日照青山學(xué)校2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期末考試模擬卷(一)(含解析)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精20172018下高一期末考試模擬卷(一）一選擇題1。1。以下給出的賦值語句中正確的選項是（)A。4MB.BA3C.xy0D。MM【答案】D【解析】依照賦值語句的語言特色可知答案A、B、C都不正確，答案D是正確的，應(yīng)選答案D。2.2.（)A.B。C.D.【答案】B【解析】由引誘公式可得，應(yīng)選B。3.3。以下向量組中，可以把向量表示出來的是（)A。B.C。D.【答案】D【解析】試題解析：由題意得，設(shè)?=?+1，即(3,2)=?(-1,2)+?(5,-2)，解得?=2,?=1，?2即?=2?1?+?2，應(yīng)選D考點:平面向量的基本定理視頻1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精4。4。

2、用系統(tǒng)抽樣法從160名學(xué)生中抽取容量為20的樣本，將160名學(xué)生從1160編號按編號序次平均分成20組(18號，916號，153160號）,若第16組抽出的號碼為125，則第1組中按此抽簽方法確定的號碼是(）A。7B。5C。4D。3【答案】B【解析】用系統(tǒng)抽樣知，每段中有8人，第16段應(yīng)為從121到128這8個號碼，125是其中的第5個號碼,所以第一段中被確定的號碼是5.考點:系統(tǒng)抽樣。5.5.設(shè)P是?所在平面內(nèi)的一點，?+=2,?則（）?A.+?=0B.+?=0C。+?=0D。+?+?=0?【答案】B【解析】移項得。應(yīng)選B視頻6。6。樣本數(shù)據(jù)1,2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差為（）A.2B.3C。2

3、D.5【答案】A【解析】試題解析:由題意得，樣本的平均數(shù)為?=1(1+2+3+4+5)=3，方差為25?=12+(2-3)2+(3-3)2+(4-3)2+(5-3)2=2，所以數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為?=25(1-3)2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精考點：數(shù)列的平均數(shù)、方差與標(biāo)準(zhǔn)差7.7。某學(xué)校檢查了200名學(xué)生每周的自習(xí)時間（單位：小時)，制成了以下列圖的頻率分布直方圖，其中自習(xí)時間的范圍是17。5，30,樣本數(shù)據(jù)分組為17。5，20），20，22.5），22。5,25），25，27。5），27.5，30）。依照直方圖,這200名學(xué)生中每周的自習(xí)時間很多于22。5小時的人數(shù)是(）A.56B。60C.140

4、D。120【答案】C【解析】試題解析：由題意得，自習(xí)時間很多于22.5小時的頻率為(0.16+0.08+0.04)2.5=0.7，故自習(xí)時間很多于22.5小時的頻率為0.7200=140，應(yīng)選C?？键c：頻率分布直方圖及其應(yīng)用視頻8.8。從甲、乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，則甲被選中的概率為（)A。25B?！敬鸢浮緼【解析】【解析】3435C。5D。103學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精先求出總的基本事件的個數(shù)，再計算甲被選中的事件的個數(shù),再由古典概型得解.【詳解】從甲乙等5名學(xué)生中隨機選出2人，基本事件總數(shù)為10，甲被選中包含的基本事件的個數(shù)m=4,所以甲被選中的概率為?=?=42=5，故答案為：A【

5、點睛】（1)本題主要觀察古典概型的計算，意在觀察學(xué)生對這些知識的掌握水平。(2）古典概型的解題步驟：求出試驗的總的基本事件數(shù)?；求出事件A所包含的基本事件數(shù)?；代公式?包含的基本事件數(shù)?(?)=總的基本事件個數(shù)=?。9。9。若將函數(shù)?=2sin2?的圖象向左平移12?個單位長度，則平移后圖象的對稱軸為(）?()?()?()?A。?=2?-6?B.?=2?-12?C.?=2?+6?D.?=2?+?()12?【答案】C【解析】?將函數(shù)?=2cos2?的圖象向左平移6個單位長度獲取?=2cos2(?+6)?=2cos(2?+3),令2?+3=?,?,?=2-6.應(yīng)選A.10。10。整體由編號為01，

6、02，03,，49,50的50個個體組成，利用隨機數(shù)表(以下采用了隨機數(shù)表中的第1行和第2行）采用5個個體，采用方法是從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10.列數(shù)字開始由左向右讀取，則選出來的4個個體的編號為（）4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精66674067146405719586110565096876832037905716001166149084451175738805905283203790A。05B.09C.11D。20【答案】B【解析】從隨機數(shù)表第1行的第9列和第10列數(shù)字開始由左向右讀取，吻合條件的數(shù)有14，05，11,05,09因為05出現(xiàn)了兩次，所以選出來的4個個體的編號為09。11

7、。11。設(shè)函數(shù)?(?)=cos?(3sin?+cos?)(其中0?2)，若函數(shù)?(?)圖象的一條對稱軸為?=?3，那么?=(）A。12B。13C。14D?！敬鸢浮緼【解析】163sin?cos?+cos2311?1?是對稱軸,則?(?)=?=2sin2?+2cos2?-2=sin(2?+6)-2,?=3?2,則?=21,應(yīng)選A2?3+6=?+2,?，又012。12。在平面直角坐標(biāo)系?中,已知點?,?分別為?軸，?軸上一點，且|?|=1，若點，則?的取值范圍是（）?(1,3)|?+?+?|A.5,6B。6,7C。6,9D。5,7【答案】D【解析】試題解析：設(shè)?(?,0),?(0,?)，則?+?=

8、1，所以?=(1-?,3),?=(1,3-?),?=(1,3),22?5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以?，所以?222，?+=(3-?,33-?)|?+?+|=(3-?)+(33-?)=37-6?-63?+令?=?222cos?,?=?(3-?)+(33-?)=37-6cos?-63sin?sin?，則|?+?+?|=?,當(dāng)?時,+?+?|的獲取最大值；=37-12sin(?+)sin(?+)=-1|?37+12=7?-12=5，應(yīng)選D當(dāng)sin(?+6)=1時,|?+?+|的獲取最小大值37考點:平面向量的坐標(biāo)運算;三角函數(shù)的最值【方法點晴】本題主要觀察了平面向量的坐標(biāo)表示及其運算、三角函數(shù)的

9、圖象與性質(zhì)的應(yīng)用,屬于中檔試題，本題解答的要點在于利用2?=cos?,?=sin?|?向量的坐標(biāo)運算表示得出3?，在設(shè)出，+?+?|=37-6?-62?得出|?+?+?|=37-12sin(?+6)，即可利用三角的圖象與性質(zhì)求解取值范圍，重視觀察了學(xué)生解析問題和解答問題的能力及其推論運算能力二填空題13.13某.高校甲、乙、丙、丁四個專業(yè)分別有150，150，400,300名學(xué)生為認識學(xué)生的就業(yè)傾向，用分層抽樣的方法從該校這四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行檢查,應(yīng)在丙專業(yè)抽取的學(xué)生人數(shù)為_【答案】16【解析】試題解析：因為高校甲乙丙丁四個專業(yè)分別有150，150，400，300名學(xué)生,所以本校共有

10、學(xué)生1000名,因為用分層抽樣的方法從該校四個專業(yè)共抽取40名學(xué)生進行檢查,所以每個個體被抽到的概率是40=1,因為丙100025專業(yè)有400人，所以要抽取400251=16人考點:分層抽樣視頻6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14。14。如圖,矩形?中，點E為邊CD的中點，若在矩形ABCD內(nèi)隨機取一個點Q，則點Q取自?內(nèi)部的概率等于_【答案】12【解析】試題解析：由題意得，依照幾何概型及其概率的計算方法,可以得出?所求事件的概率為?=?1?1=2=?2考點：幾何概型15。15.設(shè)向量=0,2，=3,1,則，的夾角等于_?()?【答案】?3【解析】【解析】直接代向量的夾角公式求解。?21?cos?=

11、.?=,0?,?=故答案為：?3【點睛】(1）本題主要觀察向量的夾角的求解,意在觀察學(xué)生對該知識的掌握水平和計算能力。（2）求兩個向量的夾角一般有兩種方法,?方法一：|?|?|，方法二:設(shè)=，=，為向量與的夾角,cos=(?,?)(?,?)11?22?則cos?=?1?2+?1?2。2222?+?+?16.16。函數(shù)?(?)=?sin(?+?)（?,?,?是常數(shù)，?0,?0）的部分圖象如圖所7學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精示，以下結(jié)論:最小正周期為?；將?(?)的圖象向左平移?6個單位,所獲取的函數(shù)是偶函數(shù);?(0)=1；1214?(11?)-=?12?14?1213，所以?(11)?(13),所

12、以正確考點:三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點晴】本題主要觀察了三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),三角函數(shù)的圖象變換等知識點的綜合應(yīng)用,屬于中檔試題，本題解答中依照函數(shù)圖象的周期和特別點求出函數(shù)?(?)的解析式，在依照函數(shù)?(?)單調(diào)性，對8學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精稱性及其三角函數(shù)的圖象變換進行合理的判斷是解答本題的要點，重視觀察了學(xué)生識圖、用圖和解析問題和解答問題的能力三解答題17.17。（）已知cos?=5，?（-?,求sin(?-?);32,0)?3?（）已知sin(?+4)=5，求cos(4-?)?！敬鸢浮浚?）【解析】試題解析：?2;(2)?3sin(4-?)=sin?=-3cos(4-?)=5.(

13、)利用引誘公式求解三角函數(shù)式的值即可;?3（）構(gòu)造角，結(jié)合引誘公式即可求得cos(4-?)=5。試題解析：（）因為cos?=5，?（-?，所以sin?=-232,0)3則sin(?-?)=sin?=-3；2?(II）因為cos(4-?)=cos2-(4+?)=sin(4+?)3所以cos(4-?)=5.點睛：給值求值問題一般是正用公式將所求“復(fù)角”張開，看需要求相關(guān)角的哪些三角函數(shù)值，爾后依照角的范圍求出相應(yīng)角的三角函數(shù)值,代入張開式即可9學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18。18。經(jīng)銷商小王對其所經(jīng)營的某一型號二手汽車的使用年數(shù)?（0?10）與銷售價格?（單位：萬元/輛）進行整理，獲取以下的對應(yīng)數(shù)

14、據(jù)：使用年數(shù)246810售價16139。574.5（）試求?關(guān)于的回歸直線方程;?-?（附:回歸方程?-1中，?=?,?=?-?2?-1萬元,依照（）已知每輛該型號汽車的收買價格為?=0.05?-1.75?+17.22(）中所求的回歸方程,展望為何值時，小王銷售一輛該型號汽車所獲取的利潤最大?！敬鸢浮浚↖）?=-1.45?+18.7;（II）展望當(dāng)?=3時，銷售利潤獲取最大值【解析】試題解析（1)由表中數(shù)據(jù)利用平均數(shù)公式計算?,?,依照公式求出?=:?-?=1?-1將樣本中心點坐標(biāo)代入回歸方程求得，即可寫出回歸直線?22?=1方程；（2）寫出利潤函數(shù)?=?-?，利用二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)求出?=

15、3時獲取最大值。試題解析：（1）由已知：?=6,?=10，5，52，?=1?=242?=220?=?-1，?=?-?18.7;?22=?=1?-?=所以回歸直線的方程為?=-1.45?+18.72)（2)?=-1.45?+18.7-(0.05?-1.75?+17.22=-0.05?+0.3?+1.510學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精=-0.05(?-3)2+1.95，所以展望當(dāng)?=3時，銷售利潤獲取最大值19。19.在某次考試中,從甲乙兩個班各抽取10名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績進行統(tǒng)計解析，兩個班成績的莖葉圖以下列圖.(）求甲班的平均分；（）從甲班和乙班成績90100的學(xué)生中抽取兩人,求最少含有甲班一名同學(xué)

16、的概率?！敬鸢浮?I)89;（II)35【解析】試題解析:（I)利用莖葉圖中的數(shù)據(jù)，利用平均數(shù)的計算公式，即可求出甲班的平均分；(II）第一求出甲乙兩班學(xué)生在90100的人數(shù)，利用古典概率及其概率的計算公式,即可求解抽取兩人中最少含有甲班一名同學(xué)的概率試題解析：77+75+72+88+87+84+98+95+108+106=89;()甲班的平均分為10（）甲班90-100的學(xué)生有2個，設(shè)為?，?;乙班90100的學(xué)生有4個,設(shè)為a,b,c，d從甲班和乙班90100的學(xué)生中抽取兩人，共包含(?,?)，(?,?),(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?),

17、(?,?)，(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?)，15個基本事件。設(shè)事件M=“最少含有甲班一名同學(xué)”，則事件M包含(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?),(?,?)，(?,?)，(?,?)，9個事件，所以事件M概率11學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精為159=35?？键c：莖葉圖;古典概率及其概率的計算20。20。（）已知在?中，?=1,?=2,?=?求（2?-3?)?（4?+?);=?,(）已知向量?=(2,1),?=(-1,3),且向量?+?與向量?-?平行，求的值【答案】(1）6；（2）1.【解析】試題解析：(I）依照題設(shè)條件，先求出2?2?

18、的值，在利用向量的化?,?,?簡，即可代入求解獲取結(jié)果；(II）依照向量共線,獲取2?3-1=?+3-2，即可求解的值試題解析:(）因,為的夾角為3，所以=123=-1.2?cos2?則（2?-3?2?)?（4?+?)=8?-3?-10?=8-12+10=6。（）因為=(2?-1,?+3),?+?=2?-1?+3?,所以3=,?+?則?=-1考點：向量的運算與向量共線的應(yīng)用?21。21。已知函數(shù)?(?)=4tan?sin(2-?)cos(?-3)-3.（)求?(?)的最小正周期；?（)求?(?)在-4,4上的單調(diào)遞加區(qū)間.?【答案】(I)?；（II）函數(shù)?(?)的單調(diào)遞加區(qū)間是-12,4【解析

19、】?試題解析：（I）依照三角恒等變換的公式，化簡獲取?(?)=2sin(2?-3)，?即可求解函數(shù)的最小正周期；（II）令?=2?-3,函數(shù)?=2sin?的單調(diào)遞加區(qū)?間，又?-4,4,即可求解函數(shù)的單調(diào)遞加區(qū)間?試題解析:（）定義域為?|?2+?,?12學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精?(?)=4tan?cos?cos(?-?3)-3=4sin?cos(?-)-331cos?+33=4sin?(sin?)-3=2sin?cos?+23sin2?-22?=sin2?-3cos2?=2sin(2?-3).所以最小正周期2?=?=?。(）令?-?=2?-,+2?,+2?,?.由-?12?+?125?+?

20、,?.2+2?2?-32+2?，得-?5?。設(shè)?=-4,4,?=?|-12+?12+?,?，易知?=-12,4所以，當(dāng)?時，在區(qū)間?上單調(diào)遞加。?-,-?(?),考點：三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)【方法點晴】本題主要觀察了三角函數(shù)的恒等變換、三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)及三角函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的求解，本題的解答中利用三角恒?等變換的公式求解函數(shù)的解析式?(?)=2sin(2?-3)是解答的要點，進而再利用三角函數(shù)的性質(zhì)即可獲取結(jié)論，重視觀察了學(xué)生解析問題和解答問題的能力，以及學(xué)生的化簡與運算能力22。22。已知向量?=(cos33?11?2?,sin2?),?=(cos2?,-sin2?)，且?0,2(）求?及|?+?|;(）若函數(shù)?(?)=?-2?|?+?|當(dāng)?=12時求?(?)的最小值和最大值；試求?(?)的最小值?(?)【答案】（1）|?+?|=2cos?；(2）見解析.【解析】試題解析：（I）直接利用數(shù)量積