福建省泉州市洛江區(qū)南片區(qū)2022年七年級數(shù)學第一學期期末考試模擬試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1在國家“一帶一路”倡議下，我國與歐洲開通了互利互惠的中歐專列行程最長，途經(jīng)城市和國家最多的一趟專列全程長13000 km，將13000用科學記數(shù)法表示應為( )A0.13

2、105B1.3104C1.3105D131032在同一直線上取三點，使，如果點是線段的中點，則線段的長為（ ）ABCD或3甲、乙兩超市在1月至8月間的盈利情況統(tǒng)計圖如圖所示，下面結(jié)論不正確的是（）A甲超市的利潤逐月減少B乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加C8月份兩家超市利潤相同D乙超市在9月份的利潤必超過甲超市4如圖是一個正方體的展開圖，則“愛”字的對面的字是（ ）A祖B國C我D的5有理數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置如圖所示，且|a|b|，下列各式中正確的個數(shù)是（）a+b1；ba1； ；3ab1；ab1A2個B3個C4個D5個6若數(shù)軸上A，B兩點之間的距離為8個單位長度，點A表示的有理數(shù)是10，并且A

3、，B兩點經(jīng)折疊后重合，此時折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是（）A6B9C6或14D1或97為了清楚地反映部分占總體的百分比是多少，我們常選用的統(tǒng)計圖是（ ）A扇形圖B拆線圖C條形圖D直方圖8已知面包店的面包一個15元，小明去此店買面包，結(jié)賬時店員告訴小明：“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”，小明說：“我買這些就好了，謝謝”根據(jù)兩人的對話，判斷結(jié)賬時小明買了多少個面包？（ ）A38B39C40D419在0，1，3，|3|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0B1C3D|3|10已知線段AB=12cm.C是AB的中點.在線段AB上有一點D,且CD=2cm.則AD的長是（ ） A8

4、cmB8cm或 2cmC8cm或 4cmD2cm 或 4cm11如圖是一個小正方體的展開圖，把展開圖折疊成小正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是（ ）A幾B形C初D步12用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到，得到的正確結(jié)果是（ ）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13若單項式2axb與3a2by是同類項，則x+y=_14媽媽做了一份美味可口的菜品，為了了解菜品的咸淡是否適合，于是媽媽取了一點品嘗，這應該屬于_（填普查或抽樣調(diào)查）15一節(jié)課分鐘鐘表的時針轉(zhuǎn)過的角度是_16鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度是_;2:55分針與時針的夾角是_17計算：（1）_；（2）_

5、.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）如圖所示，ACB和ECD都是等腰直角三角形，ACBECD90，D為AB邊上一點(1)求證：ACEBCD；(2)若AD5，BD12，求DE的長19（5分）如圖，直線SN為南北方向，OB的方向是南偏東60，SOB與NOC互余，OA平分BON（1）射線OC的方向是 （2）求AOC的度數(shù)20（8分）如圖，線段，線段上有一點，點是線段的中點，點是線段的中點，求線段的長度21（10分）已知：如圖，為直線上一點，平分（1）求出的度數(shù)；（2）試判斷是否平分，并說明理由22（10分）下圖是某幾何體的表面展開圖：（1）

6、這個幾何體的名稱是 ；（2）若該幾何體的主視圖是正方形，請在網(wǎng)格中畫出該幾何體的左視圖、俯視圖；（3）若網(wǎng)格中每個小正方形的邊長為1，則這個幾何體的體積為 23（12分）（1）化簡：3x2；（2）先化簡，再求值：2（a2ab3.5）（a24ab9），其中a5，b參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解析】試題分析：科學記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同當原數(shù)絕對值1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值1時，n

7、是負數(shù)將13000用科學記數(shù)法表示為：1.31故選B考點：科學記數(shù)法表示較大的數(shù)2、D【分析】本題沒有給出圖形，在畫圖時，應考慮到A、B、C三點之間的位置關(guān)系的多種可能，再根據(jù)題意正確地畫出圖形解題【詳解】本題有兩種情形：（1）當點C在線段AB上時，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC642cm又O是線段AC的中點，OAAC1cm；（2）當點C在線段AB的延長線上時，如圖ACABBC，AB6cm，BC4cm，AC6410cm又O是線段AC的中點，OAAC5cm，綜上所述，線段OA的長為1cm或5cm故選：D【點睛】本題考查了兩點間的距離，線段中點的定義以及線段的計算正確畫圖以及分類討

8、論是解題的關(guān)鍵3、D【分析】根據(jù)折線圖中各月的具體數(shù)據(jù)對四個選項逐一分析可得【詳解】A、甲超市的利潤逐月減少，此選項正確，不符合題意；B、乙超市的利潤在1月至4月間逐月增加，此選項正確，不符合題意；C、8月份兩家超市利潤相同，此選項正確，不符合題意；D、乙超市在9月份的利潤不一定超過甲超市，此選項錯誤，符合題意，故選D【點睛】本題主要考查折線統(tǒng)計圖，折線圖是用一個單位表示一定的數(shù)量，根據(jù)數(shù)量的多少描出各點，然后把各點用線段依次連接起來以折線的上升或下降來表示統(tǒng)計數(shù)量增減變化4、B【分析】根據(jù)題意利用正方體的表面展開圖，相對的面之間一定相隔一個正方形這一特點進行作答【詳解】解：正方體的表面展開圖

9、，相對的面之間一定相隔一個正方形，“我”與“我”是相對面，“的”與“祖”是相對面，“愛”與“國”是相對面故選：B【點睛】本題主要考查正方體相對兩個面上的文字，注意正方體的空間圖形，從相對面入手，分析及解答問題5、C【分析】數(shù)軸上右邊的點表示的數(shù)總大于左邊的點表示的數(shù)原點左邊的數(shù)為負數(shù)，原點右邊的數(shù)為正數(shù)從圖中可以看出b1a，|b|a|，再根據(jù)有理數(shù)的運算法則判斷即可【詳解】根據(jù)數(shù)軸上a，b兩點的位置可知，b1a，|b|a|，根據(jù)有理數(shù)的加法法則，可知a+b1，故正確；ba，b-a1，故錯誤；|a|b|，1,-b13ab1，故正確；ab- ab1.故正確，選C.【點睛】本題考查根據(jù)點在數(shù)軸的位置

10、判斷式子的正負，本部分的題主要根據(jù)，數(shù)軸上左邊的點表示的數(shù)總比右邊的點表示的數(shù)要小，及有理數(shù)的運算規(guī)律來判斷式子的大小.6、C【分析】分點B在點A的左側(cè)和點B在點A的右側(cè)兩種情況找出點B表示的有理數(shù)，結(jié)合折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)為點A，B表示的有理數(shù)的平均數(shù)，即可求出結(jié)論【詳解】解：當點B在點A的左側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是10818，折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是14；當點B在點A的右側(cè)時，點B表示的有理數(shù)是10+82，折線與數(shù)軸的交點表示的有理數(shù)是1故選：C【點睛】此題綜合考查了數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系以及數(shù)軸上中點的求法注意數(shù)軸上的點和數(shù)之間的對應關(guān)系7、A【分析】扇形統(tǒng)計圖是用整

11、個圓表示總數(shù)用圓內(nèi)各個扇形的大小表示各部分數(shù)量占總數(shù)的百分數(shù)通過扇形統(tǒng)計圖可以很清楚的表示出各部分數(shù)量同總數(shù)之間的關(guān)系【詳解】為了反映部分在總體中所占的百分比，一般選擇扇形統(tǒng)計圖故選：A【點睛】此題主要考查統(tǒng)計圖的選擇，解題的關(guān)鍵是熟知扇形統(tǒng)計圖能清楚地反映出各部分數(shù)同總數(shù)之間的關(guān)系與比例8、B【解析】設(shè)小明買了x個面包則依據(jù)“如果你再多買一個面包就可以打九折，價錢會比現(xiàn)在便宜45元”列方程【詳解】解：小明買了x個面包則15x15（x+1）90%=45解得 x=39故選B【點睛】本題考查了一元一次方程的應用解題關(guān)鍵是要讀懂題目的意思，根據(jù)題目給出的條件，找出合適的等量關(guān)系列出方程，再求解9、C

12、【分析】首先求出|1|的值是多少；然后根據(jù)有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小，判斷出在0，1，1，|1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是哪個即可【詳解】|1|1，1011，101|1|，在0，1，1，|1|這四個數(shù)中，最小的數(shù)是1故選：C【點睛】本題考查有理數(shù)大小的比較，有理數(shù)大小比較的法則：正數(shù)都大于0；負數(shù)都小于0；正數(shù)大于一切負數(shù)；兩個負數(shù)，絕對值大的其值反而小.10、C【分析】分點D在A、C之間和點D在B、C之間兩種情況求解即可.【詳解】AB=12cm，C是AB的中點，AC=BC=6cm.當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC-CD

13、=6-2=4cm；當點D在A、C之間時，如圖，AD=AC+CD=6+2=8cm；故選C.【點睛】本題考查了與線段中點有關(guān)的計算及分類討論的數(shù)學思想，分兩種情況進行計算是解答本題的關(guān)鍵.11、D【分析】根據(jù)幾何圖形的展開圖找出“何”字一面相對的字即可【詳解】解：把展開圖折疊成正方體后，有“何”字一面的相對面上的字是“步”，故選：D【點睛】此題考查了正方體，關(guān)鍵是通過想象得出正方體相對的面，是一道基礎(chǔ)題12、B【分析】對一個數(shù)精確到哪一位就是對這一位后面的數(shù)字進行四舍五入【詳解】解：用四舍五入法對取近似數(shù)，精確到0.01，得到的正確結(jié)果是；故選：B【點睛】本題主要考查了近似數(shù)和有效數(shù)字，近似數(shù)與精

14、確數(shù)的接近程度，可以用精確度表示一般有，精確到哪一位，保留幾個有效數(shù)字等說法精確到哪一位，就是對它后邊的一位進行四舍五入二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【分析】單項式2axb與1a2by是同類項可知字母a和b的次數(shù)相同，從而計算得到x和y的值并得到答案【詳解】單項式2axb與1a2by是同類項 故答案為：1【點睛】本題考察了同類項的知識；求解的關(guān)鍵是準確掌握同類項的定義，從而完成求解14、抽樣調(diào)查【分析】根據(jù)普查和抽樣調(diào)查的定義，顯然此題屬于抽樣調(diào)查【詳解】由于只是取了一點品嘗，所以應該是抽樣調(diào)查故答案為：抽樣調(diào)查【點睛】此題考查抽樣調(diào)查和全面調(diào)查，解題關(guān)鍵在于掌

15、握選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大時，應選擇抽樣調(diào)查；對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查15、【分析】利用鐘表盤的特征解答，時針每分鐘走 【詳解】分針經(jīng)過45分鐘，時針每分鐘走 故答案為： 【點睛】本題考查了時針的角度問題，掌握鐘表盤的特征以及圓心角的計算公式的解題的關(guān)鍵16、150 117.5 【分析】根據(jù)周角為360和指針走過的時間計算即可得到鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過的角度和2:55分針與時針的夾角【詳解】解：鐘表上2:30到2:55分針轉(zhuǎn)過25分，轉(zhuǎn)過的角度為：，2:55分針

16、與時針的夾角為：故答案為：150；117.5【點睛】本題考查角度的計算，掌握周角為360是解題的關(guān)鍵17、（1）5； （2）-3 【分析】根據(jù)平方根、立方根的定義求解即可.【詳解】：（1）5；（2）-3故答案為：（1）5；（2）-3【點睛】本題考查求一個數(shù)的平方根和一個數(shù)的立方根，熟練掌握平方根立方根的定義是解題關(guān)鍵.三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）證明見解析（2）13【分析】（1）先根據(jù)同角的余角相等得到ACE=BCD，再結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AE=BD，EAC=B=45，即可證得AE

17、D是直角三角形，再利用勾股定理即可求出DE的長【詳解】（1）ACB和ECD都是等腰直角三角形AC=BC，EC=DC，ACB=ECD=90ACE=DCE-DCA，BCD=ACB-DCAACE=BCDACEBCD（SAS）；（2）ACB和ECD都是等腰直角三角形BAC=B=45ACEBCDAE=BD=12，EAC=B=45EAD=EAC+BAC=90，EAD是直角三角形【點睛】解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握全等三角形的性質(zhì)：全等三角形的對應邊相等、對應角相等.19、（1）北偏東30；（2）AOC30【分析】（1）先根據(jù)余角的定義計算出NOC，然后得到OC的方向；（2）由OB的方向是南偏東60得到BOE=

18、30，則NOB=120，根據(jù)OA平分NOB得到NOA=60，再根據(jù)角的和差計算即可【詳解】解：（1）由OB的方向是南偏東60，可得SOB60，SOB與NOC互余，NOC90SOB30，OC的方向是北偏東30；故答案為：北偏東30；（2）OB的方向是南偏東60，BOE30，NOB30+90120，OA平分BON，NOANOB60，NOC30，AOCNOANOC603030【點睛】本題考查了方向角：方向角是從正北或正南方向到目標方向所形成的小于九十度的角方向角一般是指以觀測者的位置為中心，將正北或正南方向作為起始方向旋轉(zhuǎn)到目標的方向線所成的角（一般指銳角），通常表達成北（南）偏東（西）度，若正好為45度，則表示為正西（東）南（北）20、2cm【分析】先求線段AC的長，進一步根據(jù)點D、E分別是線段AB、AC的中點，求得AD、AE的長，再求得問題即可【詳解】，點是線段的中點，點是線段的中點【點睛】在解決線段和、差、倍、分問題的題時，要結(jié)合圖形，對線段的組成進行分析，在解題的過程中還要充分利用中點的平分線段的特點21、（1）155；（2）OE平分BOC，理