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1、優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才優(yōu)秀領(lǐng)先 飛翔夢想 成人成才 第3頁 共3頁20.2 數(shù)據(jù)的波動程度第2課時 根據(jù)方差做決策學(xué)習(xí)目標(biāo)1. 會用方差計算公式來比較兩組數(shù)據(jù)的波動大小。2. 會用樣本方差來估計總體的波動大小。 重點和難點1. 重點:會用樣本方差來估計總體的波動大小。2. 難點:會用樣本方差來估計總體的波動大小。學(xué)習(xí)過程【自主探究】探究一1.設(shè)有n個數(shù)據(jù) 這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為則方差= .2.方差用來衡量一批數(shù)據(jù) 的量。3在樣本容量相同的情況下.方差越大,說明數(shù)據(jù)的波動越 ,越 .方差越小,數(shù)據(jù)的波動越 越 .4.性質(zhì): (1)數(shù)據(jù)的方差都是非負數(shù),即= 0 .(2)當(dāng)且僅當(dāng)每個數(shù)據(jù)都相等時
2、,方差為零,反過來,若 則: (OR =)5.在統(tǒng)計中,考察總體方差時,如果所要考察的總體包含很多個體,或者考察本身有破壞性,實際中常常用 來估計 .【反思歸納】1.本節(jié)主要內(nèi)容 2.作業(yè):【自主測評】1.一組數(shù)據(jù):,0,1的平均數(shù)是0,則= .方差 .2.如果樣本方差,那么這個樣本的平均數(shù)為 .樣本容量為 .3.已知的平均數(shù)10,方差3,則的平均數(shù)為 ,方差為 .4.樣本方差的作用是( )A、估計總體的平均水平 B、表示樣本的平均水平C、表示總體的波動大小 D、表示樣本的波動大小,從而估計總體的波動大小5.已知樣本數(shù)據(jù)101,98,102,100,99,則這個樣本的標(biāo)準差是( ) A、0 B
3、、1 C、 D、26.如果給定數(shù)組中每一個數(shù)都減去同一非零常數(shù),則數(shù)據(jù)的( )A、平均數(shù)改變,方差不變 B、平均數(shù)改變,方差改變C、平均數(shù)不變,方差不變 D、平均數(shù)不變,方差改變7.若樣本數(shù)據(jù)1,2,3,2的平均數(shù)是a,中位數(shù)是b,眾數(shù)是c,則數(shù)據(jù)a、b、c的方差是 .8.設(shè)x1,x2,xn平均數(shù)為,方差為若,則x1,x2,xn應(yīng)滿足的條件是 .9.衡量樣本和總體的波動大小的特征數(shù)是( ) A、平均數(shù) B、方差 C、眾數(shù) D、中位數(shù)10.體育課上,八(1)班兩個組各10人參加立定跳遠,要判斷哪一組成績比較整齊,通常需要知道這兩個組立定跳遠成績的( ) A、平均數(shù) B、方差 C、眾數(shù) D、頻率分
4、布11.若一組數(shù)據(jù)a1,a2,an的方差是5,則一組新數(shù)據(jù)2a1,2a2,2an的方差是( )A、5 B、10 C、20 D、5012.若樣本x1+1,x2+1,xn+1的平均數(shù)為10,方差為2,則對于樣本x1+2,x2+2,xn+2,下列結(jié)論正確的是( ) A、平均數(shù)為10,方差為2; B、平均數(shù)為11,方差為3; C、平均數(shù)為11,方差為2; D、平均數(shù)為12,方差為413.甲、乙兩班舉行電腦漢字輸入速度比賽,參賽學(xué)生每分鐘輸入漢字的個數(shù)經(jīng)統(tǒng)計計算后結(jié)果如下表:班級參加人數(shù)中位數(shù)方差平均數(shù) 甲 55 149 191 135 乙 55 151 110 135某同學(xué)根據(jù)上表分析得出如下結(jié)論:(1)甲、乙兩班學(xué)生成績的平均水平相同;(2)乙班優(yōu)秀的人數(shù)多于甲班優(yōu)秀的人數(shù);(每分鐘輸入漢字150個為優(yōu)秀)(3)甲班成
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