《比例的應(yīng)用》具體內(nèi)容和教學(xué)建議

1、PAGE4比例的應(yīng)用具體內(nèi)容和教學(xué)建議編寫意圖（1）例2教學(xué)比例尺的應(yīng)用，教材提供了一個(gè)真實(shí)的問題情境：根據(jù)北京軌道交通路線示意圖求兩站之間的實(shí)際距離。（2）教材呈現(xiàn)了示意圖和某一部分路線的圖上距離，要求實(shí)際距離。希望通過教學(xué)，讓學(xué)生獲得以下的知識(shí)和技能：在示意圖上尋找到比例尺的信息；根據(jù)比例尺和圖上距離求出實(shí)際距離，并掌握方法；經(jīng)歷求實(shí)際距離的思維過程：根據(jù)比例尺的意義列出比例，解比例求出未知數(shù)的值，再換算成合適的單位；重點(diǎn)提醒學(xué)生注意易錯(cuò)的地方，由于比例尺表示圖上距離是實(shí)際距離的幾分之幾或?qū)嶋H距離是圖上距離的幾倍，因此，它們的單位是相同的，當(dāng)圖上距離是“cm”時(shí)，求出來的實(shí)際距離的單位也是

2、“cm”，要讓學(xué)生理解這一過程，避免機(jī)械記憶。（3）“做一做”不僅是例2方法的鞏固，還要求學(xué)生先量出圖上距離，再算出實(shí)際距離。由于這里的比例尺是線段比例尺，可以直接用量出的厘米數(shù)乘上600m，而不必將線段比例尺先化成數(shù)值比例尺再計(jì)算。教學(xué)建議（1）創(chuàng)設(shè)情境，凸顯解決問題的必要性。教學(xué)時(shí)可以利用教材的情境，也可以創(chuàng)設(shè)符合本地實(shí)際的問題情境，以激發(fā)學(xué)生的興趣。明確問題以后，讓學(xué)生說一說：要求實(shí)際距離，應(yīng)該知道什么這幅圖的比例尺是多少在哪里引導(dǎo)學(xué)生理清問題，尋找有效信息。（2）理解意義，經(jīng)歷過程，掌握方法。例2的教學(xué)重點(diǎn)是讓學(xué)生掌握已知圖上距離和比例尺求實(shí)際距離的過程和方法，教學(xué)時(shí)，應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生在理解

3、比例尺意義的基礎(chǔ)上列出比例，而不是機(jī)械地記憶。反饋時(shí)重點(diǎn)討論：列出比例的依據(jù)是什么算出的的值表示什么單位是什么為什么求實(shí)際距離的方法不是唯一的，學(xué)生如果把比例尺看成一個(gè)比值，直接用圖上距離除以比例尺或乘400000計(jì)算（實(shí)際距離是圖上距離的400000倍），都是可以的。（3）充分挖掘教材素材，加強(qiáng)鞏固。解決完例2的問題后，可讓學(xué)生隨意選擇兩點(diǎn)，量出兩點(diǎn)間的圖上距離，再求出這兩點(diǎn)間的實(shí)際距離。在此基礎(chǔ)上，完成“做一做”，既可以將線段比例尺轉(zhuǎn)化為數(shù)值比例尺計(jì)算，也可以直接用600圖上距離計(jì)算。編寫意圖（1）例3是根據(jù)實(shí)際距離與比例尺求圖上距離。求圖上距離是比例尺的基本應(yīng)用。繪制簡易的路線圖、方位圖

4、、地圖時(shí)，要求圖上的各條線段長度都按相同的比例尺繪制。（2）例題創(chuàng)設(shè)了繪制簡易位置平面圖的情境，綜合了方位的知識(shí)與比例尺的知識(shí)。學(xué)生在六年級(jí)上冊(cè)“位置與方向（二）”對(duì)于這樣的示意圖已有感性認(rèn)識(shí)。（3）教材的編寫體現(xiàn)了問題解決的基本過程：首先理清相關(guān)信息，清楚要解決什么問題；其次，確定方法，求出圖上距離；最后，畫出平面圖，在圖上標(biāo)出相關(guān)信息。（4）教材提供了求圖上距離的基本思路，即根據(jù)比例尺的意義，把比例尺看成一個(gè)比值，推導(dǎo)出：圖上距離實(shí)際距離比例尺。也可以采用其他的方式解決，如利用比例的基本性質(zhì)解比例。（5）教材把數(shù)值比例尺化成線段比例尺的知識(shí)點(diǎn)自然地融合在畫平面示意圖的過程之中。比例尺1:1

5、0000表明圖上1cm的實(shí)際距離為10000cm即100m。教學(xué)建議（1）理解題意，明確問題。例3讓學(xué)生根據(jù)實(shí)際距離和比例尺求圖上距離，同時(shí)還要完成相應(yīng)平面圖的繪制，并把數(shù)值比例尺化成線段比例尺，內(nèi)容比較多，技能要求比較高。教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生自己審題，理解題意，然后交流：題目要我們解決什么問題你覺得要畫出平面圖，首先需要知道什么通過交流，使學(xué)生明確：首先要求出小明家、小亮家和小紅家分別到學(xué)校的圖上距離，還要按照相應(yīng)的方向標(biāo)出各自位置，并把數(shù)值比例尺化成以“m”為單位的線段比例尺。（2）探索解決問題方法的多樣性?？梢宰寣W(xué)生自主解決問題，并通過交流感受解決方法的多樣性。例如，有的學(xué)生是像教科書上把比例尺看成一個(gè)比值，直接用實(shí)際距離比例尺來求圖上距離，有的學(xué)生是把三個(gè)圖上距離分別設(shè)成未知數(shù)，利用圖上距離:實(shí)際距離1:10000，通過解比例來求。再如，有的學(xué)生是先轉(zhuǎn)化單位再計(jì)算，有的學(xué)生是先計(jì)算再轉(zhuǎn)化單位。無論哪一種方法