福建廈門第一中學2022-2023學年數(shù)學七年級第一學期期末考試試題含解析

1、2022-2023學年七上數(shù)學期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法正確的是（）A近似數(shù)3.6與3.60精確度相同B數(shù)2.9954精確到百分位為3.00C近似數(shù)1.3x104精確到十分位D近似數(shù)3.61萬精確到百分位2下列實數(shù)中是無理數(shù)的是（ ）ABC3.1D03下列不是正方體表面展開圖的是（ ）AB

2、CD4下列是單項式的是（ ）ABCD5計算的結(jié)果是( )ABC1D16若有意義，則x取值范圍是（）Ax3Bx2Cx3或x2Dx3且x27將寫成省略括號的和的形式是（ ）ABCD8按照一定規(guī)律排列的個數(shù)：-2，4，-8，16，-32，64，若最后三個數(shù)的和為768，則為（ ）A9B10C11D129如圖所示為幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為 A圓錐，正方體，三棱錐，圓柱B圓錐，正方體，四棱錐，圓柱C圓錐，正方體，四棱柱，圓柱D圓錐，正方體，三棱柱，圓柱10為了了解我縣參加中考的6000名學生的體重情況，隨機抽取了其中200名學生的體重進行統(tǒng)計分析下面敘述正確的是（）A60

3、00名學生是總體B200名學生的體重是總體的一個樣本C每名學生是總體的一個個體D以上調(diào)查是普查二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11某商品的價格標簽已丟失，售貨員只知道“它的進價為90元，打七折出售后，仍可獲利5%，你認為售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為_元12的次數(shù)為_，系數(shù)為_.13如圖，點是線段的中點，點是線段上一點，如果，則_14如果式子與互為相反數(shù)，那么的值為_15順順和小喬在米環(huán)形跑道上練習跑步，已知順順的速度為每秒鐘米，小喬的速度比順順快，兩人同時、同向出發(fā)，出發(fā)時兩人相距米，經(jīng)過_秒，兩人第一次相遇16在數(shù)軸上，點A表示的數(shù)是5，若點B與點A之間距離是8，則點B表示

4、的數(shù)是_三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知M、N在數(shù)軸上，M對應(yīng)的數(shù)是3，點N在M的右邊，且距M點4個單位長度，點P、Q是數(shù)軸上兩個動點；（1）直接寫出點N所對應(yīng)的數(shù)；（2）當點P到點M、N的距離之和是5個單位時，點P所對應(yīng)的數(shù)是多少？（3）如果P、Q分別從點M、N出發(fā)，均沿數(shù)軸向左運動，點P每秒走2個單位長度，先出發(fā)5秒鐘，點Q每秒走3個單位長度，當P、Q兩點相距2個單位長度時，點P、Q對應(yīng)的數(shù)各是多少？18（8分）先閱讀下面例題的解題過程，再解決后面的題目 例：已知96y4y2=7，求2y2 +3y+7的值 解： 由96y4y2=7，得6y-4y2 =79， 即6y

5、+4y2 =2， 所以2y2+3y=1， 所以2y2 +3y+7=1 題目： 已知代數(shù)式14x+521x2 =-2，求6x24x+5的值19（8分）計算（1）12（18）+（7）15；（2）42（1）10|3|20（8分）紅星服裝廠要生產(chǎn)一批某種型號的學生服裝，已知3米長的布料可做上衣2件或褲子3條，一件上衣和一條褲子為一套，計劃用600米長的這種布料生產(chǎn)，應(yīng)分別用多少布料生產(chǎn)上衣和褲子才能恰好配套？共能生產(chǎn)多少套？21（8分）觀察下列式子，定義一種新運算：；（1）這種新運算是：_；（用含x，y的代數(shù)式表示）；（2）如果，求m的值；（3）若a，b為整數(shù)，試判斷是否能被3整除22（10分）張老師

6、暑假將帶領(lǐng)學生去北京旅游，甲旅行社說：“如果校長買全票一張，則其余學生可享受半價優(yōu)惠”； 乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)全部按全票價的6折優(yōu)惠”，若全票價為240元（1）若學生有3人和5人，甲旅行社需費用多少元？乙旅行社呢？（2）學生數(shù)為多少時兩個旅行社的收費相同？23（10分）已知如圖，在數(shù)軸上有A、B兩點，所表示的數(shù)分別是n，n+6，A點以每秒5個單位長度的速度向右運動，同時點B以每秒3個單位長度的速度也向右運動，設(shè)運動時間為t秒.(1)當n=1時，經(jīng)過t秒A點表示的數(shù)是_，B點表示的數(shù)是_，AB=_；(2)當t為何值時，A、B兩點重合；(3)在上述運動的過程中，若P為線段AB的中點，數(shù)軸上點

7、C表示的數(shù)是n+10.是否存在t值，使得線段PC=4，若存在，求t的值；若不存在，請說明理由.24（12分）一鞋店老板以每件元的價格購進了一種品牌的布鞋雙，并以每雙元的價格銷售了雙，冬季來臨，老板為了清庫存，決定促銷請你幫老板算一個，每雙鞋降價多少元時，銷售完這批鞋正好能達到盈利的目標參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解析】試題分析：A、近似數(shù)3.6精確到十分位，近似數(shù)3.60精確到百分位，本選項錯誤；B、正確；C、近似數(shù)精確到千位，本選項錯誤；D、近似數(shù)3.61萬精確到百位，本選項錯誤，本題選B2、B【分析】根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可【詳解】解：A. 是有理數(shù)，故不符合題意；B

8、. 是無理數(shù)，符合題意；C. 3.1是有理數(shù)，故不符合題意；D. 0是有理數(shù)，故不符合題意；故選B【點睛】本題考查了無理數(shù)的識別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，初中范圍內(nèi)常見的無理數(shù)有三類：類，如2，等；開方開不盡的數(shù)，如，等；雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數(shù)，如0.1010010001（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112（兩個2之間依次增加1個1）等3、D【解析】由平面圖形的折疊及正方體的展開圖的特點解題【詳解】A，B，C選項是正方體的平面展開圖；D選項中有田字格，不是正方體的平面展開圖，故選：D【點睛】本題考查了幾何體的展開圖只要有“田”字格的展開圖都不是正方體的表面展開圖4、A

9、【解析】根據(jù)單項式的定義逐一判斷即可得答案【詳解】A.是單項式，故該選項符合題意，B.不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，C. 不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，D. 不是乘積的形式，不是單項式，故該選項不符合題意，故選：A【點睛】本題考查單項式的定義，由數(shù)或字母的積組成的代數(shù)式叫做單項式，單獨的一個數(shù)或一個字母也叫做單項式；正確理解定義是解題關(guān)鍵5、A【解析】根據(jù)絕對值的性質(zhì)和有理數(shù)的減法法則可得，原式=，故選A.6、D【分析】直接利用負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)得出答案【詳解】若（x3）01（1x4）1有意義，則x30且1x40，解得：x3且x1故選：D【

10、點睛】此題主要考查了負整數(shù)指數(shù)冪的性質(zhì)以及零指數(shù)冪的性質(zhì)，正確把握相關(guān)定義是解題關(guān)鍵7、D【分析】先根據(jù)減去一個數(shù)等于加上這個數(shù)的相反數(shù)把減法轉(zhuǎn)換為加法，再把括號和加號省略即可.【詳解】原式=.故選D.【點睛】本題考查了有理數(shù)的加減混合運算，由于有理數(shù)的減法可以統(tǒng)一成加法，故可寫成省略括號和加號的和的形式，仍以和的形式讀.8、B【分析】觀察得出第n個數(shù)為（-2）n，根據(jù)最后三個數(shù)的和為768，列出方程，求解即可【詳解】由題意，得第n個數(shù)為（-2）n，那么（-2）n-2+（-2）n-1+（-2）n=768，當n為偶數(shù)：整理得出：32n-2=768，解得：n=10；當n為奇數(shù)：整理得出：-32n-

11、2=768，則求不出整數(shù)故選B9、D【分析】根據(jù)常見的幾何體的展開圖進行判斷，即可得出結(jié)果【詳解】根據(jù)幾何體的平面展開圖，則從左到右，其對應(yīng)的幾何體名稱分別為：圓錐，正方體，三棱錐，圓柱；故選：D【點睛】本題考查了常見幾何體的展開圖；熟記常見幾何體的平面展開圖的特征，是解決此類問題的關(guān)鍵10、B【分析】根據(jù)題意，利用總體、個體、樣本的意義進行判斷即可【詳解】解： A、總體是：全縣參加中考的6000名學生的體重情況的全體，故本選項錯誤；B、樣本是：從總體中抽取200名學生的體重，故本選項正確；C、個體是：每一個參加中考學生的體重情況，故本選項錯誤；D、是抽樣調(diào)查，故本選項錯誤；故選：B【點睛】本

12、題考查總體、個體、樣本的意義，理解總體、個體、樣本的意義是正確判斷的前提二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、135 元【分析】依據(jù)題意建立方程求解即可.【詳解】解：設(shè)售貨員應(yīng)標在標簽上的價格為x元，依據(jù)題意70%x=90（1+5%）可求得：x=135，故價格應(yīng)為135元考點：一元一次方程的應(yīng)用12、3 【分析】根據(jù)單項式次數(shù)的定義：單項式中所有字母的指數(shù)之和叫做單項式的次數(shù)，和系數(shù)的定義：單項式中的數(shù)字因數(shù)叫做單項式的系數(shù)，即可得出結(jié)論【詳解】解：的次數(shù)為3，系數(shù)為故答案為：3；【點睛】此題考查的是求單項式的次數(shù)和系數(shù)，掌握單項式次數(shù)的定義和系數(shù)的定義是解決此題的關(guān)鍵13

13、、1【分析】根據(jù)C是AB的中點，求出BC的長，再由即可求出結(jié)果【詳解】解：C是AB的中點，故答案是：1【點睛】本題考查線段的和差問題，解題的關(guān)鍵是掌握線段的計算方法14、【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為0列出方程，求出方程的解即可得到x的值【詳解】根據(jù)題意得：，去括號得：移項合并得：，故答案為：【點睛】本題考查了一元一次方程的解法和相反數(shù)的定義，解此題的關(guān)鍵是掌握互為相反數(shù)的基本概念及其反映出來的相等關(guān)系，并利用該相等關(guān)系列方程求未知數(shù)的值15、或【分析】根據(jù)題意易得小喬的速度為米/秒，設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，由出發(fā)時兩人相距米，可分為兩人沿著小喬的方向跑步和沿著順順的方向跑步兩種情況進行

14、求解即可【詳解】解：設(shè)經(jīng)過x秒，兩人第一次相遇，根據(jù)題意得：小喬的速度為米/秒，當兩人同向且沿著順順的方向跑步時，追及路程為100米，則有：，解得；當兩人同向且沿著小喬的方向跑步時，追及路程為400-100=300米，則有：，解得，綜上所述：經(jīng)過50或1秒，兩人第一次相遇；故答案為50或1【點睛】本題主要考查一元一次方程的應(yīng)用，熟練掌握追及路程=追及時間速度差是解題的關(guān)鍵16、-3或13【解析】根據(jù)數(shù)軸上到一點距離相等的點有兩個，分別位于該點的左右，可得答案【詳解】在數(shù)軸上，點A表示數(shù)5，點B到點A的距離為8，則點B表示的數(shù)是3或13.故答案為3或13.【點睛】考查數(shù)軸上兩點之間的距離公式，掌

15、握數(shù)軸上兩點之間的距離公式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（3）3；（2）3.3或3.3（3）P對應(yīng)的數(shù)43，點Q對應(yīng)的數(shù)2【分析】(3)根據(jù)兩點間的距離公式即可求解;(2) 分兩種情況: 點P在點M的左邊; 點P在點N的右邊; 進行討論即可求解;(3) 分兩種情況: 點P在點Q的左邊;點P在點Q的右邊; 進行討論即可求解.【詳解】解：（3）3+4=3故點N所對應(yīng)的數(shù)是3；（2）（34）2=0.3，30.3=3.3，3+0.3=3.3故點P所對應(yīng)的數(shù)是3.3或3.3（3）（4+232）（32）=323=32（秒），點P對應(yīng)的數(shù)是332322=37，點Q對應(yīng)的數(shù)是3

16、7+2=33；（4+23+2）（32）=363=36（秒）；點P對應(yīng)的數(shù)是332362=43，點Q對應(yīng)的數(shù)是432=2【點睛】本題考查的是數(shù)軸，注意分類導(dǎo)論思想在解題中的應(yīng)用.18、7【分析】根據(jù)已知條件可得到一個等式，對等式變形，可求出，再將代入所求代數(shù)式即可【詳解】解：由，【點睛】本題考查了代數(shù)式的值，做此類題的時候，應(yīng)先得到只含未知字母的代數(shù)式的值為多少，把要求的式子整理成包含那個代數(shù)式的形式19、（1）8；（2）-1【分析】（1）由題意根據(jù)有理數(shù)的加減法可以解答本題；（2）根據(jù)有理數(shù)的乘方、有理數(shù)的乘除法和減法可以解答本題【詳解】解：（1）12（18）+（7）1512+18+（7）+（

17、15）8；（2）42（1）10|3|16161【點睛】本題考查有理數(shù)的混合運算，解答本題的關(guān)鍵是明確有理數(shù)混合運算的計算方法20、用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套【解析】設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套，則解得答：用360米生產(chǎn)上衣，240米生產(chǎn)褲子才能配套，共能生產(chǎn)240套設(shè)用x米布料生產(chǎn)上衣，y米布料生產(chǎn)褲子才能配套等量關(guān)系：共用布600米；上衣的件數(shù)和褲子的條數(shù)相等21、（1）；（2）；（3）能.【分析】（1）根據(jù)定義新運算的形式代入即可；（2）根據(jù)定義新運算的形式，代入即可列式出關(guān)于m的一元一次方程式，求解方程可得答案；（3）根據(jù)定義新運算的

18、形式，列出式子化簡后，即可判斷【詳解】（1），故答案為：；（2），故答案為：；（3），因為a，b為整數(shù)，所以能被3整除，故答案為：能【點睛】本題考查了新定義下的實數(shù)運算、解一元一次方程，找到定義中數(shù)的關(guān)系式，代入得到一元一次方程求解是解題的關(guān)鍵判斷能不能被3整除，把式子化簡成幾個整數(shù)因式乘積的形式，里面有是3的倍數(shù)的數(shù)，即可證明能被3整除22、（1）861元；（2）學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同【解析】試題分析：（1）分別根據(jù)兩種旅行社的收費方式，求出當學生為3人和5人時的費用即可；（2）設(shè)學生有x人，找出等量關(guān)系：兩旅行社的收費相同，列方程求解即可解：（1）當有學生3人時，甲旅行社需費用：210+2100.53=600（元）；乙旅行社需費用：（3+1）2100.6=576（元）；當有學生5人時，甲旅行社需費用：210+2100.55=810（元）；乙旅行社需費用：（5+1）2100.6=861（元）；（2）設(shè)學生有x人，由題意得，210+2100.5x=（x+1）2100.6，解得：x=1答：學生數(shù)為1時兩個旅行社的收費相同考點：一元一次方程的應(yīng)用23、 (1)5t+1；3t+7；(2)