《完全平方公式》課件3

1、完全平方公式（第二課時(shí)）完全平方公式（第二課時(shí)）復(fù)習(xí)引入什么是完全平方公式？?jī)蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的平方和，加上（或減去）它們的積的2倍. 符號(hào)語(yǔ)言表示為：(ab)2 = a22ab+b2.注意：公式中的a , b可以表示數(shù)或式子.復(fù)習(xí)引入什么是完全平方公式？?jī)蓴?shù)和（或差）的平方，等于它們的例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x+5)2；(2) (2x5)2.例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x+5)2=(2x)2+2(2x)5+52= 4x220 x+25;ab解：兩數(shù)和的完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2.方

2、法一：例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：=(2x)2+2(2例題講解= (2x5) 2= (2x5)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (2x+5)2ab解：兩數(shù)差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.方法二：= (2x) 22(2x) 5+52= 4x220 x+25;(x)2=x2.例題講解= (2x5) 2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：兩數(shù)差的完全平方公式：如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；兩數(shù)差的完全平方公式：(2) (a2b1)2；= (2x5) 2=a(2b+1)2= 4x220 x+25;例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) a+bc=a+( ) ；=(2x)

3、2+2(2x)5+52注意：公式中的a , b可以表示數(shù)或式子.(1) (2x+5)2= (ab)2 = (ab)2 ，你能總結(jié)出添括號(hào)法則嗎？= a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：= a24ab2a+4b2+4b+1(a+b)2 = a2+2ab+b2.= (ab)2例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2) (2x5)2= (2x)22(2x)5+52= 4x2+20 x+25;ab解：兩數(shù)差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.方法一：兩數(shù)差的完全平方公式：例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：= 例題講解= (2x+5)2= (2x+5) 2

4、例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2) (2x5)2解：(x)2=x2.方法二：=(2x)2+2(2x)5+52= 4x2+20 x+25;兩數(shù)和的完全平方公式： (a+b)2 = a2+2ab+b2.例題講解= (2x+5)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解探究新知(a+b)2與(ab)2有什么數(shù)量關(guān)系？(a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ， (a+b)2= (ab)2 探究新知(a+b)2與(ab)2有什么數(shù)量關(guān)系？(a探究新知(ab)2與(a+b)2有什么數(shù)量關(guān)系？(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(ab)2 =(a+b)2 探究新知(ab)2與(a+b)2有什么數(shù)量關(guān)系

5、？(a探究新知(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(ab)2 =(a+b)2 (a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ， (a+b)2= (ab)2 探究新知(ab)2(ab)2 =(a+b)2 探究新知 去括號(hào)法則： 反過(guò)來(lái)，可以得到添括號(hào)法則，你能總結(jié)出添括號(hào)法則嗎？a+(b+c)=a+b+c ; a(b+c)=abc .探究新知 去括號(hào)法則： 反過(guò)來(lái)，可以得到添括號(hào)法則，a+(b探究新知添括號(hào)法則： 添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)符號(hào)語(yǔ)言： a+b+c=a+(b+c) ; abc=a(b+c)

6、.探究新知添括號(hào)法則： 添括號(hào)時(shí)，符號(hào)語(yǔ)言： a+b+例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1) a+bc=a+() ；(2) ab+c=a() ；(3) abc=a() ；(4) a+b+c=a() 例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(2) (2x5)2注意：公式中的a , b可以表示數(shù)或式子.(1) (2x+5)2(ab)2 = a22ab+b2.= a24ab2a+4b2+4b+1（3）(2m1)2；例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1) (2x+5)2符號(hào)語(yǔ)言：a+b+c=a+(b+c) ;(2) (a2b1)2； (a+b)2= (ab)2 = (2x+5)2加

7、上（或減去）它們的積的2倍.= 4x2+20 x+25;= (ab)2= +(a+b)+c2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：（2）(3m+5n)2；括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)(1) (a+b+c)2；(1) (a+b+c)2= a2+2a(b+c)+(b+c)2= (ab)2A (ab)2 B(ab)2= a2+2ab+2ac+(b2+2bc+c2)= (ab)2 ，= a24ab+4b22a+4b+1 (1) (a+b+c)2(4) a+b+c=a() 例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：= (a+b)2 ，(ab)2 = a22ab+b2.例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里

8、的各項(xiàng)都不變符號(hào)(ab)2 =(a+b)2 (3) abc=a() ；(1) (2x+5)2(2) ab+c=a() ；= (a+b)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(1) a+bc=a+( ) ；添括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)+bc+bc(2) (2x5)2(1) (a+b+c)2例題講解例 例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(2) ab+c=a( )；添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)+bc+bc例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：添括號(hào)法則：+b例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：

9、(3) abc=a( )；b+c添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)+b+c例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：b+c添括號(hào)法則例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：(4) a+b+c=a( ) bc添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)bc例題講解例 在等號(hào)右邊的括號(hào)內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng)：bc添括號(hào)法鞏固練習(xí)練習(xí) 下列計(jì)算結(jié)果為2aba2b2的是( ) A (ab)2 B(ab)2 C(a+b)2 D(ab)2D 2aba2b2= (2ab+a2+b2)添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)= (a22ab+b2)= (ab)2 兩數(shù)

10、差的完全平方公式： (ab)2 = a22ab+b2.鞏固練習(xí)練習(xí) 下列計(jì)算結(jié)果為2aba2b2的是( 例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算： (1) (a+b+c)2； (2) (a2b1)2例題講解例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：例題講解= +(a+b)+c2= (a+b)2+2(a+b)c+c2= a2+2ab+b2+2ac+2bc+c2 ；例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (a+b+c)2解：添括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)方法一：例題講解= +(a+b)+c2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：例題講解=a+(b+c)2= a2+2a(b+c)+(b+c)2= a2+2ab+2ac+

11、(b2+2bc+c2)= a2+2ab+2ac+b2+2bc+c2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (a+b+c)2解：方法二：添括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)例題講解=a+(b+c)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：例題講解bcb2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(1) (a+b+c)2；解：幾何意義方法三：(a+b+c)2a2+b2+c2+2ab+2ac+2bc a2acab=c2abacbc例題講解bcb2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解：幾何意義方法三例題講解=(a2b)12= (a2b)22(a2b) 1+12= a24ab+4b22a+4b+1 例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(

12、2) (a2b1)2；解：方法一：添括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)例題講解=(a2b)12例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解例題講解=a(2b+1)2= a22a(2b+1) +(2b+1)2= a24ab2a+(4b2+4b+1)= a24ab2a+4b2+4b+1例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2) (a2b1)2；解：方法二：添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)例題講解=a(2b+1)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解例題講解=a(2b+1)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：(2) (a2b1)2解：添括號(hào)法則：括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào)=+(a2b)12添括號(hào)法則：括號(hào)前面是正號(hào)，到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)例題講解=a(2b+1)2例 運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：解課堂總結(jié)1.底數(shù)首項(xiàng)為負(fù)： (x)2=x2.(ab)2 = (a+b)2 = (a+b)2 ，(a+b)2 = (ab)2 = (ab)2 ，(ab)2 =(a+b)2 (a+b)2= (ab)2 課堂總結(jié)1.底數(shù)首項(xiàng)為負(fù)： (x)2=x2.(ab)課堂總結(jié)2.底數(shù)為三項(xiàng)及以上： 添括號(hào)法則：添括號(hào)時(shí)，如果括號(hào)前面是正號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都不變符號(hào)；如果括號(hào)前面是負(fù)號(hào)，括到括號(hào)里的各項(xiàng)都改變符號(hào) 符號(hào)語(yǔ)言：a+b+c=a+(b+c) ; abc=a(b+c) .課堂總結(jié)2.