河南省尉氏縣民開高級中學2010-2011學年高二下學期月考數(shù)學理

1、學必求其心得，業(yè)必貴于專精河南省尉氏縣民開高級中學20102011學年下學期高二月考試題數(shù)學（理）一、選擇題：(本大題共12小題，每題5分，在每題給出的四個選項中，只有一項為哪一項吻合題目要求的。）1f(x)ax33x22,若f(1)4，則a的值等于A19B16C13333D1032一個物體的運動方程為s1tt2其中s的單位是米,t的單位是秒,那么物體在3秒末的瞬時速度是A7米/秒B6米/秒C5米/秒D8米/秒3函數(shù)f(x)的定義域為開區(qū)間(a,b)，導函數(shù)y=f(x)f(x)y在(a,b)內(nèi)的圖象以下列圖，則函數(shù)f(x)在開區(qū)間(a,b)內(nèi)有極小值點有幾個(）oxbA1個B2個C3個aD4個

2、401exdx與01ex2dx對照有關系式（）A。112B.0exdx0exdxC。(112D。0exdx)20exdx1x1x2edxedx00(1exdx)x1ex2dx005曲線yex在點(2，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為：9e22e2e2e24326。曲線ycosx(0 x)與坐標軸圍成的面積是（）2A。4B。5C.3D。22f(x)=x3-3x2+2在區(qū)間1，1上的最大值是A。-2B.0C.2D.4學必求其心得，業(yè)必貴于專精1曲線ye2x在點(4，e2)處的切線與坐標軸所圍三角形的面積為9e24e22e2e229.f(x)是f(x)的導函數(shù)，f(x)的圖象如右圖所示，則f

3、(x)的圖象只可能是（A）(B）（C）（D）10、函數(shù)f(x)2x2lnx的遞加區(qū)間是（）A.(0,1)B.(1,0)及(1,)C.(1,)D.(,1)及(0,1)22222211.若f(x)2limf(x0k)f(x0)等于：0，則k02kA1B2C1D12212.f(x0)0是函數(shù)fx在點x0處取極值的:A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分又不用要條件二、填空題:本大題共4小題，每題5分.13。01(exex)dx=。14.已知函數(shù)f(x)x3ax在R上有兩個極值點，則實數(shù)a的取值范圍是15。設函數(shù)f(x)x6x5(xR)若關于x的方程f(x)a有三個不同樣實根，3,則a的

4、取值范圍是_16、已知f(x)lgx，函數(shù)f(x)定義域中任意的x1,x2(x1x2)，有以下結論：0f(3)f(3)f(2)f(2)；0f(3)f(2)f(3)f(2)；f(x1)f(x2)0;f(x1x2)f(x1)f(x2).x1x222學必求其心得，業(yè)必貴于專精上述結論中正確結論的序號是.三.解答題（本題共6小題，滿分70分。解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17(12分）在邊長為60cm的正方形鐵皮的四角上切去相等的小正方形，再把它的邊沿虛線折起，做成一個無蓋的方底箱子，箱底的邊長是多少時，箱子的容積最大？最大容積是多少？18.(12分)已知函數(shù)fxax3bx22x在x2,x1

5、處獲取極值.求函數(shù)f(x)的剖析式;求函數(shù)f(x)在3，3上的最大值和最小值.19（10分)求由y24x與直線y2x4所圍成圖形的面積。20.(本題滿分12分)設yf(x)是二次函數(shù)，方程f(x)0有兩個相等的實學必求其心得，業(yè)必貴于專精根，且f(x)（1)求y(2）求y2x2。f(x)的表達式；f(x)的圖象與兩坐標軸所圍成圖形的面積；21。（本小題12分）設函數(shù)f(x)x33ax23bx的圖像與直線12xy10相切于點(1,11)。（）求a,b的值；(）談論函數(shù)f(x)的單調(diào)性(本題滿分12分）設函數(shù)f(x)tx22t2xt1(xR，t0)(）求f(x)的最小值h(t)；（）若h(t)2t

6、m對t(0，2)恒成立，求實數(shù)m的取值范圍學必求其心得，業(yè)必貴于專精20102011(1D2C3A4B5D6C7C8D9D101112CAB13e114a015.(542,542)16e17xcm30 x2cm1v(x)x2(30 x)1x330 x2,322x005300 x60 x2v(x)3x260 x3x(x40).7220 x40v(x)0 x40v(x)040 x60v(x)0.10 x40v(x)max14033040216000(cm3)240cm,學必求其心得，業(yè)必貴于專精316000cm1218.1fxax3bx22xfx3ax22bx2.2f20f10.3a1,b1.53

7、121fxx3x22x732(2f(2)1(2)31(2)22(2)10113273f(1)13122131(21(63f(3)3)33)22(3)322f(3)1331322315.11322f(x)157122619y24x4(1,2),(4,4),y2xyB(4,4)S21xdx4x(2x4)dx22C014234231240 x2(x)|0(xx4x)|1A(1,2)3392S2(y4y)dy4(1y21y3)|42=9242y412x(20)42xdx4(2x4)dx12(2x4)dxS2(2x)dx001(4x23)|04(x24x)|24(4x23)|10(x24x)|12=93

8、3201f(x)ax2bxc(a0)f(x)2axbf(x)2x2學必求其心得，業(yè)必貴于專精所以a1,.b2，所以f(x)x22xc又方程f(x)0有兩個相等的實根所以44c0，即c1所以f(x)x22x1（2）21。解：（）求導得f(x)3x26ax3b。由于f(x)的圖像與直線12xy10相切于點(1,11)，所以f(1)11,f(1)12,即：13a+3b=11解得:a1,b36分36a+3b=12（）由a1,b3得：f(x)3x26ax3b3(x22x3)3(x1)(x3)令f(x)0，解得x1或x3；又令f(x)0,解得1x3。故當x（,1）時，f（x)是增函數(shù)，當x（3，）時，f(x)也是增函數(shù)，但當x（1，3）時，f（x）是減函數(shù)。12分22.解:（）23t1(xR，t0),f(x)t(xt)t當xt時,f(x)取最小值f(t)t3t1,即h(t)t3t12分（）令g(t)h(t)(2tm)t33t1m，由g(t)3t230得t1，t1（不合題意,舍去）當t變化時g(t