小學(xué)數(shù)學(xué)四年級(jí)上冊(cè)五 相交與平行相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)

1、相交與垂直教學(xué)設(shè)計(jì)【教學(xué)內(nèi)容】西師版數(shù)學(xué)第七冊(cè)第五單元相交與平行的第一課時(shí)相交與垂直?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1、知識(shí)與技能：結(jié)合現(xiàn)實(shí)情境理解垂線和相交線的意義，認(rèn)識(shí)交點(diǎn)、垂足，能正確辨別普通的相交線和特殊的垂直線。2、過(guò)程與方法：通過(guò)畫(huà)一畫(huà)，想一想，議一議，找一找等活動(dòng)，經(jīng)歷探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學(xué)習(xí)過(guò)程。3、情感態(tài)度與價(jià)值觀：了解現(xiàn)實(shí)生活中的相交與垂直現(xiàn)象，體會(huì)它們?cè)谏钪械膽?yīng)用，并在學(xué)習(xí)中獲得積極的情感體驗(yàn)?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】理解相交線和垂線的意義?！窘虒W(xué)難點(diǎn)】理解互相垂直的含義，根據(jù)要求畫(huà)已知直線的垂線?！緦W(xué)具準(zhǔn)備】直尺、量角器、三角板?！窘虒W(xué)過(guò)程】一、情景引入1.教師：同學(xué)們，上課前請(qǐng)你們看一幅

2、圖片（多媒體呈現(xiàn)小孩吃飯情景圖）。師趁機(jī)問(wèn)：他在干嘛，（吃肉）對(duì)，吃飯可是我們每天必做的一件事，你看到這個(gè)孩子吃飯的工具是？是的，筷子是我們中國(guó)人吃飯的必需工具，而我們這樣夾筷子可是隱含著數(shù)學(xué)知識(shí)的喲，（師邊說(shuō)邊示范夾筷子），今天我們就來(lái)一起探究一下這個(gè)其中的奧秘。二、新課探究（一）、認(rèn)識(shí)相交1、初識(shí)“相交”。師：現(xiàn)在老師將筷子抽象成兩條直線，請(qǐng)你們觀察，你看到了什么？生：兩條直線相交交于一點(diǎn)，還有4個(gè)角，兩個(gè)銳角兩個(gè)鈍角。師順勢(shì)明確：像這樣，在同一平面內(nèi)，兩條直線交于一點(diǎn)，叫做相交，（板書(shū)課題相交）相交得到的這個(gè)點(diǎn)稱作交點(diǎn)，同時(shí)，兩條直線相交形成4個(gè)角。（多媒體呈現(xiàn)）2、強(qiáng)化“相交”。師：你

3、們知道什么是相交了嗎？我們一起來(lái)檢驗(yàn)一下，下面這些哪些是相交呢?（多媒體呈現(xiàn)圖）為什么？（若生答不上來(lái)，要提醒是兩條直線，直線可向兩端無(wú)限延伸的性質(zhì)，同時(shí)明確“在同一平面內(nèi)”的前提條件。）學(xué)生思考后判斷并說(shuō)明原因。其中3,4,6圖也是相交的，有時(shí)我們看到的是圖形的一部分，因?yàn)橹本€是無(wú)線延伸的，當(dāng)兩條直線向兩端無(wú)線延長(zhǎng)它們就相交了，這里沒(méi)有相交是因?yàn)槲覀儺?huà)得不夠長(zhǎng)，2是因?yàn)椴辉谕黄矫嫔?。、認(rèn)識(shí)垂直1、引入“垂直”，證明直角。師：現(xiàn)在老師要轉(zhuǎn)動(dòng)這兩條相交的直線看看發(fā)生了什么變化？（課件演示轉(zhuǎn)動(dòng)的過(guò)程最后成了這個(gè)圖形： 生：變成了4個(gè)直角。師：我們只看見(jiàn)一個(gè)直角你怎么說(shuō)它變成了4 個(gè)直角呢？ （

4、生說(shuō)理由。）師：這只是你們猜測(cè)的，到底其他的三個(gè)角是不是直角呢？用什么辦法進(jìn)行驗(yàn)證呢？（生：三角板、量角器），請(qǐng)同學(xué)們拿出題卡第1題進(jìn)行驗(yàn)證。 師：驗(yàn)證好了就把你的結(jié)果告訴大家（指名答）。師：你們的結(jié)果跟他一樣嗎？師：還有其他方法明確其他3個(gè)角也是直角嗎？（引導(dǎo)學(xué)生根據(jù)平角和直角的關(guān)系推算出1是直角時(shí)，2，3和4都是直角。）因?yàn)?+2=180，1=90；所以2=180-90=90。小結(jié)：在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)其余三個(gè)角都是直角。 2、初識(shí)“垂直”，理解“互相垂直” 師：象這樣，在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)我們說(shuō)這兩條直線互相垂直。（板書(shū)課題：與垂直）多媒體呈現(xiàn)：

5、在同一平面內(nèi)，當(dāng)兩條直線相交成直角時(shí)，這兩條直線互相垂直。師：大家齊讀一遍（生讀）。請(qǐng)同學(xué)們翻開(kāi)書(shū)本找到這段文字進(jìn)行重點(diǎn)勾畫(huà)并理解。師：在這一句中哪些詞最關(guān)鍵呢？生：在同一平面內(nèi)，相交 ， 互相（師根據(jù)學(xué)生的回答在板書(shū)上相關(guān)的詞語(yǔ)下打圓點(diǎn)。）生：直角 （打圓點(diǎn)）師：你們對(duì)這段話有什么不理解的地方嗎？生：什么是“互相垂直”？（若生說(shuō)沒(méi)有則老師提出疑惑）師：哪位學(xué)生能給出解釋？為了便于區(qū)分我們暫時(shí)將這兩條直線分別命名為直線a和直線b（點(diǎn)名回答）生：垂直是兩條直線間的一種位置關(guān)系，我們不能單獨(dú)說(shuō)直線a是垂直的，應(yīng)該說(shuō)直線a垂直于直線b，或者說(shuō)直線b垂直于直線a。多媒體呈現(xiàn)：a垂直于b ，b垂直于a

6、；a是b的垂線，b是a的垂線。師：太好了，我們又認(rèn)識(shí)了一種特殊的相交叫做垂直，而這時(shí)他們的交點(diǎn)有了一個(gè)新的名字叫做垂足。（齊讀兩遍垂足。課件演示板書(shū)垂足。）師：剛才老師說(shuō)垂直是一種特殊的相交現(xiàn)象，現(xiàn)在你對(duì)比圖1和圖2 ，說(shuō)說(shuō)到底它特殊在什么地方嗎？指名回答。（多媒體呈現(xiàn)對(duì)比圖）生：角不同，相交形成的點(diǎn)的名稱不同。垂直形成的4個(gè)角都是直角。 一般的相交的點(diǎn)就叫交點(diǎn)，而垂直的交點(diǎn)叫做垂足。3、及時(shí)練習(xí)“垂直”（多媒體呈現(xiàn)）（1）數(shù)學(xué)醫(yī)院：判斷（2）考考你：下面哪些組中的兩條直線互相垂直？（3）課堂活動(dòng)14、說(shuō)一說(shuō)、看一看：生活中互相垂直的現(xiàn)象。（1）學(xué)生說(shuō)生活中的互相垂直現(xiàn)象；（2）多媒體呈現(xiàn)生活

7、中的互相垂直現(xiàn)象；教師小結(jié)：在我們?nèi)祟惿畹拿恳粋€(gè)角落，垂直都扮演著重要的角色。（三）、畫(huà)垂線1.畫(huà)已知直線的垂線（1）師：剛剛我們已經(jīng)學(xué)過(guò)了垂直，也知道了什么叫垂線，那你能畫(huà)一條直線的垂線嗎？我們要畫(huà)的直線應(yīng)與已知直線成什么角？請(qǐng)以小組為單位試試看吧！畫(huà)之前請(qǐng)看屏幕提出的問(wèn)題，帶著問(wèn)題在題單第2題上嘗試畫(huà)一畫(huà)吧。（2）學(xué)生明確要求，選擇合適工具嘗試畫(huà)已知直線的垂線。（3）學(xué)生小組交流畫(huà)法。（4）師：哪個(gè)小組能上黑板演示一下，你是怎樣畫(huà)的？我們請(qǐng)兩位同學(xué)上來(lái)，一位說(shuō)畫(huà)法，一位操作演示。小組代表上臺(tái)展示畫(huà)法，師問(wèn)：還有別的畫(huà)法嗎？哪種方法最方便？（三角板上有現(xiàn)成直角，直接靠著畫(huà)最方便）（5）還能

8、畫(huà)這條直線的垂線嗎？點(diǎn)名上臺(tái)畫(huà)。還能畫(huà)嗎？（6）多媒體呈現(xiàn)畫(huà)法，讓學(xué)生按正確畫(huà)法再畫(huà)一條垂線并明確一條直線的垂線可以畫(huà)無(wú)數(shù)條。2.過(guò)一直線上一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線（1）師：你們現(xiàn)在會(huì)畫(huà)垂線了嗎？好，那我們繼續(xù)來(lái)畫(huà)垂線，不過(guò)啊，老師現(xiàn)在要提高要求咯，不僅要你們畫(huà)已知直線的垂線，而且你們畫(huà)的這條垂線必須要經(jīng)過(guò)一個(gè)點(diǎn)，也就是請(qǐng)大家過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線，現(xiàn)在老師將這個(gè)點(diǎn)確定在這條直線上（教師邊說(shuō)邊在黑板上已畫(huà)的直線上用紅筆畫(huà)一個(gè)點(diǎn)）。你們能明確老師的要求嗎？我現(xiàn)在請(qǐng)一位同學(xué)說(shuō)一說(shuō)畫(huà)的這條垂線要滿足什么要求？（點(diǎn)名回答）生：畫(huà)這條直線的垂線，而且畫(huà)的這條垂線要經(jīng)過(guò)直線上的這個(gè)點(diǎn)。師：那現(xiàn)在請(qǐng)你們想一想：怎

9、么過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線呢？思考好了，請(qǐng)拿出題單，在題2 上進(jìn)行作圖。誰(shuí)愿意上臺(tái)來(lái)作圖？（2）學(xué)生代表上臺(tái)作圖，其他同學(xué)在題單上完成作圖，教師巡視，適當(dāng)給予指導(dǎo)。（3）教師對(duì)問(wèn)題作品進(jìn)行拋屏，學(xué)生代表說(shuō)畫(huà)法，全班討論。師：畫(huà)完了嗎？老師這里選取兩幅作品請(qǐng)大家一起評(píng)判一下，首先我們來(lái)看第一幅，有想法的請(qǐng)舉手示意（多媒體拋屏呈現(xiàn)錯(cuò)誤畫(huà)作）。生：錯(cuò)了，他畫(huà)的垂線沒(méi)有過(guò)這個(gè)點(diǎn)。垂線也沒(méi)有垂直師：你們同意嗎？對(duì)了，我們的要求是過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，所畫(huà)的直線即要垂直已知直線，又要過(guò)這個(gè)點(diǎn)。那我們來(lái)看看黑板上這幅圖，他畫(huà)對(duì)了嗎？生1：對(duì)的。生2：不知道，因?yàn)槭欠翊怪睉?yīng)該用三角板的直角進(jìn)行驗(yàn)證。師：非

10、常好！所畫(huà)直線是否過(guò)這個(gè)點(diǎn)我們能用肉眼看出來(lái)，但是是否垂直已知直線出于嚴(yán)謹(jǐn)性考慮，我們應(yīng)該用適當(dāng)?shù)墓ぞ哌M(jìn)行驗(yàn)證。用三角板的直角進(jìn)行比靠是個(gè)很好的建議。師用三角板直角進(jìn)行比對(duì)說(shuō)：經(jīng)過(guò)驗(yàn)證他畫(huà)的是正確的。我們請(qǐng)他來(lái)說(shuō)一說(shuō)，他是怎么畫(huà)的。生代表說(shuō)畫(huà)法。師：你們聽(tīng)清楚了嗎？和你們的畫(huà)法一樣嗎？想看看老師是怎么畫(huà)的嗎?一起來(lái)看看吧?。?）多媒體演示畫(huà)法，并明確過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線只能畫(huà)一條；師：剛才我們?cè)诋?huà)直線的垂線可以啪啪啪畫(huà)出無(wú)數(shù)條，那我很好奇，過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線是不是也可以畫(huà)出無(wú)數(shù)條呢？生：不是，只能畫(huà)出一條。師：對(duì)的，過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線只有一條。（多媒體呈現(xiàn)）（過(guò)渡）

11、師：剛才我們經(jīng)過(guò)直線上一點(diǎn)畫(huà)這條直線的垂線，可是這個(gè)點(diǎn)太調(diào)皮，它說(shuō)：我挪個(gè)位置后，你們還能經(jīng)過(guò)我畫(huà)這條直線的垂線嗎？我們看看現(xiàn)在這個(gè)調(diào)皮的點(diǎn)跑到哪去了？-直線外面（多媒體呈現(xiàn)點(diǎn)移動(dòng)畫(huà)面），你們敢接受這個(gè)小點(diǎn)的挑戰(zhàn)嗎？3.過(guò)直線外一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線（1）明確要求，學(xué)生嘗試畫(huà)，學(xué)生代表上臺(tái)作畫(huà)。師：那我們就一起試試看吧！請(qǐng)拿出題卡，在題3處作圖。我還要請(qǐng)一名同學(xué)上臺(tái)作畫(huà)，誰(shuí)愿意上來(lái)？（2）評(píng)判黑板上的畫(huà)，全班討論畫(huà)法師：畫(huà)完請(qǐng)坐直，我們先一起看下這位同學(xué)畫(huà)的，你們覺(jué)得他畫(huà)得對(duì)嗎？-對(duì)你怎么判斷他是正確的？生：眼睛看到畫(huà)的這條垂線是過(guò)了這個(gè)點(diǎn)的，是否垂直已知直線需要驗(yàn)證一下.師：你愿意上來(lái)驗(yàn)證一下嗎?

12、生上臺(tái)驗(yàn)證，以此判定是正確的。師：既然是正確，那我們請(qǐng)這位同學(xué)給我說(shuō)一下，他是怎么畫(huà)的。生代表說(shuō)作圖方法，教師予以補(bǔ)充。師：下面我們一起看看老師是怎么畫(huà)的。（3）多媒體呈現(xiàn)畫(huà)法。（4）師：過(guò)這個(gè)點(diǎn)畫(huà)直線的垂線可以畫(huà)幾條呢？生：只有一條。師：剛才我們一起探究了過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線，雖然這個(gè)點(diǎn)很調(diào)皮，但不管它是在直線上還是在直線外，我們過(guò)一點(diǎn)畫(huà)直線的垂線只能畫(huà)一條，那它們的畫(huà)法一樣嗎？生：是一樣的。（5）師：誰(shuí)給我們總結(jié)一下，怎么過(guò)一個(gè)點(diǎn)畫(huà)已知直線的垂線。生：先將三角板的一條直角邊靠著直線，移動(dòng)三角板，使得另一條直角邊經(jīng)過(guò)這個(gè)點(diǎn)，沿著這條直角邊畫(huà)直線的垂線。（板書(shū)：一邊靠線，另一邊過(guò)點(diǎn)，沿邊畫(huà)垂線）。三、延伸拓展師：我們剛剛作為畫(huà)家完成了兩幅巨作，現(xiàn)在看看同學(xué)們能不能勝任工程師的工作。（1）呈現(xiàn)多媒體。這是我們美麗未來(lái)的彌陀鎮(zhèn)，現(xiàn)在想請(qǐng)你