線面垂直與面面垂直垂直練習(xí)題

1、文檔編碼 : CC5F8C6J8C6 HY4S4Y6W2M1 ZE2P9H3N5K22022 級(jí)綜合和高中練習(xí)題2.3 線面垂直和面面垂直線面垂直專題練習(xí)一、定理填空：1.直線和平面垂直假如一條直線和,就說(shuō)這條直線和這個(gè)平面垂直. 2.線面垂直判定定理和性質(zhì)定理線面垂直判定定理：假如一條直線和一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線都垂直,那么這條直線垂直于這個(gè)平面 . 判定定理 1：假如兩條平行線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么判定定理 2：假如一條直線垂直于兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面,那么 . 線面垂直性質(zhì)定理：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線相互平行 . 性質(zhì)定理 1：垂直于同一條直線的兩個(gè)平面相互平行；二、精選習(xí)

2、題：1.設(shè) M 表示平面, a、b 表示直線,給出以下四個(gè)命題：a/bbMa M Ma/baMb Ma /MbM. aMbabab其中正確的命題是 C.D.A.B.2.如以下圖,在正方形 ABCD 中,E、F 分別是 AB、BC 的中點(diǎn) .現(xiàn)在沿 DE、DF 及 EF 把 ADE、 CDF 和 BEF 折起,使A、B、C 三點(diǎn)重合,重合后的點(diǎn)記為P.那么,在四周體P DEF中,必有 第 3 題圖A.DP平面 PEF B.DM平面 PEF C.PM平面 DEF D.PF 平面 DEF3.設(shè) a、b 是異面直線,以下命題正確選項(xiàng) A.過(guò)不在 a、b 上的一點(diǎn) P 確定可以作一條直線和 a、b 都相

3、交B.過(guò)不在 a、b 上的一點(diǎn) P確定可以作一個(gè)平面和 a、b 都垂直C.過(guò) a 確定可以作一個(gè)平面與 b 垂直D.過(guò) a 確定可以作一個(gè)平面與 b 平行4.假如直線 l,m 與平面 , , 中意 :l= , l ,m 和 m ,那么必有 A. 且 lm B. 且 m C.m 且 l m D. 且 5.有三個(gè)命題：垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行；2022 級(jí)綜合和高中練習(xí)題過(guò)平面 的一條斜線 l 有且僅有一個(gè)平面與 垂直；異面直線 a、b 不垂直,那么過(guò) a 的任一個(gè)平面與 b 都不垂直其中正確命題的個(gè)數(shù)為 A.0 B.1 C.2 D.3 6.設(shè) l、m 為直線, 為平面,且 l,給出以下命題

4、 如 m,就 m l；如 ml ,就 m ；如 m ,就 ml ；如 m l,就 m,其中真命題的序號(hào)是 A. B. C. D.7.如以下圖 ,三棱錐 V-ABC 中,AH側(cè)面 VBC,且 H 是 VBC 的垂心, BE 是 VC 邊上的高 . 求證 :VCAB; 8.如以下圖, PA矩形 ABCD 所在平面, M、N 分別是 AB、PC 的中點(diǎn) . 1求證： MN 平面 PAD. 2求證： MN CD . 3如 PDA45,求證： MN平面 PCD. 9.已知直三棱柱ABC-A1B1C1中,ACB=90,BAC=30 ,BC=1,AA1=6 ,M 是 CC1的中點(diǎn),求證： AB 1A1M10

5、.如以下圖,正方體ABCD ABCD的棱長(zhǎng)為a,M 是 AD 的中點(diǎn), N 是 BD 上一點(diǎn),且DNNB 12,MC 與 BD 交于 P. 1求證： NP平面 ABCD . 2求平面 PNC 與平面 CCDD 所成的角 . 2022 級(jí)綜合和高中練習(xí)題 11. 假如兩條平行直線中的一條垂直于一個(gè)平面,那么另一條也垂直于同一個(gè)平面 . 解：已知 a b,a . 求證： b . 12. 已知點(diǎn) P 為平面 ABC外一點(diǎn), PABC,PC AB,求證： PBAC.13. 在正方體 ABCDA1B1C1D1 中,求直線A1B 和平面 A1B1CD所成的角 . 14. 如圖,四周體A BCD的棱長(zhǎng)都相等

6、,Q 是 AD的中點(diǎn),求CQ與平面 DBC所成的角的正弦值. 15. 如圖 111 ,在直四棱柱 ABCDA1B1C1D1中,已知 DC=DD 1=2AD=2AB,ADDC,AB DC. 1 求證： D1CAC1；2022 級(jí)綜合和高中練習(xí)題（2）設(shè) E 是 DC上一點(diǎn),試確定E 的位置,使D1E 平面 A1BD,并說(shuō)明理由 . 16. 如圖 12,在正方體 ABCDA1B1C1D1, G為 CC1的中點(diǎn),O為底面 ABCD的中心 . 求證： A1O平面 GBD. 17. 如圖,已知a、b 是兩條相互垂直的異面直線,線段AB與兩異面直線a、b 垂直且相交,線段 AB的長(zhǎng)為定值m,定長(zhǎng)為 n（n

7、m）的線段 PQ的兩個(gè)端點(diǎn)分別在a、b 上移動(dòng), M、N分別是 AB、PQ的中點(diǎn) . 求證：（1）ABMN；（2）MN的長(zhǎng)是定值 . 18. 如圖,已知在側(cè)棱垂直于底面三棱柱 ABCA1B1C1中, AC=3 ,AB=5, BC=4,AA1=4, 點(diǎn) D是 AB的中點(diǎn) . （1）求證： ACBC1; （2）求證： AC1 平面 CDB 1. 面面垂直專題練習(xí)一、定理填空面面垂直的判定定理：面面垂直的性質(zhì)定理：2022 級(jí)綜合和高中練習(xí)題 二、精選習(xí)題1、正方形 ABCD沿對(duì)角線 AC折成直二面角后,AB與 CD所成的角等于 _2、三棱錐 P ABC 的三條側(cè)棱相等,就點(diǎn) P 在平面 ABC上的

8、射影是ABC的_心. 3、一條直線與兩個(gè)平面所成角相等,那么這兩個(gè)平面的位置關(guān)系為 _ 4、在正三棱錐中,相鄰兩面所成二面角的取值范疇為_(kāi) 5、已知 l 是直二面角,A , B , A、B l,設(shè)直線 AB與 成 30 角, AB=2,B到 A 在 l 上的射影 N的距離為 2 ,就 AB與 所成角為 _.6、在直二面角 AB 棱 AB 上取一點(diǎn) P,過(guò) P 分別在 , 平面內(nèi)作與棱成45 角的斜線 PC、PD,就 CPD的大小是 _ 7、正四周體中相鄰兩側(cè)面所成的二面角的余弦值為8. 如圖,在正方體 ABCD-A1B1C1D1 中. 求證：平面_. ACD1 平面 BB1D1DA1D1B1C1ADBC10、如