02集合與集合的表示法

1、題 fTT時 BK-型BK-教學(xué)目標(biāo)語 合 集、一 G語形圖、一 G語 法 然 記 自 其 擇 及 攻選 集 意能 數(shù) 的， 用 集法 常義S-示 道意、表 知的集的題 ，系限合問 念關(guān)無集體 概”、的具 的于集用的 合隔限朋如 初初初#言 12 3 4 一 |7 /l /l /l /l系 關(guān) 屬“的 合會対 體意 步的 初、一一口 ,語 例合 實(shí)集 力過受 齢通感 XJ12 /| /|態(tài)神 學(xué)精 科r 的合 謹(jǐn)及 rl以 實(shí)力 L 匕匕厶冃 、結(jié) 曰心恤 實(shí)削 4 XJ 12一重點(diǎn)分析一法 方 示 表 與 念難點(diǎn)分析解 rm 理 的 念 概 合學(xué)法 教具體 媒 多 圖板書 設(shè) 計習(xí) 極練 課

2、二 /| 念 概 的 合 集 XJ一/|教學(xué)過程與內(nèi)容師生活動一、引入：1、“集合”是一個古老又自然的概念，俗語說“物以類聚，人以群分”就是集合 之意。集合論是由德國數(shù)學(xué)家康托于18451918年創(chuàng)立，是許多現(xiàn)代數(shù)學(xué)的基 礎(chǔ)，例如：數(shù)理邏輯、近世代數(shù)、實(shí)變函數(shù)、泛函分析等。2、學(xué)校先舉辦了一次田徑運(yùn)動會，一班有8名冋學(xué)參賽，又舉辦了一次球類運(yùn) 動會，該班有12名冋學(xué)參賽，那么兩次運(yùn)動會該班共有多少名冋學(xué)參賽（最少 12人，最多20人）引申：若兩次運(yùn)動會都參賽的有3人，共有多少名冋學(xué)參賽（17）3、再如2x-1 3，即所有大于2的實(shí)數(shù)都是它的解，也可構(gòu)成集合。幾何中： 到定點(diǎn)的距離等于定長的點(diǎn)的

3、集合二、新授：（一）集合的概念1、集合（集）：一些能夠確定的不同的對象的全體構(gòu)成集合（或集）2、元素：構(gòu)成集合的每個對象叫做這個集合的元素（或成員）注：（1）集合是不定義的概念，是描述性定義（2）元素可以是數(shù)，形，式子，方程，不等式，人物，甚至可是集合。（3） 元素：小寫英文集合：大寫英文（4） 元素與集合關(guān)系：a e A,a電A（5）集合元素的三屬性：確定性互異性無序性3、集合的分類：有限集與無限集空集：血與o不同，Q與孫不同常用數(shù)集：N, N*或N，Z， Q，R+4、集合的表示法：（1）列舉法：多用于有限集，也可用于無限集如1，2,3按規(guī)律寫；（2 ）描述法：x e 11 P（x）,多用于

4、無限集，也可用于有限集如：x e NI x = 2n,1 n 4注：公共屬性不明顯，不用描述法；有些集合不能列舉，如x, y）I y = x2（3）維恩圖三：練習(xí)：1、比較下列四個集合有什么不同（1）I y = x2 （2）y I y = x2 （3） x, y）I y = x2 （4）y = x2解（1）函數(shù)的定義域（2）函數(shù)的值域（3）拋物線上的點(diǎn)（4）元素為一個式子2、用列舉法表示下列集合：（1） A = x e N 10 x W 5 （2）B = x I x2 一 5x + 6 = 0教學(xué)過程與內(nèi)容解：A = 1,2,3,4,5 B = 2,33、用特征性質(zhì)描述法表示集合：（1）（3）

5、11(2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合在平面內(nèi)，線段AB的垂直平分線 (教學(xué)過程與內(nèi)容解：A = 1,2,3,4,5 B = 2,33、用特征性質(zhì)描述法表示集合：（1）（3）11(2)大于3的全體偶數(shù)構(gòu)成的集合在平面內(nèi)，線段AB的垂直平分線 (4)直線y = 2x +1上的點(diǎn) y + x = 3方程組 3且x = 2n,n e N = x I x = 2(n +1),n e N*點(diǎn)P e 平面a I PA = PB師生活動(5)*(4)(x, y)I y = 2x +1x = 2(5 )(x,y, z ) I z = 3J丿n個集合4、表示M = (3,2)M = 3,2M = 1 (4 ) M

6、 = (x, y ) I (5 )M = xM = 1,2M = x5、A 二N = (2,3 ) N = 2,3N = (1,1)y丿 I x + y = 1N =I y = x 2 +1 N = (1,2I x 2 = 1 N = x 2 = 1xI ax2 + 2x +1 = 0中只有一個元素，則a的值的集合為0,1.X丄y I x + y = 1 x N = y I y = x 2 +1x只有一個元素(2)當(dāng) a 豐 0, A = 0 n 4一 4a = 0 n a = 1,此時 A = 1, 綜上：所求集合01I ax 2 + 2 x +1 = 0中至多有一個元素，則a的取值范圍引申：A =a I a = 0 或 a 2 1.。解(1)當(dāng)a = 0,2引申：A =a I a = 0 或 a 2 1.。只有一個元素。當(dāng) a 豐 0, A W 0 n 4 一 4a W 0 n a 21, 綜上：a I a = 0或a 21。只有一個元素。教學(xué)過程與內(nèi)容師生活