山東省濟南市某重點中學2020至2021學年高二下學期期末考試(數(shù)學)

1、 6 打印版 6 濟市點學 學年第 2 期末試高數(shù)試一選題（每小題 ，共 75 分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 要求的） 已集合M N = x C. x 2. 設 1a log 7, , c ，則a, , c的大小關(guān)系是A. B. C. D. 3. 在行四邊形 中 AC 為條對角線， (2, AC (1,3), AD （24）（，5）C.（，44. 如，大正方形的面積是形直三角形的較短邊長為 方形內(nèi)的概率為，四個全等的直角三角形圍成一個小正方向正方形內(nèi)投一飛鏢則飛鏢落在小正A.1 2 4B. C. D.13 13 13為了得函數(shù) 2 x 5的圖像，只需把 x 5, 上所有的點向

2、平行移動 個單位 向右平行移動 個位 10 C. 向平行移動 cos105等于5個單位 向平行移動5個單位A2 3B2 6 2 6 C D4 4 4 若 m 是條不同的直線，是三個不同的平面，給出下列命題： 若 則m ； 若 /； 若 / n / 則m / ； 若 m ，則 打印版打印版其中正確命題的個數(shù)為A1 B2 C3 D 如圖，一個空間幾何體的主視圖、左視圖、俯視圖為全等的等腰直角三角形，如果直角三角形的直角邊長為 1那么這個幾何體的體積為主視圖左視圖 B.C. 若 的半徑為 ，圓心在第一象限，且與直線4 和軸都俯視圖相切，則該圓的標準方程是C.10. 為了解高三學生的數(shù)學成績某班 名生

3、，將所得數(shù)據(jù)整理后，畫出其頻率分布直方圖（如右圖），已知從左到右各長方形高的比為 ：3：3：，則該班學生數(shù)學成績在，100）之間的學生人數(shù) 是A 32 人B 27 人C 24 人D 33 人11. 如圖該程序運行后輸出的結(jié)果.A36 B D12.中， BC AB 6, 則 3= 3 A B C D 或6 4 413. 與等 2 同解的不等式是A( x ) B x C2 0D( x ) 14. 已等數(shù)列 項17 ， 5 7 11 13A3 B6 C17 D15. 若函數(shù) f ，函打印版 x 數(shù) g x x，則函數(shù) h 內(nèi)的零點的個數(shù)為ABD注意：同學們將填，解答的答案寫到題紙上二 填空題 （小題

4、 分，共 25 分）16. 右是 年某大學自主生面試環(huán)節(jié)中評為某考生打出的分數(shù)的莖葉統(tǒng)計圖掉個高分和一個最低分后剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為和方差為17. 不式log 的解集為18. 點 的距離是19. 在束件 0 下目標函數(shù) x y的最大值為20. 化 x y ) tan(2cos(tan(3三 解題解答要有具體的解題步驟或解題說明，無過程不得）21. （題分 分已知 (1 2 x N (1 sin 2 ) ( x R a , a是常數(shù)），且y （為坐標原點.P（1）求函數(shù)y ( )的單調(diào)遞增區(qū)間；E（2）若x 0,2時，f ( x 的最大值為 4，求的值；22. （題分 8 分已知四棱錐 P 的觀圖與

5、三視 圖如圖所示（1求四棱錐 的積；（2若 E 為側(cè)棱 的中點，求證PA/平面A2 2BBDE.11正圖1側(cè)圖1俯圖打印版打印版23. （題分 10 分已知拋物線f ( x) axbx 14與直線 相切于點 A（，1）（1求f ( 的解析式；（2若對任意 x 1,9 ，等式f ( x ) 恒成立，求實數(shù) t 的取值范圍24. （題分 12 分已知函數(shù)f ( x) x2 2 a , b （I）若從集合， 3任取一個元素作為 a ，從集合，1，2中任取一個元素作為 ，求方程f ( ) 有兩個不等實數(shù)根的概率；（II）若從區(qū)間02中取一個數(shù)作為a，從區(qū)間中任取一個數(shù)作為，求方程f ( ) 沒有實數(shù)根

6、的概率25. （題分 分）已知二次函數(shù)f 滿足條件： 1 的兩個零點；f 的最小值為18（1求函數(shù)f 的解析式；（2數(shù)列 項為 且 T n nf 0, n 項和n（3在（）的條件下，當45時，若5 f 的等差中項，試問數(shù)列第幾項的值最??？并求出這個最小值打印版二填空題三解答題21.打印版高二數(shù)學試題答題紙， _. 18._ 20.22.打印版打印版PEAB23.座號打印版打印版24.25.打印版 打印版 年 月二期末考試數(shù)學試題參考案DACAB BBDAD DBBAC16. 85， 17. 2 19. 21.解 ： （） cos x 3 sin x ，所以f ( x cos 2 3 2 2si

7、n 以 2k 6 2 6 2 6，所以y f ( x)的單調(diào)遞增區(qū)間為 , 3 6 （ 2 ）f x) 2sin(2 6) ， 因 為0 2,所 以62 x 66， 當2 x 62即 6時f ( x 取最大值 3+ ，以 3+ =4， a =1（1解：由該四棱錐的三視圖可知，該四棱錐 ABCD 的面是邊長為 正方形，側(cè)棱 PC底面 ABCD且 PC=2. V P ABCD13 ABCD23連接 BE,DEAC設 ，連接 OE PCA 中，點 、點 O 為 PCAC的中點，OE / / PA平面 BDE, 平面 BDE, PA/平面 （1f ( x ax2bx 14與直線y x相切于點 A（11

8、） f 且由兩式聯(lián)立y y ax1 1 1 的 ， 得 出 a , b 4 4 ， f ( x) 1 1 4 4（2設g =14 2 ，要使對任意x 1,9， 不 等 式f ( x ) 恒 成 立 ， 即g 恒 成 立 ， 只 需 ，得出t的范圍t 24. 解（）由題意，( b的取值情況有 ， (0,1) ， (0, ， (1,0) ， (1,1)， (1,2) ， 打印版M n n 2 23 n M n n 2 23 n nn n n (2,0)，(2,1)， 2)，(3,0)，(3,1)，(3,2)共 12 個本事件，設“方程f ( x 有兩個不等實數(shù)根”為事件A，則需，得 ，所以( a

9、)的取值情況有(1,0)，(2,0)，(2,1) ， (3,0) ， (3,1) 共 6 個本事件，所以方程f ( x 有兩個不等實數(shù)根的概率 6 12 （2 試驗的全部結(jié)果構(gòu)成區(qū)域 形域，其面積 為 6 ， 設 “ 方 程f ( ) 沒 有 實 數(shù) 根 ” 為 事 件 ， 則 事 件 構(gòu) 成 的 區(qū) 域 為 ， 即 圖 中 陰 影 部 分 ， 其 面 積 為1 2，由幾何概型概率計算公式可得方程f ( ) 沒有實數(shù)根的概率4 2P 6 25. 解（）由題意知 a 1a ：解得 1b 2，故1 1 f x x2 2（2 ）因 a a n 3 nn2，當 n 2 時 T a 2 ，所以Ta Tn , 1 ，滿足上式 n, n ， 當 且 時 數(shù) 列 n是 等 比 數(shù) 列 ， 故 數(shù) 列的 前 項 和 n , , （ ） 若5 f是 與 a 的 等 差 中 項 ， 則 n 2