秋七年級數(shù)學(xué)上冊 第二章 有理數(shù)及其運(yùn)算整合提升密碼 (新版)北師大版

1、有理數(shù)及其運(yùn)算專訓(xùn)一：有理數(shù)的比較大小的方法名師點金：有理數(shù)大小的比較需要根據(jù)有理數(shù)的特征靈活地選擇適當(dāng)?shù)姆椒ǎ顺Ｒ?guī)的比較大小的方法外，還有幾種特殊的方法：作差法、作商法、找中間量法、倒數(shù)法、變形法數(shù)軸法、特殊值法、分類討論法等.利用作差法比較大小1752比較寸和93的大小.利用作商法比較大小172.比較20憶和344071的大小.住.y.:.找中間量比較大小3.比較3與2016009017的大小.利用倒數(shù)法比較大小比較古牯和古罟的大小.利用變形法比較大小5.比較一20142015,141520152016,詈的大小.6比較一23一令一咅一47的大小.利用數(shù)軸比較大小已知a0,bV0,且|

2、b|Va，試比較a,a,b一b的大小.運(yùn)用特殊值法比較大小|a|b|的大小關(guān)系為已知ab是有理數(shù)且ab異號則|ab|ab|曲總只利用分類討論法比較大小比較a與扌的大小.專訓(xùn)二：有理數(shù)中的六種易錯類型奏豎1對冇理數(shù)冇關(guān)概念理解不清造成錯誤下列說法正確的是（）最小的正整數(shù)是0a是負(fù)數(shù)符號不同的兩個數(shù)互為相反數(shù)a的相反數(shù)是a已知|a|=7，則a=W.誤認(rèn)為|a|=a，忽略對字母a分情況討論3.如果一個數(shù)的絕對值等于它本身，那么這個數(shù)一定是（）A.負(fù)數(shù)B.負(fù)數(shù)或零C.正數(shù)或零D.正數(shù)已知a=8,|a|=|b|,則b的值等于（）8B.8C.0D.8熏鑿亞對括號使用不當(dāng)導(dǎo)致錯誤計算：75.6計算：5+42

3、)忽略或不清楚運(yùn)算順序7.計算：3X42+43三2.94&計算：一81三；X三（一16）.49混淆一8“與（一a）n的意義9.計算24正確的是（）A.8B.8C.16D.16計算：一24三（一2）2+2X（2）3.乘法運(yùn)算中確定符號與加法運(yùn)算中的符號規(guī)律相混淆計算：24卜期.計算：36X（半一1除法沒有分配律13.計算：3-86)專訓(xùn)三：有理數(shù)中的幾種熱門考點名師點金：本章主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的定義及其相關(guān)概念，有理數(shù)的運(yùn)算，科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù)等.本章內(nèi)容是中考的基本考查內(nèi)容之一，命題形式多以選擇題和簡單的計算題為主，注重對基礎(chǔ)知識和基本技能的考查.整口君負(fù);1丄有理數(shù)的定義、分類2在下列各數(shù)中：

4、+6,8.25,0.49,18，負(fù)有理數(shù)有（）A.1個B.2個C.3個D.4個-為“相反數(shù)、倒數(shù)、絕對值（1）化簡下列各式：一2=;1+（3）|=；j|=W.15（2）5的相反數(shù)是；一的絕對值是；4的倒數(shù)是W.式子|m3|+5的值隨m的變化而變化，當(dāng)山=時，|m3|+5有最小值，最小值是W.4已知a,b分別是兩個不同的點A,B所表示的有理數(shù)，且|a|=5,|b|=2,它們在數(shù)軸上的位置如圖所示.（1）試確定數(shù)a,b.（2）表示a,b兩數(shù)的點相距多遠(yuǎn)？（3）若C點在數(shù)軸上，C點到B點的距離是C點到A點距離的扌，求C點表示的數(shù).:b0（第4題）有理數(shù)的大小比較（中考萊蕪）在1,1,2,1這四個數(shù)中

5、，最大的數(shù)是（）A.2B.3C.2D.1如圖，數(shù)軸上A,B兩點分別對應(yīng)有理數(shù)a,b,則下列結(jié)論正確的是（第6題）A.aVbB.a+bV0C.ab0D.ab0哄門遢罷有理數(shù)的運(yùn)算下列等式成立的是（）A.|2|=2B.-(-1)=-1C.1F(3)3d.2X3=6若四個有理數(shù)之和的4是3,其中三個數(shù)分別是一10,+8,6,則第四個數(shù)是（）A.8B.8C.20D.11計算下列各題：1723(2)X3；2X(5)+233三；10+82(2)2(4)X(3)；4)24)2+52X0.5)2.好n；非負(fù)數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用當(dāng)a為有理數(shù)，下列說法中正確的是（）化a+241j為正數(shù)a僉6為負(fù)數(shù)Ca+Gi/為正數(shù)D.a

6、2+2冷為正數(shù)若|a+1|+(b2)2=0,求(a+b)9+a6的值.科學(xué)記數(shù)法的應(yīng)用（2015成都）今年5月，在成都舉行的世界機(jī)場城市大會上，成都新機(jī)場規(guī)劃藍(lán)圖首次亮相.新機(jī)場建成后，成都將成為繼北京、上海之后，國內(nèi)第三個擁有雙機(jī)場的城市，按照遠(yuǎn)期規(guī)劃，新機(jī)場將建的4個航站樓的總面積約為126萬m2.用科學(xué)記數(shù)法表示126萬為（）A.126X104B.1.26X1051.26X106D.1.26X107若一個數(shù)等于5.8X1021，則這個數(shù)的整數(shù)位數(shù)是（）A.20B.21C.22D.23把390000用科學(xué)記數(shù)法表示為，用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)5.16X104的原數(shù)是W.（2015資陽）太陽的半

7、徑約為696000km，用科學(xué)記數(shù)法表示為W.旳門逅昇數(shù)學(xué)思想方法的應(yīng)用類型1數(shù)形結(jié)合思想如圖，數(shù)軸上的A，B，C三點所表示的數(shù)分別為a，b，c.根據(jù)圖中各點位置，下列式子正確的是（）:_i氏1_&（第16題）A.(a1)(b1)0B.(b1)(c1)0C.(a+1)(b+1)V0D.(b+1)(c+1)V0類型2轉(zhuǎn)化思想下列各式可以寫成ab+c的是()A.a(+b)(+c)B.a(+b)(c)C.a+(b)+(c)D.a+(b)(+c)計算：K-12沙七.類型3分類討論思想比較2a與2a的大小.有理數(shù)中的探究與創(chuàng)新（2015德州）一組數(shù)1,1,2,x,5,y,，滿足“從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等

8、于它前面的兩個數(shù)之和”，那么這組數(shù)中y表示的數(shù)為（）A.8B.9C.13D.15（2015安徽）按一定規(guī)律排列的一列數(shù)：21,22,23,25,28,2,若x,y,z表示這列數(shù)中的連續(xù)三個數(shù)，猜測x,y,z滿足的關(guān)系式是W.12345（2015廣東）觀察下列一組數(shù)：孑，三，萬，&石，根據(jù)該組數(shù)的排列規(guī)律，可推57911出第10個數(shù)是W.（2015綏化）填在下面各正方形（如圖）中的四個數(shù)之間都有一定的規(guī)律，據(jù)此規(guī)律如圖是某種細(xì)胞分裂示意圖，這種細(xì)胞每過30min便由1個分裂成2個.第24題）根據(jù)此規(guī)律求：（1）這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過第四個30min后可分裂成多少個細(xì)胞？（2）這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過3h后

9、可分裂成多少個細(xì)胞？（3）這樣的一個細(xì)胞經(jīng)過n（n為正整數(shù)）h后可分裂成多少個細(xì)胞?答案專訓(xùn)一1解：17_52_51_1所以521731=9393=930所以9331點撥：當(dāng)比較的兩個數(shù)的大小非常接近，無法直接比較大小時，作差法是常采用的方法17.341740711357173417解：因為2016丁4071_2016*34_13441所以20164071所以_201634071.點撥：(1)作商法是比較兩個數(shù)大小的常用方法當(dāng)比較的兩個正分?jǐn)?shù)作商易約分時作商比較往往能起到事半功倍的效果.(2)當(dāng)這兩個數(shù)是負(fù)數(shù)時可先分別求出它們的絕對值再作商比較它們絕對值的大小最后根據(jù)絕對值大的反而小下結(jié)論.1

10、00713解：因為20162所以所以20162017.點撥：對于類似的兩數(shù)的大小比較我們可以引入一個中間量分別比較它們與中間量的大小從而得出問題的答案.解：土的倒數(shù)是10*1，刖吉的倒數(shù)是10卄1因為1010?711所以111111111.點撥：利用倒數(shù)法比較兩個正數(shù)的大小時，需先求出其倒數(shù)，再根據(jù)倒數(shù)大的反而小，從而確定這兩個數(shù)的大小.5解：每個分?jǐn)?shù)都加1，分別得亍話，15,216，吉1111因為20162015161?TOC o 1-5 h z十201520141514所以_貢_貢_正_1?點撥：本題直接比較很困難，但通過把這些數(shù)適當(dāng)變形，再進(jìn)行比較就簡單多了.S6124123121212

11、121236-解:因為23_46,_17_51，_11_屬，石_胚_(dá)7_51所以_石124_234717點撥：此題如果通分，計算量太大，可以把分子變?yōu)橄嗤模龠M(jìn)行比較.解：把a(bǔ)，_a，b，_b在數(shù)軸上表示出來，如圖所示，根據(jù)數(shù)軸可得_ab_ba.IIIII、(第7題)點撥：本題運(yùn)用了數(shù)軸法比較有理數(shù)的大小，在數(shù)軸上找出這幾個數(shù)對應(yīng)的點的大致位置,即可作出判斷.|a+b|；a當(dāng)a=0時，a=3；當(dāng)aV0時，|a|,則a0時，2a2a.A點撥：根據(jù)從第三個數(shù)起，每個數(shù)都等于它前面的兩個數(shù)之和，可得x=1+2=3,y=x5=35=8，故選A.xy=z點撥：由規(guī)律可得連續(xù)的三個數(shù)2a，2b，2c應(yīng)滿足2a2b=2c，故xy=z.102222.21點撥：從這組數(shù)可以看出，這組數(shù)的分子是從1開始，逐次增加1的自然數(shù)，分母是分子的2倍加1,即第n個數(shù)是所以第10個數(shù)是2Xw+T=20-110點撥：根據(jù)前