復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值計(jì)算

1、復(fù)利現(xiàn)值和年金現(xiàn)值的計(jì)算第1頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四單利計(jì)息： 只有本金參與計(jì)息，利息不參與計(jì)息 單利計(jì)算公式：利息和=本金利率年數(shù)第2頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四例如： 某人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按單利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：利息和=本金利率年數(shù) =1000005%3 =15000元第3頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四復(fù)利計(jì)息： 本金與利息同時(shí)參與下一周期計(jì)息 復(fù)利計(jì)算公式：當(dāng)年利息=本金利率(1+利率)當(dāng)年年數(shù)-1第4頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四例如： 某

2、人欲存款100000元，存款利率5%，存期為3年，按復(fù)利計(jì)息，則三年后到期時(shí)：第一年利息為：A=1000005%(1+5%)0= 5000元第二年利息為：B=1000005%(1+5%)1= 5250元第三年利息為：C=1000005%(1+5%)2= 5513元利息和= A + B + C = 5000 + 5250 + 5513 = 15763元第5頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四理財(cái)中兩種強(qiáng)大的力量時(shí)間與復(fù)利第6頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四請(qǐng)你選擇 有兩份工作，其中一份工作的第一個(gè)月的工資是1萬，以后每個(gè)月的工資都比前一個(gè)月增加1萬，工

3、作時(shí)間為兩年。 另一份工作的第一個(gè)月的工資是1元，以后每個(gè)月的工資都是前一個(gè)月的工資的兩倍，工作時(shí)間同樣為兩年。第7頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四等比數(shù)列和等差數(shù)列等差數(shù)列前n項(xiàng)和公式為：Sn=na1+n(n-1)d/2公式描述：公式中首項(xiàng)為a1，末項(xiàng)為an，項(xiàng)數(shù)為n，公差為d，前n項(xiàng)和為Sn。等比數(shù)列求和公式：Sn=na1 (q=1) Sn=a1(1-qn)/(1-q) =(a1-anq)/(1-q) (q1) (q為公比,n為項(xiàng)數(shù)） 第8頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四分紅型保險(xiǎn)產(chǎn)品的優(yōu)勢(shì) 比如富貴系列分紅型產(chǎn)品中，如果生存金不領(lǐng)取，是以復(fù)

4、利形式累計(jì)生息的。第9頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四投資產(chǎn)品匯總儲(chǔ)蓄、債券、股票、基金、保險(xiǎn)、信托、外匯、黃金、期貨、期權(quán)、黃金、房地產(chǎn)等第10頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四 貨幣時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念2 現(xiàn)金流量時(shí)間線3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4 年金終值和現(xiàn)值5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題2022/10/11第11頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四1 時(shí)間價(jià)值的概念2022/10/11 貨幣的時(shí)間價(jià)值原理正確地揭示了不同時(shí)點(diǎn)上資金之間的換算關(guān)系，是財(cái)務(wù)決策的基本依據(jù)。即使在沒有風(fēng)險(xiǎn)和沒有通貨膨脹的條件下，今天1元錢

5、的價(jià)值亦大于1年以后1元錢的價(jià)值。股東投資1元錢，就失去了當(dāng)時(shí)使用或消費(fèi)這1元錢的機(jī)會(huì)或權(quán)利，按時(shí)間計(jì)算的這種付出的代價(jià)或投資收益，就叫做時(shí)間價(jià)值。如果資金所有者把錢埋入地下保存是否能得到收益呢？第12頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四1 時(shí)間價(jià)值的概念2022/10/11時(shí)間價(jià)值是扣除了風(fēng)險(xiǎn)報(bào)酬和通貨膨脹率之后的真實(shí)報(bào)酬率時(shí)間價(jià)值的真正來源：投資后的增值額時(shí)間價(jià)值的兩種表現(xiàn)形式： 相對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值率 絕對(duì)數(shù)形式時(shí)間價(jià)值額一般假定沒有風(fēng)險(xiǎn)和通貨膨脹，以利率代表時(shí)間價(jià)值第13頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四1 時(shí)間價(jià)值的概念需要注意的問題：時(shí)間價(jià)值

6、產(chǎn)生于生產(chǎn)流通領(lǐng)域，消費(fèi)領(lǐng)域不產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值時(shí)間價(jià)值產(chǎn)生于資金運(yùn)動(dòng)之中時(shí)間價(jià)值的大小取決于資金周轉(zhuǎn)速度的快慢 思考： 1、將錢放在口袋里會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 2、停頓中的資金會(huì)產(chǎn)生時(shí)間價(jià)值嗎？ 3、企業(yè)加速資金的周轉(zhuǎn)會(huì)增值時(shí)間價(jià)值嗎？2022/10/11第14頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四貨幣時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念2 現(xiàn)金流量時(shí)間線3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4 年金終值和現(xiàn)值5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題2022/10/11第15頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四范例：2 現(xiàn)金流量時(shí)間線 現(xiàn)金流量時(shí)間線重要的計(jì)算貨幣資金時(shí)間價(jià)值的工具，可以直觀、便

7、捷地反映資金運(yùn)動(dòng)發(fā)生的時(shí)間和方向。2022/10/111000600600t=0t=1t=2第16頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四貨幣時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念2 現(xiàn)金流量時(shí)間線3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4 年金終值和現(xiàn)值5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題2022/10/11第17頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值利息的計(jì)算 單利指一定期間內(nèi)只根據(jù)本金計(jì)算利息，當(dāng)期產(chǎn)生的利息在下一期不作為本金，不重復(fù)計(jì)算利息。 復(fù)利不僅本金要計(jì)算利息，利息也要計(jì)算利息，即通常所說的“利滾利”。 復(fù)利的概念充分體現(xiàn)了資金時(shí)間價(jià)值的含義。 在討論資金的

8、時(shí)間價(jià)值時(shí)，一般都按復(fù)利計(jì)算。2022/10/11第18頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利終值 終值是指當(dāng)前的一筆資金在若干期后所具有的價(jià)值。 2022/10/11第19頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值2022/10/11復(fù)利終值的計(jì)算公式： 上述公式中的稱為復(fù)利終值系數(shù)，可以寫成（Future Value Interest Factor)，復(fù)利終值的計(jì)算公式可寫成：第20頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值復(fù)利現(xiàn)值 復(fù)利現(xiàn)值是指未來年份收到或支付的現(xiàn)金在當(dāng)前

9、的價(jià)值。2022/10/11第21頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值 由終值求現(xiàn)值，稱為貼現(xiàn)，貼現(xiàn)時(shí)使用的利息率稱為貼現(xiàn)率。 2022/10/11 上式中的 叫復(fù)利現(xiàn)值系數(shù)或貼現(xiàn)系數(shù)，可以寫為 ，則復(fù)利現(xiàn)值的計(jì)算公式可寫為：第22頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四貨幣時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念2 現(xiàn)金流量時(shí)間線3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4 年金終值和現(xiàn)值5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題2022/10/11第23頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四4 年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值和現(xiàn)值先付年金的終值和現(xiàn)值延期年金現(xiàn)

10、值的計(jì)算永續(xù)年金現(xiàn)值的計(jì)算2022/10/11年金是指一定時(shí)期內(nèi)每期相等金額的收付款項(xiàng)。第24頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四4 年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值2022/10/11后付年金每期期末有等額收付款項(xiàng)的年金。后付年金終值的計(jì)算公式：第25頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四4 年金終值和現(xiàn)值2022/10/11后付年金的終值A(chǔ) 代表年金數(shù)額；i代表利息率；n代表計(jì)息期數(shù)；第26頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四2022/10/11某人在5年中每年年底存入銀行1000元，年存款利率為8%，復(fù)利計(jì)息，則第5年年末年金終值為：

11、 例題4 年金終值和現(xiàn)值后付年金的終值第27頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四4 年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值2022/10/11后付年金現(xiàn)值的計(jì)算公式：第28頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四4 年金終值和現(xiàn)值2022/10/11后付年金的現(xiàn)值第29頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四2022/10/114 年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值第30頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四2022/10/11某人準(zhǔn)備在今后5年中每年年末從銀行取1000元，如果年利息率為10%，則現(xiàn)在應(yīng)存入多少元？ 例題4 年金終值和現(xiàn)值后付年金的現(xiàn)值第31頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四 貨幣時(shí)間價(jià)值1 時(shí)間價(jià)值的概念2 現(xiàn)金流量時(shí)間線3 復(fù)利終值和復(fù)利現(xiàn)值4 年金終值和現(xiàn)值5 時(shí)間價(jià)值計(jì)算中的幾個(gè)特殊問題2022/10/11第32頁，共35頁，2022年，5月20日，6點(diǎn)19分，星期四2022/10/11不等額現(xiàn)金流量現(xiàn)值的計(jì)算年金和不等額現(xiàn)金流量混合情況下的現(xiàn)值 貼現(xiàn)率的計(jì)算 計(jì)息期短于一年的時(shí)間價(jià)值的計(jì)算4.時(shí)間