量子通信與量子計(jì)算

1、量子通信與量子計(jì)算第1頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 量子信息學(xué)，是一門(mén)利用微觀粒子的量子 力學(xué)原理來(lái)解決經(jīng)典信息學(xué)和經(jīng)典計(jì)算機(jī)所不能解決的問(wèn)題的學(xué)科，因此量子信息學(xué)是量子力學(xué)和信息學(xué)的交叉科學(xué)。 量子信息學(xué)最重要的兩個(gè)應(yīng)用方向是量子通信和量子計(jì)算。一門(mén)新興學(xué)科量子信息學(xué)第2頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 量子信息學(xué)涉及的領(lǐng)域： 1）物理學(xué) 量子態(tài)的描述，傳輸和控制 2）信息科學(xué) 量子信息的編碼、傳輸、處理 量子計(jì)算機(jī)的組織、結(jié)構(gòu) 量子通信設(shè)備的系統(tǒng)、結(jié)構(gòu)3）數(shù)學(xué) 量子信息描述、運(yùn)算第3頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，

2、星期三 研究狀況 1982年，Paul Bennooff提出量子計(jì)算機(jī)的假設(shè)1985年，D.Deutsh構(gòu)造了量子計(jì)算機(jī)模型1992年，提出量子信道傳送經(jīng)典信息的可能性1993年，SLloyd證明了二元量子邏輯門(mén)的通用性。第4頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三1993年，發(fā)表了量子測(cè)量、量子信息提取、量子信道、信道容量的開(kāi)創(chuàng)性的研究成果。1994年 Peter shor提出量子快速分解算法1995年 Peter shor 提出量子糾錯(cuò)編碼 第5頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三量子信息 量子信息就是利用微觀粒子狀態(tài)表示的信息。量子信息的載體可以是

3、任意兩態(tài)的微觀粒子系統(tǒng)。例如光子具有兩個(gè)不同的線偏振態(tài)或橢圓偏振態(tài)；恒定磁場(chǎng)中原子核的自旋；具有二能級(jí)的原子、分子或離子；圍繞單一原子旋轉(zhuǎn)的電子的兩個(gè)狀態(tài)等。這些微觀粒子構(gòu)成的系統(tǒng)都是只有量子力學(xué)才能描述的微觀系統(tǒng)。第6頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三用具有兩個(gè)電子層面的原子 來(lái)表示量子信息第7頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三在這個(gè)原子模型中，具有兩個(gè)層面的電子即能穩(wěn)定在“基本”狀態(tài)。我們把這兩種狀態(tài)稱為一個(gè)電子的兩個(gè)極化狀態(tài)，分別為|0和 | 1。這兩個(gè)狀態(tài)之間可以通過(guò)外界條件互相轉(zhuǎn)化。 當(dāng)利用量子的某一狀態(tài)表示信息時(shí)，我們就說(shuō)信息量子化了

4、，并稱之為 量子信息第8頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 通過(guò)將信息量子化，就可以進(jìn)行量子通訊。量子通訊是利用光的偏振對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行編碼。在一個(gè)方向上的偏振視為0，而另一個(gè)視為1。常用的有兩種偏振方式： 直線型 和對(duì)角型第9頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三第10頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三為了接收正確的信息，必須測(cè)量光子并使用正確的濾光器偏振方向。例如，和信息傳送的偏振方向相同。如果一個(gè)接收器是處于直線型的偏振方向，那么就會(huì)發(fā)射出對(duì)角偏振的光子，然后一個(gè)完全隨機(jī)的結(jié)果就會(huì)出現(xiàn)在接收器上。使用這種方法，特性信息能夠發(fā)送

5、而使竊聽(tīng)者無(wú)法不被發(fā)現(xiàn)地偷聽(tīng)。這就涉及到 量子密碼術(shù) 第11頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 加密是保障信息安全的重要手段之一。當(dāng)前最常用的加密技術(shù)是用復(fù)雜的數(shù)學(xué)算法來(lái)改變?cè)夹畔?。這種方法雖然安全性較高，但存在被破譯的可能，并非絕對(duì)可靠。而量子密碼術(shù)是一種截然不同的加密方法，主要利用量子狀態(tài)來(lái)作為信息加密和解密的密鑰。任何想測(cè)算和破譯密鑰的人，都會(huì)因改變量子狀態(tài)而得到無(wú)意義的信息，而信息合法接收者也可以從量子態(tài)的改變而知道密鑰曾被截獲過(guò)。 第12頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三量子密碼的安全性在理論上可由1。海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理2。量子不可復(fù)制

6、定理第13頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三“海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理”是量子力學(xué)的基本原理，它表明，在同一時(shí)刻以相同的精度測(cè)定量子的位置與動(dòng)量是不可能的，只能精確測(cè)定兩者之一。 “單量子不可復(fù)制定理”是“海森堡測(cè)不準(zhǔn)原理”的推論，它表明，在不知道量子狀態(tài)的情況下復(fù)制單個(gè)量子是不可能的，因?yàn)橐獜?fù)制單個(gè)量子就只能先作測(cè)量，而測(cè)量必然改變量子的狀態(tài)。第14頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三根據(jù)這兩條定理，任何竊聽(tīng)者的存在都會(huì)被發(fā)現(xiàn)，從而保證密碼本的絕對(duì)安全，也就保證了加密信息的絕對(duì)安全。 第15頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三量子密

7、碼術(shù)是密碼術(shù)與量子力學(xué)結(jié)合的產(chǎn)物，它利用了系統(tǒng)所具有的量子性質(zhì)。首先想到將量子物理用于密碼術(shù)的是美國(guó)科學(xué)家威斯納。威斯納于1970年提出，可利用單量子態(tài)制造不可偽造的“電子鈔票”。但這個(gè)設(shè)想的實(shí)現(xiàn)需要長(zhǎng)時(shí)間保存單量子態(tài)，不太現(xiàn)實(shí)。貝內(nèi)特和布拉薩德在研究中發(fā)現(xiàn)，單量子態(tài)雖然不好保存但可用于傳輸信息。1984年，貝內(nèi)特和布拉薩德提出了第一個(gè)量子密碼術(shù)方案，稱為BB84方案，由此迎來(lái)了量子密碼術(shù)的新時(shí)期。 第16頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三1992年，貝內(nèi)特又提出一種更簡(jiǎn)單，但效率減半的方案，即B92方案： 量子密碼術(shù)并不用于傳輸密文，而是用于建立、傳輸密碼本。 第17

8、頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 最初的量子密碼通信利用的都是 光子的偏振特性， 目前主流的實(shí)驗(yàn)方案則用 光子的相位特性 進(jìn)行編碼。目前，在量子密碼術(shù) 實(shí)驗(yàn)研究上進(jìn)展最快的國(guó)家為英 國(guó)、瑞士和美國(guó)。 第18頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 英國(guó)國(guó)防研究部于1993年首先在光纖中實(shí)現(xiàn)了基于BB84方案的相位編碼量子密鑰分發(fā)，光纖傳輸長(zhǎng)度為10公里。這項(xiàng)研究后來(lái)轉(zhuǎn)到英國(guó)通訊實(shí)驗(yàn)室進(jìn)行，到1995年，經(jīng)多方改進(jìn)，在30公里長(zhǎng)的光纖傳輸中成功實(shí)現(xiàn)了量子密鑰分發(fā)。與偏振編碼相比，相位編碼的好處是對(duì)光的偏振態(tài)要求不那么苛刻。在長(zhǎng)距離的光纖傳輸中，光的偏振

9、性會(huì)退化，造成誤碼率的增加。 第19頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 瑞士日內(nèi)瓦大學(xué)1993年基于BB84方案的偏振編碼方案，在11公里長(zhǎng)的光纖中傳輸13微米波長(zhǎng)的光子，誤碼率僅為054，并于1995年在日內(nèi)瓦湖底鋪設(shè)的23公里長(zhǎng)民用光通信光纜中進(jìn)行了實(shí)地表演，誤碼率為34。1997年，他們利用法拉第鏡消除了光纖中的雙折射等影響因素，使得系統(tǒng)的穩(wěn)定性和使用的方便性大大提高，被稱為“即插即用 ”的量子密碼方案。 第20頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 美國(guó)洛斯阿拉莫斯國(guó)家實(shí)驗(yàn)室以B92方案成功地在長(zhǎng)達(dá)48公里的地下光纜中傳送量子密鑰，創(chuàng)造了目前

10、光纖中量子密碼通信距離的新紀(jì)錄。 第21頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三量子計(jì)算機(jī)自第一臺(tái)電子計(jì)算機(jī)問(wèn)世以來(lái)，構(gòu)想能夠超越傳統(tǒng)所謂圖靈機(jī)的計(jì)算模型，便是許多科學(xué)家努力的夢(mèng)想。第一位提出此概念的是美國(guó)阿岡國(guó)家實(shí)驗(yàn)室的Paul Benioff，認(rèn)為利用量子物理的二能態(tài)系統(tǒng)模擬數(shù)位0與1，可以設(shè)計(jì)出更有效能的計(jì)算工具。此概念稍后又經(jīng)Feynman的引深，使得有更多的物理學(xué)家注意到量子力學(xué)與計(jì)算科學(xué)之間的關(guān)聯(lián)。直到1985年，在英國(guó)牛津的物理學(xué)家David Deutsch發(fā)表的一篇論文，量子圖靈機(jī)才正式開(kāi)始具有數(shù)學(xué)形式。第22頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分

11、，星期三 量子并行計(jì)算的能力來(lái)自于 量子態(tài)的可疊加性， 是量子信息理論應(yīng)用的一個(gè)重要分支。 量子計(jì)算機(jī)對(duì)每一個(gè)疊加分量實(shí)現(xiàn)的變換相當(dāng) 于一種經(jīng)典計(jì)算，所有這些經(jīng)典計(jì)算同時(shí)完成，并 按一定的概率振幅疊加起來(lái)，最終給出量子計(jì)算機(jī) 的輸出結(jié)果，以這種方式實(shí)現(xiàn)的信息處理叫量子并 行處理。量子并行處理大大提高了量子計(jì)算機(jī)的效 率，使得其可以完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)很難完成的工作。第23頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三問(wèn)題的計(jì)算時(shí)間若以計(jì)算項(xiàng)數(shù)冪次上升的計(jì)算量完成，我們稱此問(wèn)題為P -問(wèn)題（P 為英文多項(xiàng)式Polynomial 的第一字母），包含所有此類問(wèn)題的集合以 P 表示。 NP 是英

12、文 nondeterministic polynomial 的縮寫(xiě)，意思就是（時(shí)間）非確定性的多項(xiàng)式。第24頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 經(jīng)典計(jì)算中存在著一大類NP 問(wèn)題。這類 問(wèn)題在經(jīng)典計(jì)算機(jī)上是不能計(jì)算的，但是量子計(jì)算可以把其中的一部分NP 問(wèn)題變成 P 問(wèn)題，即問(wèn)題的復(fù)雜度隨著比特位數(shù)的增長(zhǎng) 以多項(xiàng)式數(shù)量級(jí)上升。這類問(wèn)題原則上是可 以計(jì)算的。 一個(gè)具體的例子就是大因數(shù)分解，按經(jīng) 典計(jì)算復(fù)雜性理論，這個(gè)問(wèn)題不存在有效算 法，所以被利用來(lái)進(jìn)行經(jīng)典密鑰分配。但是 如果用量子計(jì)算機(jī)結(jié)合Shor 量子算法，這個(gè) 問(wèn)題就變成了P 問(wèn)題。第25頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5

13、月20日，21點(diǎn)48分，星期三 例如，為了對(duì)一個(gè)400 位的阿拉伯?dāng)?shù)字進(jìn)行因子分解，目前最快的超級(jí)計(jì)算機(jī)將耗時(shí) 上百億年 這幾乎等于宇宙的整個(gè)壽命；而具有相同時(shí)鐘脈沖速度的量子計(jì)算機(jī)只需要大約 一分鐘第26頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三Shor 量子算法 1994 年Shor 等人提出了一種大因數(shù)分解的量子多項(xiàng)式算法，引起了轟動(dòng)。 Shor算法的核心是 1。 利用數(shù)論中的一些定理，將大數(shù)因子分解轉(zhuǎn)化為求某個(gè)函數(shù)的周期。 2。 通過(guò)對(duì)儲(chǔ)存器中的糾纏態(tài)實(shí)施 “量子傅立葉變換”， 從而完成經(jīng)典計(jì)算機(jī)無(wú)法完成的大數(shù)因子分解。第27頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)

14、48分，星期三 原子和光腔相互作用 冷阱束縛離子 電子或核自旋共振 量子點(diǎn)操縱 超導(dǎo)量子干涉 在量子算法不斷創(chuàng)新完善同時(shí)，量子計(jì)算機(jī)的物理實(shí)現(xiàn)（主要為量子邏輯門(mén)的構(gòu)造）也在探索當(dāng)中，目前已經(jīng)提出的方案主要利用了:第28頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三現(xiàn)在還很難說(shuō)哪一種方案更有前景，其中 量子點(diǎn)方案 與 超導(dǎo)約瑟夫森結(jié)方案更適合集成化和小型化。第29頁(yè)，共32頁(yè)，2022年，5月20日，21點(diǎn)48分，星期三 1）量子通信（量子信息論）還處在萌芽狀態(tài)，正如剛剛發(fā)明無(wú)線電的18世紀(jì)，和剛發(fā)明電子計(jì)算機(jī)的20世紀(jì)中葉。還有很多課題和理論有待研究解決。2）量子通信與量子計(jì)算機(jī)是一個(gè)綜合學(xué)科，它已大大超出了電子學(xué)與經(jīng)典信息論的范疇，需要物理學(xué)、量子力學(xué)等基礎(chǔ)學(xué)科的研究合作，才能推動(dòng)它的不斷成熟。 發(fā)展前景：第30頁(yè)，共32頁(yè)，