數(shù)學地質(zhì)概述課件

1、1緒論數(shù)學地質(zhì)概述（1學時）Davis（1973）地質(zhì)數(shù)據(jù)的定量分析方法Agterberg（1974）地球科學中的全部數(shù)學應(yīng)用趙鵬大（1983）數(shù)學地質(zhì)是研究最優(yōu)數(shù)學模型并查明地質(zhì)運動數(shù)量規(guī)律性的科學無論采用何種意義，我們都可以把數(shù)學地質(zhì)理解為以數(shù)學作為理論和方法，以計算機作為工具，對地質(zhì)現(xiàn)象進行定量化研究的一門邊緣學科，是由地質(zhì)學、數(shù)學和計算機科學互相結(jié)合而逐漸發(fā)展完善的。 一、定義和研究對象1緒論數(shù)學地質(zhì)概述（1學時）Davis（1973）地2三、對地球科學的影響地質(zhì)多因素分析對比大量數(shù)據(jù)的獲得社會需要定性定量單變量多變量確定性隨機性定性解釋模擬過程 二、產(chǎn)生原因2三、對地球科學的影響地質(zhì)

2、多因素分析對比定性定量二、產(chǎn)3四、數(shù)學地質(zhì)發(fā)展的四個階段孕育階段（1950年前）：（1840年，Lyell）：定量動物學，1939，Simpson；分析地質(zhì)學，1944，A.G.維斯捷列馬斯（任第一屆國際數(shù)學地質(zhì)協(xié)會主席）。早期階段（1951-1960）：引入計算機（Krumbein，1958）：H.S. Sichel和D.G. Kridge開創(chuàng)地質(zhì)統(tǒng)計學；M. Allais，1957單元中礦床數(shù)服從泊松分布的礦產(chǎn)資源定量評價。3四、數(shù)學地質(zhì)發(fā)展的四個階段孕育階段（1950年前）：（14形成發(fā)展階段（1961-1980）：1968年布拉格第23屆國際地質(zhì)大會上成立了數(shù)學地質(zhì)組織（IAMG），該

3、組織出版刊物Mathematical Geology和Computers&Geosciences，后又設(shè)立新刊物Nonnewreable Resources；Harris（1973）的兩種資源評價模型（多元統(tǒng)計評價及主觀概率評價，與石油禁運所引起的社會需求有關(guān)）；F.P.Agterberg，1974，礦產(chǎn)資源評價的邏輯模型。1980 至今更加深入和穩(wěn)健：a. 地質(zhì)多元統(tǒng)計分析更加成熟；b. 一些新的地質(zhì)統(tǒng)計學方法開始研究；c.人工智能及專家系統(tǒng)；d. 特異值研究，成分數(shù)據(jù)統(tǒng)計學及穩(wěn)健統(tǒng)計學；e. 一些新方法（突變、模糊、灰色系統(tǒng)、分形）；f. 應(yīng)用范圍不斷擴大；g. 計算機程序；h. 數(shù)據(jù)庫。

4、4形成發(fā)展階段（1961-1980）：1968年布拉格第25五、數(shù)學地質(zhì)研究的內(nèi)容（1）數(shù)據(jù)分布類型及預(yù)處理：地質(zhì)數(shù)據(jù)的分布類型及其檢驗數(shù)據(jù)的特征分析，變量的選擇及最佳組合，地質(zhì)數(shù)據(jù)之預(yù)處理；（2）屬性的分析與綜合：相關(guān)、聚類、判別、對應(yīng)、因子分析等；（3）地質(zhì)多元統(tǒng)計分析方法：趨勢面分析、特征的空間分布、單位向量場分析；（4）礦產(chǎn)資源統(tǒng)計預(yù)測：Delphi 法、主觀概率、蒙特卡羅、條件概率等；（5）時間序列分析預(yù)測；（6）地質(zhì)統(tǒng)計學；（7）模糊數(shù)學和突變論；（8）分形理論；（9）灰色系統(tǒng)；（10）地質(zhì)過程的計算機模擬（如盆地模擬）；（11）地質(zhì)數(shù)據(jù)庫及地質(zhì)數(shù)據(jù)處理系統(tǒng)（如GIS）；（12）人

5、工智能專家系統(tǒng)。5五、數(shù)學地質(zhì)研究的內(nèi)容（1）數(shù)據(jù)分布類型及預(yù)處理：地質(zhì)數(shù)據(jù)6六、教學內(nèi)容安排1周220 緒論1 章 概率論基礎(chǔ)1.1概率論基礎(chǔ)1.1.1基本概念421 章 概率論基礎(chǔ)1.1概率論基礎(chǔ)1.1.2條件概率和概率的乘法公式1.1.3全概率公式和概率樹1.1.4貝葉斯概率公式和逆概率樹2周222 章 隨機變量和統(tǒng)計推斷2.1 隨機變量及其數(shù)字特征2.1.1 隨機變量2.1.2 n維隨機向量2.1.3 常見的概率分布函數(shù)2.2 抽樣及樣本統(tǒng)計量的分布2.2.1 總體、樣本及樣本統(tǒng)計量2.2.2 樣本統(tǒng)計量的分布和中心極限定理422 章 隨機變量和統(tǒng)計推斷2.3 統(tǒng)計推斷2.3.1 參數(shù)

6、估計2.3.2 假設(shè)檢驗6六、教學內(nèi)容安排1周220 緒論421 章 概率論基礎(chǔ)2周74周223章 相關(guān)、回歸及其應(yīng)用3.1 線性相關(guān)3.1.1 相關(guān)關(guān)系和相關(guān)系數(shù)3.1.2 相關(guān)系數(shù)的抽樣分布和顯著性檢驗3.2 簡單線性回歸3.2.1 回歸分析的基本概念3.2.2 簡單線性回歸模型3.2.5 簡單線性回歸應(yīng)用實例423章 相關(guān)、回歸及其應(yīng)用3.3 多元線性回歸及其應(yīng)用3.3.1 多元線性回歸的數(shù)學模型和回歸方程3.3.2 回歸系數(shù)的計算方法3.3.3 顯著性檢驗3.3.4 復(fù)相關(guān)系數(shù)和偏相關(guān)系數(shù)3.4.5 多元線性回歸實例3周22復(fù)習、習題和自學42復(fù)習、習題和自學74周223章 相關(guān)、回歸

7、及其應(yīng)用423章 相關(guān)、回歸及其應(yīng)85周22復(fù)習、習題和自學424章 趨勢面分析及其應(yīng)用4.1. 概述4.2 多項式趨勢面的計算4.3 趨勢面擬合程度的檢驗4.4 應(yīng)用實例4.5 趨勢面剩余問題分析和其它問題討論85周22復(fù)習、習題和自學424章 趨勢面分析及其應(yīng)用96周225章 聚類分析及其應(yīng)用5.1 聚類分析概述5.2 原始數(shù)據(jù)的變換方法5.2.1 標準化變換5.2.2 極差變換5.2.2 均勻化變換5.3 相似性統(tǒng)計量的定義和計算5.3.1 常用的距離系數(shù)5.3.2 相關(guān)系數(shù)425章 聚類分析及其應(yīng)用5.4 系統(tǒng)聚類方法5.4.1 最短距離法5.4.2 最長距離法5.4.3 中間距離法5

8、.5 譜系圖的形成和應(yīng)用5.5.1 譜系圖的形成過程5.5.2 一步形成法5.5.2 多步形成法96周225章 聚類分析及其應(yīng)用425章 聚類分析及其應(yīng)用107周226章 因子分析及其應(yīng)用6.1 矩陣運算基本知識6.1.1 向量的概念和運算6.1.2 向量的線性組合6.1.3 矩陣的特征值和特征向量6.1.4 矩陣的譜分解 426章 因子分析及其應(yīng)用6.2 主成分分析6.2.1主成分分析概述6.2.2 主成分分析的原理6.2.3 主成分計算示例6.2.4 標準化后的主成分分析 107周226章 因子分析及其應(yīng)用426章 因子分析及其應(yīng)用118周226章 因子分析及其應(yīng)用6.3 因子分析6.3.1 概述6.3.2 正交因子模型6.3.3 正交因子模型求解6.3.4 因子旋轉(zhuǎn)6.3.5因子得分 42考試（開卷筆試）118周226章 因子分析及其應(yīng)用42考試（開卷筆試）12參考書目現(xiàn)代數(shù)學地質(zhì)，石油工業(yè)出版社，康永尚 沈金松等，2005石油與天然氣數(shù)學地質(zhì), 中國地質(zhì)大學出版社,1991年, 陸明德 田時蕓Stat