高中數(shù)學(xué)人教A版（2019）選擇性必修 第三冊第八章成對數(shù)據(jù)的統(tǒng)計分析：樣本相關(guān)系數(shù)課后提能訓(xùn)練（含解析）

1、PAGE 樣本相關(guān)系數(shù)基礎(chǔ)練1樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是()A1,1B1,0C0,1D(1,1)2設(shè)某產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.97，這說明二者之間存在著()A高度相關(guān)B中度相關(guān)C弱度相關(guān)D極弱相關(guān)3關(guān)于兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r，有下列說法：若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；若|r|越趨近于1，則x與y的線性相關(guān)程度越強；若r1或r1，則x與y的關(guān)系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點圖上各個散點均在一條直線上其中正確的有()ABCD4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A，B兩變量進行線性相關(guān)試驗，并用回歸分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r如下表：學(xué)生甲乙丙丁r0.820.780.

2、690.85則這四位同學(xué)的試驗結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性的是()A甲B乙C丙D丁5(多選)已知r是樣本相關(guān)系數(shù)，則()Ar1，0.75時，兩變量負相關(guān)很強Br0.75,1時，兩變量正相關(guān)很強Cr(0.75，0.3或0.3,0.75)時，兩變量相關(guān)性一般Dr0.1時，兩變量相關(guān)性很弱6已知某個樣本點中的變量x，y線性相關(guān)，樣本相關(guān)系數(shù)r0，平移坐標(biāo)系，則在以(eq xto(x)，eq xto(y)為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系下的散點圖中，大多數(shù)的點都落在第_象限7部門所屬的10個工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值與工業(yè)增加值資料如下表(單位：百萬元)：固定資產(chǎn)價值33566789910工業(yè)增加值1

3、5172528303637424045根據(jù)上表資料計算的樣本相關(guān)系數(shù)為_85個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚簩W(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462試用散點圖和相關(guān)系數(shù)r判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系，若有，是正相關(guān)還是負相關(guān)？9某火鍋店為了了解營業(yè)額與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了某6天營業(yè)額與當(dāng)天氣溫的對比表：氣溫/2618131041營業(yè)額/百元202434385064畫出散點圖并判斷營業(yè)額與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系提升練10對于線性相關(guān)系數(shù)r，以下正確的是()Ar只能是正值，不能為負值B|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；相反則越小C|r|1，且|r|越接近

4、于1，相關(guān)程度越??；相反則越大 Dr0時表示兩個變量無相關(guān)11考察兩個變量x，y搜集數(shù)據(jù)如下表，則兩個變量的線性相關(guān)程度()x510152025y103105110111114A很強B很弱C無相關(guān)D不確定12在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yeq f(1,2)x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0Ceq f(1,2)D113已知兩個變量x和y的七組數(shù)據(jù)如下表：x21232527293235y711212466115325則x與y的樣本相關(guān)系數(shù)為()A0.725

5、 1B0.785 6C0.837 5D0.901 814如圖，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉點_，剩下的4組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大15某市居民20152019年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20152016201720182019收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系創(chuàng)新練16為分析學(xué)生初中升學(xué)的數(shù)學(xué)成績對高一數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的影響，在高一年級隨機抽取10名學(xué)生，了解他們的入學(xué)成績和高一期末考試數(shù)學(xué)成績?nèi)缦卤恚簩W(xué)生編號12345678910

6、入學(xué)成績x63674588817152995876高一期末成績y65785282928973985675(1)畫出散點圖；(2)對變量x與y進行相關(guān)性檢驗，如果x與y之間具有線性相關(guān)關(guān)系，求樣本相關(guān)系數(shù)r并作出分析參考答案：基礎(chǔ)練1樣本相關(guān)系數(shù)r的取值范圍是()A1,1B1,0C0,1D(1,1)【答案】A2設(shè)某產(chǎn)品產(chǎn)量與產(chǎn)品單位成本之間的線性相關(guān)系數(shù)為0.97，這說明二者之間存在著()A高度相關(guān)B中度相關(guān)C弱度相關(guān)D極弱相關(guān)【答案】A3關(guān)于兩個變量x，y與其線性相關(guān)系數(shù)r，有下列說法：若r0，則x增大時，y也相應(yīng)增大；若|r|越趨近于1，則x與y的線性相關(guān)程度越強；若r1或r1，則x與y的關(guān)

7、系完全對應(yīng)(有函數(shù)關(guān)系)，在散點圖上各個散點均在一條直線上其中正確的有()ABCD【答案】D【解析】根據(jù)樣本相關(guān)系數(shù)的定義，變量之間的相關(guān)關(guān)系可利用樣本相關(guān)系數(shù)r進行判斷：當(dāng)r為正數(shù)時，表示變量x，y正相關(guān)；當(dāng)r為負數(shù)時，表示兩個變量x，y負相關(guān)；|r|越接近于1，相關(guān)程度越強；|r|越接近于0，相關(guān)程度越弱故可知正確4甲、乙、丙、丁四位同學(xué)各自對A，B兩變量進行線性相關(guān)試驗，并用回歸分析方法分別求得樣本相關(guān)系數(shù)r如下表：學(xué)生甲乙丙丁r0.820.780.690.85則這四位同學(xué)的試驗結(jié)果能體現(xiàn)出A，B兩變量有更強的線性相關(guān)性的是()A甲B乙C丙D丁【答案】D【解析】由樣本相關(guān)系數(shù)的意義可知，

8、樣本相關(guān)系數(shù)的絕對值越接近于1，相關(guān)性越強，結(jié)合題意可知，丁的線性相關(guān)性最強，故選D5(多選)已知r是樣本相關(guān)系數(shù)，則()Ar1，0.75時，兩變量負相關(guān)很強Br0.75,1時，兩變量正相關(guān)很強Cr(0.75，0.3或0.3,0.75)時，兩變量相關(guān)性一般Dr0.1時，兩變量相關(guān)性很弱【答案】ABCD6已知某個樣本點中的變量x，y線性相關(guān)，樣本相關(guān)系數(shù)r0，平移坐標(biāo)系，則在以(eq xto(x)，eq xto(y)為坐標(biāo)原點的坐標(biāo)系下的散點圖中，大多數(shù)的點都落在第_象限【答案】一、三【解析】因為r0時，b0，所以大多數(shù)的點都落在第一、三象限7部門所屬的10個工業(yè)企業(yè)生產(chǎn)性固定資產(chǎn)價值與工業(yè)增加

9、值資料如下表(單位：百萬元)：固定資產(chǎn)價值33566789910工業(yè)增加值15172528303637424045根據(jù)上表資料計算的樣本相關(guān)系數(shù)為_【答案】0.991 885個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)绫恚簩W(xué)生ABCDE數(shù)學(xué)8075706560物理7066686462試用散點圖和相關(guān)系數(shù)r判斷它們是否有線性相關(guān)關(guān)系，若有，是正相關(guān)還是負相關(guān)？9某火鍋店為了了解營業(yè)額與氣溫之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計并制作了某6天營業(yè)額與當(dāng)天氣溫的對比表：氣溫/2618131041營業(yè)額/百元202434385064畫出散點圖并判斷營業(yè)額與氣溫之間是否具有線性相關(guān)關(guān)系提升練10對于線性相關(guān)系數(shù)r，以下正確的是()Ar只能是

10、正值，不能為負值B|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越大；相反則越小C|r|1，且|r|越接近于1，相關(guān)程度越??；相反則越大 Dr0時表示兩個變量無相關(guān)【答案】B11考察兩個變量x，y搜集數(shù)據(jù)如下表，則兩個變量的線性相關(guān)程度()x510152025y103105110111114A很強B很弱C無相關(guān)D不確定【答案】A12在一組樣本數(shù)據(jù)(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn不全相等)的散點圖中，若所有樣本點(xi，yi)(i1,2，n)都在直線yeq f(1,2)x1上，則這組樣本數(shù)據(jù)的樣本相關(guān)系數(shù)為()A1B0Ceq f(1,2)D1【答案】D【解析】樣本相

11、關(guān)系數(shù)越接近1，相關(guān)性越強，若所有的樣本點都在直線yeq f(1,2)x1上，則樣本的相關(guān)系數(shù)應(yīng)為1.13已知兩個變量x和y的七組數(shù)據(jù)如下表：x21232527293235y711212466115325則x與y的樣本相關(guān)系數(shù)為()A0.725 1B0.785 6C0.837 5D0.901 8【答案】C14如圖，有5組(x，y)數(shù)據(jù)，去掉點_，剩下的4組數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)最大【答案】D(3,10)15某市居民20152019年家庭年平均收入x(單位：萬元)與年平均支出y(單位：萬元)的統(tǒng)計資料如下表所示：年份20152016201720182019收入x11.512.11313.315支出y6.88.89.81012根據(jù)統(tǒng)計資料，居民家庭年平均收入的中位數(shù)是，家庭年平均收入與年平均支出有_線性相關(guān)關(guān)系【答案】13較強的【解析】由表中所給的數(shù)據(jù)知所求的中位數(shù)為13，畫出x與y的散點圖(或計算出x與y的樣本樣關(guān)系數(shù))知它們有較強的線性相關(guān)關(guān)系創(chuàng)新練16為分析學(xué)生初