高一數(shù)學(xué)下學(xué)期期中試題 文

1、PAGE PAGE 13第二學(xué)期期中考試高一文科試題一、選擇題（本大題包括12小題，每小題5分，共60分，每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的，請將正確選項填涂在答題卡上）.1.設(shè)全集，集合，集合，則=（ ）A. B. C. D.2. sin600的值為 ( )A. B. C. D. 3直線的傾斜角為 ( ) A. B. C. D.4口袋內(nèi)裝有一些大小相同的紅球、白球和黑球，從中摸出個球，摸出紅球的概率是，摸出白球的概率是，那么摸出黑球的概率是 ( )A B C D 5已知地鐵列車每10 min一班，在車站停1 min，則乘客到達(dá)站臺立即乘上車的概率是 ( )A.eq f(1,10

2、) B.eq f(1,9) C.eq f(1,11) D.eq f(1,8)6若角和的終邊關(guān)于y軸對稱，則下列各式中正確的是 ( )Asin sin Bcos cos Ctan tan Dcos (2)cos 7有一個容量為200的樣本，其頻率分布直方圖如圖所示根據(jù)樣本的頻率分布直方圖估計，樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,12)內(nèi)的頻數(shù)為 ()A18 B36 C54 D728.若某空間幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積是 ( ) A.2 B.1C. D.9. 下列說法中不正確的是 ( )A.對于線性回歸方程，直線必經(jīng)過點.B.莖葉圖的優(yōu)點在于它可以保存原始數(shù)據(jù)，并且可以隨時記錄.C.將一組數(shù)據(jù)中的

3、每一個數(shù)據(jù)都加上或減去同一常數(shù)后，方差恒不變.D.擲一枚均勻硬幣連續(xù)出現(xiàn)5次正面，第6次擲這枚硬幣一定出現(xiàn)反面.10. 定義在R上的函數(shù)f(x)既是偶函數(shù)又是周期函數(shù)若f(x)的最小正周期是，且當(dāng)x時，f(x)sin x，則的值為()A. B. C. D. 11M（x0，y0）為圓x2+y2=a2（a0）內(nèi)異于圓心的一點，則直線x0 x+y0y=a2與該圓的位置關(guān)系是 ( )A.相切 B.相交 C.相離 D.相切或相交12. 若曲線：與曲線：有3個不同的交點，則實數(shù)的取值范圍是 ( )A. B. C. D. 二、填空題（本大題共4小題，每小題5分，共20分把答案填在答題卡的相應(yīng)位置）x4?13

4、若sin ，cos 0，則tan _.x4?14已知直線與平行，則實數(shù)的值為 .15如圖所示，程序框圖（算法流程圖）的輸出值 _.16.為了保證信息安全傳輸必須使用加密方式，有一種方式其加密、解密原理如下：解密發(fā)送加密 解密發(fā)送加密明文 密文 密文 明文已知加密為為明文、為密文，如果明文“”通過加密后得到密文為“”，再發(fā)送，接受方通過解密得到明文“”，若接受方接到密文為“”，則原發(fā)的明文是 .三、解答題（本大題共6小題，共70分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）17（本小題滿分10分）定義在(1,1)上的奇函數(shù)f(x)是減函數(shù)，且f(1a)f(1a2)0，求實數(shù)a的取值范圍 18.(本小

5、題滿分12分)為了對某課題進(jìn)行研究，用分層抽樣方法從三所高校A,B,C的相關(guān)人員中，抽取若干人組成研究小組、有關(guān)數(shù)據(jù)見下表（單位：人）高校相關(guān)人數(shù)抽取人數(shù)A18xB362C54y（）求x,y ;（）若從高校A、C抽取的人中選2人作專題發(fā)言，求這二人是高校A、C各一人的概率.19(本小題滿分12分)圓心在直線上，且與直線相切的圓，截軸所得弦長為2，求此圓的方程.20. (本小題滿分12分)已知函數(shù)y（）求函數(shù)的周期及單調(diào)區(qū)間；（）求函數(shù)的最大值及最小值并寫出取最值時自變量x的集合.21. (本小題滿分12分)如圖，四棱錐的底面是正方形，點在棱上.() 求證：平面平面；BEPDCA() 當(dāng)，E是P

6、BBEPDCA22. (本小題滿分12分)袋子中放有大小和形狀相同的小球若干，其中標(biāo)號為0的小球1個，標(biāo)號為1的小球1個，標(biāo)號為2 的小球個，已知從袋子隨機(jī)抽取1個小球，取到標(biāo)號為2的小球的概率是 （）求的值；（）從袋子中不放回地隨機(jī)抽取2個球，記第一次取出的小球標(biāo)號為，第二次取出的小球標(biāo)號為 記“”為事件A，求事件A的概率； 在區(qū)間內(nèi)任取2個實數(shù)，求事件“恒成立”的概率期中考試數(shù)學(xué)參考答案（文科）題目123456789101112答案CDCCAABBDCCB13. 14. 或 15. 8 16. 4 17.（本題滿分10分）解：由f(1a)f(1a2)0及f(x)為奇函數(shù)得，f(1a)f(a

7、21)，f(x)在(1,1)上單調(diào)減，eq blcrc (avs4alco1(11a1,11a2a21)解得0a1.故a的取值范圍是a|0a118.（本題滿分12分） （1）由題意可得解得x=1 y=3 （2）設(shè)高校A的小組成員為a高校C的小組成員為b，c，d則從這4人當(dāng)中抽取兩人的，基本事件為（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共計6個基本事件設(shè)倆人分別來自AC高校的事件為A則A事件包含的基本事件有（a，b）（a，c）（a，d）共計3個基本事件則P(A)=19. 由于圓心在直線y=x上所以可以設(shè)圓心的坐標(biāo)為（a，a）設(shè)圓的半徑為r，因為圓與直線相切所以圓心（a，a）到

8、直線的距離（1）又因為圓y軸截得的弦長為2，半弦長為1 所以將其帶入（1）式得解得或 所以圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為或20.（1）函數(shù)y= =則周期T=的單調(diào)遞增區(qū)間即原函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間所以解得原函數(shù)的遞減區(qū)間為同理可得原函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為（2）由于函數(shù)在單調(diào)遞減所以當(dāng)時函數(shù)取得最大值為2當(dāng)時函數(shù)取得最小值為-2 21.(1)四棱錐底面為正方形ACBD又PD底面ABCDPDACBDPD=DAC平面PBDAC平面AEC平面PBD皮面AEC(2)由（1）知AC平面PBDAC平面PDE所以三棱錐APDE的高為AO（O為對角線交點）E是PB的中點在PDE中面積為PDB的一半所以S=1所以22. 解：(1) （

9、2）設(shè)標(biāo)號為0的為a 標(biāo)號為1的為b 標(biāo)號為2的為c，d將4個球中取出2個的所有基本事件為（a，b）（a，c）（a，d）（b，c）（b，d）（c，d）共6件滿足A事件的有（a，c）（a，d）共2件 記“恒成立”為事件B，則事件B等價于“恒成立， 可以看成平面中的點，則全部結(jié)果所構(gòu)成的區(qū)域為，而事件B構(gòu)成的區(qū)域高一數(shù)學(xué)測試題一 選擇題：本大題共l0小題，每小題5分，滿分50分在每小題給出的四個選項中只有一項是符合題目要求的1設(shè)集合x0,B=x|-1x3,則AB=（ ）A-1,0 B-3,3 C0,3 D-3,-12.下列圖像表示函數(shù)圖像的是（ ）A B C D3. 函數(shù)的定義域為（ ）A(5，)

10、 B5，C(5，0) D (2，0)4. 已知，則的大小關(guān)系是（ ）A B C D 5.函數(shù)的實數(shù)解落在的區(qū)間是（ ） 6.已知則線段的垂直平分線的方程是（ ） 7. 下列條件中,能判斷兩個平面平行的是( )A 一個平面內(nèi)的一條直線平行于另一個平面;B 一個平面內(nèi)的兩條直線平行于另一個平面C 一個平面內(nèi)有無數(shù)條直線平行于另一個平面D 一個平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個平面 8. 如圖，在RtABC中，ABC=90，P為ABC所在平面外一點PA平面ABC，則四面體P-ABC中共有（ ）個直角三角形。 A 4 B 3 C 2 D 19.如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是，那么圓柱的體積等于（）

11、A B C D 10 .在圓上，與直線的距離最小的點的坐標(biāo)為（ ） 二 填空題本大題共4小題，每小題5分，滿分20分11.設(shè)，則的中點到點的距離為 .12. 如果一個幾何體的三視圖如右圖所示（單位長度：cm）， 則此幾何體的表面積是 .13.設(shè)函數(shù)在R上是減函數(shù)，則的范圍是 .14.已知點到直線距離為，則= .三、解答題：本大題共6小題，滿分80分解答須寫出文字說明、證明過程和演算步驟15. （本小題滿分10分）求經(jīng)過兩條直線和的交點，并且與直線垂直的直線方程（一般式）.16. （本小題滿分14分）如圖，的中點.（1）求證：；（2）求證：； 17. （本小題滿分14分）已知函數(shù)（14分）（1）

12、求的定義域；（2）判斷的奇偶性并證明；18. （本小題滿分14分）當(dāng)，函數(shù)為，經(jīng)過（2，6），當(dāng)時為，且過（-2，-2），（1）求的解析式；（2）求；（3）作出的圖像，標(biāo)出零點。19. （本小題滿分14分）已知圓：，（1）求過點的圓的切線方程；（2）點為圓上任意一點，求的最值。20.（本小題滿分14分）某商店經(jīng)營的消費品進(jìn)價每件14元，月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的關(guān)系如下圖，每月各種開支2000元，寫出月銷售量Q（百件）與銷售價格P（元）的函數(shù)關(guān)系。該店為了保證職工最低生活費開支3600元，問：商品價格應(yīng)控制在什么范圍？當(dāng)商品價格每件為多少元時，月利潤并扣除職工最低生活費的余額最大？并求出最大值。答案一選擇（每題5分） 1-5 A C A C B 6-10 B D A B C二填空（每題5分） 11. 12. 13. 14. 1或-3三解答題15.（10分） 16.（14分） （1）取1分 為中點， （2）17.（14分）（1）由對數(shù)定義有 0，（2分）則有（2）對定義域內(nèi)的任何一個，1分都有， 則為奇函數(shù)4分18.14分（1）.6分（2） 3分（3）圖略3分. 零點0，-12分19.14分（1）設(shè)圓心C，由已知C(2,3)