完全平方公式2及各種典型問題ok教學(xué)課件

1、8標(biāo)題1標(biāo)題 數(shù)學(xué)( 北師大.七年級(jí) 下冊(cè) )第一章 整 式完全平方公式(2)8標(biāo)題1標(biāo)題 數(shù)學(xué)( 北師大.七年級(jí) 下冊(cè) )第一章整式乘法(ab)2= a22ab+b2a22ab+b2=(ab)2 形如a22ab+b2的式子稱為完全平方式2整式乘法(ab)2= a22ab+b2a22ab+b2例題解析學(xué)一學(xué)例2 （巧算）：計(jì)算：(1) 1022 ; (2) 1972 . 完全平方公式(a b)2=a2 2ab+ b2的左邊的底數(shù)是兩數(shù)的和或差. 觀察 & 思考把 1022 改寫成 (a+b)2 還是(ab)2 ?a、b怎樣確定？ (補(bǔ)充）思考題：計(jì)算：1.23452+0.76552+2.469

2、0.7655例題解析學(xué)一學(xué)例2 （巧算）：計(jì)算：(1) 1022 ; 公式 的 綜合 運(yùn)用例3 計(jì)算：(1) (x+3)2x2; (3) (x+5)2(x2)(x3) . 觀察 & 思考思考本題的計(jì)算有哪幾點(diǎn)值得注意?運(yùn)算順序;(x2)(x3)展開后的結(jié)果要添括號(hào).公式 的 綜合 運(yùn)用例3 計(jì)算：(1) (x+3)2公式 的 綜合 運(yùn)用 例3 計(jì)算：(2) (a+b+3) (a+b3); (a+b) +3 (a+b) 3 解:(a+b+3) (a+b3)=(a+b)(a+b)=( )2 32a+b=a2 +2ab+b29.公式 的 綜合 運(yùn)用 例3 計(jì)算：(2) (隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) (1) 9

3、62 ； (2) (ab3)(ab+3)。1、利用公式計(jì)算：隨堂練習(xí)隨堂練習(xí) (1) 962 ； 鞏固練 習(xí)1、用完全平方公式計(jì)算: 1012，982；？2、 x2(x3) 2 ; (a+b+3)(ab+3) 鞏固 鞏固練 拓展應(yīng)用與方法總結(jié)1.計(jì)算（1）(a+b+c)2（2） (2a-b+3c)2（3）(a+b)3（4）(a-b)3一.公式的比較與拓展變式訓(xùn)練（注意比較異同）(a+b+3) (a+b3); (a+b-3) (a+b3); (a-b+3) (a+b3); (a-b-3) (-a+b3); 大完全平方與大平方差（笑）拓展應(yīng)用與方法總結(jié)1.計(jì)算一.公式的比較與拓展變式訓(xùn)練（注意拓展

4、應(yīng)用二.完全平方式(注意完全平方式的兩種可能情況）2.(跟進(jìn)訓(xùn)練）多項(xiàng)式x2+mx+4是一個(gè)完全平方式,則m= .3.多項(xiàng)式a2-8a+k是一個(gè)完全平方式,則k= .4.多項(xiàng)式a2-a+k2是一個(gè)完全平方式,則k= .1.(同步P14例2）多項(xiàng)式4x2+M+9y2是一個(gè)完全平方式 , 則M= .拓展應(yīng)用二.完全平方式(注意完全平方式的兩種可能情況）2.(拓展應(yīng)用三.公式的逆用1.若a(a1)(a2b)=7，2.計(jì)算:(2x 3y)2 (2x+3y)23.計(jì)算:(ab+1)2 (ab 1)24. x2 y2=6,x+y=3.求(xy)2的值.前面講的完全平方式和某些算式的簡(jiǎn)便計(jì)算方法(如算式1.

5、23452+0.76552+2.4690.7655)就屬于完全平方公式的逆用.下面再舉幾例加以說明:拓展應(yīng)用三.公式的逆用1.若a(a1)(a2b)=7，拓展應(yīng)用四.公式的變形(板書示范)a2+b2=(a+b)2 2aba2+b2=+2ab(a+b)2 (ab)2=4ab(a b)2拓展應(yīng)用四.公式的變形(板書示范)a2+b2=(a+b)2 做 一 做做一做 有一位老人非常喜歡孩子，每當(dāng)有孩子到他家做客時(shí)，老人都要拿出糖果招待他們。來一個(gè)孩子，老人就給這個(gè)孩子一塊糖，來兩個(gè)孩子，老人就給每個(gè)孩子兩塊糖，來三個(gè)，就給每人三塊糖， (1) 第一天有 a 個(gè)男孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多

6、少塊糖？a2 (2) 第二天有 b個(gè)女孩一起去了老人家，老人一共給了這些孩子多少塊糖？b2 (3) 第三天這(a+b)個(gè)孩子一起去看老人，老人一共給了這些孩子多少塊糖？(a+b)2 (4) 這些孩子第三天得到的糖果數(shù)與前兩天他們得到的糖果總數(shù)哪個(gè)多？第三天多;多多少？為什么？多 2ab.(a+b)2=a2 + 2ab + b2(a+b)2 ( a2 + b2 )= 做 一 做做一做 有一位老人非常喜歡孩子，拓展應(yīng)用五.平方法與整體代值1.已知a+b=-5，ab=-6,求a2+b2的值.3.已知x+y=3，xy=-10,求2x2 3xy+2y2的值.4.已知x+y=7，xy=6,求x y的值.(

7、可考慮兩種方法:將已知條件兩邊進(jìn)行平方，再結(jié)合整體代值的思想解決；也可從未知代數(shù)式入手，利用公式的變形和整體代值思想解決。）拓展應(yīng)用五.平方法與整體代值1.已知a+b=-5，ab=-6拓展應(yīng)用六.配方法1.(例)已知x2 4x+y2+6y+13=0，求x+y的值。3.已知有理數(shù)x，y，z滿足x=6 y，z2=xy 9，試說明x=y。2.（跟進(jìn)訓(xùn)練）已知x2 +2x+y2 6y+10=0，求x與y的值。拓展應(yīng)用六.配方法1.(例)已知x2 4x+y2+6y+拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限七.挑戰(zhàn)思維極限拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限七.挑戰(zhàn)思維極限閱讀下列過程：(2+1)(22+1)(24+1)=(2-1)(2+1)(

8、22+1)(24+1)=(22-1)(22+1)(24+1)=(24-1)(24+1)=28-1根據(jù)上式的計(jì)算方法，求:4.閱讀與思考拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限閱讀下列過程：4.閱讀與思考拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限5.248-1能被60和70之間的兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限5.248-1能被60和70之間的兩個(gè)數(shù)整除，求這兩個(gè)數(shù)拓展拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限7.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)中不含x3和x2項(xiàng)，求m、n的值。拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限7.已知(x3+mx+n)(x2-3x+4)中不含x3和x28.a-b=2,b-c=3,求a2+b2+c2-ab-bc-ca的值。拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限8.a-b=2,b-c=3,拓展應(yīng)用之挑戰(zhàn)極限拓 展 練 習(xí)真棒！真棒！ 如果把完全平方公式中的字母“a”換成“m+n”，公式中的“b”換成“p”，那么 (a+b)2 變成怎樣的式子? (a+b)2變成(m+n+p)2。怎樣計(jì)算(m+n+p)2呢?(m+n+p)2=(m+n)+p2逐步計(jì)算得到： =(m+n)2+2(m+n)p+p2=m2+2mn+n2+2mp+2np+p2=m2+ n2 +p2+2mn+2mp+2np 把所得結(jié)果作為推廣了的完全平方公式，試用語言敘述這一公式： 三個(gè)數(shù)和的完全平方等于這三個(gè)