《互逆命題》課件-(同課異構)2022年蘇科版-

1、11.4 互逆命題11.4 互逆命題同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行問題：1. 這兩個命題有什么聯(lián)系與區(qū)別？ 2. 我們還學過類似的一些命題嗎？ 觀察與思考同位角相等兩直線平行同位角相等兩直線平行問題：1. 這兩個命 兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而第一個命題的結論又是第二個命題的條件，那么這兩個命題叫做互逆命題。其中一個命題稱為另一個命題的逆命題。歸 納 互逆命題 兩個命題中，如果第一個命題的條件是第二個命題的結論，而我嘗試我成功！12345智慧樹我嘗試我成功！12345智慧樹說出下列命題的逆命題：(1)如果a2=b2，那么a=b；如果a=b，那么a2=b2嘗試

2、成功說出下列命題的逆命題：如果a=b，那么a2=b2嘗試成功說出下列命題的逆命題：(2)軸對稱圖形是等腰三角形；等腰三角形是軸對稱圖形。嘗試成功說出下列命題的逆命題：等腰三角形是軸對稱圖形。嘗試成功說出下列命題的逆命題：(3)對頂角相等；相等的角是對頂角。嘗試成功改寫成：如果兩個角是對頂角，那么這兩個角相等。說出下列命題的逆命題：相等的角是對頂角。嘗試成功改寫成：說出下列命題的逆命題：(4)平行四邊形的對角線互相平分。嘗試成功對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。改寫成：如果一個四邊形是平行四邊形，那么它的對角線互相平分。 說出下列命題的逆命題：嘗試成功對角線互相平分的四邊形是平行四說出下列命題

3、的逆命題：(5)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。嘗試成功如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三角形。改寫成：如果一個三角形是直角三角形，那么兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。說出下列命題的逆命題：嘗試成功如果一個三角形兩邊的平方和等于說出下列命題的逆命題：(1)如果a2=b2，那么a=b；(2)軸對稱圖形是等腰三角形；(3)對頂角相等；(4)平行四邊形的對角線互相平分。(5)直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方。相等的角是對頂角。如果a=b，那么a2=b2等腰三角形是軸對稱圖形。交流與展示如果一個三角形兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個三角形是直角三

4、角形。對角線互相平分的四邊形是平行四邊形。說出下列命題的逆命題：相等的角是對頂角。如果a=b，那么a2說出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：（2）有一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形有一組對邊平行且相等。真命題真命題比一比，我最棒?。?）如果xy=0，那么x=0。如果x=0，那么xy=0。假命題真命題（3）全等三角形的面積相等。面積相等的三角形是全等三角形。假命題真命題一對互逆命題的真假性不一定相同。說出下列命題的逆命題，并判斷原命題和逆命題的真假：（2）有一1、說出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：既是中心對稱，又是軸對稱的圖形是圓.有一組對邊平行且相

5、等的四邊形是平行四邊形.圓既是中心對稱，又是軸對稱的圖形.真命題平行四邊形有一組對邊平行且相等.真命題假命題真命題磁懸浮列車是一種高速行駛時不接觸地面的交通工具.假命題高速行駛時不接觸地面的交通工具是磁懸浮列車.如果 ，那么如果 ，那么真命題真命題假命題課堂練習1、說出下列命題的逆命題，并判定原命題和逆命題的真假：既是例判斷下列數(shù)學命題的真假,并給出證明.(1) 若2x+y=0,則x=y=0；解: 是假命題.理由如下：取x=-1,y=2,則2x+y=2(-1)+2=0,但x0,且y 0. 即 x= -1，y=2具備命題的條件,但不具備命題的結論,所以這個命題是假命題.例判斷下列數(shù)學命題的真假,

6、并給出證明.(1) 若2x+y=(2) 有一條邊、兩個角相等的兩個三角形全等.解: 是假命題.理由如下： 如圖,在ABC和ABC中,A=B, B=C,AB=AB,但很明顯,ABC和ABC不全等,所以這個命題是假命題.CAB450750 A B C4507502.5cm2.5cm(2) 有一條邊、兩個角相等的兩個三角形全等.解: 是假命題 像這樣，舉出一個例子來說明一個命題是假命題，這樣的例子稱為反例。數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例就行了。歸 納 像這樣，舉出一個例子來說明一個命題是假命題，這樣的例子稱為2.用反例說明下列命題是假命題：(1) 如果 a2=b2，那么a=b ；(2

7、) 任何數(shù)的平方大于0；(3) 兩個銳角的和是鈍角；(4)一個角的補角一定大于這個角；(5)如果一點到線段兩端的距離相等，那么這點是這條線段的中點。課堂練習2.用反例說明下列命題是假命題：課堂練習學有所成本節(jié)課你學到什么？學有所成本節(jié)課你學到什么？1、 在兩個命題中，如果第一個命題的題設是第二個命題的結論，而第一個命題的結論是第二個命題的題設，那么這兩個命題叫做互逆題如果把其中一個命題叫做原命題，那么另一命題就叫做它的逆命題2、 數(shù)學中，判斷一個命題是假命題，只需舉出一個反例就行了. 命題的反例具備命題的條件但不具備命題的結論，可以用來判斷命題錯誤性.1、 在兩個命題中，如果第一個命題的題設是

8、第二個命題的結論，一元一次不等式組(1)一元一次不等式組(1) 一個長方形足球場的寬是65m,如果 它的周長大于340m,面積不大于7150m2,求這個足球場的的長的范圍，并判斷這個足球場是否可以用于國際比賽。（足球比賽規(guī)則規(guī)定：用于國際比賽的足球場長度為100110m,寬度為6475m)分析：設長方形足球場的長是x m，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得2(x+65)34065x7150情境創(chuàng)設 一個長方形足球場的寬是65m,如果 什么叫一元一次不等式組？ 由幾個含有同一個未知數(shù)的一次不等式組成的不等式組叫做一元一次不等式組.什么叫一元一次不等式組？ 由幾個含

9、有同一個未知數(shù)解：設長方形足球場的長是xm，那么它的周長和面積分別為2(x+65)m,65xm2.根據(jù)題意，得解不等式，得 x105解不等式，得 x110在數(shù)軸上表示不等式的解集：這個不等式組的解集是10534065x7150105 1100解：設長方形足球場的長是xm，那么它的周長解不等式，得什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解集的公共部分叫做這個不等式組的解集. 求不等式組解集的過程叫做解不等式組.公共部分所有不等式的解集什么叫不等式組的解集？ 不等式組中所有不等式的解不等式組的解集： 你會找不等式組的公共部分嗎？不等式組的解集： 你會找不等式組的公共部分嗎？-5-20-3-1

10、-4探索. 求下列不等式組的解集:0765421389-3-2-104213-5-20-3-121-4解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同大取大-5-20-3-1-4探索. 求下列不等式組的解集:0765-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-3-1-40-7-60765421389解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為同小取小探索. 求下列不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-3-2-1042135-5-2-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7

11、-60765421389-3-2-1042135解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為解:原不等式組的解集為大小小大取中間探索. 求下列不等式組的解集:-5-20-3-11-4-6-5-2-3-1-40-7-600765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2-1042135-5-20-3-11-4-6解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.解:原不等式組無解.大大小小是無解探索. 求下列不等式組的解集:0765421389-5-2-3-1-40-7-6-3-2- 一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以歸結為下面四種情況：

12、上表可以找出規(guī)律，編為口訣：同大取大，同小取小；大小小大取中間； 大大小小是無解. 一般由兩個一元一次不等式組成的不等式組的解集，可以比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1. 同大取大，2.同小取?。?.大小小大取中間，4.大大小小是無解。比一比：看誰反應快運用規(guī)律求下列不等式組的解集：1. 同大取解不等式組:2x+1-1 3-x1 解：解不等式，得 解不等式，得 x-1x2在數(shù)軸上表示不等式、 解集：。-120 由圖可知，不等式組的解集是x-1解一元一次不等式組的步驟是什么？解不等式組:2x+12解不等式組:解一元一次不等式組的步驟：（1）解不等式組中的各1、求不等式組 的整數(shù)解.拓展提高1、求不等式組 1、若不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍 2、若不等式組有解，求m的取值范圍。 鞏固提高1、若不等式組只有三個整數(shù)解，求a的取值范圍 2、若不等式3、若不等式組無解，4、若不等式4xa0的正整數(shù)解是1，2， 則a的取值范圍是_ 則m的取值范圍是_ 3、若不等式組無解，4、若不等式4xa0的正整數(shù)解是1，小結你有哪些收獲?說出來,大家共同分享你還有什么疑惑?提出來,我們一起討論小結你有哪些收獲?說出來,大家共同分享2.解下列不等式組:2.解下列不等式組:1、選擇題:(1)不等式組 的解集是( )A. 2, D. =2. B. 2, C. 無解, (2)不等