生理系統(tǒng)建模與仿真2011-10課件

1、9 血液循環(huán)系統(tǒng)的建模與仿真9.1 循環(huán)系統(tǒng)的生理知識循環(huán)系統(tǒng)的組成心臟動脈靜脈外周血管網(wǎng)絡(luò)內(nèi)血液循環(huán)環(huán)路體循環(huán)肺循環(huán)體循環(huán)以左心室為源頭，血液在左心室的收縮擠壓下由左心室經(jīng)主動脈瓣膜射向主動脈，然后經(jīng)由動脈和外周血管網(wǎng)絡(luò)流向全身各個器官和組織。在器官和組織中進(jìn)行物質(zhì)交換后，再由靜脈網(wǎng)絡(luò)回流至右心房。環(huán)路大，稱為大循環(huán)。心臟心臟是血液循環(huán)的動力源心臟是一個由四個腔（左右心房和左右心室）組成的中空肌性器官心臟的泵血功能：心肌在神經(jīng)體液作用下的自律性沖動及其傳導(dǎo)；由此激發(fā)的心肌的節(jié)律性收縮和舒張活動心臟的泵功能左心室承擔(dān)全身的血液供應(yīng)任務(wù)，為了克服較大的體循環(huán)阻力，需要在收縮時產(chǎn)生較高的收縮期壓力

2、，故稱之為壓力泵壓力泵：主要靠壓力來提高流體的動能來推動流體運(yùn)動，流體速度較快。脈動的血流由于心臟是靠節(jié)律性的舒縮來完成其泵血功能的，因此，血管內(nèi)的血流是脈動流。這種脈動流的傳播稱之為脈搏波。因為脈搏波在傳播過程中要受到心血管系統(tǒng)狀態(tài)的影響。因而，其形態(tài)特征包含了循環(huán)系統(tǒng)及其與之關(guān)聯(lián)的體內(nèi)各個器官的生理病理信息。反映血液循環(huán)狀態(tài)的生理參量血壓，血流，心輸出量，血管彈性，外周阻力，心率，血液粘稠度，心肌收縮力，血容量9.2 循環(huán)系統(tǒng)建模與仿真的基本方法物理仿真建立在物理模型基礎(chǔ)上。該物理模型是按照實際人體循環(huán)系統(tǒng)的生理特性和解剖學(xué)特性構(gòu)造的與模擬系統(tǒng)相似的實體模型。這一實體模型的運(yùn)轉(zhuǎn)即為所模擬系

3、統(tǒng)的物理仿真。數(shù)字仿真建立在數(shù)學(xué)模型基礎(chǔ)上。該數(shù)學(xué)模型是用數(shù)學(xué)關(guān)系式或方程式描述的與所模擬的人體循環(huán)系統(tǒng)的生理特性和解剖學(xué)特性具有某些相似性的事物。將這一數(shù)學(xué)模型程序化，即構(gòu)成了數(shù)學(xué)仿真模型。這一數(shù)字仿真模型的運(yùn)行就稱為數(shù)字仿真，又稱為計算機(jī)仿真。物理模型的分類幾何相似模型力學(xué)相似模型生理特性相似模型等效電路模型9.2.1 物理模型幾何相似模型按照心血管系統(tǒng)的幾何尺度比例構(gòu)造的實體模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在幾何形態(tài)方面的相似性。力學(xué)相似模型按照血液動力學(xué)特征相似性構(gòu)造的實體模型，其建模思想注重與所模擬系統(tǒng)在動力學(xué)，如力、速度、加速度方面的相似性。生理相似模型以模型輸出的生理數(shù)據(jù)為側(cè)重點

4、，不計較幾何尺度及力學(xué)特性。等效電路模型根據(jù)力學(xué)與電學(xué)系統(tǒng)的等效規(guī)律，人們常常采用等效電路模型來研究血液循環(huán)規(guī)律。此時，血流阻尼等效為電阻、血流等效為電流、血壓等效為電壓、血流慣性等效為電感、血管彈性等效為電容。9.2.2 數(shù)學(xué)模型數(shù)學(xué)模型的分類參數(shù)模型黑箱模型房室模型血液循環(huán)系統(tǒng)的參數(shù)模型對于心血管系統(tǒng)，有關(guān)它的解剖結(jié)構(gòu)、血液動力學(xué)規(guī)律早已為人們所認(rèn)識，因此，可以推導(dǎo)出它的血液動力學(xué)模型。在此血液動力學(xué)模型中，其動力學(xué)參數(shù)與循環(huán)生理參數(shù)有著對應(yīng)關(guān)系，例如血壓、血流、心率、血液黏度、血管彈性等都有明確的生理意義。參數(shù)模型主要用于心血管動力學(xué)仿真模型中，其核心定律是流體力學(xué)定律。黑箱模型對于循環(huán)

5、系統(tǒng)的調(diào)控機(jī)制仍了解不夠。面對這種知之不多或知之甚少的生理系統(tǒng)，黑箱模型是一個有效的方法。只要了解輸入與輸出的關(guān)系，則輸出與輸入的比，即系統(tǒng)的傳遞函數(shù)就是此系統(tǒng)的黑箱模型。由于黑箱模型可免除對于系統(tǒng)內(nèi)部運(yùn)轉(zhuǎn)機(jī)制的深入了解，是一種簡化的建模方法。同時，由于黑箱模型缺乏系統(tǒng)內(nèi)部信息的知識，其模型參數(shù)往往與生理參數(shù)沒有對應(yīng)關(guān)系，也沒有明確的生理意義。房室模型是利用血液循環(huán)系統(tǒng)研究體內(nèi)物質(zhì)運(yùn)輸機(jī)制的有效建模方法。它源于藥物動力學(xué)研究，可以描述物質(zhì)在體內(nèi)轉(zhuǎn)運(yùn)的宏觀過程。9.3 心臟模型左心室在心臟的四個房室結(jié)構(gòu)中，最重要的部分是左心室，這是由于心臟作為全身血液循環(huán)的泵的作用主要來自于左心室的周期性收縮和

6、舒張活動。心室收縮特性的描述將心室視為用輸入輸出關(guān)系描述的液壓裝置將心室視為一個泵，用心室的血壓和體積之比來描述把心室視為心肌纖維的集合，用心肌的機(jī)械特性，如張力-速度關(guān)系來描述9.3.1 液壓模型模型主要基于Frank和Starling原理Frank實驗采用兩個壓力計記錄心房和心室壓力，發(fā)現(xiàn)當(dāng)增加心室容積時，等容收縮壓將增加，但當(dāng)增加到一定限度時，此壓力又呈下降趨勢。Starling實驗用水銀計測定心室、主動脈、外周的壓力，用可塌陷的管子代表外周阻力。心臟定律（Frank和Starling原理）在生理極限范圍內(nèi)，當(dāng)靜脈回流增加時，心臟容積逐漸擴(kuò)大，同時心縮力增強(qiáng)，心輸出量增加，直至每次收縮時

7、的輸出量與每次舒張時的回流量達(dá)到新的平衡為止；當(dāng)增加心輸出阻力，即升高動脈壓時，起初每搏輸出量減少，心中血液積聚量增多，隨后，由于心舒期容積擴(kuò)大，心縮力增加，能夠克服增加的阻力，則每搏輸出量恢復(fù)，重新取得平衡。這種輸入與輸出關(guān)系類似于一個液壓裝置，故稱之為液壓模型。9.3.2 泵模型血壓-容積關(guān)系（Suga等人的實驗）左心室和右心室的血壓-容積關(guān)系可用一個時變函數(shù)E(t)來表示：式中E(t)稱為時變倒電容，它的生理意義為心肌的彈性系數(shù)。在相應(yīng)的等效電路中，它與電容的倒數(shù)等價。plV為左心室血壓，VlV為左心室容積，V0為在血壓容積平面上E(t)曲線在收縮末期與溶劑軸的截距。壓力-容積曲線（為了

8、求得V0）時變彈性曲線心室的壓力變化不同容積時，心室的壓力變化：心室壓力變化的等效電路心室的壓力變化的等效電路可以用一個時變電容來表示改進(jìn)的心室等效電路等式及模型同時考慮順應(yīng)性和阻抗特性9.3.3 幾何形體模型心室的幾何形體模擬心室可用一個空心的幾何形體來模擬，常用的幾何形狀有：球形圓柱形雙焦點橢球形心室的幾何形體模型的子系統(tǒng)心肌系統(tǒng)心室?guī)缀涡螤钕到y(tǒng)主動脈瓣系統(tǒng)循環(huán)負(fù)荷系統(tǒng)基于幾何形體和機(jī)械特性的模型T表示心室壁面張力，V表示心室容積Avanzolini關(guān)系式Avanzolini在1985年提出的左心室血壓與心室?guī)缀涡螤詈托募埩χg的關(guān)系：pV為左心室血壓，f(V)為一個無量綱的心室形狀因子

9、，可表示為心室形狀的函數(shù)，因為容積是與形狀有關(guān)的。心室形狀因子f(V)球形圓柱形9.4 血管網(wǎng)模型9.4.1 動靜脈血液動力學(xué)模型（1）動脈血管模型血管模型p表示血壓，Q表示血流，l表示血管長度，r表示血管半徑，h為血管壁厚度。Navier-Stokes方程假設(shè)血液為不可壓縮的牛頓液體，且血管橫截面為圓形，則血液在血管中的流動過程可以用流體力學(xué)中的Navier-Stokes方程來描述：是血液的重力密度，v是血流速度，t是時間，是血液的粘滯系數(shù)，g是重力加速度。柱坐標(biāo)系中的近似解切向軸向徑向同心圓分割法（差分方法）血管分割為N個同心圓柱，其中取中心圓柱的半徑以及除最外層的其它各圓筒的厚度為r，而

10、最外層的厚度取為r/2，并有r = 2r0/(2N-1)，rn = (2n-1) r0/(2N-1)血流速度梯形分布實驗表明，血液流動速度在血管外壁處為零，而在血管的中心最大，所以作為近似，假定血流速度沿半徑方向為梯形分布，即在每一圓筒內(nèi)為常數(shù)，在最外層筒內(nèi)為零，然后由外至內(nèi)逐級上升，在中心筒內(nèi)為最大。血壓與血流的關(guān)系Q為血流，l為血管長度，L為流體感應(yīng)系數(shù)，R為流體阻尼，Y為楊氏模量，h為管壁厚度。血管中血壓和血流的關(guān)系類似于電路中電壓與電流之間的關(guān)系，可以用一個等效電路來模擬血流在血管中的流動狀態(tài)。等效電路電阻-等效流阻，電感-等效流感，電容-順應(yīng)性，電壓-血壓，電流-血流（2）靜脈血管模

11、型血管塌陷過程實驗結(jié)果表明，薄壁管在內(nèi)外壓力差變化時將變形。若內(nèi)外壓差為零時的容積為V，半徑為r，呈圓柱形，則當(dāng)內(nèi)外壓力差小于零時，截面積不再是圓形，而近似橢圓形，甚至于壓扁。血壓與血流的關(guān)系Q為血流，l為血管長度，L為流體感應(yīng)系數(shù)，R為流體阻尼順應(yīng)性與跨壁壓的關(guān)系當(dāng)存在塌陷時，實驗數(shù)據(jù)還表明其血管順應(yīng)性將大幅提高。血管內(nèi)有瓣膜的等效電路模型下肢的靜脈血管為了防止血液倒流存在一些不完全閉合的單向膜瓣，在等效電路模型中常常采用切換流阻的方法模擬這些靜脈血管中的血流狀況。R2表示正向流阻，R1表示反向流阻。根據(jù)生理實驗數(shù)據(jù)，一般取反向流阻為正向流阻的10倍。9.4.2 循環(huán)系統(tǒng)整體模型循環(huán)系統(tǒng)整體

12、模型的組成心臟循環(huán)多元動脈系統(tǒng)外周循環(huán)系統(tǒng)多元靜脈系統(tǒng)生理調(diào)節(jié)系統(tǒng)循環(huán)模型框圖心臟循環(huán)生理調(diào)節(jié)系統(tǒng)循環(huán)模型多元連接圖A-動脈，V-靜脈P-外周血管，雙線-并行血管小單元中:R-流阻，L-血流慣性C-血管順應(yīng)性模型的心肺部分由左右心房、左右心室和肺循環(huán)組成。其中左右心室的泵血功能采用了泵模型。模型的生理調(diào)節(jié)系統(tǒng)心率調(diào)節(jié)：Katona模型血管壁張力調(diào)節(jié)：Green和Miller的模型模型的建立按照人體的生理尺寸，將動脈和靜脈分割為27個小段，并假設(shè)每一段為一均勻圓筒。在這些動脈與靜脈單元之間，有16個外周循環(huán)單元將它們溝通，并有左心室作為動脈系統(tǒng)的源，右心房作為靜脈系統(tǒng)的匯流點，再由肺循環(huán)將左右心

13、部分連接起來，形成了一個閉合的循環(huán)系統(tǒng)。模型的作用計算任意一點的血流和血壓波形計算任一時刻全身血液分布狀況將外部作用耦合到模型上，通過仿真實驗來觀察外部作用與生理循環(huán)的關(guān)系和相互作用規(guī)律仿真圖形舉例pa主動脈內(nèi)血壓plv左心室血壓9.4.3 冠脈循環(huán)模型心肌收縮對冠脈循環(huán)的影響心肌不同于其它組織，它周期性地收縮舒張，而且收縮能力很強(qiáng)。這種收縮力足以將其內(nèi)的血管壓扁。冠脈血管大部分深埋于心肌內(nèi)，因此心肌收縮對冠脈血流有巨大影響。冠脈循環(huán)仿真的意義冠脈血流和血壓的測量基本上都僅限于較大的冠狀動脈、靜脈，而對于較深的心肌內(nèi)血管的血流模式所知相對較少。因此，需要通過模型仿真來認(rèn)識心肌內(nèi)層血流的生理機(jī)制，對未來的實驗研究和疾病病理機(jī)制的研究提供幫助。（1）瀑