福建省龍文區(qū)市級名校2023學年中考數(shù)學猜題卷含答案解析

1、福建省龍文區(qū)市級名校2023學年中考數(shù)學猜題卷考生須知：1全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、測試卷卷上答題無效。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1用加減法解方程組時，如果消去y，最簡捷的方法是（）A43B4+3C2D2+2如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象與x軸的正半軸相交于A，B兩點，

2、與y軸相交于點C，對稱軸為直線x=2，且OA=OC有下列結論：abc0；3b+4c0；c1；關于x的方程ax2+bx+c=0有一個根為，其中正確的結論個數(shù)是（）A1B2C3D43某籃球運動員在連續(xù)7場比賽中的得分（單位：分）依次為20，18，23，17，20，20，18，則這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（）A18分，17分 B20分，17分 C20分，19分 D20分，20分4下列各數(shù)中，最小的數(shù)是（ ）A0BCD5若函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，則m的取值范圍是（）Am2Bm2Cm2Dm26下表是某校合唱團成員的年齡分布，對于不同的x，下列關于年齡的統(tǒng)計量不會發(fā)生改變的是（ ）

3、年齡/歲13141516頻數(shù)515x10- xA平均數(shù)、中位數(shù)B眾數(shù)、方差C平均數(shù)、方差D眾數(shù)、中位數(shù)7如圖，將一副三角板如此擺放，使得BO和CD平行，則AOD的度數(shù)為（）A10B15C20D258函數(shù)y=中自變量x的取值范圍是Ax0Bx4Cx4Dx49一個圓錐的底面半徑為，母線長為6，則此圓錐的側面展開圖的圓心角是（ ）A180B150C120D9010小華和小紅到同一家鮮花店購買百合花與玫瑰花，他們購買的數(shù)量如下表所示，小華一共花的錢比小紅少8元，下列說法正確的是（） 百合花玫瑰花小華6支5支小紅8支3支A2支百合花比2支玫瑰花多8元B2支百合花比2支玫瑰花少8元C14支百合花比8支玫瑰花

4、多8元D14支百合花比8支玫瑰花少8元11運用乘法公式計算（3a）（a+3）的結果是（）Aa26a+9Ba29C9a2Da23a+912已知拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），其部分圖象如圖所示，下列結論：拋物線過原點；ab+c1；當x1時，y隨x增大而增大；拋物線的頂點坐標為（2，b）；若ax2+bx+c=b，則b24ac=1其中正確的是（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13計算a10a5=_14已知m、n是一元二次方程x2+4x10的兩實數(shù)根，則_15從2，1，1，2四個數(shù)中，隨機抽取兩個數(shù)相乘，積為大于

5、4小于2的概率是_162018年1月4日在萍鄉(xiāng)市第十五屆人民代表大會第三次會議報告指出，去年我市城鎮(zhèn)居民人均可支配收入33080元，33080用科學記數(shù)法可表示為_17矩形紙片ABCD，AB=9，BC=6，在矩形邊上有一點P，且DP=1將矩形紙片折疊，使點B與點P重合，折痕所在直線交矩形兩邊于點E，F(xiàn)，則EF長為_18已知二次函數(shù)，與的部分對應值如下表所示：-10123461-2-3-2m下面有四個論斷：拋物線的頂點為；關于的方程的解為；其中，正確的有_三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）由于霧霾天氣趨于嚴重，我市某電器商城根據(jù)民眾健康需

6、求，代理銷售某種家用空氣凈化器，其進價是200元/臺.經過市場銷售后發(fā)現(xiàn)：在一個月內，當售價是400元/臺時，可售出200臺，且售價每降低10元，就可多售出50臺若供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售任務完成下列表格，并直接寫出月銷售量y（臺）與售價x（元/臺）之間的函數(shù)關系式及售價x的取值范圍；售價（元/臺）月銷售量（臺）400200250 x（2）當售價x（元/臺）定為多少時，商場每月銷售這種空氣凈化器所獲得的利潤w（元）最大？最大利潤是多少？20（6分）班級的課外活動，學生們都很積極.梁老師在某班對同學們進行了一次關于“我喜愛的體育項

7、目”的調査，下面是他通過收集數(shù)據(jù)后，繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖.請根據(jù)圖中的信息，解答下列問題：調查了_名學生；補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中，“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)為_；學校將舉辦運動會，該班將推選5位同學參加乒乓球比賽，有3位男同學和2位女同學，現(xiàn)準備從中選取兩名同學組成雙打組合，用樹狀圖或列表法求恰好選出一男一女組成混合雙打組合的概率.21（6分）在眉山市櫻花節(jié)期間，岷江二橋一端的空地上有一塊矩形的標語牌ABCD（如圖）已知標語牌的高AB=5m，在地面的點E處，測得標語牌點A的仰角為30，在地面的點F處，測得標語牌點A的仰角為75，且點E，F(xiàn)，B，C在同一直線上，求點E與點F之間

8、的距離（計算結果精確到0.1m，參考數(shù)據(jù)：1.41，1.73）22（8分）聲音在空氣中傳播的速度y（m/s）是氣溫x()的一次函數(shù)，下表列出了一組不同氣溫的音速：氣溫x()05101520音速y（m/s）331334337340343（1）求y與x之間的函數(shù)關系式：（2）氣溫x=23時，某人看到煙花燃放5s后才聽到聲響，那么此人與煙花燃放地約相距多遠？23（8分）小張騎自行車勻速從甲地到乙地，在途中因故停留了一段時間后，仍按原速騎行，小李騎摩托車比小張晚出發(fā)一段時間，以800米/分的速度勻速從乙地到甲地，兩人距離乙地的路程y（米）與小張出發(fā)后的時間x（分）之間的函數(shù)圖象如圖所示求小張騎自行車的

9、速度；求小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式；求小張與小李相遇時x的值24（10分）如圖，已知拋物線與x軸負半軸相交于點A，與y軸正半軸相交于點B，直線l過A、B兩點，點D為線段AB上一動點，過點D作軸于點C，交拋物線于點E（1）求拋物線的解析式；（2）若拋物線與x軸正半軸交于點F，設點D的橫坐標為x，四邊形FAEB的面積為S，請寫出S與x的函數(shù)關系式，并判斷S是否存在最大值，如果存在，求出這個最大值；并寫出此時點E的坐標；如果不存在，請說明理由（3）連接BE，是否存在點D，使得和相似？若存在，求出點D的坐標；若不存在，說明理由25（10分）如圖，ABC內接于O，過點C作BC的垂線交O于D

10、，點E在BC的延長線上，且DECBAC求證：DE是O的切線；若ACDE，當AB8，CE2時，求O直徑的長26（12分）如圖，求證：。27（12分）計算：22+（2018）02sin60+|1|2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、D【答案解析】測試卷解析：用加減法解方程組 時，如果消去y，最簡捷的方法是2+,故選D.2、B【答案解析】由二次函數(shù)圖象的開口方向、對稱軸及與y軸的交點可分別判斷出a、b、c的符號，從而可判斷；由對稱軸=2可知a=，由圖象可知當x=1時，y0，可判斷；由O

11、A=OC，且OA1，可判斷；把-代入方程整理可得ac2-bc+c=0，結合可判斷；從而可得出答案【題目詳解】解：圖象開口向下，a0，對稱軸為直線x=2，0，b0，與y軸的交點在x軸的下方，c0，abc0，故錯誤.對稱軸為直線x=2，=2，a=，由圖象可知當x=1時，y0，a+b+c0，4a+4b+4c0，4()+4b+4c0，3b+4c0，故錯誤.由圖象可知OA1，且OA=OC，OC1，即-c1，c-1，故正確.假設方程的一個根為x=-，把x=-代入方程可得+c=0，整理可得ac-b+1=0，兩邊同時乘c可得ac2-bc+c=0，方程有一個根為x=-c，由可知-c=OA，而當x=OA是方程的根

12、，x=-c是方程的根，即假設成立，故正確.綜上可知正確的結論有三個：.故選B.【答案點睛】本題主要考查二次函數(shù)的圖象和性質熟練掌握圖象與系數(shù)的關系以及二次函數(shù)與方程、不等式的關系是解題的關鍵特別是利用好題目中的OA=OC，是解題的關鍵.3、D【答案解析】分析：根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個數(shù)（或兩個數(shù)的平均數(shù)）為中位數(shù)詳解：將數(shù)據(jù)重新排列為17、18、18、20、20、20、23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20分、中位數(shù)為20分，故選：D點睛：本題考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學

13、生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩位數(shù)的平均數(shù)4、D【答案解析】根據(jù)實數(shù)大小比較法則判斷即可【題目詳解】01，故選D【答案點睛】本題考查了實數(shù)的大小比較的應用，掌握正數(shù)都大于0，負數(shù)都小于0，兩個負數(shù)比較大小，其絕對值大的反而小是解題的關鍵5、B【答案解析】根據(jù)反比例函數(shù)的性質，可得m+10，從而得出m的取值范圍【題目詳解】函數(shù)的圖象在其象限內y的值隨x值的增大而增大，m+10，解得m-1故選B6、D【答案解析】由表易得x+(10-x)

14、=10，所以總人數(shù)不變，14歲的人最多，眾數(shù)不變，中位數(shù)也可以確定.【題目詳解】年齡為15歲和16歲的同學人數(shù)之和為：x+(10-x)=10，由表中數(shù)據(jù)可知人數(shù)最多的是年齡為14歲的，共有15人，合唱團總人數(shù)為30人，合唱團成員的年齡的中位數(shù)是14，眾數(shù)也是14，這兩個統(tǒng)計量不會隨著x的變化而變化.故選D.7、B【答案解析】根據(jù)題意可知，AOB=ABO=45，DOC=30，再根據(jù)平行線的性質即可解答【題目詳解】根據(jù)題意可知AOB=ABO=45，DOC=30BOCDBOC=DCO=90AOD=BOC-AOB-DOC=90-45-30=15故選B【答案點睛】此題考查三角形內角和，平行線的性質，解題

15、關鍵在于利用平行線的性質得到角相等8、B【答案解析】根據(jù)二次根式的性質，被開方數(shù)大于等于0，列不等式求解【題目詳解】根據(jù)題意得：x10，解得x1，則自變量x的取值范圍是x1故選B【答案點睛】本題主要考查函數(shù)自變量的取值范圍的知識點，注意：二次根式的被開方數(shù)是非負數(shù)9、B【答案解析】解：，解得n=150故選B考點：弧長的計算10、A【答案解析】設每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)總價單價購買數(shù)量結合小華一共花的錢比小紅少8元，即可得出關于x、y的二元一次方程，整理后即可得出結論【題目詳解】設每支百合花x元，每支玫瑰花y元，根據(jù)題意得：8x+3y（6x+5y）8，整理得：2x2y8，2支百合花比

16、2支玫瑰花多8元故選：A【答案點睛】考查了二元一次方程的應用，找準等量關系，正確列出二元一次方程是解題的關鍵11、C【答案解析】根據(jù)平方差公式計算可得【題目詳解】解：（3a）（a+3）32a29a2，故選C【答案點睛】本題主要考查平方差公式，解題的關鍵是應用平方差公式計算時，應注意以下幾個問題：左邊是兩個二項式相乘，并且這兩個二項式中有一項完全相同，另一項互為相反數(shù)；右邊是相同項的平方減去相反項的平方12、B【答案解析】由拋物線的對稱軸結合拋物線與x軸的一個交點坐標，可求出另一交點坐標，結論正確；當x=1時，y1，得到ab+c1，結論錯誤；根據(jù)拋物線的對稱性得到結論錯誤；將x=2代入二次函數(shù)解

17、析式中結合4a+b+c=1，即可求出拋物線的頂點坐標，結論正確；根據(jù)拋物線的頂點坐標為（2，b），判斷【題目詳解】解：拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，1），拋物線與x軸的另一交點坐標為（1，1），拋物線過原點，結論正確；當x=1時，y1，ab+c1，結論錯誤；當x1時，y隨x增大而減小，錯誤；拋物線y=ax2+bx+c（a1）的對稱軸為直線x=2，且拋物線過原點，c=1，b=4a，c=1，4a+b+c=1，當x=2時，y=ax2+bx+c=4a+2b+c=（4a+b+c）+b=b，拋物線的頂點坐標為（2，b），結論正確；拋物線的頂點坐標為（2

18、，b），ax2+bx+c=b時，b24ac=1，正確；綜上所述，正確的結論有：故選B【答案點睛】本題考查的是二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系，二次函數(shù)y=ax2+bx+c系數(shù)符號由拋物線開口方向、對稱軸、拋物線與y軸的交點拋物線與x軸交點的個數(shù)確定二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13、a1【答案解析】測試卷分析：根據(jù)同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，可得答案原式=a10-1=a1，故答案為a1考點：同底數(shù)冪的除法14、1【答案解析】先由根與系數(shù)的關系求出mn及m+n的值，再把化為 的形式代入進行計算即可【題目詳解】m、n是一元二次方程x2+1x10的兩實數(shù)根，m+n1，mn1， 1

19、故答案為1【答案點睛】本題考查的是根與系數(shù)的關系，將根與系數(shù)的關系與代數(shù)式變形相結合解題是一種經常使用的解題方法一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的根與系數(shù)的關系為：x1+x2，x1x2 15、【答案解析】列表得出所有等可能結果，從中找到積為大于-4小于2的結果數(shù)，根據(jù)概率公式計算可得【題目詳解】列表如下：-2-112-22-2-4-12-1-21-2-122-4-22由表可知，共有12種等可能結果，其中積為大于-4小于2的有6種結果，積為大于-4小于2的概率為=，故答案為【答案點睛】此題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，適合于兩步完成的事件；樹狀

20、圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；用到的知識點為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比16、3.3081【答案解析】正確用科學計數(shù)法表示即可.【題目詳解】解：33080=3.3081【答案點睛】科學記數(shù)法的表示形式為的形式, 其中1|a|0；關于x的方程ax2+bx+c2的解為x11，x23，結論正確；m3，結論錯誤，其中，正確的有. 故答案為：【答案點睛】本題考查了二次函數(shù)的圖像，結合圖表信息是解題的關鍵.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、 (1)390,1-5x,y=-5x+1(300 x2);(2)售價定位320元時，利潤最大，為3元.【答案

21、解析】（1）根據(jù)題中條件可得390，1-5x，若銷售價每降低10元，月銷售量就可多售出50千克，即可列出函數(shù)關系式；根據(jù)供貨商規(guī)定這種空氣凈化器售價不能低于300元/臺，代理銷售商每月要完成不低于450臺的銷售即可求出x的取值（2）用x表示y，然后再用x來表示出w，根據(jù)函數(shù)關系式，即可求出最大w.【題目詳解】(1)依題意得：y20050化簡得：y5x1(2)依題意有：，解得300 x2(3)由(1)得：w(5x1)(x200)5x23200 x4400005(x320)23x320在300 x2內，當x320時，w最大3即售價定為320元/臺時，可獲得最大利潤為3元【答案點睛】本題考查了利潤率

22、問題的數(shù)量關系的運用，一次函數(shù)的解析式的運用，二次函數(shù)的解析式的運用，一元二次方程的解法的運用，解答時求出二次函數(shù)的解析式時關鍵20、50 見解析（3）115.2 (4) 【答案解析】測試卷分析：（1）用最喜歡籃球的人數(shù)除以它所占的百分比可得總共的學生數(shù);（2）用學生的總人數(shù)乘以各部分所占的百分比,可得最喜歡足球的人數(shù)和其他的人數(shù),即可把條形統(tǒng)計圖補充完整;（3）根據(jù)圓心角的度數(shù)=360 它所占的百分比計算;（4）列出樹狀圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，從而可求出答案.解：（1）由題意可知該班的總人數(shù)=1530%=50（名）故答案為50；（2）足球項目所占的

23、人數(shù)=5018%=9（名），所以其它項目所占人數(shù)=5015916=10（名）補全條形統(tǒng)計圖如圖所示：（3）“乒乓球”部分所對應的圓心角度數(shù)=360=115.2，故答案為115.2；（4）畫樹狀圖如圖由圖可知，共有20種等可能的結果，兩名同學恰為一男一女的有12種情況，所以P（恰好選出一男一女）=點睛：本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用，概率的計算.讀懂統(tǒng)計圖,從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息及掌握概率的計算方法是解決問題的關鍵.21、7.3米【答案解析】：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，推出AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，由E=3

24、0，AB=5米，推出AE=2AB=10米，可得x+x =10，解方程即可【題目詳解】解：如圖作FHAE于H由題意可知HAF=HFA=45，AH=HF，設AH=HF=x，則EF=2x，EH=x，在RtAEB中，E=30，AB=5米，AE=2AB=10米，x+x=10，x=55，EF=2x=10107.3米，答：E與點F之間的距離為7.3米【答案點睛】本題考查的知識點是解直角三角形的應用-仰角俯角問題，解題的關鍵是熟練的掌握解直角三角形的應用-仰角俯角問題.22、 (1) y=x+331;(2)1724m.【答案解析】（1）先設函數(shù)一般解析式，然后根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)選擇其中兩個帶入解析式中即可求得函

25、數(shù)關系式（2）將x=23帶入函數(shù)解析式中求解即可.【題目詳解】解：（1）設y=kx+b， k=，y=x+331.（2）當x=23時，y= x23+331=344.85344.8=1724.此人與煙花燃放地相距約1724m.【答案點睛】此題重點考察學生對一次函數(shù)的實際應用，熟練掌握一次函數(shù)解析式的求法是解題的關鍵.23、（1）300米/分；（2）y=300 x+3000；（3）分【答案解析】（1）由圖象看出所需時間再根據(jù)路程時間=速度算出小張騎自行車的速度（2）根據(jù)由小張的速度可知：B（10，0），設出一次函數(shù)解析式，用待定系數(shù)法求解即可.（3）求出CD的解析式，列出方程，求解即可.【題目詳解】

26、解：（1）由題意得：（米/分），答：小張騎自行車的速度是300米/分；（2）由小張的速度可知：B（10，0），設直線AB的解析式為：y=kx+b，把A（6，1200）和B（10，0）代入得： 解得： 小張停留后再出發(fā)時y與x之間的函數(shù)表達式； （3）小李騎摩托車所用的時間： C（6，0），D（9，2400），同理得：CD的解析式為：y=800 x4800，則 答：小張與小李相遇時x的值是分【答案點睛】考查一次函數(shù)的應用，考查學生觀察圖象的能力，熟練掌握待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式是解題的關鍵.24、（1）；（2）與x的函數(shù)關系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點E的坐標為（3）存在點D，使得

27、和相似，此時點D的坐標為或【答案解析】利用二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可得出點A、B的坐標，結合即可得出關于a的一元一次方程，解之即可得出結論；由點A、B的坐標可得出直線AB的解析式待定系數(shù)法，由點D的橫坐標可得出點D、E的坐標，進而可得出DE的長度，利用三角形的面積公式結合即可得出S關于x的函數(shù)關系式，再利用二次函數(shù)的性質即可解決最值問題；由、，利用相似三角形的判定定理可得出：若要和相似，只需或，設點D的坐標為，則點E的坐標為，進而可得出DE、BD的長度當時，利用等腰直角三角形的性質可得出，進而可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論；當時，由點B的縱坐標可得出點E的縱坐標為4，

28、結合點E的坐標即可得出關于m的一元二次方程，解之取其非零值即可得出結論綜上即可得出結論【題目詳解】當時，有，解得：，點A的坐標為當時，點B的坐標為，解得：，拋物線的解析式為點A的坐標為，點B的坐標為，直線AB的解析式為點D的橫坐標為x，則點D的坐標為，點E的坐標為，如圖點F的坐標為，點A的坐標為，點B的坐標為，當時，S取最大值，最大值為18，此時點E的坐標為，與x的函數(shù)關系式為，S存在最大值，最大值為18，此時點E的坐標為，若要和相似，只需或如圖設點D的坐標為，則點E的坐標為，當時，為等腰直角三角形，即，解得：舍去，點D的坐標為；當時，點E的縱坐標為4，解得：，舍去，點D的坐標為綜上所述：存在點D，使得和相似，此時點D的坐標為或故答案為：（1）；（2）與x的函