《角的和與差》教學(xué)設(shè)計(jì)

1、PAGE10角的和與差教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)目標(biāo)知識(shí)與技能：1結(jié)合具體圖形，了解兩個(gè)角的和與差的意義，并會(huì)進(jìn)行角的和、差運(yùn)算2了解角平分線，通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解角平分線的意義3了解兩角互余和互補(bǔ)的意義，通過探究了解余角、補(bǔ)角的定義及其性質(zhì)，會(huì)求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角4體會(huì)簡(jiǎn)單推理過程與方法：1創(chuàng)設(shè)恰當(dāng)?shù)那榫?，認(rèn)識(shí)一個(gè)角表示兩個(gè)角的和或差，可以用等角表示角的和差關(guān)系，結(jié)合角的度量，進(jìn)行角的和差運(yùn)算2通過折紙活動(dòng)，進(jìn)一步理解角平分線的意義通過演示和討論，歸納總結(jié)出互余、互補(bǔ)的定義，通過求一個(gè)角的余角和補(bǔ)角的度數(shù)，鞏固互余和互補(bǔ)的概念及角的運(yùn)算3通過探究同角（或等角）的余角（補(bǔ)角）之間的等量關(guān)系，發(fā)展合情推理

2、和演繹推理的能力情感態(tài)度價(jià)值觀：通過實(shí)際情況認(rèn)識(shí)角的運(yùn)算的必要性，培養(yǎng)方向感，增強(qiáng)空間觀念教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn)：角的（加減）和差運(yùn)算，角平分線的意義，互余、互補(bǔ)的概念與性質(zhì)難點(diǎn)：角的度、分、秒經(jīng)過換算后再進(jìn)行運(yùn)算教具準(zhǔn)備：多媒體，一副三角板角的紙片數(shù)張課時(shí)安排：2課時(shí)教學(xué)設(shè)計(jì)思路：用三角板引入，在學(xué)生認(rèn)知發(fā)展水平和已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)基礎(chǔ)之上，向?qū)W生提供從事數(shù)學(xué)活動(dòng)的機(jī)會(huì)，幫助他們?cè)谧灾魈剿骱秃献鬟^程中真正理解數(shù)學(xué)知識(shí)教學(xué)過程中讓學(xué)生帶著自己原有的知識(shí)背景、活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)和理解走進(jìn)學(xué)習(xí)活動(dòng)，并通過自己的主體活動(dòng)，包括獨(dú)立思考、與他人交流和反思等，從而構(gòu)建對(duì)數(shù)學(xué)的理解教學(xué)過程設(shè)計(jì)一、引入新課（預(yù)先要求每人準(zhǔn)備

3、一副三角板含一個(gè)等腰三角形和一個(gè)30角的直角三角形）1實(shí)踐活動(dòng)：（1）學(xué)生用自己準(zhǔn)備的三角板拼出下列特殊角75，105，15，120，150，180，135（2）提問：能拼出大于180且小于360的角嗎（如210，270，195）（3）能做出5020嗎8915-3210嗎2從特殊到一般提出問題從剛才大家的實(shí)踐過程中可以看出：我們可以根據(jù)兩副三角板中的特殊角，做出它們的和、差等，但對(duì)于任意角的和、差的運(yùn)算就沒有辦法進(jìn)行，這就是我們今天要學(xué)習(xí)的內(nèi)容（板書課題）二、一起探究提問：如圖，這里有三個(gè)角：它們之間有什么關(guān)系？答：這就是用兩個(gè)角的和或差表示第三個(gè)角問題2：在一張紙上畫出一個(gè)角并剪下，將這個(gè)角

4、對(duì)折，使其兩邊重合想想看，折痕與角兩邊所成的兩個(gè)角的大小有什么關(guān)系由問題2的探討，引出角的平分線定義及其幾何表達(dá)式（板書）從一個(gè)角的頂點(diǎn)引出的一條射線，把這個(gè)角分成兩個(gè)相等的角，這條射線叫做這個(gè)角的平分線角平分線是一條射線表示方法：AOD=BOD=AOB如果知道任意兩個(gè)角的度數(shù)，那么第三個(gè)角的度數(shù)就可以通過運(yùn)算求出來例1如圖，已知求和的度數(shù)解：10324283054_1332482（82=122）所以10324283054_732334（2428=2388）所以師：遇到減法的借位問題，因?yàn)榻嵌鹊倪M(jìn)制為60進(jìn)制，所以借位時(shí)，借到的應(yīng)該是60，即借1為60，借1為60，或者說“借一當(dāng)60”三、一起

5、探究在圖中，看一看，是否也有這種特殊關(guān)系？板書：兩個(gè)角的和等于90（直角），就說這兩個(gè)角互為余角，簡(jiǎn)稱互余其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的余角數(shù)量關(guān)系：如，則是的余角，也是的余角在圖中，它們有怎樣的數(shù)量關(guān)系？板書：兩個(gè)角的和等于180（平角），就說這兩個(gè)角互為補(bǔ)角，簡(jiǎn)稱互補(bǔ)其中一個(gè)角叫做另一個(gè)角的補(bǔ)角數(shù)量關(guān)系：如，則是的補(bǔ)角，也是的補(bǔ)角四、談一談在圖（1）中，；在圖中，1在圖中，哪兩個(gè)角互為余角哪兩個(gè)角互為補(bǔ)角的余角是哪個(gè)角的補(bǔ)角是哪個(gè)角2如果一個(gè)角是49，那么它的余角是多少度它的補(bǔ)角是多少度例3已知的余角（1）求的度數(shù)（2）求的補(bǔ)角的度數(shù)解：（1）的補(bǔ)角五、一起探究1如果和都是的余角，那么和相等嗎試著說說理由2如果和都是的補(bǔ)角，那么和相等嗎試著說說理由學(xué)生交流、討論，得出結(jié)論：同角（或等角）的余角相等，同角（或等角）的補(bǔ)角相等六、練習(xí)如圖，已知，寫出中的等量關(guān)系，并試著說說理由七、小結(jié)1角的和差運(yùn)算，角平分線的意義，互余、互補(bǔ)的定義2互余、互補(bǔ)的性質(zhì)3互余、互補(bǔ)