多個樣本均數(shù)比較方差分析

1、關(guān)于多個樣本均數(shù)比較的方差分析1第1頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三2方差分析方差分析的基本思想完全隨機設計的單因素 隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析交叉設計的方差分析多個樣本均數(shù)間的多重比較第2頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三3第一節(jié) 方差分析的基本思想用途：檢驗3組及以上總體均數(shù)是否相等。通過分析處理組均數(shù)之間的差別，推論它們所代表的k個總體均數(shù)間是否存在差別，或k個處理組間的差別是否具有統(tǒng)計學意義。第3頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三4總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異表 糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂

2、蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3第4頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三5全部實驗結(jié)果存在三種不同的變異總變異：全部實驗數(shù)據(jù)大小不等。變異的大小用觀察值與總均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS總組間變異：各處理組的樣本均數(shù)也大小不等，變異的大小用各組均數(shù)與總體均數(shù)的離均差平方和表示，記為SS組間。組內(nèi)變異：各處理組內(nèi)部觀察值也大小不等，可用各處理組內(nèi)部每個觀察值與組

3、均數(shù)的離均差平方和表示。記為SS組內(nèi)。第5頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三6總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異總變異：組間變異：組內(nèi)變異：總=N-1 組間=k-1 組內(nèi)=N-k第6頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三7F= MS組間 / MS組內(nèi)如果：各樣本均數(shù)來自同一總體（0: m1=m2 =mk），即各組均數(shù)之間無差別。則：組間變異與組內(nèi)變異均只能反映隨機誤差，此時：F 值應接近1。反之，若各樣本均數(shù)不是來自同一總體，組間變異應較大， F 值將明顯大于1，則不能認為組間的變異僅反映隨機誤差，也就是認為處理因素有作用。第7頁，共117頁，2

4、022年，5月20日，19點35分，星期三8F值要到多大才有統(tǒng)計學意義呢？在各樣本來自正態(tài)總體，各樣本所來自的總體方差相等的假定之下，當H0成立時，檢驗統(tǒng)計量F 服從自由度 組間=k-1， 組內(nèi)=N-k的F 分布，表示為: F F (組間, 組內(nèi))可由F界值表查出在某一 水準下F分布的單尾界值F 。當F 。F第8頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三9方差分析的基本思想根據(jù)資料的設計類型，將全部觀察值總的離均差平方和及自由度分解為兩個或多個部分，除隨機誤差（如SS組內(nèi)）外，其余每個部分的變異（如SS組間）可由某個因素的作用（或某幾個因素的交互作用，如A因素B因素）加以解釋

5、。通過比較不同變異來源的均方，借助F分布作出統(tǒng)計推斷，從而了解該因素對觀測指標有無影響。第9頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三10方差分析對數(shù)據(jù)的基本假設（方差分析的應用條件）任何兩個觀察值之間均不相關(guān)每一水平下的觀察值均來自正態(tài)總體各總體方差相等，即方差齊性（homogeneity of variance）第10頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三11第二節(jié) 完全隨機設計資料的單因素方差分析在實驗研究中，將受試對象隨機分配到一個研究因素的多個水平中去，然后觀察實驗效應。在觀察研究中，按某個因素的不同水平分組，比較該因素的效應。如比較糖尿病患者

6、，IGT異常和正常人的載脂蛋白有無差別（人群這個研究因素分為3個水平）。如將30名乙型腦炎患者隨機分為三組，分別用單克隆抗體、胸腺肽和利巴韋林三種藥物治療（藥物這個研究因素分為3個水平），觀察治療后的退熱時間。第11頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三12一、完全隨機設計如何隨機分組？ 如欲將24只小白鼠隨機分為3組。方法如下：首先，將小白鼠124編號利用隨機數(shù)字表（附表15，p832）依次讀取兩位數(shù)作為一個隨機數(shù)字錄于編號下，將全部隨機數(shù)從小到大編序號規(guī)定序號：18 甲組；916 乙組；1724為丙組第12頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三1

7、3二、變異分解 ：例：某社區(qū)隨機抽取了30名糖尿病患者（11例），IGT異常（9例）和正常人（10例）進行載脂蛋白（mg/dL）測定，問三種人的載脂蛋白有無差別？第13頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三141. 完全隨機設計方差分析中變異的分解 總變異 = 組間變異 + 組內(nèi)變異表 糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)X=110.3第14頁，

8、共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三152. 分析計算步驟建立檢驗假設和確定檢驗水準H0: 三種人載脂蛋白的總體均數(shù)相等，即 m1 =m2 =m3H1: 三種人載脂蛋白的總體均數(shù)不全相等=0.05計算檢驗統(tǒng)計量F值第15頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三16表 糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00Xij 116011105.45123509.5912.59102.3996045.41

9、228 3309.510 30122.80 110.3153420 372974.9niX Xij2第16頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三17表 糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人Xij 116011105.45123509.5912.59102.3996045.41228 3309.510 30122.80 110.3153420 372974.9niX Xij2 C=3309.52/30=365093 （校正數(shù)）SS總= 372974.87-365093=7881.87 SS組間=11602/11+921.52/9+12282/1

10、0-365093 =2384.03SS組內(nèi)= SS總- SS組間=7881.87-2384.03=5497.84第17頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三18表 完全隨機設計資料的方差分析表第18頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三19確定P值和作出推斷結(jié)論查附表3 F界值表（ P806）,1 = 2, 2 = 27F0.05(2,27)=3.35, F0.01(2,27)=5.49本例F=5.85 F0.01(2,27) ,故P0.01?？烧J為三種人的載脂蛋白不同。方差分析計算表變異來源SSMSFP組間2384.0321192.015.850.

11、05區(qū)組間2376.387339.4813.960.05。尚不能認為三種營養(yǎng)素喂養(yǎng)的小白鼠體重增量有差別。 F0.01（7，14）=4.28， P0.01?？烧J為8個區(qū)組的小白鼠體重增量有差別，即遺傳因素對小白鼠體重增量有影響（但一般更關(guān)注處理組間差別的假設檢驗）。第39頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三40 一般而言，隨機區(qū)組設計較成組設計更容易檢驗出處理組間的差別，提高了研究效率。但不是在任何情況下都能提高研究效率。區(qū)組效應是否具有統(tǒng)計學意義是 重要的，它表明區(qū)組的劃分是否成功，即達到：區(qū)組內(nèi)各實驗單位很均勻，而不同區(qū)組內(nèi)的實驗單位具有很大差異。如果區(qū)組效應無統(tǒng)計

12、學意義，則并不能提高研究效率，甚至會降低研究效率。（如果MS區(qū)組 MS誤差）若沒有足夠理由顯示不同區(qū)組間的差別確有統(tǒng)計學意義，則寧可不分區(qū)組。第40頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三41SPSS操作與結(jié)果解釋隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析第41頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三42二、隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析例題在不同的室溫下測定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個種屬，每一種屬七只。問不同溫度的血糖濃度有無差別及不同水平血糖濃度均數(shù)的變化趨勢？第42頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三431. 建立SPSS數(shù)據(jù)工

13、作表家兔種屬 室溫51015202530351301108282110120140120130110831001401601501401001101201201601201007482100110130第43頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三441. 選用SPSS過程： Analyze General Linear Model Univariate第44頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三45在Univariate對話框，將血糖濃度選入Dependent Variable欄;將室溫選入 Fix factors欄;將家兔種屬選入Random fa

14、ctors欄第45頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三46單擊Model按鈕第46頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三47選擇Custom第47頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三48將室溫和家兔種屬選入Model欄，從下拉菜單選擇Main effents(因不能分析交互作用)。單擊Continue返回。第48頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三493. SPSS結(jié)果解釋：第49頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三50經(jīng)隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析：不同室溫血糖濃度的差別有統(tǒng)

15、計學意義（F=19.12,P=0.000）不同家兔種屬血糖濃度的差別也有統(tǒng)計學意義（F=10.02,P=0.000）第50頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三51第四節(jié)交叉設計資料的方差分析在醫(yī)學研究中，將A、B兩種處理先后施加于同一批受試對象，先隨機的將一半的受試對象接受A后接受B，而另外一半則相反，先接受B再接受A，將兩種處理因素在全部試驗過程中交叉進行，故稱之為交叉設計（crossover design）。第51頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三52交叉設計是一種特殊的自身對照設計克服了試驗前后自身對照由于觀察期間各種非試驗因素對試驗結(jié)果

16、的影響所造成的偏移。第52頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三53交叉設計的優(yōu)點：1.節(jié)約樣本含量2.控制了時間因素以及個體差異對處理方式的影響3.每一個試驗對象同時接受試驗因素和對照，從醫(yī)德的觀點出發(fā)，均等考慮了每一個患者的利益第53頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三54交叉設計的缺點：不允許有病人失訪，否則會造成該個體已有的數(shù)據(jù)完全浪費不適用于病程較短的急性病治療效果的研究第54頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三55交叉設計的限制條件前一個試驗階段的處理效應不能持續(xù)作用到下一個試驗階段洗脫時間（washout ti

17、me）：目的是消除殘留效應（carry-over effect）第55頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三56例題為了研究12名高血壓病人用A、B兩種治療方案療效的差別，隨機的讓其中6名病人先以A法治療，后以B法治療，而另外一半的6名病人則先用B法，后用A法，記錄治療后血壓的下降值（KPa），請分析A、B兩方案療效有無差別。第56頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三57二階段交叉設計變異的來源：1.處理（藥物）效應2.階段效應3.順序效應和個體差異 其中處理效應是希望研究的因素，而順序效應則在目前常用的統(tǒng)計分析中被忽略，因為這是交叉設計能夠?qū)嵤┑?/p>

18、前提條件。 保證順序效應忽略的辦法，就是消除殘留效應。4.誤差第57頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三58例：12例高血壓病人交叉設計資料階段123456789101112IBBABAAAABBBA3.071.334.441.873.203.734.131.071.072.273.472.40IIAABABBBBAAAB2.801.473.733.602.671.602.671.731.471.873.471.73第58頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三59第五節(jié) 拉丁方設計（latin square design）拉丁方設計是將三個因素（一

19、個處理因素兩個控制因素）按水平數(shù)r排列成一個rr的隨機方陣。如33、44拉丁方。第59頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三60常用拉丁方表ABCCABBCAABCDBADCCDBADCAB將兩個控制因素分別安排在拉丁方設計的行和列上，需對基本拉丁方表作行列變換。第60頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三61拉丁方設計的優(yōu)點：與隨機區(qū)組相比較，可以多安排一個控制因素，增加了均衡性，減少了誤差，提高了效率。第61頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三62例4-5比較A、B、C、D、E、F 6種藥物給家兔注射后產(chǎn)生的皮膚皰疹大小（

20、mm2），研究者選用6只家兔、并在每只家兔的6個不同部位進行注射。 試驗結(jié)果見下表，試做拉丁方設計和方差分析。第62頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三63家兔編號（行區(qū)組）注射部位編號（列區(qū)組）1234561A(73)B(75)C(67)E(61)D(69)F(79)2B(83)A(81)E(99)F(82)C(85)D(87)3E(73)D(60)F(73)C(77)B(68)A(74)4F(58)C(64)B(64)D(71)A(77)E(74)5C(64)F(62)D(64)A(81)E(85)B(71)6D(77)E(75)A(73)B(59)F(85)C(8

21、2)拉丁方設計與試驗結(jié)果（皮膚皰疹大小，mm2） 拉丁方設計與隨機區(qū)組區(qū)別第63頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三64拉丁方設計變異的來源：1.處理組變異2.行區(qū)組變異3.列區(qū)組變異4.誤差 其中處理效應是希望研究的因素。第64頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三65第四節(jié)多個樣本均數(shù)間的多重比較 multiple comparison概念無效假設的兩種情況常用方法第65頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三66一、概念指出哪幾組均數(shù)之間的差別具有或不具有統(tǒng)計學意義。當對比組數(shù)大于2時，為什么不能用t檢驗？因為會增加第一類

22、錯誤的概率，使本來無無差別的兩總體均數(shù)判為有差別。如有5個樣本均數(shù)，可作10次t檢驗。每次不犯第一類錯誤的概率為1-0.05=0.95。每次比較均不犯第一類錯誤的概率僅為0.9510=0.5987，每次犯第一類錯誤的概率為1-0.5987=0.4013，明顯增加了犯第一類錯誤的概率。第66頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三67二、無效假設的兩種情況檢驗某幾個特定總體均數(shù)是否相等，其無效假設稱為部分無效假設。比如：多個處理組與對照組比較； 處理后不同時間與處理前比較； 幾個特定的處理組間比較檢驗全部k個總體均數(shù)是否相等，其無效假設稱為完全無效假設。比如一般涉及到每兩個均

23、數(shù)的兩兩比較。第67頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三68三、常用方法BonferroniTukeyDunnett-t檢驗Tamhanes T2 LSD-t 檢驗（least significant difference）SNK- q檢驗（Student-Newman-Keuls）第68頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三69SPSS統(tǒng)計軟件中的兩兩比較方法第69頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三701. LSD-t檢驗Least significant difference t test，最小有意義差異，比較k組中一

24、對或幾對在專業(yè)上有特殊意義的均數(shù)差值的總體均數(shù)是否為“0”；第70頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三71LSD-t 檢驗公式以誤差自由度誤差（或組內(nèi)）和檢驗水準查t界值表缺點：沒有調(diào)整多重比較的檢驗水準，比較的次數(shù)愈多，犯I類錯誤的可能性愈大。第71頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三722. Dunnett-tk1個實驗組與一個對照組均數(shù)差別的多重比較。根據(jù)算得的t值，誤差自由度誤差 ，試驗組數(shù)k-1，以及檢驗水準查Dunnett-t 界值表，作出推斷結(jié)論。第72頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三733. SNK -

25、 q檢驗Student-Newman-Keuls，q檢驗一般在方差分析結(jié)果拒絕H0時，再用q檢驗進行多重比較缺點：沒有調(diào)整多重比較的檢驗水準，比較的次數(shù)愈多，犯I類錯誤的可能性愈大。第73頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三744. Bonferroni樣本組數(shù)不宜過多，樣本數(shù)一般4，這時的檢驗效率高于Tukey法。調(diào)整了多重比較時的檢驗水準： = / 比較的總次數(shù)，當計算所得的tt(,)時，則以P 稱所比較的兩組均數(shù)的差別有統(tǒng)計學意義。是SPSS統(tǒng)計軟件推薦的方法第74頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三755. Tukey當比較的樣本數(shù)大于

26、5時，檢驗效率高于Bonferroni。當樣本數(shù)為5時，要作10次兩兩比較；當樣本數(shù)為6時，要作15次兩兩比較調(diào)整了多重比較時的檢驗水準，是SPSS統(tǒng)計軟件推薦的方法第75頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三76Bonferroni and TukeyThe Bonferroni and Tukeys honestly significant difference tests are commonly used multiple comparison tests. 第76頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三77BonferroniFor a sm

27、all number of pairs, Bonferroni is more powerful. 第77頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三78TukeyWhen testing a large number of pairs of means, Tukey s honestly significant difference test is more powerful than the Bonferroni test.第78頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三79容易得出有統(tǒng)計學意義結(jié)論的，依次為：LSD（最容易）SNKTukeybonferr

28、oni （最不容易）第79頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三806.方差不齊時的兩兩比較Tamhanes T2法: Conservative pairwise comparisons test （保守的兩兩比較檢驗，I類錯誤?。?based on a t test. This test is appropriate when the variances are unequal.Dunnetts T3GamesHow UDunnetts C第80頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三81多個方差的齊性檢驗Levene Test A homogene

29、ity-of-variance test that is less dependent on the assumption of normality than most tests. For each case, it computes the absolute difference between the value of that case and its cell mean and performs a one-way analysis of variance on those differences.第81頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三82SPSS操作與結(jié)

30、果解釋方差分析第82頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三83建立SPSS數(shù)據(jù)工作表g:分組（1：糖尿病；2：IGT； 3：正常人）X:載脂蛋白表 糖尿病患者、IGT異常及正常人的載脂蛋白測定結(jié)果糖尿病IGT正常人85.7096.00144.00105.20124.50117.00111.0099.00159.00106.50120.00115.00均數(shù)105.45(11)102.39(9)122.80(10)一、完全隨機設計方差分析的SPSS第83頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三842. 選用SPSS過程第84頁，共117頁，2022年，5月

31、20日，19點35分，星期三85One-way ANVOA 對話框?qū)?x選入Dependent List欄， g選入Factor欄第85頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三86單擊Post Hoc按鈕第86頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三87選擇Bonferroni，單擊Continue返回第87頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三88選擇Descriptive，Homogeneity單擊Continue 返回第88頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三89單擊OK按鈕運行ANOVA過程第89頁，

32、共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三903. 結(jié)果解釋 三組均數(shù)（mg/dL）依次為： 正常人（122.80 ）、糖尿病患者 （105.46 ） 和IGT患者 （102.39 ）。第90頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三91經(jīng)方差齊性檢驗，P=0.548，按=0.05水準，還不能認為3個總體方差不等。第91頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三92經(jīng)完全隨機設計的單因素方差分析，F(xiàn)=5.85, P=0.008, 可認為三種人的載脂蛋白不同。第92頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三93經(jīng)Bonferro

33、ni檢驗，正常人與糖尿病患者（P=0.029）、正常人與IGT患者（P=0.013）載脂蛋白的差別有統(tǒng)計學意義第93頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三94二、隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析在不同的室溫下測定家兔的血糖濃度。室溫分七組，家兔分四個種屬，每一種屬七只。問不同溫度的血糖濃度有無差別及不同水平血糖濃度均數(shù)的變化趨勢？家兔種屬 室溫51015202530351301108282110120140120130110831001401601501401001101201201601201007482100110130第94頁，共117頁，2022年，5月20日，19點

34、35分，星期三951. 建立SPSS數(shù)據(jù)工作表家兔種屬 室溫51015202530351301108282110120140120130110831001401601501401001101201201601201007482100110130第95頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三96隨機區(qū)組設計方差分析的Spss過程Analyze General Lineal Model Univariate Dependent list ：血糖濃度 Fixed Factor 框 ：室溫Random Factor 框：家兔種屬 Model Custom Build Terms 下

35、拉： Main effects Model 框：室溫、家兔種屬OK第96頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三97單擊Post Hoc按鈕第97頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三98將變量：室溫選入Post Hoc Tests for 欄，以便進行兩兩比較。由于組數(shù)多，選擇Tukey進行兩兩比較。單擊Continue 按鈕返回第98頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三99單擊OK按鈕第99頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三1003. SPSS結(jié)果解釋：Means過程顯示不同室溫的均值：可見從5分鐘

36、(130.0 mg%)到20分鐘(89.3 mg%) ，血糖均值由高逐漸降低；從20分鐘(89.3 mg%)到35分鐘(147.5 mg%) ，血糖均值由低逐漸升高。第100頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三1013. SPSS結(jié)果解釋第101頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三102經(jīng)隨機區(qū)組設計的兩因素方差分析：不同室溫血糖濃度的差別有統(tǒng)計學意義（F=19.12,P=0.000）不同家兔種屬血糖濃度的差別也有統(tǒng)計學意義（F=10.02,P=0.000）第102頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三103期望均方表（可不

37、看該結(jié)果）第103頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三104Tukey檢驗結(jié)果（1）第104頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三105Tukey檢驗結(jié)果（2）第105頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三106Tukey法的均衡子集表第106頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三107三、交叉設計方差分析的SPSS例4-6 分析 A、B兩種閃爍液測定血漿中3H-cGMP的交叉試驗結(jié)果。第I階段1、3、4、7、9號用A測定，2、5、6、8、10號用B測定；第II階段1、3、4、7、9號用B測定，2、5、6、8、10號用A測定。試對交叉試驗結(jié)果進行方差分析。第107頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三1081.建立數(shù)據(jù)庫第108頁，共117頁，2022年，5月20日，19點35分，星期三109交叉設計方差分析的Spss過程Analyze General Lineal Model Univariate Dependent list ：X Fixed Factor 框 ：treat ph