六級分班考試班第四講行程教師版

1、北京密云水庫建有若同時打開兩個泄洪閘，2個小時使水位降至安全線以下，則至少需要同時打開泄洪閘的個人收集整理 勿做商業(yè)用途此題是牛吃草問題的變形，假設(shè)原先超過安全線的水量為30V mm 3v北京一零一中學(xué)校園內(nèi)的幾個湖泊中養(yǎng)有美麗的宮廷蓮花，為了便于同學(xué)們觀賞，需要將湖泊100天，乙工程隊單獨完成要60天才把這項工程完成。請計算甲工程隊撤出后，乙、丙兩個個人收集整理 勿做商業(yè)用途11201 2 12 5 1060 10 50（天）旅行者從下午4千米，上山每小時行勿做商業(yè)用途5小時， 上山和下山路程一樣，速度的比為4千米/北京密云水庫建有若同時打開兩個泄洪閘，2個小時使水位降至安全線以下，則至少需

2、要同時打開泄洪閘的個人收集整理 勿做商業(yè)用途此題是牛吃草問題的變形，假設(shè)原先超過安全線的水量為30V mm 3v北京一零一中學(xué)校園內(nèi)的幾個湖泊中養(yǎng)有美麗的宮廷蓮花，為了便于同學(xué)們觀賞，需要將湖泊100天，乙工程隊單獨完成要60天才把這項工程完成。請計算甲工程隊撤出后，乙、丙兩個個人收集整理 勿做商業(yè)用途11201 2 12 5 1060 10 50（天）旅行者從下午4千米，上山每小時行勿做商業(yè)用途5小時， 上山和下山路程一樣，速度的比為4千米/小時。所以旅行者行了： 4 5=20（千米）。個人( 20052006學(xué)年度一零一計算機(jī)綜合素質(zhì)培訓(xùn)學(xué)校第一學(xué)期期末測試10個泄洪洞，現(xiàn)在水庫的水位已經(jīng)

3、超過安全線，并且水量還在以一個不變的10個小時后水位降至安m，30小時增加的水量為 30v，一，就會有3V120天，丙工程隊單60，三個工程隊合作的工作效率是個人收集整理 勿做商業(yè)用途3點步行到晚上 8點，他先是平路，然后上山，到達(dá)山頂后按原路下山，再走平路3千米，下山每小時行3：6 12：，則上下山的平均速I 第12題)一項工程， 甲30V 30v m33v121 1 1100 10 1006千米，問旅行- ，同理，6v，丙60天做：，三個工程隊合作的時間為10 2V 10v，整理得 V 2v; m 30v5.5因為閘門數(shù)量不能是小數(shù)，所以至少開1 2150 5106個閘門。60，則三個工程

4、隊合作完成了工程的行程真題?？?、速度增加，為了防洪，需要調(diào)節(jié)泄洪的速度，假設(shè)每個閘門泄洪的速度相同，經(jīng)測算，若打開一個泄洪閘， 30個小時以后水位降至安全線；全線。根據(jù)抗洪形式，需要用數(shù)目為多少個？【分析】個閘門排水量為個人收集整理 勿做商業(yè)用途閘門數(shù)量2、進(jìn)行修繕工作。此工程由甲工程隊單獨完成要獨完成要 150天。為了縮短工期，讓甲、乙、丙三個工程隊合修，但在修繕過程中，甲工程隊被派去支援奧運工程，結(jié)果用了工程隊又合修了幾天才完成?！痉治觥恳?60天做：1（天），乙丙又做了：3、返回出發(fā)地，若他走平路每小時行者一其行多少千米 ?個人收集整理【分析】旅行者一共走了 8 3度為 4千米/小時，

5、即全程的平均速度為收集整理 勿做商業(yè)用途4、1 / 6 做完后發(fā)現(xiàn)乙用的時間等于合作的時間，個人收集整理 勿做商業(yè)用途4:3，由于合作的時間與乙單獨做的時間相等，三個人所完成工程7勿做商業(yè)用途某人暢游長江，逆流而上，在他返回追尋用了多少分鐘？V人30分鐘水壺走的路程為30 V人V水( 2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第13個人收集整理 勿做商業(yè)用途1，公司全部人數(shù)是43一輛客車和一輛貨車同時分別從30千米，求 A、B兩城相距多少千米 ?個人收集整理95 85=10，相遇時客車比貨車多行了（95( 2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽第1分25秒鐘；緊接著列車又穿過一條長，用了A處丟失一

6、只水壺，水壺隨波漂走。他又向前游了半個小時后才V水30V 水。人返回尋找水壺， 相當(dāng)于V水V水= 做完后發(fā)現(xiàn)乙用的時間等于合作的時間，個人收集整理 勿做商業(yè)用途4:3，由于合作的時間與乙單獨做的時間相等，三個人所完成工程7勿做商業(yè)用途某人暢游長江，逆流而上，在他返回追尋用了多少分鐘？V人30分鐘水壺走的路程為30 V人V水( 2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第13個人收集整理 勿做商業(yè)用途1，公司全部人數(shù)是43一輛客車和一輛貨車同時分別從30千米，求 A、B兩城相距多少千米 ?個人收集整理95 85=10，相遇時客車比貨車多行了（95( 2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽第1分25秒

7、鐘；緊接著列車又穿過一條長，用了A處丟失一只水壺，水壺隨波漂走。他又向前游了半個小時后才V水30V 水。人返回尋找水壺， 相當(dāng)于V水V水= V人16題)某公司有，原來有多少職工參加開440，原來參加開發(fā)的職工數(shù)是A、B兩城相對開出， 客車每小時行 95千米，貨車每小時行 85勿做商業(yè)用途30千米，則相遇時一共用了85）15題)一列火車駛過長 900米的鐵路橋，從車1800米的隧道，從車頭進(jìn)隧道到710，30分鐘人逆流而上所走的路程是30V 水，而速度差為V水15則剩余的人數(shù)是4030 10=33=540（千米）。個人收集整理1930 V人個人收集整理 勿做商業(yè)用途+30V水V人=30（分鐘）的

8、職員參加新產(chǎn)品的開發(fā)工作，215勿做商業(yè)用途112V水后來又有138。3.6，一共做了 3.6 2，水壺在 A點順流437.21530，公司全部人數(shù)是問共做了多少天？【分析】甲乙兩個人工作效率的比是量的比為 4:3:3 。甲乙合作完成工程的10（天）。個人收集整理5、發(fā)現(xiàn)丟了水壺， 立即返回追尋， 在離 A處3千米的地方追上了水壺，個人收集整理 勿做商業(yè)用途【分析】人逆流而上速度為而下，所具有的速度等于水的速度，追趕水壺，追擊的路程為V人6、2名職工主動參加，這樣參加新產(chǎn)品開發(fā)的職工人數(shù)是其余人數(shù)的發(fā)工作？【分析】假設(shè)其余人數(shù)是3307、千米，相遇時客車比貨車多行了【分析】兩車速度差為（小時）

9、，則兩地相距8、頭上橋到車尾離橋共有2 / 6 2分40秒。求火車的速度及車身的長度。160 85=75（秒），路程的差為900 75=12，車身長度為 12 85 900=120（米）。個人收集( 2002年一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級計算機(jī)素質(zhì)培訓(xùn)班結(jié)業(yè)檢測題一試第(試寫出簡單過程 )29有兩人分別從甲、乙兩地同時相向而行，在B處相遇，則 ( C)A與B重合 (D) 個人收集整理 勿做商業(yè)用途2004年北京一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級結(jié)業(yè)考試第3倍，每隔2分40秒。求火車的速度及車身的長度。160 85=75（秒），路程的差為900 75=12，車身長度為 12 85 900=120（米）。個人收集( 2

10、002年一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級計算機(jī)素質(zhì)培訓(xùn)班結(jié)業(yè)檢測題一試第(試寫出簡單過程 )29有兩人分別從甲、乙兩地同時相向而行，在B處相遇，則 ( C)A與B重合 (D) 個人收集整理 勿做商業(yè)用途2004年北京一零一培訓(xùn)學(xué)校六年級結(jié)業(yè)考試第3倍，每隔 10分鐘有一輛公共汽車超過步行人，每隔個人收集整理 勿做商業(yè)用途10分鐘第二輛汽車遇到步行人，那么兩輛車之10分鐘的距離減去步行人走20分鐘的距離減去自行車走5V人個人收集整理 勿做商業(yè)用途11題)小明放學(xué)回家一看個人收5 =3412 （度）第一次重合需要時間為A處相遇。如果兩人各自提速個人收集整理 勿做商業(yè)用途A，B的位置關(guān)系不17題) 2010分鐘

11、的距離即 S20分鐘的距離 S；S11220，仍從甲、乙兩一條街上，一個騎車人和一個步行人同10V車20V車40V人，所以發(fā)車間 T110V人,同理兩20 3V人 ,S V3440V人1125V人68（秒）。個人收集整理0.5勿=61366【分析】 1分 25秒=85秒， 2分40秒=160秒?；疖噧纱嗡袝r間差為1800 900=900， 所以火車的速度為整理 勿做商業(yè)用途9、表是 3點10分10秒，算一下，再過多長時間，時針和分針第一次重合。集整理 勿做商業(yè)用途【分析】分針與時針之間的距離是（分）。10、地同時相向而行，在( A) A在甲與 B之間 ( B) B在甲與 A之間 (C) 確定

12、?！痉治觥刻崴僖院?，速度比沒有改變，相遇時兩車所行時間相等，所以路程的比也沒有改變。所以相遇的地點不變?？键c拓展【例1】 (向而行，騎車人的速度是步行人速度的分鐘有一輛公共汽車超過騎車人，如果公共汽車從始發(fā)站每次間隔同樣的時間發(fā)一輛車，求始發(fā)站每隔多少分鐘發(fā)一輛車？【分析】汽車間距不變，第一輛汽車遇到步行人時，再過間的距離就等于汽車行駛輛車之間的距離也等于汽車行駛兩式整理得， V車做商業(yè)用途3 / 6 80千米。唐山8:1514分鐘，要想正點到達(dá)北京站，需將車速提高到多少千米？51 37 7756 56 70 142003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第 15題) A B 6千米， B C 14千米

13、，A、B C C C80千米。唐山8:1514分鐘，要想正點到達(dá)北京站，需將車速提高到多少千米？51 37 7756 56 70 142003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第 15題) A B 6千米， B C 14千米，A、B C C C 6千個人收集整理 勿做商業(yè)用途6 14B點4千米4個人收集整理 勿做商業(yè)用途4 4 3塘沽9:069:0870=165分鐘 ，唐山到北京的路程為=20 （千米）火車行駛速度需要提高到20，乙車行駛的路程為10= ，天津9:4510:008020 80=100。14 61 6 72 7 70天津北站10:0710:09165 60 =2208，6= ，北京11:1

14、9206 647 708= p0.5 ，8 0.5=4，1，所以爺爺先到。下表是唐山北京的 T538次列車時刻表，已知列車行駛的平均速度是每小時車站到站時間開出時間(1)唐山到北京的距離是多少千米？( 2)如果列車到天津北站多耽誤了【分析】（1）唐山到北京全城行駛千米。（ 2）列車到天津北站已經(jīng)行駛停留 14分鐘即停留了 小時，30少行駛了 ，3 3 60【例3】 ( 、 兩地相距 、 兩地相距甲開汽車，乙騎自行車分別從 兩地出發(fā)前往 地。當(dāng)甲到達(dá) 地時，乙距 地還有米，求甲、乙相遇的地點在哪兒？【分析】甲車行駛的路程為即相遇地點距離【例4】 ( 20042005學(xué)年度北京一零一中綜合素質(zhì)測試

15、 (數(shù)學(xué))第8題) 爺孫倆告別了王師傅，準(zhǔn)備回家。小靈通靈機(jī)一動，想考考爺爺，于是爺爺說： “咱們倆同時從這里出發(fā)回家，我步行回去，您在前 的路程中乘車，車速是我步行速度的 10倍。其余路程您7走回去，您步行的速度只有我步行速度的一半，您猜一猜咱們爺孫倆誰先到家？”爺爺為難地說：“我可猜不出來，咱們還是實際按這個方法做一做，看結(jié)果吧！ ”同學(xué)們，你能想出誰先到家嗎？【分析】7 70 7【例5】 如圖為一個含有一段直路 AB和一圓組成得封閉環(huán)形路。有甲、乙兩輛汽車同時從 A同向出發(fā) (走道圓形路后， 旋轉(zhuǎn)方向也相同 )連續(xù)行駛。 AB長54 / 6 BA30千米，每輛汽車總是77:10 ，即乙跑

16、完全程5千米也遇不見甲， 一圈甲比乙少跑 12千米，跑完 4圈時，A點，甲距離乙為A為8千米，那么距離3.5千米，超過了 B點，所以乙還沒跑到8千米相向而行，甲乙速度比為 7:10 ，求相遇時乙8413題)某件工作甲、乙二人合做12天后，再由甲獨做1，則甲每天做全部工程的：1勿做商業(yè)用途( 2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽附加題第C點處相遇 ,如果7分鐘,兩人將在距中點的B兩點相距多少30千米，每輛汽車總是77:10 ，即乙跑完全程5千米也遇不見甲， 一圈甲比乙少跑 12千米，跑完 4圈時，A點，甲距離乙為A為8千米，那么距離3.5千米，超過了 B點，所以乙還沒跑到8千米相向而行，

17、甲乙速度比為 7:10 ，求相遇時乙8413題)某件工作甲、乙二人合做12天后，再由甲獨做1，則甲每天做全部工程的：1勿做商業(yè)用途( 2003年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽附加題第C點處相遇 ,如果7分鐘,兩人將在距中點的B兩點相距多少米 ?個人收集整理80：60=4：3，相遇的時候時間相等，速度比等于路程比，相遇時甲比乙多行終點相等，即乙比甲多行一分勿做商業(yè)用途( 2004年一零一培訓(xùn)學(xué)?！皥A明杯”數(shù)學(xué)邀請賽卷第4米，乙的速度是每秒跑A B ( 轉(zhuǎn)圈)B AB的路線。已知甲車速度是，求甲、乙兩車第一次迎面相遇的位置距40千米，甲只跑了B為8 5 3千米，如果乙繼續(xù)跑，由 A點跑到B時，

18、乙就已經(jīng)和10 8010 7 17121730天可以完成，現(xiàn)在兩人24天完成，問二人獨做這件工作各需多少天？11404題) 甲、乙兩人同時從 A、B兩點D處相遇,且中點距 C 、D距離相等 ,問勿做商業(yè)用途2題) 甲、乙二人在環(huán)形跑道上跑步，4.8米。甲跑多少圈后，乙可超過甲一圈？A28千米，412 47圈。個人收集整理 勿做商業(yè)用途1 30 12 24=40（天）， 乙每天可以做全部工作的個人收集整處多遠(yuǎn)，兩車合走多少圈？ , 即乙距離 A點為 ，此時乙已經(jīng)跑完17 17個人收集整理 勿做商業(yè)用途1401個人收集整12 12，甲單獨做需要的天數(shù)1 1 1 130 40 120 1204圈多=

19、 ，乙單獨做需要 1 =1204千17乙車速度的10理 勿做商業(yè)用途【分析】跑道全長 5 30 5 40千米。甲乙速度比為距離乙還有 12千米，即使乙再繼續(xù)跑甲已經(jīng)少跑 48千米了，全程 40千米，說明乙已經(jīng)超過甲一圈，這時乙在48 40 8千米，即距離B點，即跑了 5千米，那么甲則跑了甲迎面遇到了。那么就變成了甲乙兩人距離跑的距離即為米，甲差 千米跑完 3圈，所以甲乙一共跑了【例6】 ( 2003年一零一中學(xué)入學(xué)摸底考試第合作【分析】 設(shè)全部工程為單位為（天）。個人收集整理課后練習(xí)1、出發(fā),甲每分鐘行 80米,乙每分鐘行 60米,出發(fā)一段時間后 ,兩人在距中點的甲出發(fā)后在途中某地停留了A、【

20、分析】甲乙兩個人速度比為一份路。第二次甲停留，乙沒有停留，且前后兩次相遇地點距離路，全程分 7份，即 60 7 7=2940。個人收集整理2、甲的速度是每秒跑理 勿做商業(yè)用途5 / 6 t，則甲跑一圈的路程為4t快慢兩列火車的長分別是6秒，那么坐在快車上的人見慢車駛過窗口所用的時間是多少？200米，速度為兩車的速度和，2001508秒。甲乙二人分別從距第一次相遇的地B兩地相距多少千米？4：3。到第二次相遇甲乙兩個人共走30千米即為全程的 A、B個人收集整理 勿做商業(yè)用途4t，即跑道長。追擊路程除以速度差得到追擊的4.8150米和 200米，相向行駛在平行軌道上。個人收集整理 勿6=100，那么人在快車上看見的慢車行駛的路程為慢車的車長1003個人收集整理 勿做商業(yè)用途A、個人收集整理 勿做商業(yè)用途3個全程，三個全程中甲走了274若坐在慢車上的人見快車駛3=4.5（秒）。同理，如果慢車的B兩地同時出發(fā)， 相向而行， 甲乙的速度之比是。 兩地相距t=5。個人收集整理150米，而兩輛車的速4：3，二人相遇后繼續(xù)行進(jìn)，勿做商業(yè)