湖北省棗陽市高級中學(xué)2018屆高三上學(xué)期10月月考數(shù)學(xué)(文)試題含答案

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精高三數(shù)學(xué)試題（文科）第卷（共60分）一、選擇題：本大題共12個(gè)小題,每題5分，共60分。在每題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)為哪一項(xiàng)吻合題目要求的.1.“a1是“3a11”的（）A充分不用要條件B必要不充分條件C充要條件D既不充分也不用要條件4x2.曲線yx4sinx在x）3處的切線的斜率為（A2B1C0D143。曲線yx4sinx在x）3處的切線的斜率為(A2B1C0D14.以下命題中，真命題的是(）Cx(0,),x21a(0,),a2aBx(1,),lgxxa(0,),x2a1對xR恒成立5。以下函數(shù)中，定義域與值域相同的是（）y1x1Ayx1Bylnx3xyC1Dx

2、16。若將函數(shù)fx的圖象向左平移1個(gè)單位長度后獲取gx的圖象，fxx則稱gx為fxsin的單位間隔函的單位間隔函數(shù)，那么函數(shù)2數(shù)為（）gxsin(x1)gxcosxgxsin(x1)gxcosxA2B2C22D2學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精fx0,)7。已知函數(shù)cosx在）2上遞加，則（Afxcosxfxsinx0Bfxcosxfxsinx0Cfxsinxfxcosx0Dfxsinxfxcosx08。函數(shù)fxx25x2ex的極值點(diǎn)所在的區(qū)間為(）A(0,1)B(1,0)C(1,2)D(2,1)9。已知定義在R上的函數(shù)fx的周期為6，當(dāng)x3,3)fx(1)xx1時(shí)，2，則f(log23)f(log

3、212)（)37404346A3B3C3D3若任意xR都有fx2f(x)3cosxsinx,則函數(shù)fx的圖象的對稱軸方程為（）xkx,kZxkx,kZxkx,kZxkx,kZA4B4C8D611。若x(0,),(x22x2)exx2a8lnx，則a的取值范圍為(）A(13e,)B(e398ln3,)C(24e,)D(2e248ln2,)fxx(tanx1),x(,0)(0,)）12.函數(shù)tanx22的圖象為(第卷(共90分）學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精二、填空題（每題5分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13。已知函數(shù)fx(x1)(xa)x4為R上的偶函數(shù)，則a14.若2tantan4200，則

4、tan()315。某企業(yè)準(zhǔn)備投入合適的廣告費(fèi)對甲產(chǎn)品進(jìn)行促銷宣傳，在一年內(nèi)預(yù)計(jì)銷量y（萬件）與廣告費(fèi)x(萬元）之間的函數(shù)關(guān)系為y13x(x0)x2，已知生產(chǎn)此產(chǎn)品的年固定投入為4萬元,每生產(chǎn)1萬件此產(chǎn)品仍需要再投入30萬元，且能全部銷售完，若每件甲產(chǎn)品銷售價(jià)格（元)定為：“平均每件甲產(chǎn)品生產(chǎn)成本的150%”與“年平均每件產(chǎn)品所占廣告費(fèi)的50%之和，則當(dāng)廣告費(fèi)為1萬元時(shí),該企業(yè)甲產(chǎn)品的年利潤比不投入廣告費(fèi)時(shí)的年利潤增加了萬元x33x1a,x0fx3x2a,x016.若函數(shù)x3恰有3個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍為三、解答題（本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.)sin3,(

5、,),(,0)，給出以下的四個(gè)命題：17.已知322cos44336sin()；命題p：若5，則15tan34，則coscos。命題q：若（1）判斷命題p，命題q的真假，并說明原由；(2)判斷命題p,pq,pq的真假.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精18。已知函數(shù)fxa(4x21)4(a0)x3。fa11f(a)；（1)當(dāng)3時(shí)，求2（2）若fx只有極小值，且該極值小于0，求a的取值范圍.19.已知函數(shù)fxAsin(wx)b(A0,2w4,)2.（1）求函數(shù)fx的剖析式;(2）求fx的圖象的對稱中心及f2x的遞減區(qū)間.20。已知函數(shù)fxsin2x2,g(x)f(x)23cos2x3.13（1）若角滿足

6、tantan，求f()；(2）若圓心角為半徑為的扇形的弧長為l,且g2,(0,)，求l；（3）若函數(shù)gx的最大值與p(x)ax22x5(0 x2)的最小值相等，求a.21.已知函數(shù)fxx33x2。(1）證明：函數(shù)gxfxlnx(1,1)在區(qū)間2與(22,4)上均有零點(diǎn)；（提示ln20.69）（2）若關(guān)于x的方程f(x4x)m存在非負(fù)實(shí)數(shù)解，求m的取值范圍。x已知函數(shù)fx(x1)(x2)e2x。(1）求曲線yfx在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程；（2）證明：fxx24.學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精試卷答案一、選擇題15：CBDDB6-10：ABBAC11、C12:A二、填空題13.14。415。16

7、。1314.5(1,0)1,4)三、解答題17.解:（1）因?yàn)閟in3,(,)cos6，323學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精cos4(,0)sin35，5，因?yàn)?，所以sin()sincoscossin4335,所以15故命題q的假命題。（2）由（1）為假命題，pq為假命題,pq為真命題。18。解：（1)當(dāng)fa114a3111a13時(shí)，33，f(a)f(1)1245所以2233。（2）f1a(8x31)xa(8xx2)x2，x1x1當(dāng)a0時(shí)，令f2，令f2且x0，x0得x0得所以fx(1,)(,0),(0,1)的增區(qū)間為2，減區(qū)間為2，f(13a40a4所以fx的極小值為)0，所以9,fx無極大值

8、。23當(dāng)a0時(shí)，同理可得fx只有極大值，不合題意.(0,4綜上a的取值范圍為)9.b311(3)1,A219.解:(1)由圖可知22，f02sin12sin12,所以2，因?yàn)?，因?yàn)閒12sin(w)10sin(w)14,所以w2，因?yàn)?w，所以66fx2sin(x)1所以6。xk(kZ)xk1（2）令(kZ)。6,得6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精則fx的圖象的對稱中心為(k1,1)(kZ)6。f2x2sin(2x)1則6,2k2x2k3,kZk1xk5,kZ令262,解得36,故f2x的遞減區(qū)間為k1xk5,kZ36。tan1sincos1220。解：（1）因?yàn)?tancossinsincos

9、sin2,sin22f8所以3.gxsin2x223cos2x3sin2x3cos2x222sin(2x)(2)因?yàn)?，所以因?yàn)間22sin(2)2sin(2)033，5(0,)，所以3或6,l252獲3。所以3(3)因?yàn)間x22sin(2x)4，3，所以gx的最大值為關(guān)于函數(shù)p(x)ax22x5(0 x2)，顯然a0不吻合題意，1因?yàn)閜(0)minp(2),p()，54，所以p(x)的最小值為ap(2)4a13140,24,a，故不合題意若4，此時(shí)a3p(1)154,a1110,2,故a1。若aa，此時(shí)a21。證明：（1）因?yàn)間(1)f(1)ln15ln202228，學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專

10、精(1,1)上的零點(diǎn)，g1f1ln120gxfxlnx在區(qū)間2g(22)f(22)ln228(223)3ln20，上有零點(diǎn),因?yàn)?g4f4ln4162ln20,所以gxfxlnx在區(qū)間(22,4)上有零點(diǎn)。從而gx(1,1)與(22,4)上均有零點(diǎn).fxlnx在區(qū)間2（2）設(shè)u(x)x4x(x0)，令t4x0,2，v(t)4t2t(t1)217，因?yàn)閠v(t)2,17，則240,2,所以4因?yàn)閒x2x2,17時(shí),fx0,3x6x3x(x2)，所以當(dāng)4則fxx33x2x2,17fx4,1445m4,1445在4上遞加，64，故64.22。解：(1）因?yàn)閒x2x(x1)exx(x22)ex2x2ex(x2)2，所以f(0)2，因?yàn)閒02,所以曲線yfx在點(diǎn)(0,f(0)處的切線方程為y2x2。（2）證明：要證fx