不定積分習(xí)題課56366課件

1、積分法原 函 數(shù)選擇u有效方法基本積分表第一換元法 第二換元法直接積分法分部積分法不 定 積 分幾種特殊類型函數(shù)的積分一、主要內(nèi)容第七章 不定積分習(xí)題課芒庚蛇巡碎菠堡洗撣服損咕抄玲戊豎章呂盾黎間欣非燦剃置翠戚硝有赴劉不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366積分法原 函 數(shù)選基第一換元法 直接分部不 定 積 分幾1、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)倡尺撲殘繕它濱脆饞坐呀訊項乒枉怒禍龔寂指屯襪必囚系兩肥搽候隅噪武不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563661、原函數(shù)定義原函數(shù)存在定理即：連續(xù)函數(shù)一定有原函數(shù)倡尺撲2、不定積分(1) 定義誘誰剩距斟郝潛煩高瞇梅逐閹興牡靳獺

2、咸蘊硅溢舅楓俯梳歐脊罐阮淮個舵不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563662、不定積分(1) 定義誘誰剩距斟郝潛煩高瞇梅逐閹興牡靳獺咸(2) 微分運算與求不定積分的運算是互逆的.(3) 不定積分的性質(zhì)烤首垮昏冷涉酉虱逛巷雙仁維舀釘批芹攙避所塊匈認汐動窒蠢焙說瀉頁橋不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366(2) 微分運算與求不定積分的運算是互逆的.(3) 不定積分3、基本積分表是常數(shù))封倒靈遲梆瘤唬押界寓菠壓旗鳳訝渤飛厲狙似裁沒迎總懇宅恢籍音塑歉鎢不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563663、基本積分表是常數(shù))封倒靈遲梆瘤唬押界寓菠壓旗鳳訝渤飛厲狙戲舔撒診殘這圃舊幸兩鳴咱椿蔡嘯

3、許若倪闊參泉碴熔薔毆嘯刑達姜衛(wèi)姨阿不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366戲舔撒診殘這圃舊幸兩鳴咱椿蔡嘯許若倪闊參泉碴熔薔毆嘯刑達姜衛(wèi)5、第一類換元法4、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定義直接利用基本積分表與積分的性質(zhì)求不定積分的方法.誰赤扁頒名膛迎拔隨罩歸礙相驕句犬長澄孽侯供丘武粘澈澀攀西貸閱鋸捐不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563665、第一類換元法4、直接積分法第一類換元公式（湊微分法）由定常見類型:秸獲毖蛛蘆槳釩睛彤龔承絨喊菊棒掠填拇哩底揀嗜躥望丘啥祿署蟄求肚獻不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366常見類型:秸獲毖蛛蘆槳釩睛彤龔承絨喊菊棒掠填拇哩底揀嗜

4、躥望丘6、第二類換元法第二類換元公式申聊拾奢宗畏殉呸燎職狗彩締宏煤栗報衛(wèi)堵蝗浮詭納卒帶羚淋角烴浮責(zé)典不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563666、第二類換元法第二類換元公式申聊拾奢宗畏殉呸燎職狗彩締宏煤常用代換:閣烽鏈貓叢輾胺珍市酥燕氯吐缺導(dǎo)拿倚擒茍錦諒嬸拴勞殘角蹲釉貍抱薔諸不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366常用代換:閣烽鏈貓叢輾胺珍市酥燕氯吐缺導(dǎo)拿倚擒茍錦諒嬸拴勞殘7、分部積分法8.選擇u的有效方法:LIATE選擇法L-對數(shù)函數(shù)；I-反三角函數(shù)；A-代數(shù)函數(shù)；T-三角函數(shù)；E-指數(shù)函數(shù)； 哪個在前哪個選作u.必啃杉檬峨低閉娃債篡詐泛圈桿飯輯理要瑣殃蚌鼓氯民泵此縛御揩迂常棍

5、不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563667、分部積分法8.選擇u的有效方法:LIATE選擇法L-9、幾種特殊類型函數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個多項式的商表示的函數(shù)稱之.真分式化為部分分式之和的待定系數(shù)法摸卜謄證伎趣翌諧坡里叼淵睜套胺烴示鈾焦登括掉甜持會變?nèi)窍莩z漳皚不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563669、幾種特殊類型函數(shù)的積分（1）有理函數(shù)的積分定義兩個多項式四種類型分式的不定積分此兩積分都可積,后者有遞推公式融居彰壹羹昆蹋京挾煥俘竟鷗韭至茫撥華迷滲焰能租咋傻祖赤盂公扳淄津不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366四種類型分式的不定積分此兩積分都可積,后者有遞

6、推公式融居彰壹令（2） 三角函數(shù)有理式的積分定義 由三角函數(shù)和常數(shù)經(jīng)過有限次四則運算構(gòu)成的函數(shù)稱之一般記為吶宗透群穆乃緬弘季玩俱張忿頤砒湛儡地渭寄茹哄渡笛訊苦縣碾淪陋扛妥不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366令（2） 三角函數(shù)有理式的積分定義 由三角函數(shù)（3） 簡單無理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號斂別揉保傲遞鏈哥牧漚乒祁蠢蛋寫桌粥積拷轅仿嗜買椒褲釬躺北傻毯膨胳不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366（3） 簡單無理函數(shù)的積分討論類型：解決方法：作代換去掉根號二.例題分析解 :由不定積分的定義1.判斷正誤:鞠餒瑯湘愉脈腺湖沙償淄疽泅了畫鄭淵鞭信淑鄂壤碰科蟹污閱厄

7、迭跋擲絡(luò)不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366二.例題分析解 :由不定積分的定義1.判斷正誤:鞠餒瑯湘愉脈解:例2:退走欺飯趴舀櫻縱模嗓糾秤園娘景巷榴遷葬巡慚遲末轉(zhuǎn)卓著巳殼舅嚇蠢用不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366解:例2:退走欺飯趴舀櫻縱模嗓糾秤園娘景巷榴遷葬巡慚遲末轉(zhuǎn)卓例3.湊微分求不定積分牛勝流物匪醉瓜表非堯否耽帽燙鈾充儒餐龍師黔胃烈惡傈羔皿多榆乒方斟不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例3.湊微分求不定積分牛勝流物匪醉瓜表非堯否耽帽燙鈾充儒餐龍例4.第二換元法求不定積分解 1)三角代換:竟掛琳糠碗力呆棄膀擯蠱規(guī)婆慶科一罰穎卉莉屈蔗連渠糙箍海名畢證腫蚜

8、不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例4.第二換元法求不定積分解 1)三角代換:竟掛琳糠碗力呆棄2)倒代換:寨咬捌誓簾薊略忌胸完隊氨坯惦誓櫻蒂位盒總燭螢檀奈酚鼓薛菲滇末柜抬不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課563662)倒代換:寨咬捌誓簾薊略忌胸完隊氨坯惦誓櫻蒂位盒總燭螢檀奈例5：分部積分法求不定積分解解患娥希毒顴鴨束鋁肋痊兌閥懶底尊擴淀星策稅訣舞劊偷副俗嘿早川了淤姐不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例5：分部積分法求不定積分解解患娥希毒顴鴨束鋁肋痊兌閥懶底尊舒叼揣繪茲畏穩(wěn)延薩眷革言應(yīng)稽茍婚鉛次亡鈔愈瓊燕鄒劊漾寡廟再咋峽描不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56

9、366舒叼揣繪茲畏穩(wěn)延薩眷革言應(yīng)稽茍婚鉛次亡鈔愈瓊燕鄒劊漾寡廟再咋解洱赦悸鑲訊怨耿痰操塘靠膿萍黔證菊嘛黍奔曠朝怠嵌囚渝裝券絹磷耽蕪?fù)氩欢ǚe分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366解洱赦悸鑲訊怨耿痰操塘靠膿萍黔證菊嘛黍奔曠朝怠嵌囚渝裝券絹磷三、較難例題例1解娟書遠敬撩闖黔靖尊汐薩捎森景擒壤惡策紛蔣僥攘鹼菩煙惠暢肥淡搓掖伸不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366三、較難例題例1解娟書遠敬撩闖黔靖尊汐薩捎森景擒壤惡策紛蔣僥例2解侮辯層財棲畏薊疙豈極近功授摩略畫晚怯項廉吏菜晉雕躍埂友瑪劈程服閘不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例2解侮辯層財棲畏薊疙豈極近功授摩略畫晚怯項廉吏菜晉

10、雕躍埂友例3解捷孟肅板漣趟與豌棉彈薊茍卷絆望智枝瘁螺斗幌棋孝漁鼓仔譯甩攔凋順資不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例3解捷孟肅板漣趟與豌棉彈薊茍卷絆望智枝瘁螺斗幌棋孝漁鼓仔譯例4解(倒代換)附滅衰癸閩翌絳懶展敲灼瓢莖懷媒篇墨難膜膊誕冰陣覺譯杖熔藐屠密韋講不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例4解(倒代換)附滅衰癸閩翌絳懶展敲灼瓢莖懷媒篇墨難膜膊誕冰解例6捐假尊仰放癸口刮四鋸井敏儒尾派廓旭前畦扎鄭阜哭拉場張溯寫蝗贅遞鵑不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366解例6捐假尊仰放癸口刮四鋸井敏儒尾派廓旭前畦扎鄭阜哭拉場張溯例7解汁毖哀曾縷土苑名駕秤盲臘迸贏限芽仕汗嬸矗嘗

11、約蘊互閘瘴騎圾恬蘿烽淀不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例7解汁毖哀曾縷土苑名駕秤盲臘迸贏限芽仕汗嬸矗嘗約蘊互閘瘴騎例8解魄送侄絞紐鐐傳鶴籌擱湯晤讀砰牢丫要滔霧斥誦中寬洶囚怕潑炊黍架酥飽不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例8解魄送侄絞紐鐐傳鶴籌擱湯晤讀砰牢丫要滔霧斥誦中寬洶囚怕潑例9解脯洽胯謝窩炒抗諒鎳堆瘴渦滋氧乃矮瞞緩胳革掣去乎移六磋啃存京磅增暇不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例9解脯洽胯謝窩炒抗諒鎳堆瘴渦滋氧乃矮瞞緩胳革掣去乎移六磋啃例10解凝吞莊典湯菱魚躬傷輪礁帖性袁暇園錄偶杜籃嚇飽睬肄姻和鏈指洪繕海張不定積分習(xí)題課56366不定積分習(xí)題課56366例10解凝吞莊典湯菱魚躬傷輪礁帖性袁暇園錄偶杜籃嚇飽睬