統(tǒng)計課程復習資料

1、本資料來源第一頁，共二十六頁。1.2.1任意角的三角函數(shù)統(tǒng)計復習課第二頁，共二十六頁。一、教學目標 理解三種抽樣的概念和三種抽樣方法的異同能用樣本頻率分布估計總體分布，能作頻率分布表和頻率分布直方圖能用樣本數(shù)字特征分析樣本數(shù)據(jù)，會做莖葉圖能作出散點圖，會求線性回歸方程第三頁，共二十六頁。二、重、難點：三種抽樣方法的選擇，頻率分布表和頻率分布直方圖的繪制，樣本數(shù)字基本特征在樣本頻率分布和直方圖中的體現(xiàn)，最小二乘法的理解。高考考查內(nèi)容集中在抽樣方法的選擇、頻率分布直方圖的讀用、線性回歸方程的建立上考查形式常以填空題、選擇題形式出現(xiàn)。分層抽樣通常是考查的重點，但可能向頻率分布直方圖的識圖轉(zhuǎn)移。由于計

2、算器進考場的不確定性，可以斷定對線性回歸方程的考查應集中在公式的應用上。第四頁，共二十六頁。知識網(wǎng)絡：統(tǒng)計抽樣估計簡單隨機抽樣分層抽樣系統(tǒng)抽樣抽簽法隨機數(shù)表法總體分布的估計總體特征數(shù)估計相關(guān)關(guān)系（線性回歸方程）頻率分布表頻率分布直方圖折線圖、密度曲線莖葉圖平均數(shù)方 差第五頁，共二十六頁。一.抽取樣本第六頁，共二十六頁。類別抽樣方式使用范圍共同點相互聯(lián)系簡單隨機抽樣從總體中逐個抽取總體中個體數(shù)較少時抽樣過程中每個個體被抽取的可能性相同系統(tǒng)抽樣分段按規(guī)則抽取總體中個體數(shù)較多時在第一段中采用簡單隨機抽樣分層抽樣分層按各層比例抽取總體中個體差異明顯時各層中抽樣時采用前兩種方式三種抽樣方法的比較第七頁，

3、共二十六頁。1.在一次有獎明信片的100 000個有機會中獎的號碼(編號0000099999)中，郵政部門按照隨機抽取的方式確定后兩位是23的作為中獎號碼，這是運用了_抽樣方法.課 堂 熱 身系統(tǒng)第八頁，共二十六頁。2分層抽樣適用的范圍是（ ）A總體中個數(shù)較少 B總體中個數(shù)較多 C總體中由差異明顯的幾部分組D以上均可以C第九頁，共二十六頁。3.某單位有500名職工，其中不到35歲的有125人，35歲49歲的有280人，50歲以上的有95人.為了了解該單位職工與身體狀況有關(guān)的某項指標，要從中抽取一個容量為100的樣本，應該用_抽樣法.分層第十頁，共二十六頁。4.某公司生產(chǎn)三種型號的轎車，產(chǎn)量分別

4、為1200輛，6000輛和2000輛.為檢驗該公司的產(chǎn)品質(zhì)量，現(xiàn)用分層抽樣的方法抽取46輛舒暢行檢驗，這三種型號的轎車依次應抽取_輛.6、 30 、 10 第十一頁，共二十六頁。5.某社區(qū)有500個家庭，其中高收入家庭125戶，中等收入家庭280戶，低收入家庭95戶，為了調(diào)查社會購買力的某項指標，要從中抽取1個容量為100戶的樣本，記做；某學校高一年級有12名女排運動員，要從中選出3個調(diào)查學習負擔情況，記做.那么完成上述2項調(diào)查應采用的抽樣方法是( )(A)用簡單隨機抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法(B)用分層抽樣法，用簡單隨機抽樣法(C)用系統(tǒng)抽樣法，用分層抽樣法(D)用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法B第十二

5、頁，共二十六頁。二.分析樣本，估計總體（1）分析樣本的分布情況第十三頁，共二十六頁。頻率分布表、頻率分布直方圖、頻率分布折線圖、及密度曲線形成過程：給出樣本編制頻率分布表畫出頻率直方圖作出頻率分布折線圖形成密度曲線當樣本容量足夠大、組距足夠小折線圖連接每一個矩形上底面的中點作直角坐標系橫軸分段作矩形登記頻數(shù)、計算頻率分組求極差，定組數(shù)和組距第十四頁，共二十六頁。莖葉圖的基本形式和功能：形式一十位數(shù)字個位數(shù)字形式二AB十位數(shù)字個位數(shù)字個位數(shù)字功能：直觀的了解樣本的分布特征，以估計總體第十五頁，共二十六頁。平均數(shù)、方差與標準差： 已知n個數(shù)據(jù)：x1,x2,xn. （1）則這n個數(shù)據(jù)的平均數(shù) x 為

6、：x1+x2+xnn （2）則這n個數(shù)據(jù)的方差 s2 為：(x-x1)2+(x-x2)2+(x-xn)2n （3）則這n個數(shù)據(jù)的標準差 s為：(x-x1)2+(x-x2)2+(x-xn)2n（2）分析樣本的特征數(shù)第十六頁，共二十六頁。(1)列出樣本頻率分布表(2)一畫出頻率分布直方圖;(3)估計身高小于134的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的百分比.。1.下表給出了某校500名12歲男孩中用隨機抽樣得出的120人的身高(單位) 分析：根據(jù)樣本頻率分布表、頻率分布直方圖的一般步驟解題。課堂熱身第十七頁，共二十六頁。解：（）樣本頻率分布表如下：第十八頁，共二十六頁。（）其頻率分布直方圖如下 122126130134

7、138142146150158154身高（cm）o0.010.020.030.040.050.060.07頻率/組距第十九頁，共二十六頁。（3）由樣本頻率分布表可知身高小于134cm 的男孩 出現(xiàn)的頻率為0.04+0.07+0.08=0.19， 所以我們估計身高小于134cm的人數(shù)占總?cè)藬?shù)的19%. 第二十頁，共二十六頁。2. 某班甲、乙兩個小組各10名學生的英語口語測試成績用莖葉圖表示如右圖.則甲、乙兩組學生的英語口語測試的平均成績分別為 ;且 組的成績更整齊一些. 3.一個容量為32的樣本，已知某組的頻率為0.125，則該組的頻數(shù)是 ；78956782569235083.3，83.3甲44

8、.如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的（ ） A 平均數(shù)不變，方差不變。B 平均數(shù)改變，方差改變。C 平均數(shù)不變，方差改變。D 平均數(shù)改變，方差不變。D第二十一頁，共二十六頁。三.回歸分析第二十二頁，共二十六頁。線性回歸方程與回歸分析：散點圖作出估計：具有線性相關(guān)關(guān)系求出線性相關(guān)系數(shù)寫出線性回歸方程線性回歸方程：能用直線方程y=bx+a近似表示的相關(guān) 關(guān)系稱線性相關(guān)關(guān)系，該方程叫線性回 歸方程.第二十三頁，共二十六頁。（1）已知某回歸直線過點（0，0），且樣本數(shù)據(jù)中xi和yi(i=1,2,，n)的均值分別為2.5和3，則此回歸直線的方程為 .y=1.2x（2）某產(chǎn)品的廣告費支出x

9、與銷售額y（單位：萬元）之間有下列表示的樣本數(shù)據(jù)xy30 40 55 50 70 2 3 4 5 6若y與x之間是線性相關(guān)關(guān)系，若銷售額不低于81.5萬元，則估計廣告費支出最小是 萬元.7.6課堂熱身第二十四頁，共二十六頁。課堂小結(jié)理解三種抽樣的概念和三種抽樣方法的異同能用樣本頻率分布估計總體分布，能作頻率分布表和頻率分布直方圖能用樣本數(shù)字特征分析樣本數(shù)據(jù)，會做莖葉圖能作出散點圖，會求線性回歸方程課下作業(yè)統(tǒng)計復習綜合題第二十五頁，共二十六頁。內(nèi)容總結(jié)本資料來源。能用樣本數(shù)字特征分析樣本數(shù)據(jù)，會做莖葉圖。能用樣本數(shù)字特征分析樣本數(shù)據(jù)，會做莖葉圖。二、重、難點：。分層抽樣通常是考查的重點，但可能向頻率分布直方圖的識圖轉(zhuǎn)移。課 堂 熱 身。2分層抽樣適用的范圍是（ ）。(B)用分層抽樣法，用簡單隨機抽樣法。(D)用分層抽樣法，用系統(tǒng)抽樣法。功能：直觀的了解樣本的分布特征，以估