定州市2018屆高三數(shù)學(xué)畢業(yè)班上學(xué)期第三次月考試題

1、學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2017-2018學(xué)年第一學(xué)期高四第3次月考數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題1定義一個(gè)會(huì)集A的所有子集組成的會(huì)集叫做會(huì)集A的冪集，記為P（A)，用n（A)表示有限集A的元素個(gè)數(shù),給出以下命題:對(duì)于任領(lǐng)悟集A，都有A?P（A)；存在會(huì)集A，使得nP（A)=3；用?表示空集，若AB=?，則P（A)P（B)=?；若AB,，則P（A)P（B）；若n(A）-n(B)=1，則nP（A）=2nP(B）其中正確的命題個(gè)數(shù)為（)。A。4B。3C.2D。12對(duì)任意的x0，總有fxaxxlg0，則a的取值范圍是（）A。，lgelglgeB.，1C。1，lgelglgeD。lgelglge，gfx3函

2、數(shù)fx與它的導(dǎo)函數(shù)fxx的圖象以下列圖，則函數(shù)ex的單調(diào)遞減區(qū)間為（)44A.0,4B。,1,4C。0,D.0,1，4,334已知橢圓，點(diǎn)為長軸的兩個(gè)端點(diǎn)，若在橢圓上存在點(diǎn)，使，則離心率的取值范圍為A。B.C。D。1學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精5已知雙曲線與拋物線的交點(diǎn)為點(diǎn)，且直線過雙曲線與拋物線的公共焦點(diǎn),則雙曲線的實(shí)軸長為A.B。C。D。16已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，若對(duì)任意的x,1e，總存在唯一的y1,1,使得lnxx1ay2ey成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是22112,B。e,e,e,eA。eeC。eD.e7若函數(shù)y=f（x）（xR）滿足f(x+2)=f（x）,且x（1,1時(shí)f(x）=1-x2

3、,函數(shù),則函數(shù)在區(qū)間5,10內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為A。15B。14C。13D.128已知A,B是球O的球面上兩點(diǎn)，AOB60，C為該球面上的動(dòng)點(diǎn),若三棱錐OABC體積的最大值為183，則球O的體積為(）A.81B。128C。144D.2889已知函數(shù)fxx2bxc的兩個(gè)零點(diǎn)x1,x2滿足x1x23，會(huì)集Amfm0,則（）A。?mA，都有f（m3)0B.?mA,都有f（m3)0C。?mA,使得f（m3）0D.?mA，使得f(m3)0000010已知d滿足是（)A.（13C.1311已知log2x,0 x2,fxx28x14,x2,若存在互不一樣樣的四個(gè)實(shí)數(shù)0abcf（a)f（b）f（c）f（d），則ab

4、c2d的取值范圍2，132）B。（132,15）2，15D。（132，15）x,yR*，且滿足x2y2xy，那么x4y的最小值為（)A。32B。3+2C.3+2D.422學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精12已知拋物線C:y24x的焦點(diǎn)是F,過點(diǎn)F的直線與拋物線C訂交于P、Q兩點(diǎn)且點(diǎn)Q在第一象限，若3PFFQ,則直線PQ的斜率是(）,A。1B.3C。D.323二、填空題13已知拋物線的方程為y22(pxp0)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A，B為拋物線上的點(diǎn)，若OAB為等邊三角形,且面積為483，則p的值為_14已知函數(shù)fxax1ax1（)當(dāng)a2時(shí)，滿足不等式fx0的x的取值范圍為_（）若函數(shù)fx的圖象與x軸沒有交

5、點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_x122,x1fx11,x115已知函數(shù)x以下四個(gè)命題：f（f(1）f(3）；x0(1,+)，f(x0）=-1/3；f（x）的極大值點(diǎn)為x=1；121x,x（0,+)，|f(x)f（x2）|1其中正確的有_(寫出所有正確命題的序號(hào)）16對(duì)任意實(shí)數(shù)x1,x2，min(x1,x2）表示x1,x2中較小的那個(gè)數(shù),若fx2x2,gxx，則minfx,gx的最大值是_三、解答題17已知函數(shù)fxxalnx,gx1aaRx。若a1,求函數(shù)fx的極值;設(shè)函數(shù)hxfxgx,求函數(shù)hx的單調(diào)區(qū)間；若在區(qū)間1,ee2.71828上不存在x0，使得fx0gx0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍。18已

6、知函數(shù)fxmxn(m,nR)在x=1處獲取極值2。x23學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精（1)求f（x）的剖析式；(2）k為何值時(shí),方程f（x）-k=0只有1個(gè)根3）設(shè)函數(shù)g(x)=x22ax+a，若對(duì)于任意x1R，總存在x21，0,使得g(x2)f(x1），求a的取值范圍19如圖，已知橢圓與雙曲線有相同的焦點(diǎn)，且橢圓過點(diǎn)，若直線與直線平行且與橢圓訂交于點(diǎn)(）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；（)求三角形面積的最大值.4學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精參照答案BADADDBDAD11B12D13214,11,1,13215161e2117(1）極小值為f11；（）見解析（3)2a12fxxx1x1(I）當(dāng)alnxfx0，

7、列極值分布表1時(shí)，xx在（0,1）上遞減，在（1，）上遞加,fx的極小值為f11；hxxalnx1ahxx1x1a（II)x2x當(dāng)a1時(shí),hx0,hx（0，）在上遞加;當(dāng)a1時(shí),hx0 x1a,hx（0,1a）1a,上遞加;在上遞減，在（III）先解區(qū)間1,e上存在一點(diǎn)x0,使得fx0gx0成立hxfxgx0在1,e上有解當(dāng)x1,e時(shí)，hxmin0由（II）知當(dāng)a1時(shí),hx在1,e上遞加，hminh1當(dāng)a1時(shí)，hx（0,1a）1a,在上遞減，在當(dāng)1a0時(shí)，hx在1,e上遞加,hminh1當(dāng)ae1時(shí)，hx在1,e上遞減hminheea1a0ae21e21ae1；ee1，當(dāng)0ae1時(shí),hx在1,1

8、a上遞減，在1ae,2a0a2a2上遞加2a0a2a無解上遞加hminh1a2aaln1a5學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精2aaln1a2Fa210Fa1ln1aa2令aa，則1aFaFe20Fa在0,e10無解，1遞減，e1，F(xiàn)a即hmin2aaln1a0無解;綜上：存在一點(diǎn)x0，使得fx0gx0成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為：e21a2或e1.所以不存在一點(diǎn)x0,使得fx0gx0成立，實(shí)數(shù)a的取值范圍為.fx4xx21；（）2或；（a1。3)2k=0fxmx2n,所以。（1）因?yàn)閤f10又f(x）在x1處獲取極值2，即2，所以f1n1，m4，mn1120nm21n解得fx4x經(jīng)檢驗(yàn)滿足題意，所以21.xfx4x1x1x22（2）1，令f（x）0,得x1或x1.當(dāng)x變化時(shí)，f（x），（fx）的變化情況以下表:所以f（x）在x1處獲取極小值（f1）2，在x1處獲取極大值（f1）2,又x0時(shí)，（fx）0，所以（fx）（f1）2,的最小值為x,y0,x,y0如圖6學(xué)必求其心得，業(yè)必貴于專精所以k=2或0時(shí)，方程有一個(gè)根.（也可直接用方程來判斷根的情況解決）（3）由（2）得（fx）（f1）2，的最小值為因?yàn)閷?duì)任意的x1R,總存在x21,0，使得gx2fx1，所以當(dāng)x1,0時(shí)，g22有解，xxa2xa即2x1ax22在