數(shù)值分析聊天

1、大家可能覺得這次考試不理想，這里公布一下試題答案和評(píng)分細(xì)則。大家覺得有必要嗎？()(747901506) 2014/1/22 22:15:35好啊老師可不可以傳群共享？彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:16:24還是算了吧。如果大家對(duì)試卷結(jié)果有疑問開學(xué)請(qǐng)按程序查詢。在提交試卷時(shí)候一并提交了參考答案和評(píng)分細(xì)則。想了一下，這里公開不好。()(747901506) 2014/1/22 22:17:24呃好吧彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:18:31不過這里可以解釋一下有些同學(xué)覺得考試時(shí)候感覺不錯(cuò)，但成績不太理想的一些可能情況：彭老師(12858206

2、65) 2014/1/22 22:20:50第一題，不少同學(xué)都寫出了對(duì)分子和分母同乘以一個(gè)式子的情況，這是本題的正解。也有些同學(xué)用的是迭代法，比如牛頓法，只要依據(jù)合理，結(jié)果正確也是滿分。最后結(jié)果與參考答案小數(shù)點(diǎn)后2 位一致得3 分，否則最多給7分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:24:47第二題：拉格朗日插值方法。這一題的第(b)問利用(a)得到的多項(xiàng)式f(x)計(jì)算ln(2.5)的值，這一題占10分。只有用拉格朗日插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)表達(dá)式進(jìn)行分析且結(jié)果正確才能得到滿分。評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)是：；能正確寫出拉格朗日插值多項(xiàng)式的余項(xiàng)表達(dá)式，得5 分，正確利用前面結(jié)果分析誤差，得5 分。

3、有不少同學(xué)直接用計(jì)算器算出ln(2.5)的值，并與拉格朗日插值方法得到的結(jié)果直接比較，這種情況下沒有分?jǐn)?shù)。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:27:47第三題：求積分問題。這個(gè)題方法很多，只要依據(jù)合理都得到了滿分，例如復(fù)化Simpson 公式、梯形公式、分段積分等等。但如果采用先計(jì)算一個(gè)高階插值函數(shù)再積分的方法則不允許，因?yàn)楦唠A插值函數(shù)本身可能導(dǎo)致龍格現(xiàn)象。只要能正確寫出積分公式得8 分；應(yīng)用到本問題且表達(dá)式正確得4 分；最終計(jì)算結(jié)果正確（與參考答案小數(shù)點(diǎn)后2 位一致），得3 分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:32:59第四題：常微分方程的初值

4、問題。本題關(guān)鍵是找到一個(gè)與兩步AdamsBashforth對(duì)應(yīng)的2 階單步法，例如Heun方法，RK2方法，二階泰勒方法等。有同學(xué)用歐拉方法（一階）和4階龍格庫塔法都是不允許的。這一題是失分最多的情況，因?yàn)橹灰? 階單步法采用的不對(duì)，最后得分不會(huì)超過10分。本題共20分，沒有拿高分或者及格的同學(xué)自己檢討一下是不是本題失分了？本題最后答案是2.0313，只要采用的2 階單步法都是這個(gè)結(jié)果！彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:40:05第五題：非線性方程求根。第(a)問，證明該方程在區(qū)間有根，本題5分，要完整得到不僅要證明f(a)*f(b)0，很多同學(xué)都做到了，更關(guān)鍵是要指明

5、這個(gè)函數(shù)是單調(diào)和連續(xù)的，否則會(huì)被扣1-2分。第(b)問求收斂階數(shù)，這一題10分，很多人都得到是線性收斂的結(jié)論，這本身沒錯(cuò)，但在論證上面往往不充分或完整，如果嚴(yán)格按照評(píng)分標(biāo)準(zhǔn)還應(yīng)該給出收斂的漸進(jìn)因子，不過這一點(diǎn)我沒有太計(jì)較。本題完整正確得10 分；如果只有結(jié)論沒有依據(jù)得2 分。第(c)問5分，不少同學(xué)都指出用牛頓法，但失分情況可能有兩個(gè)，第一，要明確指明這個(gè)根是單根；第二、給出牛頓法結(jié)合本題的計(jì)算式子，缺一項(xiàng)扣1分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:42:26第六題證明題：這一個(gè)題關(guān)鍵是理解矩陣范數(shù)的定義。()(747901506) 2014/1/22 22:43:29彭

6、老師(1285820665) 2014/1/22 22:45:30需要指明的一個(gè)問題，有不少同學(xué)都用到|A-1b|=|A-1|b|，但問題是這個(gè)結(jié)論是怎么得到的？有人的依據(jù)是|A*B|=|A|*|B|，這是不對(duì)的，因?yàn)檫@要求B必須是一個(gè)方陣！應(yīng)該從矩陣范數(shù)的定義出發(fā)來說明。這一點(diǎn)含義不清的會(huì)扣2分。彭老師(1285820665) 2014/1/22 22:50:29看到不少同學(xué)覺得群情激憤，還有人覺得別的班都是90+，我覺得都是90+那只能說明題出的太簡單了，這樣大家會(huì)覺得公平嗎。這次還是有4個(gè)同學(xué)上了90分，最高卷面99分，并不是我題出的太難吧？還是多從自身想想問題吧。這次順帶透露給分的情況也是為了提醒要補(bǔ)考的同學(xué)，B卷情況將來評(píng)分是同樣的標(biāo)準(zhǔn)，提前有個(gè)準(zhǔn)備。()(747901506) 2014/1/22 22:52:18好的彭老師(12858206