定州市2017-2018學(xué)年高二數(shù)學(xué)上學(xué)期第一次月考試題(承智班)

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高二第一學(xué)期承智班第1次考試數(shù)學(xué)試題一、選擇題1已知,是上的減函數(shù)，那么的取值范圍是()A。B。C.D。2設(shè)函數(shù)fx在R上存在導(dǎo)函數(shù)fx，對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有14xfm1fm3m3fx4x2fx，當(dāng)x,0時(shí)，fx2，則2。若實(shí)數(shù)m的取值范圍是()1,3,1,2,A。2B.2C。D。3棱長(zhǎng)為a的正方體內(nèi)有一個(gè)棱長(zhǎng)為x的正周圍體，且該正周圍體可以在正方體內(nèi)任意轉(zhuǎn)動(dòng)，則x的最大值為（）1aB.3a3aD.6aA。22C。634已知偶函數(shù)fx是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，其導(dǎo)函數(shù)為fx，當(dāng)x0時(shí)有，2fxxfxx2則不等式x22014fx20144f20的解集為（)A.2016,20

2、12B。,2012C。,2016D2016,05已知偶函數(shù)fx滿足fx1fx1，且當(dāng)x0,1時(shí)，fxx2，則關(guān)1010于x的方程fx10 x在,3上根的個(gè)數(shù)是3A.10個(gè)B.8個(gè)C.6個(gè)D。46已知平面內(nèi)兩點(diǎn)A1,2,B3,1到直線的距離分別2,52，則滿足條件的直線的條數(shù)為（）A.1B.2C.3D。47設(shè)是圓周率，e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，在3e,e3,e,3,3,e六個(gè)數(shù)中，最小值與最大值分別是（）1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精A。3e,3B。3e,eC。e3,3D。e,38設(shè)為定義在上的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)，且恒成立，則（)A.B。C。D。n9定義pp2pn為n個(gè)正數(shù)p1,p2,pn的“均倒數(shù)”，若已知

3、數(shù)列an11bnan1111的前n項(xiàng)的“均倒數(shù)”為2n4，則b1b2bbbb3220152016（）2013201420151A。2014B。2015C.2016D.201510已知定義在R上的奇函數(shù)fx在0,上遞減，若3fx1對(duì)x1,2恒成立，則a的取值范圍為（fxx2a）A。3,B.,3C.3,D.,311已知關(guān)于（）1ln22B.12如圖，點(diǎn)的不等式mxlnx有唯一整數(shù)解,則實(shí)數(shù)m的最小值為1ln31ln21ln33C.3D.2P是正方形ABCDA1111BCD外的一點(diǎn)，過點(diǎn)P作直線，記直線與直線AC1，BC的夾角分別為1,2，若sin150cos1402,則滿足條件的直線（）A。有1條

4、B。有2條C。有3條D.有4條二、填空題13若關(guān)于的方程有三個(gè)解，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精14已知圓C1:x22與C2訂交于A,B兩y24,拋物線C2:y22px(p0),C185AB5,則拋物線C2的方程為_15已知函數(shù)fxxxlnmx有兩個(gè)極值點(diǎn)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_1x3fxx21a2x0,1內(nèi)存在最小值,則a的取值范圍16已知函數(shù)3在為_三、解答題17已知函數(shù).(1）求函數(shù)的極小值；(2)若函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，求證：。18已知函數(shù)，,其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)。(1）談?wù)摵瘮?shù)在區(qū)間上的單調(diào)性；（2）已知，若對(duì)任意,有,求實(shí)數(shù)的取值范圍.3學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精參照答案CADACAAACC11A12D13141516y232x510,2,11,217（1)極小值為（2）見解析解：（1）.當(dāng)時(shí)，在上為增函數(shù)，函數(shù)無(wú)極小值;當(dāng)時(shí)，令,解得。若，則單調(diào)遞減；若，則單調(diào)遞加.故函數(shù)的極小值為.(2）證明：由題可知.要證，即證,不如設(shè),只需證，令,即證，要證，只需證，令，只需證,，4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精在內(nèi)為增函數(shù)，故，成立。所以原命題成立.18（1）見解析；（2）(1）,當(dāng)時(shí)，,在上單調(diào)遞加,當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞加,當(dāng)時(shí)，時(shí)，在上單調(diào)遞加，時(shí)，在上單調(diào)遞減，當(dāng)時(shí)，,在上單調(diào)遞加，綜上所述，當(dāng)或時(shí)，在上單調(diào)遞加，當(dāng)時(shí)，在上單調(diào)遞加,