考研數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)高等數(shù)學(xué)下冊復(fù)習(xí)重點(diǎn)串講

1、文檔編碼 : CZ3L8M1Z1V6 HG3C9J1J4G3 ZS9Z8W7S5Y6下面為大家介紹高等數(shù)學(xué)下冊的復(fù)習(xí)重點(diǎn),供大家參考：第五章 多元函數(shù)微分學(xué)本章內(nèi)容分成多元函數(shù)微分學(xué)的概念、運(yùn)算和應(yīng)用三塊； 試題以考查二元函數(shù)的連續(xù)、偏導(dǎo)數(shù)、全微分概念及運(yùn)算為主,概念類考題主要顯現(xiàn)在填空題、選 擇題中,而多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的運(yùn)算特殊是求解二元復(fù)合函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)以及隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù), 主要顯現(xiàn)在運(yùn)算題或證明題中；此外,多元函數(shù)微分學(xué)在幾何中的應(yīng)用和求多元函數(shù)的極值、最值也是考研數(shù)學(xué)的一個重點(diǎn),應(yīng)記住一些常用的方法,并牢記求解實際問題極值、最值的步驟；平均來看 , 本章內(nèi)容在歷年考研試卷中數(shù)學(xué)一、

2、數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都大約占 15分；本章重要題型有： 1、偏導(dǎo)數(shù)和全微分的概念；2、爭辯多元函數(shù)的連續(xù)性、偏導(dǎo)存在以及可微三者之間的關(guān)系；3、復(fù)合函數(shù)和隱函數(shù)求偏導(dǎo),特殊是抽象函數(shù)的偏導(dǎo)； 4、多元函數(shù)的無條件極值、 條件極值和有界閉區(qū)域上的最值問題；第六章 多元函數(shù)積分學(xué)本章內(nèi)容,對數(shù)二和數(shù)三的同學(xué),重點(diǎn)特殊單一,就是二重積分的運(yùn)算,每年必有一道大題, 包括二重積分的基本運(yùn)算, 選擇合適的坐標(biāo)系, 選擇合適的積分次序,以及進(jìn)行必要的簡化運(yùn)算等等,這些都是我們的基本運(yùn)算, 考生這一部分確定要特殊嫻熟； 對于數(shù)一的同學(xué), 仍多了一塊三重積分和曲線積分、曲面積分,數(shù)一的同學(xué)確定要更多關(guān)注其次類曲線積分

3、和其次類曲面積分的運(yùn)算,它跟格林公式、 高斯公式； 斯托克斯公式結(jié)合都是可以出大題的；另外曲線積分與路徑無關(guān)的條件,也是考查的一個重點(diǎn)；三重積分的運(yùn)算是一個基本功；平均來看,本章內(nèi)容在歷年考研試卷中,數(shù)學(xué)一大約占 12 分,數(shù)學(xué)二、數(shù)學(xué)三都大約占 14 分；本章重要題型有： 1、二重積分的運(yùn)算； 2、交換積分次序； 3、其次類曲線積分和其次類曲面積分的運(yùn)算 數(shù)一 ；4、關(guān)于三重積分、第一類曲線積分和第一類曲面積分的基本運(yùn)算 數(shù)一 ；第七章 常微分方程本章內(nèi)容,主要分成一階微分方程、 二階微分方程以及微分方程的應(yīng)用三大塊；本章命題的重點(diǎn)是一階微分方程、二階常系數(shù)線性微分方程以及微分方程在幾何與物

4、理上的應(yīng)用, 除了單獨(dú)命題外, 微分方程仍往往與高等數(shù)學(xué)中的相關(guān)內(nèi) 容結(jié)合起來, 構(gòu)造綜合題； 比如前面提到的微分方程和變限積分函數(shù)相結(jié)合,和 多元函數(shù)的微積分學(xué)以及實際應(yīng)用問題都可以結(jié)合,對這塊大家要特殊留意一下；另外,數(shù)三多了一個差分方程,數(shù)一多了一個歐拉方程、全微分方程,它們 不是我們的考查重點(diǎn),大家只需要明白它的一般解法就可以了；對一階微分方程的考查多以選擇題、填空題的形式顯現(xiàn), 綜合性的試題一般為解答題； 可降階的高階微分方程是不?？嫉膬?nèi)容,這部分內(nèi)容一般以運(yùn)算題的形式顯現(xiàn)；常系數(shù)線性微分方程是?？純?nèi)容,因此復(fù)習(xí)時應(yīng)對其重點(diǎn)把握；平均來看,本章內(nèi)容在歷年考研試卷中,數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)二大約

5、占 13 分,數(shù)學(xué)三都大約占 11 分；本章重要題型有： 1、一階微分方程求解； 2、可降階微分方程求解（數(shù)一、數(shù)二）； 3、二階線性常系數(shù)微分方程求解；4、關(guān)于微分方程的綜合題 例如：變上限積分與微分方程的結(jié)合,二重積分與微分程的結(jié)合 ；5、關(guān)于微分方程的應(yīng)用題； 6、解一階差分方程（數(shù)三）；第八章無窮級數(shù) 數(shù)一、數(shù)三 本章內(nèi)容主要包括常數(shù)項級數(shù)、冪級數(shù)和傅里葉級數(shù)（數(shù)一）；本章考查的 重點(diǎn)是常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定,求冪級數(shù)收斂半徑、收斂區(qū)間、收斂域,以及 冪級數(shù)求和與開放； 其中常數(shù)項級數(shù)斂散性的判定主要顯現(xiàn)在填空題中,求冪級數(shù)收斂半徑、 收斂區(qū)間、 收斂域既可以出選擇題也可以出解答題,而冪級數(shù)求和 與開放顯現(xiàn)在解答題中；平均來看,本章內(nèi)容在歷年考研試卷中,數(shù)學(xué)一大約占 14 分,數(shù)學(xué)三都大約占 10 分；本章重要題型有： 1、關(guān)于常數(shù)項級數(shù)斂散性判定的選擇題；2