第6章 導體和電介質(zhì)中的靜電場1

1、第六章靜電場中的導體和電介質(zhì)本章重點內(nèi)容：1.導體的靜電平衡條件及其性質(zhì)；典型導體的靜電問題的計算.2.電介質(zhì)的極化現(xiàn)象及微觀機理；有電介質(zhì)時的高斯定理及其應用.3.電容器的電容、電場能量的概念及其計算.6-1 導體的靜電平衡性質(zhì)導體中的自由電子在電場力的作用下作宏觀定向運動，引起導體中電荷重新分布而呈現(xiàn)出帶電的現(xiàn)象，叫作靜電感應。1、 靜電感應16-1-1導體的靜電平衡+ +AB_+_+ +A_+B_導體的兩個側面出現(xiàn)了等量異號的電荷。在導體的內(nèi)部建立一個附加電場。導體內(nèi)部的場強E 就是E 和E0 的疊加。-開始， E E0 ，導體內(nèi)部場強不為零，自由電子繼續(xù)運動，E 增大。到E= E0 即

2、導體內(nèi)部的場強為零，此時導體內(nèi)沒有電荷作定向運動，導體處于靜電平衡狀態(tài)。2、靜電平衡狀態(tài)2+-+-+- 3、 靜電平衡條件3證明場強垂直金屬表面。6-1-2 靜電平衡時導體上電荷的分布 應用：避雷針、高壓設備的電極做成直徑較大的光滑球面不利：浪費電能避免方法：金屬元件盡量做成球形，并使導體表面盡可能的光滑孤立導體處于靜電平衡時，表面各處的面電荷密度與表面的曲率有關，在導體表面凸出而尖銳的地方(曲率較大)，面電荷密度較大；在表面平坦（曲率較?。?，電荷密度較小。4、孤立導體尖端放電：帶電體尖端附近的場強較大，大到一定的程度，可以使空氣電離，產(chǎn)生尖端放電現(xiàn)象。6-1-3 空腔導體內(nèi)外的靜電場第一類空

3、腔(空腔導體內(nèi)部無電荷)與場強的環(huán)流恒等于零相矛盾從電勢的角度也可證明：第二類空腔(空腔導體內(nèi)部有電荷)若把空腔外表面接地，則空腔外表面的電荷將中和，空腔外面的電場消失?？涨粌?nèi)的帶電體對空腔外就不會產(chǎn)生任何影響。6-1-4 靜電屏蔽導體空腔內(nèi)的電場不受外界影響現(xiàn)象稱為靜電屏蔽。高壓設備都用金屬導體殼接地做保護在電子儀器、或傳輸微弱信號的導線中都常用金屬殼或金屬網(wǎng)作靜電屏蔽。高壓帶電操作外界不影響內(nèi)部 靜電屏蔽應用 導體放入靜電場中時，電場會影響導體上的電荷分布，同時，導體上的電荷分布也會影響電場的分布.這種相互影響將一直持續(xù)到達到靜電平衡，這時導體上的電荷分布以及周圍的電場分布也就不再改變了。

4、求解有導體時的靜電場遵循的兩條基本原則：1）無論電荷如何重新分布，體系的電荷必須滿足電荷守恒定律。2）金屬在達到靜電平衡時，金屬內(nèi)部的場強必定為零。SS例：兩塊平行放置的面積為S 的金屬板，各帶電量Q1、 Q2 , 板距與板的線度相比很小。求： 若把第二塊金屬板接地，以上結果如何？EIEIIEIIIQ1Q2 靜電平衡時, 金屬板電荷的分布和周圍電場的分布。EIEIIEIIIQ1Q2解：高斯定理靜電平衡條件：導體內(nèi)部的場強為零電荷守恒P1P2解得：電場分布：EIEIIEIIIQ1Q2P1P2EIEIIEIIIQ1Q2如果第二塊坂接地，則電勢為零，意味著第二塊板右側不存在電場，即 4 = 0電荷守

5、恒靜電平衡條件解得：P1P26-2 靜電場中的電介質(zhì) 所謂電介質(zhì)，是指不導電的物質(zhì)，或者電阻率很大，導電能力很差的物質(zhì)即絕緣體，內(nèi)部沒有可以移動的電荷。 若把電介質(zhì)放入靜電場中，電介質(zhì)原子中的電子和原子核在電場力的作用下，在原子范圍內(nèi)作微觀的相對位移。 達到靜電平衡時，電介質(zhì)內(nèi)部的場強也不為零。在外電場中電介質(zhì)要受到電場的影響，同時也影響外電場。+QQU0+QQU由于電源已撤除，電容器極板是絕緣的，其上電荷數(shù)量Q不變，故電勢差U的減小這意味著電容增大。即插入電介質(zhì)板可起到增大電容的作用。1、實驗現(xiàn)象2、定性解釋 （2）無極分子的位移極化極化電荷 （3）有極分子的取向極化在宏觀上測量到的是大量分

6、子電偶極矩的統(tǒng)計平均值，為了描述電介質(zhì)在外場中的行為引入一個物理量：其中 是第i個分子的電偶極矩單位是庫侖/米2、C/m2.1、電極化強度矢量以下將電極化強度矢量簡稱為極化強度束縛電荷就是指極化電荷。即:單位體積內(nèi),分子電偶極矩的矢量和.4. 極化強度 極化電荷2.電介質(zhì)的極化規(guī)律實驗表明:稱為電極化率或極化率 (polarizability)在各向同性線性電介質(zhì)中它是一個純數(shù)。線性各向同性電介質(zhì)， 是常量。3極化（束縛）電荷與極化強度的關系可證明對于均勻的電介質(zhì)，極化電荷集中在它的表面。電介質(zhì)產(chǎn)生的一切宏觀效果都是通過未抵消的束縛電荷來體現(xiàn)。下面講束縛電荷分布與極化強度的關系.在介質(zhì)表面某處

7、取底面為dS、軸長為L、體積為dV的斜柱體,其軸線平行于電極化強度P,dS的法向與P間的夾角為 .因極化電荷只集中在介質(zhì)表面層里,故dS上的電荷可看作是面電荷,設面元上的極化電荷面密度分別為 則整個斜柱體相當于電量為 、軸長為L的電偶極子,其電偶極矩為表明：任選一面dS上,束縛電荷面密度 等于極化強度矢量在該面法線方向上的分量 . 它應等于dV內(nèi)所有分子偶極矩的矢量和,即因斜柱體的體積 ,按定義,電極化強度的大小為討論: 在均勻電介質(zhì)內(nèi)部，束縛電荷彼此抵消，束縛電荷僅出現(xiàn)在介質(zhì)表面。通常定義 為介質(zhì)外法線方向。電極化強度通過封閉曲面S的通量應等于因極化而移出S面的極化電荷總量。根據(jù)電荷守恒定律，也等于留在S面所包圍體積內(nèi)極化電荷總量的負值，即 定義：電位移矢量electric displacement自由電荷束縛電荷根據(jù)介質(zhì)極化和真空中高斯定理自由電荷通過任一閉合曲面的電位移通量，等于該曲面內(nèi)所包圍的自由電荷的代數(shù)和。物理意義討論：電位移矢量只是一個輔助矢量，電位移通量只與曲面內(nèi)的自由電荷有關.電位移線起始于正自由電