2021年安徽省蚌埠市第二十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析

1、2021年安徽省蚌埠市第二十九中學(xué)高二數(shù)學(xué)文測試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則x的值等于（）A1B0或32C32Dlog25參考答案：D【考點】等差數(shù)列的性質(zhì)【分析】根據(jù)題意，可得lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由對數(shù)的運算性質(zhì)可得lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解可得2x的值，由指數(shù)的運算性質(zhì)可得答案【解答】解：若lg2，lg（2x1），lg（2x+3）成等差數(shù)列，則lg2+lg（2x+3）=2lg（2x1），由對數(shù)的運算性質(zhì)可得

2、lg2?（2x+3）=lg（2x1）2，解得2x=5或2x=1（不符合指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)，舍去）則x=log25故選D2. 設(shè)三次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，函數(shù)的圖象的一部分如圖所示，則正確的是 （ ）A.的極大值為，極小值為B.的極大值為，極小值為C.的極大值為，極小值為D.的極大值為，極小值為 參考答案：D觀察圖象知，x-3時，y=x?f（x）0， f（x）0-3x0時，y=x?f（x）0，f（x）0由此知極小值為f（-3）0 x3時，y=x?f（x）0，f（x）0 x3時，y=x?f（x）0， f（x）0 由此知極大值為f（3）故選D3. 已知雙曲線的一條漸近線方程為yx，則雙曲線的離心率為( )A.

3、 B. C. D. 參考答案：A略4. 下列結(jié)論中，錯用基本不等式做依據(jù)的是( ) Aa，b均為負(fù)數(shù)，則 B C. D.參考答案：C5. 參考答案：C略6. 如圖所示,程序據(jù)圖(算法流程圖)的輸出結(jié)果為A、 B、 C、 D、參考答案：C略7. 已知函數(shù)；.其中對于定義域內(nèi)的任意一個自變量都存在唯一個自變量=3成立的函數(shù)是（ ）. A B C D參考答案：A是周期函數(shù)不唯一，排除；式當(dāng)=1時，不存在使得成立，排除；答案：A8. （5分）下列推理中屬于歸納推理且結(jié)論正確的是（）A由an=2n1，求出S1=12，S2=22，S3=32，推斷：數(shù)列an的前n項和Sn=n2B由f（x）=xcosx滿足f

4、（x）=f（x）對?xR都成立，推斷：f（x）=xcosx為奇函數(shù)C由圓x2+y2=r2的面積S=r2，推斷：橢圓=1的面積S=abD由（1+1）221，（2+1）222，（3+1）223，推斷：對一切nN*，（n+1）22n參考答案：A9. 若an是等差數(shù)列，且a1a4a7=45，a2a5a8=39，則a3a6a9的值是 （ ）A39 B20 C19.5 D33參考答案：D10. 將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，則（ ）A. B. C. D. 參考答案：A【分析】根據(jù)三角函數(shù)平移，左加右減的原則，可直接得出結(jié)果.【詳解】因為將函數(shù)的圖象向右平移個單位長度后得到的圖象，所以.故選A

5、【點睛】本題主要考查三角函數(shù)圖像的平移問題，屬于基礎(chǔ)題型.二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知關(guān)于的不等式的解集是，則關(guān)于的不等式的解集是 參考答案：略12. 一個正方體紙盒展開后如圖所示，在原正方體紙盒中有如下結(jié)論：AB與CM所成的角為600EF與MN是異面直線以上四個命題中，正確命題的序號是_.參考答案：1,3略13. 已知x3，則函數(shù)y=+x的最小值為參考答案：5【考點】函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】根據(jù)基本不等式即可求出最小值【解答】解：x3，則函數(shù)y=+x=+x3+32+3=2+3=5，當(dāng)且僅當(dāng)x=4時取等號，故函數(shù)y=+x的最小值為5，故答案為：514.

6、設(shè)，則函數(shù)的最小值 ，此時相應(yīng)的值為 參考答案：5、3略15. 閱讀 的程序框圖，設(shè)x表示取x的整數(shù)部分，如55，2.72，經(jīng)過程序框圖運行后輸出結(jié)果為S，T，設(shè)z1STi，z21i，zz1z2，則|z|= .參考答案：略16. 直線3x+4y15=0被圓x2+y2=25截得的弦AB的長為 參考答案：8【考點】直線與圓相交的性質(zhì)【專題】計算題【分析】求出圓的圓心坐標(biāo)、半徑，利用圓心到直線的距離、半徑、半弦長滿足勾股定理，求出半弦長即可【解答】解：x2+y2=25的圓心坐標(biāo)為（0，0）半徑為：5，所以圓心到直線的距離為：d=，所以|AB|=4，所以|AB|=8故答案為：8【點評】本題是基礎(chǔ)題，考

7、查直線與圓的位置關(guān)系，點到直線的距離、弦長問題，考查計算能力17. 某射手射擊所得環(huán)數(shù)的分布列如下：78910Px0.10.3y已知的期望E=8.9，則y的值為 。參考答案：0.4 略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 設(shè)復(fù)數(shù)與復(fù)平面上點P(x,y)對應(yīng)，且復(fù)數(shù)滿足條件|a（其中n.常數(shù)a當(dāng)n為奇數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C1, 當(dāng)n為偶數(shù)時，動點P(x,y)的軌跡為C2,且兩條曲線都經(jīng)過點D(2,),求軌跡C1 與C2的方程？參考答案：方法1：當(dāng)為奇數(shù)時，常數(shù)），軌跡為雙曲線，其方程為；2分當(dāng)為偶數(shù)時，常數(shù)），軌跡為橢圓，其方程為；2分依

8、題意得方程組解得，因為，所以，此時軌跡為與的方程分別是：，.2分方法2：依題意得2分軌跡為與都經(jīng)過點，且點對應(yīng)的復(fù)數(shù)，代入上式得，2分即對應(yīng)的軌跡是雙曲線，方程為； 對應(yīng)的軌跡是橢圓，方程為.2分略19. （本小題滿分12分）設(shè)全集為實數(shù)集R，.(1)求及;(2)如果，求的取值范圍.參考答案：解：-2分； -5分 （2） -7分當(dāng)時，即，也就是時符合題意 -9分當(dāng)時，即解得綜上所述- 12分20. 已知函數(shù).求函數(shù)的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；若，求的值；（）當(dāng)時，若恒成立，求的取值范圍.參考答案：解：(I) 函數(shù)最小正周期是.當(dāng)，即, 函數(shù)單調(diào)遞增區(qū)間為(II) ，得，=（），的最小值為2， 由恒成立，得恒成立.所以的取值范圍為(0，4略21. (12分)同時擲四枚均勻硬幣，求：(1)恰有2枚“正面向上”的概率；(2)至少有2枚“正面向上”的概率參考答案：22. 已知離心率為的橢圓E：與圓C：交于兩點，且，在上方，如圖所示，（1）求橢圓E的方程；（5分）（2）是否存在過交點，斜率存在且不為的直線，使得該直線截圓C和橢圓E所得的弦長相等？若存在，求出直線的方程；若不存在，說明理由.（7分）參考答案：（1）連接，由對稱性知：軸，且關(guān)于y軸對稱，由已知條件求得-2分所以有：，解得：-