貴州省黔東南州劍河縣2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測(cè)試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回2答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用05毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置3請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符4作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效5如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一

2、項(xiàng)是符合題目要求的.1已知x4是關(guān)于x的方程的解，則k的值是（）A1B2C1D22a，b，c是同一平面內(nèi)的三條直線，下列說法錯(cuò)誤的是（ ）A如果ab，bc，那么acB如果ab，ca，那么cbC如果ac，bc，那么abD如果ac，bc，那么ab3如果多項(xiàng)式3xm（n1）x+1是關(guān)于x的二次二項(xiàng)式，則（）Am0，n0Bm2，n0Cm2，n1Dm0，n14如圖，已知三點(diǎn)A，B，C畫直線AB，畫射線AC，連接BC，按照上述語句畫圖正確的是（）ABCD5如圖，點(diǎn)C是線段AB上的點(diǎn)，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，若AB=16cm，AC=10cm，則線段CD的長(zhǎng)是（ ）A1cmB2cmC3cmD4cm6學(xué)校需要了解

3、學(xué)生眼睛患上近視的情況，下面抽取樣本方式比較合適的是A從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查B在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查C在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)D從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查7將“數(shù)學(xué)、核心、素養(yǎng)”六個(gè)字分別寫在一個(gè)正方體的六個(gè)面上，正方體的平面展開圖如圖所示，那么在這個(gè)正方體中，和“數(shù)”相對(duì)的字是（ ）A核B心C素D養(yǎng)8小悅買書需用48元錢，付款時(shí)恰好用了1元和5元的紙幣共12張?jiān)O(shè)所用的1元紙幣為x張，根據(jù)題意，下面所列方程正確的是（）A5x+（12x）48Bx+5（x12）48Cx+12（x5）48Dx+5（12x）489如圖：已知與為余角，是的角平分

4、線，的度數(shù)是（ ）ABCD10中國(guó)人最先使用負(fù)數(shù)，魏晉時(shí)期的數(shù)學(xué)家劉徽在“正負(fù)術(shù)”的注文中指出，可將算籌(小棍形狀的記數(shù)工具)正放表示正數(shù)，斜放表示負(fù)數(shù)如圖，根據(jù)劉徽的這種表示法，觀察圖，可推算圖中所得的數(shù)值為()A3B2C6D+611下列圖形中，是棱柱的是（）ABCD12如果是一個(gè)正方體，線段，是它的三個(gè)面的對(duì)角線.下列圖形中，是該正方體的表面展開圖的是（）ABCD二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13琦琦設(shè)計(jì)了某個(gè)產(chǎn)品的包裝盒(如圖所示)，由于粗心少設(shè)計(jì)了其中一部分，若要將它補(bǔ)上，使其成為一個(gè)兩面均有蓋的正方體盒子，則共有填補(bǔ)的方式_種14已知平面直角坐標(biāo)系中，A （3

5、，0），B （0，4），C （0，c），且ABC的面積是OAB面積的3倍，則c_15如圖是一個(gè)幾何體的三視圖，則這個(gè)幾何體的側(cè)面積是_cm116在我們?nèi)粘Ｓ玫娜諝v中，有許多有趣的數(shù)學(xué)規(guī)律如在圖1所示某月的日歷中，用帶陰影的方框圈出4個(gè)數(shù)，這四個(gè)數(shù)具有這樣的性質(zhì)：上下相鄰的兩個(gè)數(shù)相差7，左右相鄰的兩個(gè)數(shù)相差1，如果我們?cè)谀衬昴吃碌娜諝v上按圖2所示方式圈出4個(gè)數(shù)，若這4個(gè)數(shù)的和為78，則這4個(gè)數(shù)中最小的數(shù)為_17計(jì)算：_三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18（5分）列方程解應(yīng)用題：某校安排學(xué)生宿舍，如果每間住12人，就會(huì)有34人沒有宿舍住；如果每間住

6、14人，就會(huì)空出4間宿舍這個(gè)學(xué)校有多少間宿舍？一共要安排多少個(gè)學(xué)生？19（5分）某校計(jì)劃購買20張書柜和一批書架（書架不少于20只），現(xiàn)從A、B兩家超市了解到：同型號(hào)的產(chǎn)品價(jià)格相同，書柜每張210元，書架每只70元，A超市的優(yōu)惠政策為每買一張書柜贈(zèng)送一只書架，B超市的優(yōu)惠政策為所有商品八折，設(shè)購買書架a只(1)若該校到同一家超市選購所有商品，則到A超市要準(zhǔn)備_元貨款，到B超市要準(zhǔn)備_元貨款（用含a的式子表示）；(2)在（1）的情況下，當(dāng)購買多少只書架時(shí)，無論到哪一家超市所付貨款都一樣？(3)假如你是本次購買的負(fù)責(zé)人，學(xué)校想購買20張書柜和100只書架，且可到兩家超市自由選購，請(qǐng)你設(shè)計(jì)一種購買方

7、案，使付款額最少，最少付款額是多少？20（8分）每年“雙十一”購物活動(dòng)，商家都會(huì)利用這個(gè)契機(jī)進(jìn)行打折滿減的促銷活動(dòng)某商家平時(shí)的優(yōu)惠措施是按所有商品標(biāo)價(jià)打七折:“雙十一”活動(dòng)期間的優(yōu)惠措施是:購買的所有商品先按標(biāo)價(jià)總和打七五折，再享受折后每滿元減元的優(yōu)惠.如標(biāo)價(jià)為元的商品，折后為元，再減元，即實(shí)付:（元）（1）該商店標(biāo)價(jià)總和為元的商品，在“雙十一”購買，最后實(shí)際支付只需多少元?（2）小明媽媽在這次活動(dòng)中打算購買某件商品，打折滿減后，應(yīng)付金額是元，求該商品的標(biāo)價(jià)（3）在（2）的條件下，若該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，小明通過計(jì)算后告訴媽媽:通過湊單（再購買少量商品）實(shí)際支付金額只需再多付元，就可獲

8、得最大優(yōu)惠?21（10分）下列各式分解因式：（1）（2）22（10分）在已有運(yùn)算的基礎(chǔ)上定義一種新運(yùn)算：，的運(yùn)算級(jí)別高于加減乘除運(yùn)算，即的運(yùn)算順序要優(yōu)先于運(yùn)算，試根據(jù)條件回答下列問題（1）計(jì)算： ；（2）若，則 ；（3）在數(shù)軸上，數(shù)的位置如下圖所示，試化簡(jiǎn)：；（4）如圖所示，在數(shù)軸上，點(diǎn)分別以1個(gè)單位每秒的速度從表示數(shù)-1和3的點(diǎn)開始運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向正方向運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)向負(fù)方向運(yùn)動(dòng)，秒后點(diǎn)分別運(yùn)動(dòng)到表示數(shù)和的點(diǎn)所在的位置，當(dāng)時(shí)，求的值23（12分）已知AOB110，COD40，OE平分AOC，OF平分BOD（1）如圖，求EOF的度數(shù)（2）如圖，當(dāng)OB、OC重合時(shí)，求AOEBOF的值；（3）當(dāng)COD從圖的位

9、置繞點(diǎn)O以每秒3的速度順時(shí)針旋轉(zhuǎn)t秒（0t10）；在旋轉(zhuǎn)過程中AOEBOF的值是否會(huì)因t的變化而變化，若不發(fā)生變化，請(qǐng)求出該定值；若發(fā)生變化，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【分析】根據(jù)方程的解的概念將x4代入方程中，得到一個(gè)關(guān)于k的方程，解方程即可【詳解】x4是關(guān)于x的方程的解，解得，故選：B【點(diǎn)睛】本題主要考查方程的解，正確的解方程是解題的關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)平行線的判定、垂直的判定逐項(xiàng)判斷即可【詳解】A、同一平面內(nèi)，平行于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確B、一條直線如果和兩條平行直線中

10、的一條垂直，那么它也和另一條垂直，則此項(xiàng)正確C、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)正確D、同一平面內(nèi)，垂直于同一條直線的兩條直線平行，則此項(xiàng)錯(cuò)誤故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了平行線的判定、垂直的判定，熟記各判定方法是解題關(guān)鍵3、C【分析】根據(jù)二次二項(xiàng)式可得m=2，n-1=0，再解即可【詳解】解：由題意得：m2，n10，解得：m2，n1，故選C【點(diǎn)睛】此題主要考查了多項(xiàng)式，關(guān)鍵是掌握一個(gè)多項(xiàng)式含有a個(gè)單項(xiàng)式，次數(shù)是b，那么這個(gè)多項(xiàng)式就叫b次a項(xiàng)式4、A【分析】依據(jù)直線、射線和線段的畫法，即可得出圖形【詳解】解：畫直線AB，畫射線AC，連接BC，如圖所示：故選A【點(diǎn)睛】本題主要考查了直

11、線、射線和線段，掌握直線、射線和線段的區(qū)別是解決問題的關(guān)鍵5、C【分析】根據(jù)題意求出BC的長(zhǎng)，根據(jù)線段中點(diǎn)的性質(zhì)解答即可【詳解】解：AB=16cm，AC=10cm，BC=6cm，點(diǎn)D是線段BC的中點(diǎn)，CD=BC=3cm，故選C考點(diǎn)：兩點(diǎn)間的距離6、A【分析】抽取樣本要注意樣本必須有代表性.【詳解】A. 從全校的每個(gè)班級(jí)中隨機(jī)抽取幾個(gè)學(xué)生作調(diào)查,有代表性，合適；B. 在低年級(jí)學(xué)生中隨機(jī)抽取一個(gè)班級(jí)作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適；C. 在學(xué)校門口通過觀察統(tǒng)計(jì)佩戴眼鏡的人數(shù)，樣本沒有代表性，不合適；D. 從學(xué)校的男同學(xué)中隨機(jī)抽取50名學(xué)生作調(diào)查，樣本沒有代表性，不合適.故選A【點(diǎn)睛】本題考核知識(shí)點(diǎn)：

12、抽樣調(diào)查.解題關(guān)鍵點(diǎn)：注意抽取的樣本應(yīng)該具有代表性.7、B【分析】根據(jù)正方體展開與折疊的性質(zhì)判斷即可【詳解】由正方體展開圖折疊后可知: “數(shù)”相對(duì)的字是“心”故選B【點(diǎn)睛】本題考查正方體的展開與折疊,關(guān)鍵在于利用空間想象能力還原立體圖形8、D【解析】試題分析：設(shè)1元紙幣為x張，那么5元紙幣有（12-x）張，x+5（12-x）=48，故選D考點(diǎn)：列一元一次方程.9、C【分析】根據(jù)余角的概念先求BOD的度數(shù)，再由角平分線的定義求COD的度數(shù)【詳解】解：AOB與BOD互為余角，AOB29.66，BOD9029.6660.34602024，OC是BOD的角平分線，CODBOD301012故選：C【點(diǎn)睛

13、】此題主要考查了余角和角平分線定義的應(yīng)用，正確的進(jìn)行角度之間的轉(zhuǎn)換是解題關(guān)鍵10、A【分析】抓住示例圖形，區(qū)別正放與斜放的意義即可列出算式【詳解】由題意可知：圖2中算籌正放兩根，斜放5根，則可表示為(+2)+(5)3； 故選A【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加法運(yùn)算，正確理解圖例算籌正放與斜放的意義是關(guān)鍵11、D【分析】根據(jù)棱柱的兩個(gè)底面互相平行，其余各面都是四邊形，并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行進(jìn)行判斷；注意棱柱與圓柱，棱柱與棱錐的區(qū)別.【詳解】解：根據(jù)棱柱的定義，可得A、B、C中的圖形分別是棱錐，圓柱，圓錐.D的圖形是棱柱.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查棱柱的定義，掌握棱柱的特征是解題的關(guān)鍵；

14、12、C【分析】根據(jù)線段，圍成一個(gè)面即可判斷.【詳解】A.B.D中，沒有圍成一個(gè)面，故錯(cuò)誤故選C.【點(diǎn)睛】此題主要考查正方體的展開圖，解題的關(guān)鍵是熟知正方體的展開圖.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4【分析】根據(jù)正方體展開圖特點(diǎn)：中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；【詳解】中間4聯(lián)方，上下各一個(gè)，中間3聯(lián)方，上下各1，2，兩個(gè)靠一起，不能出“田”字，符合第一種情況，中間四個(gè)連在一起，上面一個(gè)，下面有四個(gè)位置，所以有四種彌補(bǔ)方法；故答案為：4.【點(diǎn)

15、睛】此題主要考查了立體圖形的展開圖，識(shí)記正方體展開圖的基本特征是解決問題的關(guān)鍵14、8或1【分析】根據(jù)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)可求解OAB面積，利用ABC的面積是OAB面積的3倍可求出c的值【詳解】A（3，0），B（0，4），OA=3，OB=4，SOAB=OAOB=34=6，ABC的面積是OAB面積的3倍，C（0，c），SABC=OABC=3=18，=，即，c=8或1故答案為：8或1【點(diǎn)睛】本題主要考查了圖形與坐標(biāo)，三角形的面積，利用ABC的面積得到=是解題的關(guān)鍵15、36【分析】根據(jù)三視圖可判斷這個(gè)幾何體是三棱柱，再根據(jù)三棱柱的側(cè)面特點(diǎn)計(jì)算，即可得出答案.【詳解】通過觀察該幾何體的三視圖可知，該幾何體

16、為三棱柱，三棱柱有三個(gè)側(cè)面，每個(gè)都是長(zhǎng)方形，所以這個(gè)幾何體的側(cè)面積是： cm1故答案為：36【點(diǎn)睛】本題考查通過幾何體的三視圖判斷幾何體，熟練掌握幾何體的三視圖以及棱柱的特點(diǎn)是解題關(guān)鍵.16、1.【分析】設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，表示出其他三個(gè)數(shù)，根據(jù)之和為78列出方程，求出方程的解即可得到結(jié)果【詳解】解：設(shè)最小的一個(gè)數(shù)為x，依題意得：x+x+1+x+6+x+778解得x1故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，解題關(guān)鍵是將上述四個(gè)空格用含x的代數(shù)式表示出來.17、-3【分析】根據(jù)絕對(duì)值的定義去掉絕對(duì)值符號(hào)，再進(jìn)行減法計(jì)算即可【詳解】故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值的性質(zhì)以及有理數(shù)的減

17、法運(yùn)算，正確利用絕對(duì)值的性質(zhì)去掉絕對(duì)值符號(hào)是關(guān)鍵三、解答題 （本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生；【分析】利用題中宿舍間數(shù)與學(xué)生人數(shù)是固定來列方程即可【詳解】解：設(shè)這個(gè)學(xué)校有x間宿舍，根據(jù)題意得12x+34=14（x-4），解得 x=45， 12x+34=1245+34=1答：這個(gè)學(xué)校有45間宿舍，一共要安排1個(gè)學(xué)生【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，列方程解應(yīng)用題的關(guān)鍵是找出題目中的相等關(guān)系,有的題目所含的等量關(guān)系比較隱藏,要注意仔細(xì)審題,耐心尋找.19、（1）（70a+2800），（56a+3360）；（

18、2）購買40只書架時(shí)，無論到哪家超市所付貨款都一樣；（3）第三種方案（到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【分析】（1）根據(jù)A、B兩個(gè)超市的優(yōu)惠政策即可求解；（2）由（1）和兩家超市所付貨款都一樣可列出方程，再解即可；（3）去A超市買、去B超市買和去A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架，三種情況討論即可得出最少付款額【詳解】（1）根據(jù)題意得A超市所需的費(fèi)用為：20210+70（a20）=70a+2800B超市所需的費(fèi)用為：0.8（20210+70a）=56a+3360故答案為：（70a+2800），（56a+336

19、0）（2）由題意得：70a+2800=56a+3360解得：a=40，答：購買40只書架時(shí)，無論到哪家超市所付貨款都一樣（3）學(xué)校購買20張書柜和100只書架，即a=100時(shí)第一種方案：到A超市購買，付款為：20210+70（10020）=9800元第二種方案：到B超市購買，付款為：0.8（20210+70100）=8960元第三種方案：到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架，付款為：20210+70（10020）0.8=8680元因?yàn)?68089609800所以第三種方案（到A超市購買20個(gè)書柜和20個(gè)書架，到B超市購買80只書架）所付款額最少，最少付款額為8680元【點(diǎn)

20、睛】此題主要考查了一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是正確理解題意，找出題目中的等量關(guān)系，再列出方程20、（1）元；（2）元；（3）只需多付3元，可獲得最大優(yōu)惠【分析】（1）根據(jù)題意列式計(jì)算即可；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，折后每滿元減元的優(yōu)惠分兩種情況討論，依題意列式計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意折后價(jià)當(dāng)時(shí)，可多享受一個(gè)折后減元的優(yōu)惠，據(jù)此求解即可【詳解】（1）依題意得：(元)，可再減：(元)，實(shí)際付款：(元)；（2）設(shè)該商品的標(biāo)價(jià)為元，則折后價(jià)為：元，當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，符合題意；當(dāng)時(shí)，依題意得：，解得：，不符合題意，舍去；綜上，該商品的標(biāo)價(jià)為元；（3）該商家出售的商品標(biāo)價(jià)均為整數(shù)，當(dāng)

21、，即元時(shí)，實(shí)際付款：(元),(元)，(元),故只需多付3元，可多獲得元的商品【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出一元一次方程是解題的關(guān)鍵21、（1）原式；（1）原式=.【解析】（1）原式利用平方差公式分解即可；（1）原式提取公因式，再利用完全平方公式分解即可【詳解】解：（1）原式=（x+5）（x-5）；（1）原式=3a（x1-1xy+y1）=3a（x-y）1【點(diǎn)睛】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵22、（1）5；（2）5或1；（3）1+y-2x；（4）t1=3；t2=【分析】（1）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果；（2）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出方程，解方程即可得到結(jié)果；（3）根據(jù)題中的新運(yùn)算列出代數(shù)式，根據(jù)數(shù)軸得出x、y的