小學數學四年級上冊五 相交與平行相交與垂直教學設計

1、相交與垂直教學設計【教學內容】西師版數學第七冊第五單元相交與平行的第一課時相交與垂直。【教學目標】1、知識與技能：結合現(xiàn)實情境理解垂線和相交線的意義，認識交點、垂足，能正確辨別普通的相交線和特殊的垂直線。2、過程與方法：通過畫一畫，想一想，議一議，找一找等活動，經歷探索發(fā)現(xiàn)垂線和相交線的特征的學習過程。3、情感態(tài)度與價值觀：了解現(xiàn)實生活中的相交與垂直現(xiàn)象，體會它們在生活中的應用，并在學習中獲得積極的情感體驗?！窘虒W重點】理解相交線和垂線的意義?！窘虒W難點】理解互相垂直的含義，根據要求畫已知直線的垂線?！緦W具準備】直尺、量角器、三角板。【教學過程】一、情景引入1.教師：同學們，上課前請你們看一幅

2、圖片（多媒體呈現(xiàn)小孩吃飯情景圖）。師趁機問：他在干嘛，（吃肉）對，吃飯可是我們每天必做的一件事，你看到這個孩子吃飯的工具是？是的，筷子是我們中國人吃飯的必需工具，而我們這樣夾筷子可是隱含著數學知識的喲，（師邊說邊示范夾筷子），今天我們就來一起探究一下這個其中的奧秘。二、新課探究（一）、認識相交1、初識“相交”。師：現(xiàn)在老師將筷子抽象成兩條直線，請你們觀察，你看到了什么？生：兩條直線相交交于一點，還有4個角，兩個銳角兩個鈍角。師順勢明確：像這樣，在同一平面內，兩條直線交于一點，叫做相交，（板書課題相交）相交得到的這個點稱作交點，同時，兩條直線相交形成4個角。（多媒體呈現(xiàn)）2、強化“相交”。師：你

3、們知道什么是相交了嗎？我們一起來檢驗一下，下面這些哪些是相交呢?（多媒體呈現(xiàn)圖）為什么？（若生答不上來，要提醒是兩條直線，直線可向兩端無限延伸的性質，同時明確“在同一平面內”的前提條件。）學生思考后判斷并說明原因。其中3,4,6圖也是相交的，有時我們看到的是圖形的一部分，因為直線是無線延伸的，當兩條直線向兩端無線延長它們就相交了，這里沒有相交是因為我們畫得不夠長，2是因為不在同一平面上。、認識垂直1、引入“垂直”，證明直角。師：現(xiàn)在老師要轉動這兩條相交的直線看看發(fā)生了什么變化？（課件演示轉動的過程最后成了這個圖形： 生：變成了4個直角。師：我們只看見一個直角你怎么說它變成了4 個直角呢？ （

4、生說理由。）師：這只是你們猜測的，到底其他的三個角是不是直角呢？用什么辦法進行驗證呢？（生：三角板、量角器），請同學們拿出題卡第1題進行驗證。 師：驗證好了就把你的結果告訴大家（指名答）。師：你們的結果跟他一樣嗎？師：還有其他方法明確其他3個角也是直角嗎？（引導學生根據平角和直角的關系推算出1是直角時，2，3和4都是直角。）因為1+2=180，1=90；所以2=180-90=90。小結：在同一平面內，當兩條直線相交，有一個角是直角時其余三個角都是直角。 2、初識“垂直”，理解“互相垂直” 師：象這樣，在同一平面內，當兩條直線相交成直角時我們說這兩條直線互相垂直。（板書課題：與垂直）多媒體呈現(xiàn)：

5、在同一平面內，當兩條直線相交成直角時，這兩條直線互相垂直。師：大家齊讀一遍（生讀）。請同學們翻開書本找到這段文字進行重點勾畫并理解。師：在這一句中哪些詞最關鍵呢？生：在同一平面內，相交 ， 互相（師根據學生的回答在板書上相關的詞語下打圓點。）生：直角 （打圓點）師：你們對這段話有什么不理解的地方嗎？生：什么是“互相垂直”？（若生說沒有則老師提出疑惑）師：哪位學生能給出解釋？為了便于區(qū)分我們暫時將這兩條直線分別命名為直線a和直線b（點名回答）生：垂直是兩條直線間的一種位置關系，我們不能單獨說直線a是垂直的，應該說直線a垂直于直線b，或者說直線b垂直于直線a。多媒體呈現(xiàn)：a垂直于b ，b垂直于a

6、；a是b的垂線，b是a的垂線。師：太好了，我們又認識了一種特殊的相交叫做垂直，而這時他們的交點有了一個新的名字叫做垂足。（齊讀兩遍垂足。課件演示板書垂足。）師：剛才老師說垂直是一種特殊的相交現(xiàn)象，現(xiàn)在你對比圖1和圖2 ，說說到底它特殊在什么地方嗎？指名回答。（多媒體呈現(xiàn)對比圖）生：角不同，相交形成的點的名稱不同。垂直形成的4個角都是直角。 一般的相交的點就叫交點，而垂直的交點叫做垂足。3、及時練習“垂直”（多媒體呈現(xiàn)）（1）數學醫(yī)院：判斷（2）考考你：下面哪些組中的兩條直線互相垂直？（3）課堂活動14、說一說、看一看：生活中互相垂直的現(xiàn)象。（1）學生說生活中的互相垂直現(xiàn)象；（2）多媒體呈現(xiàn)生活

7、中的互相垂直現(xiàn)象；教師小結：在我們人類生活的每一個角落，垂直都扮演著重要的角色。（三）、畫垂線1.畫已知直線的垂線（1）師：剛剛我們已經學過了垂直，也知道了什么叫垂線，那你能畫一條直線的垂線嗎？我們要畫的直線應與已知直線成什么角？請以小組為單位試試看吧！畫之前請看屏幕提出的問題，帶著問題在題單第2題上嘗試畫一畫吧。（2）學生明確要求，選擇合適工具嘗試畫已知直線的垂線。（3）學生小組交流畫法。（4）師：哪個小組能上黑板演示一下，你是怎樣畫的？我們請兩位同學上來，一位說畫法，一位操作演示。小組代表上臺展示畫法，師問：還有別的畫法嗎？哪種方法最方便？（三角板上有現(xiàn)成直角，直接靠著畫最方便）（5）還能

8、畫這條直線的垂線嗎？點名上臺畫。還能畫嗎？（6）多媒體呈現(xiàn)畫法，讓學生按正確畫法再畫一條垂線并明確一條直線的垂線可以畫無數條。2.過一直線上一點畫直線的垂線（1）師：你們現(xiàn)在會畫垂線了嗎？好，那我們繼續(xù)來畫垂線，不過啊，老師現(xiàn)在要提高要求咯，不僅要你們畫已知直線的垂線，而且你們畫的這條垂線必須要經過一個點，也就是請大家過一個點畫已知直線的垂線，現(xiàn)在老師將這個點確定在這條直線上（教師邊說邊在黑板上已畫的直線上用紅筆畫一個點）。你們能明確老師的要求嗎？我現(xiàn)在請一位同學說一說畫的這條垂線要滿足什么要求？（點名回答）生：畫這條直線的垂線，而且畫的這條垂線要經過直線上的這個點。師：那現(xiàn)在請你們想一想：怎

9、么過這個點畫這條直線的垂線呢？思考好了，請拿出題單，在題2 上進行作圖。誰愿意上臺來作圖？（2）學生代表上臺作圖，其他同學在題單上完成作圖，教師巡視，適當給予指導。（3）教師對問題作品進行拋屏，學生代表說畫法，全班討論。師：畫完了嗎？老師這里選取兩幅作品請大家一起評判一下，首先我們來看第一幅，有想法的請舉手示意（多媒體拋屏呈現(xiàn)錯誤畫作）。生：錯了，他畫的垂線沒有過這個點。垂線也沒有垂直師：你們同意嗎？對了，我們的要求是過這個點畫這條直線的垂線，所畫的直線即要垂直已知直線，又要過這個點。那我們來看看黑板上這幅圖，他畫對了嗎？生1：對的。生2：不知道，因為是否垂直應該用三角板的直角進行驗證。師：非

10、常好！所畫直線是否過這個點我們能用肉眼看出來，但是是否垂直已知直線出于嚴謹性考慮，我們應該用適當的工具進行驗證。用三角板的直角進行比靠是個很好的建議。師用三角板直角進行比對說：經過驗證他畫的是正確的。我們請他來說一說，他是怎么畫的。生代表說畫法。師：你們聽清楚了嗎？和你們的畫法一樣嗎？想看看老師是怎么畫的嗎?一起來看看吧！（4）多媒體演示畫法，并明確過直線上一點畫已知直線的垂線只能畫一條；師：剛才我們在畫直線的垂線可以啪啪啪畫出無數條，那我很好奇，過直線上一點畫這條直線的垂線是不是也可以畫出無數條呢？生：不是，只能畫出一條。師：對的，過直線上一點畫已知直線的垂線只有一條。（多媒體呈現(xiàn)）（過渡）

11、師：剛才我們經過直線上一點畫這條直線的垂線，可是這個點太調皮，它說：我挪個位置后，你們還能經過我畫這條直線的垂線嗎？我們看看現(xiàn)在這個調皮的點跑到哪去了？-直線外面（多媒體呈現(xiàn)點移動畫面），你們敢接受這個小點的挑戰(zhàn)嗎？3.過直線外一點畫直線的垂線（1）明確要求，學生嘗試畫，學生代表上臺作畫。師：那我們就一起試試看吧！請拿出題卡，在題3處作圖。我還要請一名同學上臺作畫，誰愿意上來？（2）評判黑板上的畫，全班討論畫法師：畫完請坐直，我們先一起看下這位同學畫的，你們覺得他畫得對嗎？-對你怎么判斷他是正確的？生：眼睛看到畫的這條垂線是過了這個點的，是否垂直已知直線需要驗證一下.師：你愿意上來驗證一下嗎?

12、生上臺驗證，以此判定是正確的。師：既然是正確，那我們請這位同學給我說一下，他是怎么畫的。生代表說作圖方法，教師予以補充。師：下面我們一起看看老師是怎么畫的。（3）多媒體呈現(xiàn)畫法。（4）師：過這個點畫直線的垂線可以畫幾條呢？生：只有一條。師：剛才我們一起探究了過一點畫直線的垂線，雖然這個點很調皮，但不管它是在直線上還是在直線外，我們過一點畫直線的垂線只能畫一條，那它們的畫法一樣嗎？生：是一樣的。（5）師：誰給我們總結一下，怎么過一個點畫已知直線的垂線。生：先將三角板的一條直角邊靠著直線，移動三角板，使得另一條直角邊經過這個點，沿著這條直角邊畫直線的垂線。（板書：一邊靠線，另一邊過點，沿邊畫垂線）。三、延伸拓展師：我們剛剛作為畫家完成了兩幅巨作，現(xiàn)在看看同學們能不能勝任工程師的工作。（1）呈現(xiàn)多媒體。這是我們美麗未來的彌陀鎮(zhèn)，現(xiàn)在想請你