福建廈門第一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末考試試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B數(shù)2.9954精確到百分位為3.00C近似數(shù)1.3x104精確到十分位D近似數(shù)3.61萬精確到百分位2下列實(shí)數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D03下列不是正方體表面展開圖的是（ ）AB

2、CD4下列是單項(xiàng)式的是（ ）ABCD5計(jì)算的結(jié)果是( )ABC1D16若有意義，則x取值范圍是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x27將寫成省略括號(hào)的和的形式是（ ）ABCD8按照一定規(guī)律排列的個(gè)數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個(gè)數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D129如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為 A圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C圓錐，正方體，四棱柱，圓柱D圓錐，正方體，三棱柱，圓柱10為了了解我縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的體重進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析下面敘述正確的是（）A60

3、00名學(xué)生是總體B200名學(xué)生的體重是總體的一個(gè)樣本C每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D以上調(diào)查是普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某商品的價(jià)格標(biāo)簽已丟失，售貨員只知道“它的進(jìn)價(jià)為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認(rèn)為售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為_元12的次數(shù)為_，系數(shù)為_.13如圖，點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，點(diǎn)是線段上一點(diǎn)，如果，則_14如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_15順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習(xí)跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時(shí)、同向出發(fā)，出發(fā)時(shí)兩人相距米，經(jīng)過_秒，兩人第一次相遇16在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示的數(shù)是5，若點(diǎn)B與點(diǎn)A之間距離是8，則點(diǎn)B表示

4、的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對(duì)應(yīng)的數(shù)是3，點(diǎn)N在M的右邊，且距M點(diǎn)4個(gè)單位長度，點(diǎn)P、Q是數(shù)軸上兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)；（1）直接寫出點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)；（2）當(dāng)點(diǎn)P到點(diǎn)M、N的距離之和是5個(gè)單位時(shí)，點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點(diǎn)M、N出發(fā)，均沿?cái)?shù)軸向左運(yùn)動(dòng)，點(diǎn)P每秒走2個(gè)單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點(diǎn)Q每秒走3個(gè)單位長度，當(dāng)P、Q兩點(diǎn)相距2個(gè)單位長度時(shí)，點(diǎn)P、Q對(duì)應(yīng)的數(shù)各是多少？18（8分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目 例：已知96y4y2=7，求2y2 +3y+7的值 解： 由96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即6y

5、+4y2 =2， 所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1 題目： 已知代數(shù)式14x+521x2 =-2，求6x24x+5的值19（8分）計(jì)算（1）12（18）+（7）15；（2）42（1）10|3|20（8分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號(hào)的學(xué)生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計(jì)劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？21（8分）觀察下列式子，定義一種新運(yùn)算：；（1）這種新運(yùn)算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除22（10分）張老師

6、暑假將帶領(lǐng)學(xué)生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學(xué)生可享受半價(jià)優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價(jià)的6折優(yōu)惠”，若全票價(jià)為240元（1）若學(xué)生有3人和5人，甲旅行社需費(fèi)用多少元？乙旅行社呢？（2）學(xué)生數(shù)為多少時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同？23（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點(diǎn)，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點(diǎn)以每秒5個(gè)單位長度的速度向右運(yùn)動(dòng)，同時(shí)點(diǎn)B以每秒3個(gè)單位長度的速度也向右運(yùn)動(dòng)，設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒.(1)當(dāng)n=1時(shí)，經(jīng)過t秒A點(diǎn)表示的數(shù)是_，B點(diǎn)表示的數(shù)是_，AB=_；(2)當(dāng)t為何值時(shí)，A、B兩點(diǎn)重合；(3)在上述運(yùn)動(dòng)的過程中，若P為線段AB的中點(diǎn)，數(shù)軸上點(diǎn)

7、C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請(qǐng)說明理由.24（12分）一鞋店老板以每件元的價(jià)格購進(jìn)了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價(jià)格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請(qǐng)你幫老板算一個(gè)，每雙鞋降價(jià)多少元時(shí)，銷售完這批鞋正好能達(dá)到盈利的目標(biāo)參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項(xiàng)錯(cuò)誤，本題選B2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B

8、. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點(diǎn)睛】本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個(gè)1之間依次增加1個(gè)0），0.2121121112（兩個(gè)2之間依次增加1個(gè)1）等3、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點(diǎn)解題【詳解】A，B，C選項(xiàng)是正方體的平面展開圖；D選項(xiàng)中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了幾何體的展開圖只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖4、A

9、【解析】根據(jù)單項(xiàng)式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項(xiàng)式，故該選項(xiàng)不符合題意，故選：A【點(diǎn)睛】本題考查單項(xiàng)式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項(xiàng)式，單獨(dú)的一個(gè)數(shù)或一個(gè)字母也叫做單項(xiàng)式；正確理解定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.6、D【分析】直接利用負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【詳解】若（x3）01（1x4）1有意義，則x30且1x40，解得：x3且x1故選：D【

10、點(diǎn)睛】此題主要考查了負(fù)整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】先根據(jù)減去一個(gè)數(shù)等于加上這個(gè)數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號(hào)和加號(hào)省略即可.【詳解】原式=.故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運(yùn)算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號(hào)和加號(hào)的和的形式，仍以和的形式讀.8、B【分析】觀察得出第n個(gè)數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個(gè)數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個(gè)數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當(dāng)n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當(dāng)n為奇數(shù)：整理得出：-32n-

11、2=768，則求不出整數(shù)故選B9、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進(jìn)行判斷，即可得出結(jié)果【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對(duì)應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個(gè)體、樣本的意義進(jìn)行判斷即可【詳解】解： A、總體是：全縣參加中考的6000名學(xué)生的體重情況的全體，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學(xué)生的體重，故本選項(xiàng)正確；C、個(gè)體是：每一個(gè)參加中考學(xué)生的體重情況，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B【點(diǎn)睛】本

12、題考查總體、個(gè)體、樣本的意義，理解總體、個(gè)體、樣本的意義是正確判斷的前提二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135 元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標(biāo)在標(biāo)簽上的價(jià)格為x元，依據(jù)題意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故價(jià)格應(yīng)為135元考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用12、3 【分析】根據(jù)單項(xiàng)式次數(shù)的定義：單項(xiàng)式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項(xiàng)式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項(xiàng)式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項(xiàng)式的系數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；【點(diǎn)睛】此題考查的是求單項(xiàng)式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項(xiàng)式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵13

13、、1【分析】根據(jù)C是AB的中點(diǎn)，求出BC的長，再由即可求出結(jié)果【詳解】解：C是AB的中點(diǎn)，故答案是：1【點(diǎn)睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計(jì)算方法14、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】根據(jù)題意得：，去括號(hào)得：移項(xiàng)合并得：，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值15、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時(shí)兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進(jìn)行

14、求解即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，當(dāng)兩人同向且沿著順順的方向跑步時(shí)，追及路程為100米，則有：，解得；當(dāng)兩人同向且沿著小喬的方向跑步時(shí)，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時(shí)間速度差是解題的關(guān)鍵16、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點(diǎn)距離相等的點(diǎn)有兩個(gè)，分別位于該點(diǎn)的左右，可得答案【詳解】在數(shù)軸上，點(diǎn)A表示數(shù)5，點(diǎn)B到點(diǎn)A的距離為8，則點(diǎn)B表示的數(shù)是3或13.故答案為3或13.【點(diǎn)睛】考查數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式，掌

15、握數(shù)軸上兩點(diǎn)之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）3；（2）3.3或3.3（3）P對(duì)應(yīng)的數(shù)43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)2【分析】(3)根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式即可求解;(2) 分兩種情況: 點(diǎn)P在點(diǎn)M的左邊; 點(diǎn)P在點(diǎn)N的右邊; 進(jìn)行討論即可求解;(3) 分兩種情況: 點(diǎn)P在點(diǎn)Q的左邊;點(diǎn)P在點(diǎn)Q的右邊; 進(jìn)行討論即可求解.【詳解】解：（3）3+4=3故點(diǎn)N所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3；（2）（34）2=0.3，30.3=3.3，3+0.3=3.3故點(diǎn)P所對(duì)應(yīng)的數(shù)是3.3或3.3（3）（4+232）（32）=323=32（秒），點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是332322=37，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是3

16、7+2=33；（4+23+2）（32）=363=36（秒）；點(diǎn)P對(duì)應(yīng)的數(shù)是332362=43，點(diǎn)Q對(duì)應(yīng)的數(shù)是432=2【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.18、7【分析】根據(jù)已知條件可得到一個(gè)等式，對(duì)等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可【詳解】解：由，【點(diǎn)睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時(shí)候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個(gè)代數(shù)式的形式19、（1）8；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（

17、15）8；（2）42（1）10|3|16161【點(diǎn)睛】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運(yùn)算的計(jì)算方法20、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套等量關(guān)系：共用布600米；上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等21、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根據(jù)定義新運(yùn)算的形式代入即可；（2）根據(jù)定義新運(yùn)算的形式，代入即可列式出關(guān)于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根據(jù)定義新運(yùn)算的

18、形式，列出式子化簡后，即可判斷【詳解】（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），因?yàn)閍，b為整數(shù)，所以能被3整除，故答案為：能【點(diǎn)睛】本題考查了新定義下的實(shí)數(shù)運(yùn)算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關(guān)系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵判斷能不能被3整除，把式子化簡成幾個(gè)整數(shù)因式乘積的形式，里面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除22、（1）861元；（2）學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費(fèi)方式，求出當(dāng)學(xué)生為3人和5人時(shí)的費(fèi)用即可；（2）設(shè)學(xué)生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費(fèi)相同，列方程求解即可解：（1）當(dāng)有學(xué)生3人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+2100.53=600（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（3+1）2100.6=576（元）；當(dāng)有學(xué)生5人時(shí)，甲旅行社需費(fèi)用：210+2100.55=810（元）；乙旅行社需費(fèi)用：（5+1）2100.6=861（元）；（2）設(shè)學(xué)生有x人，由題意得，210+2100.5x=（x+1）2100.6，解得：x=1答：學(xué)生數(shù)為1時(shí)兩個(gè)旅行社的收費(fèi)相同考點(diǎn)：一元一次方程的應(yīng)用23、 (1)5t+1；3t+7；(2)