比較平均數(shù)解讀課件

1、比較平均數(shù) Test量化研究與統(tǒng)計(jì)分析謝寶煖臺(tái)灣大學(xué)圖書資訊學(xué)系2006年4月1日比較平均數(shù) Test量化研究與統(tǒng)計(jì)分析謝寶煖自變數(shù)依變數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法類別類別交叉表卡方檢定類別連續(xù)比較平均數(shù)變異數(shù)分析連續(xù)連續(xù)相關(guān)分析連續(xù)類別迴歸分析自變數(shù)依變數(shù)統(tǒng)計(jì)分析方法類別類別交叉表類別連續(xù)比較平均數(shù)連續(xù)大學(xué)生是不是很需要IL的五大能力男生、女生對(duì)IL的五項(xiàng)能力的需要程度是不是一樣？不同學(xué)院的學(xué)生對(duì)IL的五項(xiàng)能力的需要程度是不是一樣？不同年級(jí)的學(xué)生對(duì)IL的五項(xiàng)能力的需要程度是不是一樣？獲取資訊資源的能力批判思考的能力解決問題的能力學(xué)科應(yīng)用職場(chǎng)生涯的競(jìng)爭(zhēng)力老師、學(xué)生對(duì)圖書館服務(wù)的滿意程度是不是一樣？大學(xué)生是不

2、是很需要IL的五大能力T檢定：基本概念連續(xù)變數(shù)次數(shù)分配：歸類整理描述統(tǒng)計(jì)：集中趨勢(shì)量數(shù) （平均數(shù)、中數(shù)、眾數(shù)）離散量數(shù) （全距、四分差、標(biāo)準(zhǔn)差、變異數(shù)）抽樣分配特性研究者無(wú)法確知抽樣過程是否具有偏差而違反常態(tài)分配的基本要求，因此，連續(xù)變數(shù)的考驗(yàn)必須特別考慮抽樣分配的特性，選取適當(dāng)?shù)臋z驗(yàn)方式母群的多寡T檢定：基本概念連續(xù)變數(shù)t檢定: 單母群與多母群?jiǎn)文溉旱钠骄鶖?shù)檢定一個(gè)連續(xù)變數(shù)的得分可以計(jì)算出一個(gè)平均數(shù)，例如薪資的平均數(shù)或?qū)W業(yè)成績(jī)的平均數(shù)，如果研究者僅對(duì)單一變數(shù)的平均數(shù)加以檢驗(yàn)，不考慮其他變數(shù)的影響，稱為單母群的平均數(shù)考驗(yàn)多母群的平均數(shù)檢定同時(shí)考慮不同情況之下的平均數(shù)是否有所差異，例如男生與女生

3、的平均數(shù)比較，此時(shí)即牽涉到多個(gè)平均數(shù)的考驗(yàn)；不同平均數(shù)，代表背後具有多個(gè)母群存在，因此稱為多母群的平均數(shù)考驗(yàn)。t檢定: 單母群與多母群?jiǎn)文溉旱钠骄鶖?shù)檢定t檢定:單尾與雙尾檢定平均數(shù)檢定與卡方檢定不同，平均數(shù)檢定會(huì)因?yàn)檠芯考僭O(shè)的方向性，而有單尾或雙尾檢定之區(qū)分平均數(shù)檢定旨在比較不同平均數(shù)的大小差距，而提出兩個(gè)平均數(shù)大於、小於或不等於等 不同形式的研究假設(shè)t檢定:單尾與雙尾檢定平均數(shù)檢定與卡方檢定不同，平均數(shù)檢定會(huì)ONE AND TWO-TAILED t-TESTS單尾或是雙尾的T檢定，是取決於是全部放在一邊或是平均分配在兩邊。單尾T檢定是用在只關(guān)心特定方向的結(jié)果時(shí)；而雙尾T檢定則是結(jié)果的兩個(gè)方向

4、都關(guān)心。單尾或是雙尾T檢定之選擇，考量各種不同的假設(shè)檢定情況。ONE AND TWO-TAILED t-TESTS單尾或是TWO-TAILED t-TESTS雙尾檢定 （two-tailed test）無(wú)特定方向的假設(shè)，如：男生的薪資與女生的薪資有所不同假設(shè)在兩個(gè)極端的情況都有可能發(fā)生，而必須設(shè)定兩個(gè)拒絕區(qū)，虛無(wú)假設(shè) H0: 1 = 2 (1 - 2 = 0)對(duì)立假設(shè) H1: 1 2 (1 - 2 0)TWO-TAILED t-TESTS雙尾檢定 （two-taTWO-TAILED t-TESTS雙尾T檢定是將值平均分配在兩端虛無(wú)假設(shè)之臨界值（critical value）有二：一為正，一為負(fù)

5、，t值則是以正負(fù)號(hào)表示( )例如：自由度為10 (df=10) ，而定為0.05, 則t 10,.05= 2.228，其抽樣分配模式可以圖示如下：TWO-TAILED t-TESTS雙尾T檢定是將值平均分ONE-TAILED t-TESTS單尾檢定（one-tailed test）只關(guān)心單一方向的比較關(guān)係時(shí)，如：男生的薪資x1高於女生的薪資x2 平均數(shù)的考驗(yàn)僅有一個(gè)拒絕區(qū)虛無(wú)假設(shè) H0: 1 2ONE-TAILED t-TESTS單尾檢定（one-tai例如：自由度為10 (df=10) 定為0.05t 10,.05=1.812，其抽樣分配模式可以圖示如下：例如：例如：自由度為10 (df=1

6、0) 定為0.05t 10,.05=1.812，其抽樣分配模式可以圖示如下：例如：Comparison of One and Two-tailed t-tests如果tOBS = 3.37，那麼在雙尾和右邊單尾，都是顯著的；但是左邊單尾則是不顯著的；這是單尾檢定的風(fēng)險(xiǎn)。Comparison of One and Two-tailComparison of One and Two-tailed t-tests如果tOBS = -1.92 ，那麼只有在左邊單尾才顯著；檢定方向應(yīng)該在研究設(shè)計(jì)時(shí)就設(shè)想好，而不是在檢定時(shí)操弄，有經(jīng)驗(yàn)的審稿者看到單尾檢定就會(huì)特定注意其適用性的。Comparison of

7、One and Two-tailComparison of One and Two-tailed t-tests單尾檢定由於僅需考慮單方向的差異性，因此在同樣的顯著水準(zhǔn)下，可以較雙尾檢定容易得到顯著的結(jié)果，即其統(tǒng)計(jì)檢定力(power of test)大於雙尾檢定，因此採(cǎi)用單尾檢定對(duì)於研究者似乎較為有利。採(cǎi)用單尾檢定必須提出支持證據(jù)，除非理論文獻(xiàn)支持單尾檢定的概念，或是變項(xiàng)間的關(guān)係具有明顯的線索顯示須使用單尾檢定，否則以採(cǎi)雙尾檢定來(lái)考驗(yàn)平均數(shù)的特性。Comparison of One and Two-tailt檢定：獨(dú)立樣本與相依樣本在多母數(shù)的平均數(shù)考驗(yàn)中，不同的平均數(shù)進(jìn)行相互比較，然而不同的平

8、均數(shù)可能計(jì)算自不同的樣本，亦有可能計(jì)算自同一個(gè)樣本的同一群人，或是具有配對(duì)關(guān)係的不同樣本。根據(jù)機(jī)率原理，當(dāng)不同的平均數(shù)來(lái)自不同的獨(dú)立樣本，兩個(gè)樣本的抽樣機(jī)率亦相互獨(dú)立重複量數(shù)設(shè)計(jì)（repeated measure design）不同的平均數(shù)來(lái)自於同一樣本的同一群人例：圖資所學(xué)生的四學(xué)期平均成績(jī)配對(duì)樣本設(shè)計(jì)（matched sample design）配對(duì)關(guān)係的不同樣本例：夫妻兩人的薪資多寡、同組的成績(jī)重複量數(shù)和配對(duì)樣本，樣本抽取的機(jī)率不是獨(dú)立的，是相依的。t檢定：獨(dú)立樣本與相依樣本在多母數(shù)的平均數(shù)考驗(yàn)中，不同的平均T 檢定的基本假設(shè)常態(tài)分配變異數(shù)同質(zhì)性T 檢定的基本假設(shè)常態(tài)分配常態(tài)檢定程序：分

9、析描述性統(tǒng)計(jì)/摘要預(yù)檢資料統(tǒng)計(jì)圖常態(tài)機(jī)率圖附檢定顯示常態(tài)機(jī)率和去除趨勢(shì)常態(tài)機(jī)率圖。會(huì)顯示 Kolmogorov-Smirnov 統(tǒng)計(jì)量以及檢定常態(tài)性的 Lilliefors 顯著水準(zhǔn)。如果樣本大小不超過 50 個(gè)的話，就會(huì)計(jì)算 Shapiro-Wilk 統(tǒng)計(jì)量。常態(tài)檢定程序：顯示常態(tài)機(jī)率和去除趨勢(shì)常態(tài)機(jī)率圖。會(huì)顯示 Ko比較平均數(shù)解讀課件比較平均數(shù)解讀課件比較平均數(shù)解讀課件由上表之Lilliefors常態(tài)性顯著水準(zhǔn)Kolomogorov-Smimov統(tǒng)計(jì)量可知，批判思考能力與獲取資訊資源能力檢定之分佈常態(tài)化假設(shè)均達(dá)0.05之顯著水準(zhǔn)由上表之Lilliefors常態(tài)性顯著水準(zhǔn)Kolomogor比

10、較平均數(shù)解讀課件t檢定程序單一樣本t檢定檢定單一變數(shù)的平均數(shù)，是否跟指定的常數(shù)不同例：資優(yōu)生的平均IQ是否不同於一般學(xué)生 180獨(dú)立樣本t檢定比較兩組不同樣本測(cè)量值的平均數(shù)例：研究生與大學(xué)生之網(wǎng)路利用頻率是否有差異？重複量數(shù)樣本之檢定例：期中考與期未考成績(jī)是否有顯著差異配對(duì)樣本t檢定比較單一樣本或配對(duì)樣本在兩個(gè)變數(shù)的平均數(shù)例：前後測(cè)之研究設(shè)計(jì)t檢定程序單一樣本t檢定檢定單一變數(shù)的平均數(shù)，是否跟指定的常數(shù)不同例：資優(yōu)生的平均IQ是否不同於一般學(xué)生程序：分析比較平均數(shù)法單一樣本t檢定例1：汽水標(biāo)示重量1000公克，隨機(jī)挑選10瓶，檢定其標(biāo)示是否不符？例2：大學(xué)生是否需要IL五項(xiàng)能力單一樣本t檢定檢

11、定單一變數(shù)的平均數(shù)，是否跟指定的常數(shù)不同例1：汽水標(biāo)示重量1000公克，隨機(jī)挑選10瓶，檢定其標(biāo)示是否不符？例1：汽水標(biāo)示重量1000公克，隨機(jī)挑選10瓶，檢定其標(biāo)示是單一樣本平均數(shù)檢定的樣本平均數(shù)為976公克，t -2.563，p0.031（p0.05）， 達(dá)到0.05的顯著水準(zhǔn)，表示該品牌的汽水重量標(biāo)示不實(shí)；同時(shí)從樣本平均數(shù)的大?。?76公克）可知，其重量低於標(biāo)示值1000公克。單一樣本平均數(shù)檢定的樣本平均數(shù)為976公克，t -2.56例2：大學(xué)生是否需要IL五項(xiàng)能力例2：大學(xué)生是否需要IL五項(xiàng)能力獲取資訊資源能力單一樣本平均數(shù)檢定的樣本平均數(shù)為4（需要），t -18.496，p0.000

12、（p.05），顯示男生和女生樣本的變異性（離散情形）沒有顯著差異（是一致的）；故假設(shè)變異數(shù)相等變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)檢定變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)獨(dú)立樣本t檢定(homogeneity of vairance)樣本變異數(shù)同質(zhì)具有相似的離散情形樣本變異數(shù)不同質(zhì)兩個(gè)樣本在平均數(shù)差異外，還有其他差異來(lái)源Levens test of homogeneity，變異分析（F檢定），計(jì)算兩個(gè)變異數(shù)的比值達(dá)顯著水準(zhǔn)，表示兩個(gè)樣本的變異數(shù)不同質(zhì)，使用校正公式來(lái)計(jì)算t值變異數(shù)同質(zhì)性假設(shè)獨(dú)立樣本t檢定(homogeneity ofT檢定：假設(shè)變異數(shù)相等男生和女生獲取資訊資源能力上並沒有顯著差異。（t=1.007, p=.315.05 ）T檢定：假設(shè)變異數(shù)相等t檢定：抽樣分配特性當(dāng)母群標(biāo)準(zhǔn)差（變異數(shù)2）已知，根據(jù)中央極限定理，來(lái)確認(rèn)抽樣分配的標(biāo)準(zhǔn)誤，再基於常態(tài)分配的假設(shè)，進(jìn)行Z檢定。當(dāng)母群標(biāo)準(zhǔn)差（變異數(shù)2）未知，抽樣分配的標(biāo)準(zhǔn)誤必須由樣本標(biāo)準(zhǔn)差來(lái)推估，因此可能因?yàn)闃颖具^小而造成偏誤，而需使用t檢定來(lái)進(jìn)行考驗(yàn)。但是母群體的標(biāo)準(zhǔn)差多無(wú)法得知，因此使用Z考驗(yàn)的機(jī)會(huì)並不多。再者，由於t檢定具有robust statistics的特性