江蘇省高一數(shù)學(xué)函數(shù)的單調(diào)性課件2

1、函數(shù)的單調(diào)性江蘇省通州高級(jí)中學(xué)2021/8/8 星期日1數(shù)與形,本是相倚依焉能分作兩邊飛數(shù)無(wú)形時(shí)少直覺(jué)形少數(shù)時(shí)難入微數(shù)形結(jié)合百般好隔離分家萬(wàn)事休切莫忘,幾何代數(shù)統(tǒng)一體永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離 華羅庚2021/8/8 星期日22021/8/8 星期日3賽季得分賽季籃板賽季02-0303-0404-0505-06得分13.517.518.322.3籃板8.298.410.2姚明數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì)表2021/8/8 星期日4x yOx yOababnm2021/8/8 星期日5能用圖象上動(dòng)點(diǎn)P（x，y）的橫、縱坐標(biāo)關(guān)系來(lái)說(shuō)明上升或下降趨勢(shì)嗎？xyoxyoxyo 在某一區(qū)間內(nèi)，當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y也增大圖像在該區(qū)間內(nèi)

2、逐漸上升；當(dāng)x的值增大時(shí),函數(shù)值y反而減小圖像在該區(qū)間內(nèi)逐漸下降。函數(shù)的這種性質(zhì)稱(chēng)為函數(shù)的單調(diào)性局部上升或下降下降上升2021/8/8 星期日6 y246810O-2x84121620246210141822I2021/8/8 星期日7對(duì)區(qū)間I內(nèi) x1，x2 ，當(dāng)x1x2時(shí)， 有f(x1)f(x2)圖象在區(qū)間I逐漸上升？OxIy區(qū)間I內(nèi)隨著x的增大，y也增大x1x2f(x1)f(x2)MN2021/8/8 星期日8對(duì)區(qū)間I內(nèi) x1，x2 ，當(dāng)x1x2時(shí)， 有f(x1)f(x2)xx1x2？Iyf(x1)f(x2)OMN任意區(qū)間I內(nèi)隨著x的增大，y也增大圖象在區(qū)間I逐漸上升2021/8/8 星期

3、日9對(duì)區(qū)間I內(nèi) x1，x2 ，當(dāng)x1x2時(shí)， 有f(x1)f(x2)xx1x2都yf(x1)f(x2)O設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A.如果對(duì)于區(qū)間I上的任意當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1 ) f(x2 )，定義MN任意兩個(gè)自變量的值x1,x2， I 稱(chēng)為 f (x)的單調(diào)增區(qū)間. 那么就說(shuō) f (x)在區(qū)間I上是單調(diào)增函數(shù)，區(qū)間I內(nèi)隨著x的增大，y也增大圖象在區(qū)間I逐漸上升I2021/8/8 星期日10 那么就說(shuō)在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)減函數(shù)，I稱(chēng)為f(x)的單調(diào) 減 區(qū)間.Oxyx1x2f(x1)f(x2)類(lèi)比單調(diào)增函數(shù)的研究方法定義單調(diào)減函數(shù).xOyx1x2f(x1)f(x2)

4、設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A. 如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2，設(shè)函數(shù)y=f(x)的定義域?yàn)锳,區(qū)間I A. 如果對(duì)于屬于定義域A內(nèi)某個(gè)區(qū)間I上的任意兩個(gè)自變量的值x1,x2， 那么就說(shuō)在f(x)這個(gè)區(qū)間上是單調(diào)增 函數(shù)，I稱(chēng)為f(x)的單調(diào) 區(qū)間.增當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1 ) f(x2 )，當(dāng)x1x2時(shí)，都有 f (x1 ) f(x2 )，單調(diào)區(qū)間2021/8/8 星期日11（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。

5、在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：判斷1：函數(shù) f (x)= x2 在 是單調(diào)增函數(shù)；xyo2021/8/8 星期日12（2）函數(shù)單調(diào)性是針對(duì)某個(gè)區(qū)間而言的，是一個(gè)局部性質(zhì);（1）如果函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I是單調(diào)增函數(shù)或單調(diào)減函數(shù)，那么就說(shuō)函數(shù) y =f(x)在區(qū)間I上具有單調(diào)性。在單調(diào)區(qū)間上，增函數(shù)的圖象是上升的，減函數(shù)的圖象是下降的。注意：判斷2：定義在R上的函數(shù) f (x)滿(mǎn)足 f (2) f(1)，則函數(shù) f (x)在R上是增函數(shù)；（3） x 1, x 2 取值的任意性yxO12f(1)f(2)2021/8/8 星期日13例2.畫(huà)出下列函數(shù)圖像，并寫(xiě)

6、出單調(diào)區(qū)間：數(shù)缺形時(shí)少直觀xy_ ,討論1：根據(jù)函數(shù)單調(diào)性的定義， 2試討論在和上的單調(diào)性？2021/8/8 星期日14變式2：討論 的單調(diào)性成果交流變式1：討論 的單調(diào)性xyy=-x2+21-1122-1-2-2_;_.例2.畫(huà)出下列函數(shù)圖像，并寫(xiě)出單調(diào)區(qū)間：2021/8/8 星期日15例3.判斷函數(shù) 在定義域 上的單調(diào)性. （教材P43/7(4)描點(diǎn)作圖1. 任取x1，x2D，且x10 a0的對(duì)稱(chēng)軸為返回2021/8/8 星期日20證明：在區(qū)間 上任取兩個(gè)值 且 則，且所以函數(shù) 在區(qū)間上 是增函數(shù). 取值作差變形定號(hào)結(jié)論返回2021/8/8 星期日21返回 是定義在R上的單調(diào)函數(shù)，且 的圖象過(guò)點(diǎn)A（0，2）和B（3，0） （1）解方程 （2）解不等式 （3）求適合 的 的取值范圍思考2021/8/8 星期日22成果運(yùn)用若二次函數(shù) 的單調(diào)增區(qū)間是 ， 則a的取值情況是 （ ） 變式1變式2請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)單調(diào)減區(qū)間是 的二次函數(shù)變式3請(qǐng)你說(shuō)出一個(gè)在 上單調(diào)遞減的函數(shù)若二次函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增，求a的取值范圍。 A. B. C. D. 2021/8/8 星期日23(2)在區(qū)間（0，+）上是增函數(shù)的是 （ ）(3)函數(shù)f(x)= 的單調(diào)區(qū)間為_(kāi)20