10高中數(shù)學(xué)精品講座課件：擇高處立 向?qū)捥幮?2022年高考“概率與統(tǒng)計”專題解題分析

1、擇高處立，向?qū)捥幮?022年高考“概率與統(tǒng)計”專題解題分析浙江省黃巖中學(xué)金克勤0102高考概率與統(tǒng)計試題特點分析概率與統(tǒng)計考查內(nèi)容和優(yōu)秀試題分析03 概率與統(tǒng)計復(fù)習(xí)建議5 “概率與統(tǒng)計”是高考的重要內(nèi)容，也是新課程改革的重點近年來“概率與統(tǒng)計”高考試題在突出基礎(chǔ)性，增加綜合性，體現(xiàn)應(yīng)用性，追求創(chuàng)新性等方面都進(jìn)行了探索 以2022年高考概率與統(tǒng)計試題為例，概率與統(tǒng)計試題注重考查內(nèi)容的全面性和層次性，突出核心概念、主干知識、重要思想的考查試題重在對基礎(chǔ)知識的考查，強(qiáng)調(diào)基本思想方法，強(qiáng)調(diào)對概率與統(tǒng)計的基本原理的深入理解和應(yīng)用，在通性通法的基礎(chǔ)，適度進(jìn)行了綜合與創(chuàng)新6PART 01高考概率與統(tǒng)計試題特

2、點分析1.試題背景豐富 2022年高考“概率與統(tǒng)計”試題，突出反映了概率與統(tǒng)計和現(xiàn)實之間的緊密聯(lián)系試題設(shè)置了與社會經(jīng)濟(jì)密切聯(lián)系的情境82.難度保持穩(wěn)定 2022高考“概率與統(tǒng)計”試題容量基本保持穩(wěn)定，分值近幾年幾乎沒有變化，全國甲、乙卷文、理科都是兩小題一大題，共22共17分，占全卷11.3%14.7%，與概率統(tǒng)計考I、II卷都是一小題一大題，課程中內(nèi)容比例相當(dāng)今年高考“概率與統(tǒng)計”試題難度適中，與去年不同，沒有出現(xiàn)作為壓軸題的難題新高考I、II卷比全國卷甲、乙卷難度稍大，今后也可能會以概率與統(tǒng)計建模內(nèi)容作為壓軸試題93.考查主干知識 2022年高考“概率與統(tǒng)計”試題圍繞概率與統(tǒng)計的主干知識進(jìn)

3、行考查，概率考查的主要內(nèi)容有： （1）古典概型的概率計算如新高考I、II卷的卷甲文科第6題，全國卷乙理科第13題（文科第全國卷甲理科15題，全國； （2）概率的性質(zhì)和相互獨立事件的概率如全國卷甲理科第19題，全國卷乙文科第10題； （3）條件概率與全概率公式如新高考I卷第20題，新高考II卷第19題，天津卷第13題； （4）隨機(jī)變量分布列與數(shù)字特征、二項分布、超幾何分布、正態(tài)分布如新高考II卷第13題，全國卷甲理科第19題，北京卷第18題，浙江卷第15題10 統(tǒng)計考查的主要內(nèi)容有： （1）隨機(jī)抽樣與數(shù)據(jù)的數(shù)字特征如新高考I卷第20題，全國卷甲理科第2題（文科第2題），全國卷甲文科第17題； （

4、2）統(tǒng)計圖表與數(shù)據(jù)數(shù)字特征如新高考II卷第19題，全國卷甲理科第2題（文科第2題），全國卷乙文科第4題，天津卷第4題； （3）統(tǒng)計相關(guān)性與一元線性回歸模型如全國卷乙文科第19題； （4）獨立性檢驗如新高考I卷第20題，全國卷甲文科第17題1112 第三，概率與統(tǒng)計試題滲透數(shù)學(xué)建模的思想方法，試題呈現(xiàn)出將現(xiàn)實問題歸結(jié)為一個數(shù)學(xué)問題，然后建立一個概率或統(tǒng)計模型，選擇合適的數(shù)學(xué)方法加以求解，并且對求得的結(jié)果進(jìn)行評價，或者對出現(xiàn)的結(jié)果加以解釋或作出預(yù)測的建模思想1314PART 02概率與統(tǒng)計考查內(nèi)容和優(yōu)秀試題分析 目標(biāo)解析：本題主要的知識點為隨機(jī)事件概率及其性質(zhì)，相互獨立事件概率，不等式的性質(zhì)要求能

5、夠通過熟悉的問題情境，正確計算兩個隨機(jī)事件同時發(fā)生的概率，會比較概率的大小，并根據(jù)概率作出推測關(guān)鍵能力是利用概率性質(zhì)進(jìn)行積事件的概率計算，以及利用不等式性質(zhì)進(jìn)行大小比過對具體問題一般化的數(shù)學(xué)思想，將“連勝兩盤”的概率用一般式子表示，從而發(fā)16現(xiàn)概率的性質(zhì)來解決問題 解法分析：本題解決的關(guān)鍵是計算隨機(jī)事件“該棋手連勝兩盤”的概率，由于該棋手與甲、乙、丙連續(xù)比賽兩場有6種比賽方式，依次計算運算量很大，因此需要用一種方式把6種比賽的結(jié)果用統(tǒng)一的方法表示出來該棋手在三場比賽中連勝兩場有兩種結(jié)果：（1）A=“連勝第一、第二兩場”；（2）B=“第一場負(fù)，連勝第二、第三兩場”17182.條件概率與獨立性檢驗

6、例2（2022年新高考I卷第20題）一醫(yī)療團(tuán)隊為研究某地的一種地方性疾病與當(dāng)?shù)鼐用竦男l(wèi)生習(xí)慣（衛(wèi)生習(xí)慣分為良好和不夠良好兩類）的關(guān)系，在已患該疾病的病例中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為病例組），同時在未患該疾病的人群中隨機(jī)調(diào)查了100例（稱為對照組）得到如下數(shù)據(jù)：不夠良好良好6090病例組對照組40100.0500.0100.001193.8416.63510.8282021222324 要注意新舊教科書在獨立性檢驗中的不同表達(dá)，在新教科書中用條件概率分析分類變量的獨立性；在獨立性檢驗過程中，要運用零假設(shè)，如果沒有零假設(shè)那么推理過程就沒有了依據(jù)，所以沒有假有檢驗 這是新教科書表述的變化，所以采用新高

7、考答獨立性檢驗問題時，應(yīng)更加嚴(yán)格和規(guī)范，表達(dá)要準(zhǔn)確，特別是對于檢驗結(jié)果的表達(dá)，要遵循新教材的要求，要注意獨立性檢驗中犯第一錯誤與犯第二類錯誤不是對立事件，不要延用一些不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)恼f法2526例3 某個基地有3部導(dǎo)彈預(yù)警雷達(dá)，每部預(yù)警雷達(dá)報警時，導(dǎo)彈來襲的概率為0.9，每部雷達(dá)報警都是相互獨 現(xiàn)在三部雷達(dá)都報警了，那么導(dǎo)彈來襲的概率是多少？27283.隨機(jī)變量的分布列與期望例4 （2022年全國甲卷理科第19題）甲、乙兩個學(xué)校進(jìn)行體育比賽，比賽共設(shè)三個項目，每個項目勝方得10分，負(fù)方得0分，沒有平局三得冠軍已知甲學(xué)校在三個項目中獲勝的概率分相互獨立比賽結(jié)束，總得分高的學(xué)校獲，0.4，0.8，各項目

8、的比賽結(jié)果（I）求甲學(xué)校獲得冠軍的概率；（II）用X表示乙學(xué)校的總得分，求X的分布列和期望29 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識點有概率概念與性質(zhì)，相互獨立事件概率，條件概率，離散型隨機(jī)變量的分布列與期望 主要考查考生對概率及其性質(zhì)的掌握，離散型分布列和期望概念與計算公式要求能利用相互獨立事件概率的性質(zhì)計算概率，能在具體情境中準(zhǔn)確計算離散型隨機(jī)變量的分布列和期望考查將隨機(jī)事件表示成一些簡單事件運算結(jié)果的抽象能力和利用概率性質(zhì)進(jìn)行計算的數(shù)學(xué)運算能力303132X0102030p0.160.440.340.063334354.一元線性回歸模型123456910總和0.60.04 0.060.25 0.

9、400.040.220.080.540.080.510.050.3470.070.420.060.400.360.463.936 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識點有隨機(jī)抽樣，平均數(shù)，樣本相關(guān)系數(shù)及其意義，樣本估計總體的原理，一元線性回歸模型，參數(shù)估 考查目標(biāo)是通過具體實例考查平均數(shù)、樣本相關(guān)含義及其計算，考查一元線性回歸模型及其參數(shù)的估計 關(guān)鍵能力是建立特殊的經(jīng)驗回歸方程進(jìn)行預(yù)測，會利用一元線性回歸模型研究變量之間的隨機(jī)關(guān)系，會用回歸分析思想方法的解決實際問題37 解法分析：為使試題能夠聚焦于統(tǒng)計思想和統(tǒng)計方法的考查，避免陷于繁瑣單調(diào)的數(shù)字運算，題目中給出了一些運算的結(jié)果，希望考生能在閱讀試題的

10、同時了解哪些量是已知的？已知量和未知量之間有哪些關(guān)系？而這些關(guān)系的探求需要數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化能力38因為3940如果沒有條件“已知樹的材積量與其根部橫截面積近似成正比例”5.統(tǒng)計中的概率例6 （2022年新高考II卷第19題）某地區(qū)進(jìn)行流行病人調(diào)查，隨機(jī)調(diào)查了100名某種疾病患者的年齡，得到如下的樣本數(shù)據(jù)頻率分布直方圖42 目標(biāo)解析：本題考查的主要知識點是隨機(jī)抽樣，數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖，概率的概念，頻率穩(wěn)定于概率的原理，條件概率 考查的目標(biāo)是檢驗考生對統(tǒng)計圖表的掌握，會率分布直方圖估計數(shù)據(jù)的數(shù)字特征，會用頻率估計概率 關(guān)鍵能力是獲取所需的數(shù)據(jù)并進(jìn)行分析能用樣本估計總體的集中趨勢參數(shù)和離散程度參數(shù)，會依據(jù)

11、頻率與概率的關(guān)系估計隨機(jī)事件的概率，會用概率的方法解決有關(guān)統(tǒng)計問題434445466.古典概率的計算47495051527.數(shù)學(xué)模型53545656Galton-Watson process（高爾頓沃森分枝過程）5758596061626364PART 03概率與統(tǒng)計復(fù)習(xí)建議行業(yè)PPT模板/hangye/1.注重基礎(chǔ)，加強(qiáng)聯(lián)系 高考“概率與統(tǒng)計”試題重視對基礎(chǔ)知識和基本思想方法的考查，復(fù)習(xí)過程中要加強(qiáng)對基本概念的理解和基本性質(zhì)的掌握，重與統(tǒng)計方法的歸納與總結(jié)要形成系統(tǒng)的知識網(wǎng)絡(luò)，可以借助知識結(jié)構(gòu)圖，厘清知識間的相互關(guān)系 在知識和方法的重要節(jié)點處化時間下功夫去明概念、熟方法，按概率與統(tǒng)計課程的核

12、心內(nèi)容組織復(fù)習(xí)，通過強(qiáng)化基礎(chǔ)知識和基本方法的復(fù)習(xí)，做到事半功倍66673.關(guān)注本質(zhì)，提煉內(nèi)涵 高考“概率與統(tǒng)計”試題背景豐富，形式多樣，但本質(zhì)一致許多試題形異質(zhì)同所以在復(fù)習(xí)過程中，要透過現(xiàn)象看本質(zhì)學(xué)本質(zhì)，提煉簡化為基本模式對基本模式繁復(fù)雜的問題背景中看到其數(shù)本質(zhì)上是對數(shù)學(xué)內(nèi)涵再認(rèn)識 要學(xué)會在各種不同的情境中，識別基本模式，形成解決基本模式問題的一般思路與方法，把對解題的思考轉(zhuǎn)化為對基本模式的判別，然后再按一定的解題程序解決問題，這是面對復(fù)雜問題的解決方案也是認(rèn)識數(shù)學(xué)本質(zhì)，抓住關(guān)鍵要點進(jìn)行復(fù)習(xí)的有效策略684.聚焦素養(yǎng)，思想引領(lǐng) “概率與統(tǒng)計“的復(fù)習(xí)要聚焦數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)，提升數(shù)據(jù)分析、數(shù)學(xué)運算、邏輯推理、數(shù)學(xué)抽象等素養(yǎng)和能力“概率與統(tǒng)計”的解題過程無處不體現(xiàn)出對素養(yǎng)的要求，復(fù)習(xí)過程中要時時處處用數(shù)學(xué)思想引方向 “隨機(jī)抽樣的原理”，“隨機(jī)性中的規(guī)律性計結(jié)論的或然性”，“頻率穩(wěn)定于概率的原理”，“樣本估計總體的思想”，“隨機(jī)變量的概念與涵義”，“獨立性檢驗的思想”等概率統(tǒng)計中特有的思想方法對于掌握概率統(tǒng)計的解題方法至關(guān)重要，要把對這些數(shù)學(xué)思想方法的參悟貫穿在復(fù)習(xí)解題過程中，使復(fù)習(xí)過程能夠體現(xiàn)經(jīng)驗積累和思想升華69結(jié)束語 復(fù)習(xí)之要在于主動概率與統(tǒng)計復(fù)習(xí)的不是一個被動做題的過程，要主動制定復(fù)習(xí)計劃，主動摸索學(xué)習(xí)方法