基于隱馬爾可夫場的脊柱CT圖像分割算法

1、基于隱馬爾可夫場的脊柱CT圖像分割算法摘 要：由于對像素點的內(nèi)在聯(lián)絡(luò)缺乏注重，許多傳統(tǒng)的圖像分割算法仍有很大可改良空間。為此，針對脊柱CT圖像的分割問題，給出了一個改良的基于隱馬爾可夫隨機場框架的算法。由隱馬爾可夫隨機場建立分類的先驗分布，將添加了記憶器的模擬退火算法與期望最大化算法進展交融，并結(jié)合最大后驗估計準(zhǔn)那么來進展參數(shù)估計并得到最終結(jié)果。通過實驗證明了所提出的算法較現(xiàn)有的馬爾可夫隨機場算法在脊柱分割的準(zhǔn)確性上有較大程度的進步。關(guān)鍵詞：脊柱CT圖像；圖像分割；隱馬爾可夫隨機場DOI：10.15938/j.jhust.2022.02.001中圖分類號： TP391.41文獻標(biāo)志碼： A文章

2、編號： 1007-26832022Abstract：With little consideration about spatial information of pixels， most of the traditional image segmentation algorithms are not ideal. To this end， for the segmentation of spine CT images， an improved algorithm based on Hidden Markov random field framework has been proposed in

3、 this paper. The prior distribution of classification is established by Hidden Markov random field， and then we bine the Expectation-maximization based on Simulated Annealing with memory and the Maximum a posteriori estimation criterion to estimate parameters. The experimental results show that the

4、algorithm in this paper has a great improvement on the accuracy of the segmentation of the spine.Keywords：spine CT images； image segmentation； HMRF0 引 言近年來不斷開展的醫(yī)學(xué)成像條件令成像數(shù)量不斷增多，這使得醫(yī)生逐片解讀圖像來斷定疾病的過程越來越繁瑣，又因為現(xiàn)代人脊柱畸形的患病率正逐年上升，所以脊柱圖像的分割將會是醫(yī)學(xué)圖像處理的一個研究熱點和方向?？紤]到分割效果將直接影響到醫(yī)生對患者病情的判斷，所以尋找一種具有更高分割精度的算法迫在眉睫?，F(xiàn)有的自

5、動分割技術(shù)主要包括邊緣檢測法1、區(qū)域生長法2、自適應(yīng)閾值法3、模糊聚類法4、基于數(shù)學(xué)形態(tài)學(xué)方法5、基于人工智能的方法6、基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)法7等。由于傳統(tǒng)的分割算法往往不注重像素點內(nèi)在聯(lián)絡(luò)，即僅僅利用像素的灰度信息，不對像素的空間信息進展考慮，所以導(dǎo)致對脊柱CT圖像分割結(jié)果不理想。近年來為理解決這一缺陷隱馬爾可夫模型hidden Markov model， HMM成為圖像分割的研究熱點之一8。原因是這一方法將目的像素與其鄰域像素間的互相信息作為先驗知識，同時結(jié)合最大后驗準(zhǔn)那么maximum a posteriori， MAP，把圖像分割問題轉(zhuǎn)化成了能量函數(shù)最優(yōu)問題。鑒于此，基于隱馬爾可夫隨機場的圖像

6、分割方法在醫(yī)學(xué)圖像分割方面更具有實用性。文9在圖像與統(tǒng)計力學(xué)系統(tǒng)之間做了一個類比，提出了著名的 Hammersley-Clifford 定理，從理論上證明MRF與Gibbs 分布是等價的，使得 MRF理論可以被用到圖像分割等眾多領(lǐng)域來解決實際的難題。在此之后眾多研究者開場不斷地改良MRF模型，文10將其應(yīng)用到院舜毆艙褳枷竦姆指鈧腥Dagan11等在隱馬爾可夫隨機場模型中引入了期望最大化算法expectation-maximization，EM，然而這一方法對參數(shù)初始值的選定非常敏感。文12-13應(yīng)用馬爾可夫隨機場的方法來分割脊柱的CT圖像從而自動推理出了脊柱關(guān)節(jié)，但該算法存在一定程度的過度分割

7、問題。本文中通過鄰域來編碼空間信息，在建立HMM的同時，將模擬退火算法與期望最大化算法交融并結(jié)合最大后驗概率的思想來分割CT圖像中胸椎的輪廓，為醫(yī)生后續(xù)的診斷工作提供一定理論根據(jù)。1 隱馬爾可夫隨機場模型2 基于MSA-EM模型確定算法用EM算法來獲得模型參數(shù)的優(yōu)點是代碼便捷，但因為隱馬爾可夫模型的最大似然方程一般會有多個根，這導(dǎo)致EM算法容易陷入部分極值。模擬退火算法15simulated annealing，SA在全局優(yōu)化解決部分極值問題上有一定優(yōu)勢，但傳統(tǒng)SA算法不能保證最終結(jié)果一定比搜索中曾放棄的值小，因此本文提出一種MSA-EMEM algorithm based simulated

8、 annealing with memory， MSA-EM算法，在執(zhí)行過程中參加記憶器，用于記錄執(zhí)行過程中的最優(yōu)解?；谀M退火算法的EM算法MSA-EM詳細步驟如下：3 基于MAP的圖像分割最大后驗準(zhǔn)那么的根本思想是用最大后驗概率估計來近似圖像的真實分類情況。詳細步驟如算法2所示：算法第一步是初始化，把算法MSA-EM的結(jié)果作為MAP估計的初始值。因為后驗概率與后驗?zāi)芰亢瘮?shù)存在一種反比例關(guān)系，即： 所以第二步中用迭代的方法求解最小后驗?zāi)芰亢瘮?shù)。4 實驗結(jié)果分析本文實驗的硬件環(huán)境IntelRCoreTMi7-4790 CPU3.60GHz，4GB內(nèi)存。算法在VS2022與MatlabR202

9、2b混編環(huán)境下實現(xiàn)。實驗數(shù)據(jù)采用合作醫(yī)院的雙源64排CT機進展掃描從而獲取患者患病部位的數(shù)據(jù)，然后通過圖像處理技術(shù)轉(zhuǎn)化為512*512的二維圖像，本章將利用多種評價指標(biāo)，在95幅胸椎、20幅腰椎和5幅頸椎CT圖像上展開實驗，對分割框架進展性能評估采用Jaccard、Dice、Correct classification rationCCR三種評估指標(biāo)進展實驗評估。三種定量評估指標(biāo)定義如下：其中，SEG和GT分別表示算法自動分割的結(jié)果和專家分割的參考結(jié)果。三種指標(biāo)系數(shù)的取值范圍均為0到1，越接近1表示分割效果越好。對圖像用HMRF-EM、eHMRF算法、本文的HMRF- MSA-EM算法進展分割

10、實驗，如圖2所示。沿用Tohka等17的處理方法對圖2a中的左上圖添加不同噪聲層次的噪聲后，分別用三種分割算法進展處理，對處理后的圖像的Jaccard、Dice和CCR系數(shù)進展了比照。從表1、表2、表3可以得出，本文算法在不同噪聲層次均獲得更高的Jaccard、Dice、CCR值。隨著噪聲層次的不斷增加， eHMRF算法的Dice系數(shù)值下降了0.0871，而本文算法下降了0.0869，說明本文算法不僅具有更高的準(zhǔn)確度還有更好的穩(wěn)定性。對50幅胸椎CT圖像采用eHMRF和本文的HMRF-MSA-EM算法進展分割，并計算Jaccard、Dice和CCR三種定量評估指標(biāo)，結(jié)果如圖3所示。由圖3可以看

11、出本文算法對胸椎圖像的分割效果具有普遍的進步。Jaccard系數(shù)值的中位數(shù)依次為0.8706HMRF-EM，0.8778eHMRF，0.8828HMRF-MSA-EM，Dice系數(shù)的中位數(shù)為0.9316HMRF-EM，0.9361eHMRF，0.9383HMRF-MSA-EM，CCR系數(shù)值的中位數(shù)0.9347HMRF-EM，0.9414eHMRF，0.9449HMRF-MSA-EM。經(jīng)過對實驗數(shù)據(jù)的分析和統(tǒng)計，得到三種分割方法的執(zhí)行時間比照圖如圖4所示。其中，y軸表示圖像分割所用的時長，x軸以順時針順序分別對應(yīng)圖2a中的四幅圖像。第一列代表HMRF-EM算法所用時長，第二列是eHMRF算法所用

12、時長，第三列是HMRF-MSA-EM算法所用時長。在對四幅脊柱CT圖像的處理中本文算法比HMRF-EM算法耗時少得多，且沒有出現(xiàn)空洞和不連續(xù)區(qū)域。本文算法在分割效果上與eHMRF算法相似，但在執(zhí)行時間上有優(yōu)勢。5 結(jié) 論本文對基于隱馬爾可夫隨機場的醫(yī)學(xué)影像分割算法進展了改良，首先構(gòu)造了一個隱馬爾可夫隨機場模型，隨后引入帶有記憶器的模擬退火算法來優(yōu)化求解形式，以此改良期望最大化算法，最后建立了與之對應(yīng)的MAP準(zhǔn)那么。最終通過實驗比照證明了本文算法對脊柱分割的準(zhǔn)確性有一定程度的進步，實現(xiàn)了重現(xiàn)性，具有很好的可行性。雖然目前CT成像應(yīng)用極其廣泛，但因為成像原理等原因其仍在部分環(huán)節(jié)存在一些無法抑制的優(yōu)

13、勢，因此怎樣交融多種類型圖像的優(yōu)勢，探尋多種模態(tài)圖像的分割將是下一步的研究重點。參 考 文 獻：1CHEN Hejun， DING Haiqiang， HE Xiongxiong， et al. Color Image Segmentation Based on Seeded Region Growing with Canny Edge DetectionJ. 2022：683-686.2NARAYANASWAMY A， DWARAKAPURAM S， BJORNSSON C， et al. Robust Adaptive 3-D Segmentation of Vessel Laminae

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