2023學(xué)年湖北省襄陽七中學(xué)數(shù)學(xué)九上期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

1、2023學(xué)年九上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)1考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B 鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列說法：概率為0的事件不一定是不可能事件；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率；事件發(fā)生的概率與實(shí)驗(yàn)次數(shù)無關(guān)；在拋擲圖釘?shù)脑囼?yàn)中針尖朝上的概率為，表示3次這樣的試驗(yàn)必有1次針尖朝上其中正確的是（）ABCD2一元二次方程x216=0的根是（ ）Ax=2Bx=4Cx1=2，x2=2Dx1=4，x2=43

2、若反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限，則關(guān)于x的方程的根的情況是 ( )A有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根B有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根C沒有實(shí)數(shù)根D只有一個(gè)實(shí)數(shù)根4若，則的值為（ ）ABCD5如圖所示，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A、B的坐標(biāo)分別為（2，0）和（2，0）.月牙繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到月牙，則點(diǎn)A的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 （ ）A（2，2）B（2，4）C（4，2）D（1，2）6將拋物線yax2+bx+c向左平移2個(gè)單位，再向下平移3個(gè)單位得拋物線y(x+2)2+3，則（）Aa1，b8，c10Ba1，b8，c16Ca1，b0，c0Da1，b0，c67 如圖，點(diǎn)E、F分別為正方形ABCD的邊BC、CD上一點(diǎn)，AC、BD交

3、于點(diǎn)O，且EAF45，AE，AF分別交對(duì)角線BD于點(diǎn)M，N，則有以下結(jié)論：AOMADF；EFBE+DF；AEBAEFANM；SAEF2SAMN，以上結(jié)論中，正確的個(gè)數(shù)有（）個(gè)A1B2C3D48下列四個(gè)圖形分別是四屆國(guó)際數(shù)學(xué)家大會(huì)的會(huì)標(biāo)，其中不屬于中心對(duì)稱圖形的是（）ABCD9函數(shù)的自變量的取值范圍是（ ）ABCD且10下列說法正確的是（ ）A隨機(jī)拋擲一枚均勻的硬幣，落地后反面一定朝上。B從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，取得奇數(shù)的可能性較大。C某彩票中獎(jiǎng)率為，說明買100張彩票，有36張中獎(jiǎng)。D打開電視，中央一套正在播放新聞聯(lián)播。二、填空題(每小題3分,共24分)11已知拋物線與軸的一個(gè)交點(diǎn)

4、坐標(biāo)為，則一元二次方程的根為_12一個(gè)小組新年互送賀卡，若全組共送賀卡72張，則這個(gè)小組共_人.13已知如圖，中，點(diǎn)在上，點(diǎn)、分別在邊、上移動(dòng)，則的周長(zhǎng)的最小值是_14如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，點(diǎn)B、E在第一象限，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（4，0），則點(diǎn)E的坐標(biāo)是_15已知扇形的弧長(zhǎng)為4，圓心角為120，則它的半徑為_16在平面直角坐標(biāo)系中，已知、兩點(diǎn)，以坐標(biāo)原點(diǎn)為位似中心，相似比為，把線段縮小后得到線段，則的長(zhǎng)度等于_17如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD8，那么菱形ABCD的面積是_18如圖，一塊飛鏢

5、游戲板由大小相等的小正方形格子構(gòu)成，向游戲板隨機(jī)投擲一枚飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是_三、解答題(共66分)19（10分）有甲、乙兩個(gè)不透明的布袋，甲袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字0，1和2；乙袋中有3個(gè)完全相同的小球，分別標(biāo)有數(shù)字1，2和3，小明從甲袋中隨機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為x，再?gòu)囊掖须S機(jī)取出1個(gè)小球，記錄標(biāo)有的數(shù)字為y，這樣確定了點(diǎn)M的坐標(biāo)(x，y)（1）寫出點(diǎn)M所有可能的坐標(biāo)；（2）求點(diǎn)M在直線上的概率20（6分）如圖，的直徑，點(diǎn)為上一點(diǎn)，連接、.（1）作的角平分線，交于點(diǎn)；（2）在（1）的條件下，連接.求的長(zhǎng).21（6分）某種商品進(jìn)價(jià)為每件60元，售價(jià)為每件80元

6、時(shí)，每個(gè)月可賣出100件；如果每件商品售價(jià)每上漲5元，則每個(gè)月少賣10件設(shè)每件商品的售價(jià)為x元（x為正整數(shù)，且x80）（1）若希望每月的利潤(rùn)達(dá)到2400元，又讓利給消費(fèi)者，求x的值；（2）當(dāng)每件商品的售價(jià)定為多少元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)？最大的月利潤(rùn)是多少元？22（8分）如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于C，交弦AB于D求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）23（8分）當(dāng)前，“精準(zhǔn)扶貧”工作已進(jìn)入攻堅(jiān)階段，凡貧困家庭均要“建檔立卡”某初級(jí)中學(xué)七年級(jí)共有四個(gè)班，已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生人數(shù)按一、二、三、四班分別記為A1，A2，A3，A4，現(xiàn)對(duì)A1，A2，A3，A4

7、統(tǒng)計(jì)后，制成如圖所示的統(tǒng)計(jì)圖（1）求七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)；（2）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整，并求出A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）現(xiàn)從A1，A2中各選出一人進(jìn)行座談，若A1中有一名女生，A2中有兩名女生，請(qǐng)用樹狀圖表示所有可能情況，并求出恰好選出一名男生和一名女生的概率24（8分）如圖，AB是半圓O的直徑，AD為弦，DBC=A（1）求證：BC是半圓O的切線；（2）若OCAD，OC交BD于E，BD=6，CE=4，求AD的長(zhǎng)25（10分）知識(shí)改變世界，科技改變生活導(dǎo)航裝備的不斷更新極大地方便了人們的出行中國(guó)北斗導(dǎo)航已經(jīng)全球組網(wǎng)，它已經(jīng)走進(jìn)了人們的日常生活如圖，某校周末組織學(xué)生利用

8、導(dǎo)航到某地(用表示)開展社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)，車輛到達(dá)地后，發(fā)現(xiàn)地恰好在地的正北方向，且距離地8千米導(dǎo)航顯示車輛應(yīng)沿北偏東60方向行駛至地，再沿北偏西45方向行駛一段距離才能到達(dá)地求兩地間的距離(結(jié)果精確到0.1千米)(參考數(shù)據(jù)：)26（10分）如圖所示，在矩形OABC中，OA=5，AB=4，點(diǎn)D為邊AB上一點(diǎn)，將BCD沿直線CD折疊，使點(diǎn)B恰好落在OA邊上的點(diǎn)E處，分別以O(shè)C，OA所在的直線為x軸，y軸建立平面直角坐標(biāo)系（1）求OE的長(zhǎng)（2）求經(jīng)過O，D，C三點(diǎn)的拋物線的解析式（3）一動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā)，沿CB以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)動(dòng)點(diǎn)Q從E點(diǎn)出發(fā)，沿EC以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)的速度向點(diǎn)C運(yùn)

9、動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，兩點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，當(dāng)t為何值時(shí)，DP=DQ（4）若點(diǎn)N在（2）中的拋物線的對(duì)稱軸上，點(diǎn)M在拋物線上，是否存在這樣的點(diǎn)M與點(diǎn)N，使得以M，N，C，E為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形？若存在，直接寫出M點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【分析】根據(jù)概率和頻率的概念對(duì)各選項(xiàng)逐一分析即可.【詳解】概率為0的事件是不可能事件，錯(cuò)誤；試驗(yàn)次數(shù)越多，某情況發(fā)生的頻率越接近概率，故正確；事件發(fā)生的概率是客觀存在的，是確定的數(shù)值，故正確；根據(jù)概率的概念，錯(cuò)誤.故選：B【點(diǎn)睛】本題考查概率的意義，考查頻率與概率的關(guān)系，本題是一個(gè)概念辨析問

10、題2、D【解析】本題考查了一元二次方程的解法，移項(xiàng)后即可得出答案【詳解】解：16=x2，x=1故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的解法，熟悉掌握一元二次方程的解法是解決本題的關(guān)鍵3、A【分析】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限,則k小于0，再根據(jù)根的判別式判斷根的情況.【詳解】反比例函數(shù)的圖象分布在二、四象限k0則則方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根故答案為：A.【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程方程根的情況，務(wù)必清楚時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；時(shí)，方程沒有實(shí)數(shù)根.4、C【分析】將變形為1，再代入計(jì)算即可求解【詳解】解：，11故選：C【點(diǎn)睛】考查了比例的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是將變

11、形為5、B【詳解】解：連接AB，由月牙順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得月牙，可知ABAB，且AB=AB，由A（-2，0）、B（2，0）得AB=4，于是可得A的坐標(biāo)為（2，4）故選B6、D【分析】將所得拋物線解析式整理成頂點(diǎn)式形式，然后寫出頂點(diǎn)坐標(biāo)，再根據(jù)向右平移橫坐標(biāo)加，向下平移減逆向求出原拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)，從而求出原拋物線解析式，再展開整理成一般形式，最后確定出a、b、c的值.【詳解】解：y(x2)23，拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-2， 3），拋物線y=ax2+bx+c向左平移 2 個(gè)單位，再向下平移 3個(gè)單位長(zhǎng)度得拋物線y(x2)23，-2+2=0，3+3=1，平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo)為（0，1），平移前拋物線為y

12、=-x2+1，a1，b0，c1故選D.【點(diǎn)睛】本題考查了二次函數(shù)圖象與幾何變換，要求熟練掌握平移的規(guī)律：左加右減，上加下減；本題難點(diǎn)在于逆運(yùn)用規(guī)律求出平移前拋物線頂點(diǎn)坐標(biāo).7、D【解析】如圖，把ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABH，由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BH=DF，AH=AF，BAH=DAF，由已知條件得到EAH=EAF=45，根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到EH=EF，所以ANM=AEB，則可求得正確；根據(jù)三角形的外角的性質(zhì)得到正確；根據(jù)相似三角形的判定定理得到OAMDAF，故正確；根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得到AEN=ABD=45，推出AEN是等腰直角三角形，根據(jù)勾股定理得到AEAN，再根據(jù)相似三角形的性質(zhì)得

13、到EFMN，于是得到SAEF=2SAMN故正確【詳解】如圖，把ADF繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90得到ABH由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得，BHDF，AHAF，BAHDAFEAF45EAHBAH+BAEDAF+BAE90EAF45EAHEAF45在AEF和AEH中AEFAEH（SAS）EHEFAEBAEFBE+BHBE+DFEF，故正確ANMADB+DAN45+DAN，AEB90BAE90（HAEBAH）90（45BAH）45+BAHANMAEBANMAEBANM；故正確，ACBDAOMADF90MAO45NAO，DAF45NAOOAMDAF故正確連接NE，MANMBE45，AMNBMEAMNBME AMBEMNAMB

14、NMEAENABD45EAN45NAENEA45AEN是等腰直角三角形AEAMNBME，AFEBMEAMNAFESAFE2SAMN故正確故選D【點(diǎn)睛】此題考查相似三角形全等三角形的綜合應(yīng)用，熟練掌握相似三角形，全等三角形的判定定理是解決此類題的關(guān)鍵8、A【分析】根據(jù)把一個(gè)圖形繞某一點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180，如果旋轉(zhuǎn)后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個(gè)圖形就叫做中心對(duì)稱圖形，這個(gè)點(diǎn)叫做對(duì)稱中心進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、不是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；B、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、是中心對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選A【點(diǎn)睛】此題主要考查了中心對(duì)稱圖形的定義，判斷中

15、心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合9、C【解析】根據(jù)二次根式被開方數(shù)大于等于0，分式分母不等于0列式計(jì)算即可得解【詳解】由題意得，且，解得：故選：C【點(diǎn)睛】本題考查了函數(shù)自變量的范圍，一般從三個(gè)方面考慮：當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是整式時(shí)，自變量可取全體實(shí)數(shù)；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是分式時(shí)，考慮分式的分母不能為0；當(dāng)函數(shù)表達(dá)式是二次根式時(shí)，被開方數(shù)非負(fù)10、B【解析】A、擲一枚硬幣的試驗(yàn)中，著地時(shí)反面向上的概率為，則正面向上的概率也為，不一定就反面朝上，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、從1，2，3，4，5中隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，因?yàn)槠鏀?shù)多，所以取得奇數(shù)的可能性較大，故此選項(xiàng)正確；C、某彩票中獎(jiǎng)率為36%，說明買100張彩

16、票，有36張中獎(jiǎng)，不一定，概率是針對(duì)數(shù)據(jù)非常多時(shí)，趨近的一個(gè)數(shù)并不能說買100張?jiān)摲N彩票就一定能中36張獎(jiǎng)，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、中央一套電視節(jié)目有很多，打開電視有可能正在播放中央新聞也有可能播放其它節(jié)目，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤.故選B二、填空題(每小題3分,共24分)11、，【分析】將x2，y1代入拋物線的解析式可得到c8a，然后將c8a代入方程，最后利用因式分解法求解即可【詳解】解：將x2，y1代入得：2a2ac1解得：c8a將c8a代入方程得：a（x2）（x2）1x12，x2-2【點(diǎn)睛】本題主要考查的是拋物線與x軸的交點(diǎn)，求得a與c的關(guān)系是解題的關(guān)鍵12、1【解析】每個(gè)人都要送給他自己以外的其余人，等

17、量關(guān)系為：人數(shù)（人數(shù)1）=72，把相關(guān)數(shù)值代入計(jì)算即可【詳解】設(shè)這小組有x人由題意得：x（x1）=72解得：x1=1，x2=8（不合題意，舍去）即這個(gè)小組有1人故答案為：1【點(diǎn)睛】本題考查了一元二次方程的應(yīng)用，得到互送賀卡總張數(shù)的等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵，注意理解答本題中互送的含義，這不同于直線上點(diǎn)與線段的數(shù)量關(guān)系13、【分析】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長(zhǎng)最??；連接OE,OF,作OGEF,利用勾股定理求出EG，再根據(jù)等腰三角形性質(zhì)可得EF.【詳解】作P關(guān)于AO,BO的對(duì)稱點(diǎn)E,F，連接EF與OA，OB交于MN,此時(shí)PMN周長(zhǎng)最小；連接OE,OF

18、,作OGEF根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)：PM=EM,PN=NF,OE=OP,OE=OF=OP=10,EOA=AOP,BOF=POBAOP+POB=60EOF=602=120OEF= OGEFOG=OE= EG= 所以EF=2EG=10由已知可得PMN的周長(zhǎng)=PM+MN+PN=EF=10故答案為：10【點(diǎn)睛】考核知識(shí)點(diǎn)：軸對(duì)稱，勾股定理.根據(jù)軸對(duì)稱求最短路程，根據(jù)勾股定理求線段長(zhǎng)度是關(guān)鍵.14、（6，6）【分析】利用位似變換的概念和相似三角形的性質(zhì)進(jìn)行解答即可.【詳解】解：正方形OABC與正方形ODEF是位似圖形，點(diǎn)O為位似中心，位似比為2：3，即解得，OD6，OF6，則點(diǎn)E的坐標(biāo)為（6，6），故答案為：（

19、6，6）【點(diǎn)睛】本題考查了相似三角形、正方形的性質(zhì)以及位似變換的概念，掌握位似和相似的區(qū)別與聯(lián)系是解答本題的關(guān)鍵.15、6【解析】根據(jù)弧長(zhǎng)公式可得【詳解】解： l=nr180，l=4，n=1204=120r180，解得：r=6，【點(diǎn)睛】本題考查弧長(zhǎng)的計(jì)算公式，牢記弧長(zhǎng)公式是解決本題的關(guān)鍵16、【分析】已知A（6，2）、B（6，0）兩點(diǎn)則AB=2，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為位似中心，相似比為，則AB：AB=2：2即可得出AB的長(zhǎng)度等于2【詳解】A（6，2）、B（6，0），AB=2又相似比為，AB：AB=2：2，AB=2【點(diǎn)睛】本題主要考查位似的性質(zhì)，位似比就是相似比17、1【分析】根據(jù)菱形的面積公式即可求解

20、【詳解】菱形ABCD的對(duì)角線AC與BD相交于點(diǎn)O，AC6，BD8，菱形ABCD的面積為ACBD=68=1，故答案為：1【點(diǎn)睛】此題主要考查菱形面積的求解，解題的關(guān)鍵是熟知其面積公式18、【分析】求出黑色區(qū)域面積與正方形總面積之比即可得答案.【詳解】圖中有9個(gè)小正方形，其中黑色區(qū)域一共有3個(gè)小正方形，所以隨意投擲一個(gè)飛鏢，擊中黑色區(qū)域的概率是，故答案為【點(diǎn)睛】本題考查了幾何概率，熟練掌握概率的計(jì)算公式是解題的關(guān)鍵.注意面積之比幾何概率三、解答題(共66分)19、點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）（

21、2）. 【解析】試題分析：（1）通過列表展示所有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）找出滿足點(diǎn)落在函數(shù)的圖象上的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式求解試題解析：(1)列表如下：yx1230(0,1)(0,2)(0,3)1(1,1)(1,2)(1,3)2(2,1)(2,2)(2,3)從表格中可知，點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況：（0,1），（0,2），（0,3），（1,1），（1,2），（1,3），（2,1），（2,2），（2,3）共有9種等可能的結(jié)果數(shù)；（2）當(dāng)x=0時(shí)，y=-0+3=3，當(dāng)x=1時(shí)，y=-1+3=2，當(dāng)x=2時(shí)，y=-2+3=1， 由（1）可得點(diǎn)M坐標(biāo)總共有九種可能情況，點(diǎn)M落在直線上（記為事件A）

22、有3種情況20、（1）見解析；（2）【分析】（1）以點(diǎn)為圓心，任意長(zhǎng)為半徑(不大于AC為佳)畫弧于AC和BC交于兩點(diǎn)，然后以這兩個(gè)交點(diǎn)為圓心，大于這兩點(diǎn)之間距離的一半為半徑畫兩段弧交于一點(diǎn)，過點(diǎn)C和該交點(diǎn)的線就是的角平分線；（2）連接，先根據(jù)角平分線的定義得出，再根據(jù)圓周角定理得出，最后再利用勾股定理求解即可.【詳解】解：（1）如圖，為所求的角平分線；（2）連接，的直徑，.平分，.在中，.【點(diǎn)睛】本題主要考察基本作圖、角平分線定義、圓周角定理、勾股定理，準(zhǔn)確作出輔助線是關(guān)鍵.21、（1）x的值為90；（2）每件商品的售價(jià)定為95元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2450元【解析】（1）

23、直接利用每件利潤(rùn)銷量2400，進(jìn)而得出一元二次方程解出答案即可；（2）利用每件利潤(rùn)銷量利潤(rùn)，先用x表示出每件的利潤(rùn)和銷量，進(jìn)而得出利潤(rùn)關(guān)于x的二次函數(shù)解析式，再利用二次函數(shù)的性質(zhì)求最值即可【詳解】解：（1）由題意可得：（x60）1002（x80）2400，整理得：x2190 x+90000，解得：x190，x2100（不合題意舍去），答：x的值為90；（2）設(shè)利潤(rùn)為w元，根據(jù)題意可得：w（x60）1002（x80）2x2+380 x156002（x95）2+2450，故每件商品的售價(jià)定為95元時(shí)，每個(gè)月可獲得最大利潤(rùn)，最大的月利潤(rùn)是2450元【點(diǎn)睛】本題考查的是二次函數(shù)的實(shí)際應(yīng)用，這是二次函數(shù)

24、應(yīng)用問題中的常見題型，解決問題的關(guān)鍵是根據(jù)題意中的數(shù)量關(guān)系求出函數(shù)解析式.22、見解析【分析】由垂徑定理知，垂直于弦的直徑是弦的中垂線，故作AC的中垂線交直線CD于點(diǎn)O，則點(diǎn)O是弧ACB所在圓的圓心【詳解】作弦AC的垂直平分線交直線CD于O點(diǎn)，以O(shè)為圓心OA長(zhǎng)為半徑作圓O就是此殘片所在的圓，如圖【點(diǎn)睛】本題考查的是垂徑定理的應(yīng)用，熟知“平分弦（不是直徑）的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的兩條弧”是解答此題的關(guān)鍵23、（1）15人;(2)補(bǔ)圖見解析.（3）.【分析】（1）根據(jù)三班有6人，占的百分比是40%，用6除以所占的百分比即可得總?cè)藬?shù)；（2）用總?cè)藬?shù)減去一、三、四班的人數(shù)得到二班的人數(shù)即可補(bǔ)全

25、條形圖，用一班所占的比例乘以360即可得A1所在扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)題意畫出樹狀圖，得出所有可能，進(jìn)而求恰好選出一名男生和一名女生的概率【詳解】解:（1）七年級(jí)已“建檔立卡”的貧困家庭的學(xué)生總?cè)藬?shù)：640%=15人；（2）A2的人數(shù)為15264=3（人）補(bǔ)全圖形，如圖所示，A1所在圓心角度數(shù)為：360=48；（3）畫出樹狀圖如下：共6種等可能結(jié)果,符合題意的有3種選出一名男生一名女生的概率為：P=.【點(diǎn)睛】本題考查了條形圖與扇形統(tǒng)計(jì)圖，概率等知識(shí)，準(zhǔn)確識(shí)圖，從圖中發(fā)現(xiàn)有用的信息，正確根據(jù)已知畫出樹狀圖得出所有可能是解題關(guān)鍵24、（1）見解析；（2）AD=4.5.【分析】（1）若證明B

26、C是半圓O的切線，利用切線的判定定理：即證明ABBC即可；（2）因?yàn)镺CAD，可得BEC=D=90，再有其他條件可判定BCEBAD，利用相似三角形的性質(zhì)：對(duì)應(yīng)邊的比值相等即可求出AD的長(zhǎng)【詳解】（1）證明：AB是半圓O的直徑，BDAD，DBA+A=90，DBC=A，DBA+DBC=90即ABBC，BC是半圓O的切線；（2）解：OCAD，BEC=D=90，BDAD，BD=6，BE=DE=3，DBC=A，BCEBAD，即；AD=4.5【點(diǎn)睛】本題考查了切線的判定要證某線是圓的切線，已知此線過圓上某點(diǎn)，連接圓心與這點(diǎn)（即為半徑），再證垂直即可同時(shí)考查了相似三角形的判定和性質(zhì)25、7.2千米【解析】設(shè)

27、千米，過點(diǎn)作，可得，根據(jù)，列方程求解即可【詳解】解：設(shè)千米，過點(diǎn)作，交于點(diǎn)在中，在中， ，答：兩地間的距離約為7.2千米【點(diǎn)睛】本題主要考查解直角三角形應(yīng)用和特殊三角函數(shù).熟練掌握特殊三角函數(shù)值是解決問題的關(guān)鍵.26、（1）3；（2）；（3）t=；（1）存在，M點(diǎn)的坐標(biāo)為（2,16）或（-6,16）或【分析】（1）由矩形的性質(zhì)以及折疊的性質(zhì)可求得CE、CO的長(zhǎng)，在RtCOE中，由勾股定理可求得OE的長(zhǎng)；（2）設(shè)AD=m，在RtADE中，由勾股定理列方程可求得m的值，從而得出D點(diǎn)坐標(biāo)，結(jié)合C、O兩點(diǎn)，利用待定系數(shù)法可求得拋物線解析式；（3）用含t的式子表示出BP、EQ的長(zhǎng)，可證明DBPDEQ，可得到BP=EQ，可求得t的值；（1）由（2）可知C（-1，0），E（0，-3），設(shè)N（-2，n），M（m，y），分以下三種情況：以EN為對(duì)角線，根據(jù)對(duì)角線互相平分，可得CM的中點(diǎn)與EN的中點(diǎn)重合，根