福建省永春第一中學(xué)2022-2023學(xué)年數(shù)學(xué)八上期末預(yù)測試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷

2、和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1下列各多項式從左到右變形是因式分解，并分解正確的是（）A（ab）3b（ba）2（ba）2（a2b）B（x+2）（x+3）x2+5x+6C4a29b2（4a9b）（4a+9b）Dm2n2+2（m+n）（mn）+22對于一次函數(shù)，下列說法正確的是（ ）A它的圖象經(jīng)過點B它的圖象與直線平行C隨的增大而增大D當(dāng)時，隨的增大而減小3一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是()A(-2，0)B(，0)C(0，2)D(0，1)4 “綠水青山就是金山銀山”某工程隊承接了60萬平方米的荒山綠化任務(wù)，為了迎接雨季的到來，實際工作時每天的工作效率比原計劃提高了25%，結(jié)果

3、提前30天完成了這一任務(wù)設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，則下面所列方程中正確的是（）ABCD5下列手機軟件圖標(biāo)中，是軸對稱圖形的是( )ABCD6是同類二次根式的是（ ）ABCD7如圖，為估計池塘岸邊 A、B 兩點的距離，小方在池塘的一側(cè)選取一點 O， 測得 OA8 米，OB6 米，A、B 間的距離不可能是（ ）A12 米B10 米C15 米D8 米8如果數(shù)據(jù)x1，x2，xn的方差是3，則另一組數(shù)據(jù)2x1，2x2，2xn的方差是（ ）A3B6C9D129下列說法：任何正數(shù)的兩個平方根的和等于0；任何實數(shù)都有一個立方根；無限小數(shù)都是無理數(shù)；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)其中正確的有（ ）A1個

4、B2個C3個D4個10若分式有意義，則a的取值范圍是（）Aa1Ba0Ca1且a0D一切實數(shù)二、填空題(每小題3分,共24分)11計算：_.12計算： =_13長方形相鄰邊長分別為，則它的周長是_，面積是_14使代數(shù)式 有意義的x的取值范圍是_ 15一個等腰三角形的兩邊長分別為4cm和9cm，則它的周長為_cm16多項式因式分解為 _17在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式：m44=_18如圖,在ABC中,ADBC于D點,BD=CD,若BC=6,AD=5,則圖中陰影部分的面積為_.三、解答題(共66分)19（10分）在學(xué)校組織的“文明出行”知識競賽中，8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，成績分為A、B、C三個等級

5、，其中相應(yīng)等級的得分依次記為A級100分、B級90分、C級80分，達(dá)到B級以上（含B級）為優(yōu)秀，其中8（2）班有2人達(dá)到A級，將兩個班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖，請解答下列問題：（1）求各班參賽人數(shù)，并補全條形統(tǒng)計圖；（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為_人；（3）小明同學(xué)根據(jù)以上信息制作了如下統(tǒng)計表：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）方差8（1）班m90n8（2）班919029請分別求出m和n的值，并從優(yōu)秀率和穩(wěn)定性方面比較兩個班的成績；20（6分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點，與軸交于點B，且與正比例函數(shù)的圖象交點為（1）求正比例函數(shù)與一次函數(shù)的關(guān)系式（2）若點D在

6、第二象限，是以AB為直角邊的等腰直角三角形，請求出點D的坐標(biāo)（3）在軸上是否存在一點P使為等腰三角形，若存在，求出所有符合條件的點P的坐標(biāo)21（6分）八年級學(xué)生去距離學(xué)校10千米的素質(zhì)教育基地參加實踐活動，上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)已知汽車的速度是騎車學(xué)生速度的2倍，求騎車學(xué)生的速度22（8分）如圖，三個頂點的坐標(biāo)分別為，.（1）請畫出關(guān)于軸成軸對稱的圖形，并寫出、的坐標(biāo)；（2）在軸上找一點，使的值最小，請畫出點的位置.23（8分）如圖，在中，（1）尺規(guī)作圖：作的平分線交于點；（不寫作法，保留作圖痕跡）（2）已知，求的度數(shù)24（8分）如圖

7、，在平面直角坐標(biāo)中，已知A（1，5），B（3，0），C（4，3）（1）在圖中作出ABC關(guān)于y軸對稱的圖形ABC；（2）如果線段AB的中點是P（2，m），線段AB的中點是（n1，2.5）求m+n的值（3）求ABC的面積25（10分）在如圖所示的正方形網(wǎng)格中，每個小正方形的邊長為1，格點三角形（頂點是網(wǎng)格線的交點的三角形）的頂點的坐標(biāo)分別為（1）請作出關(guān)于y軸對稱的；（2）在y軸上找一點P，使最?。唬?）在x軸上找一點Q，使最大26（10分）先化簡式子： （a+2），再從3，2，0三個數(shù)中選一個恰當(dāng)?shù)臄?shù)作為a的值代入求值參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【分析】直接利用因式分解的定義

8、進(jìn)而分析得出答案【詳解】A、（ab）3b（ba）2（ba）3b（ba）2（ba）2（a2b），是因式分解，故此選項正確；B、（x+2）（x+3）x2+5x+6，是整式的乘法運算，故此選項錯誤；C、4a29b2（2a3b）（2a+3b），故此選項錯誤；D、m2n2+2（m+n）（mn）+2，不符合因式分解的定義，故此選項錯誤故選A【點睛】此題主要考查了因式分解的意義，正確把握因式分解的定義是解題關(guān)鍵2、D【分析】根據(jù)一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)判斷即可【詳解】A、當(dāng)時，點（1，-2）不在一次函數(shù)的圖象上，A不符合題意；B、，它的圖象與直線不平行，B不符合題意；C、0，y隨x的增大而

9、減小，C不符合題意；D、0，y隨x的增大而減小，D符合題意故選：D【點睛】本題考查了一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征、一次函數(shù)的性質(zhì)以及一次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系，逐一分析四個選項的正誤是解題的關(guān)鍵3、D【分析】令x=0，代入函數(shù)解析式，求得y的值，即可得到答案【詳解】令x=0，代入得：，一次函數(shù)的圖象與軸的交點坐標(biāo)是：(0，1)故選D【點睛】本題主要考查一次函數(shù)圖象與y軸的交點坐標(biāo)，掌握直線與y軸的交點坐標(biāo)的特征，是解題的關(guān)鍵4、C【解析】分析：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為x萬平方米，根據(jù)工作時間=工作總量工作效率結(jié)合提前 30 天完成任務(wù)，即可得出關(guān)于x的分式方程詳解：設(shè)實際工作時每天綠化的面積為

10、x萬平方米，則原來每天綠化的面積為萬平方米，依題意得：，即故選C點睛：考查了由實際問題抽象出分式方程找到關(guān)鍵描述語，找到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念求解【詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故錯誤；B、是軸對稱圖形，故正確；C、不是軸對稱圖形，故錯誤；D、不是軸對稱圖形，故錯誤故選B.【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念：軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，圖形兩部分沿對稱軸折疊后可重合6、A【分析】根據(jù)同類二次根式的定義，先將各選項化為最簡二次根式，再看被開方數(shù)是否相同即可【詳解】解：A、4，與 被開方數(shù)相同，是同類二次根式；B、2 ，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式

11、；C、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式；D、，與 被開方數(shù)不同，不是同類二次根式故選：A【點睛】此題考查的是同類二次根式的判斷，掌握同類二次根式的定義是解決此題的關(guān)鍵7、C【解析】試題分析：根據(jù)兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，AB的長度在2和14之間，故選C考點：三角形三邊關(guān)系A(chǔ)8、D【分析】先求出另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)，然后再利用方差公式求出方差，找到與給定的一組數(shù)據(jù)的方差之間的關(guān)系，則答案可解【詳解】設(shè)數(shù)據(jù)x1，x2，xn的平均數(shù)為 ，方差為，則，則另一組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為 ，方差為： 故選：D【點睛】本題主要考查平均數(shù)和方差的求法，掌握平均數(shù)和方差的求法是解題的關(guān)鍵9、C【解析】一個

12、正數(shù)有兩個平方根，它們互為相反數(shù)，和為0，故正確；立方根的概念：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就叫做a的立方根，故正確；無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)，無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，故錯誤；實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，故正確，所以正確的有3個，故選C10、A【解析】分析：根據(jù)分母不為零，可得答案詳解：由題意，得，解得 故選A.點睛：本題考查了分式有意義的條件，利用分母不為零得出不等式是解題關(guān)鍵二、填空題(每小題3分,共24分)11、【解析】根據(jù)零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的公式計算即可.【詳解】=1-=.【點睛】此題主要考查零指數(shù)冪與負(fù)指數(shù)冪的計算，解題的關(guān)鍵是熟知公式的運用.12、4xy【分析】根據(jù)同底數(shù)冪除法法則

13、計算即可.【詳解】=4x4-3y2-1=4xy.故答案為：4xy【點睛】本題考查同底數(shù)冪除法，同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減；熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.13、 1 【分析】利用長方形的周長和面積計算公式列式計算即可【詳解】解：長方形的周長=2（+）=2（+2）=6，長方形的面積=1故答案為：6；1【點睛】此題考查二次根式運算的實際應(yīng)用，掌握長方形的周長和面積計算方法是解決問題的關(guān)鍵14、【分析】根據(jù)二次根式中被開方數(shù)大于等于0得到，再解不等式即可求解【詳解】解：由二次根式中被開方數(shù)大于等于0可知：解得：x-1，故答案為：x-1【點睛】本題考查了二次根式有意義的條件及一元一次不等式的解法，屬

14、于基礎(chǔ)題，熟練掌握不等式解法是解決本題的關(guān)鍵15、1【分析】底邊可能是4，也可能是9，分類討論，去掉不合條件的，然后可求周長.【詳解】試題解析：當(dāng)腰是4cm，底邊是9cm時：不滿足三角形的三邊關(guān)系，因此舍去當(dāng)?shù)走吺?cm，腰長是9cm時，能構(gòu)成三角形，則其周長=4+9+9=1cm故填1【點睛】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；已知沒有明確腰和底邊的題目一定要想到兩種情況，分類進(jìn)行討論，還應(yīng)驗證各種情況是否能構(gòu)成三角形進(jìn)行解答.16、x(x-10)【分析】利用平方差公式分解因式再化簡得出即可【詳解】解：故答案為：【點睛】此題主要考查了平方差公式分解因式，熟練應(yīng)用平方差公式是解題關(guān)鍵1

15、7、【解析】連續(xù)用二次平方差公式分解即可.【詳解】m44=(m2+2)(m2-2)=(m2+2)m2-()2=.故答案為：.【點睛】本題考查了二次根式的性質(zhì)及因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：提公因式法；公式法；十字相乘法；分組分解法. 因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.18、7.5【解析】試題解析：根據(jù)題意,陰影部分的面積為三角形面積的一半, 陰影部分面積為： 故答案為： 三、解答題(共66分)19、 (1)詳見解析;(2)1人;(3) 從優(yōu)秀率看8（2）班更好,從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【分析】（1）由8（2）班A級人數(shù)及

16、其所占百分比可得兩個班的人數(shù)，班級人數(shù)減去A、B級人數(shù)可求出C等級人數(shù)；（2）班級人數(shù)乘以C等級對應(yīng)的百分比可得其人數(shù)；（3）根據(jù)平均數(shù)和方差的定義求解可得；【詳解】（1）8（2）班有2人達(dá)到A級，且A等級人數(shù)占被調(diào)查的人數(shù)為20%，8（2）班參賽的人數(shù)為220%=10（人），8（1）和8（2）班參賽人數(shù)相同，8（1）班參賽人數(shù)也是10人，則8（1）班C等級人數(shù)為10-3-5=2（人），補全圖形如下：（2）此次競賽中8（2）班成績?yōu)镃級的人數(shù)為10（1-20%-70%）=1（人），故答案為：1（3）m=（1003+905+802）=91（分），n=（100-91）23+（90-91）25+（8

17、0-91）22=49，8（1）班的優(yōu)秀率為 100%=80%，8（2）班的優(yōu)秀率為20%+70%=90%，從優(yōu)秀率看8（2）班更好；8（1）班的方差大于8（2）班的方差，從穩(wěn)定性看8（2）班的成績更穩(wěn)定；【點睛】此題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解題的關(guān)鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖直接反映部分占總體的百分比大小除此之外，本題也考查了對平均數(shù)、方差的認(rèn)識20、（1），；（2）點D的坐標(biāo)為或；（3）或或或【分析】（1）根據(jù)待定系數(shù)法即可解決；（2）分兩種情形討論，添加輔助線構(gòu)造全等三角形即可求出點D坐標(biāo)；（3）分OPOC、C

18、PCO、PCPO三種情形即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）正比例函數(shù)的圖象經(jīng)過點，正比例函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的圖象經(jīng)過，一次函數(shù)為（2）當(dāng)時，如圖1，作軸垂足為M，在與中：，當(dāng)時，作軸垂足為N，同理得，D點坐標(biāo)為或（3）設(shè)點，當(dāng)時，或，當(dāng)時，或（舍），當(dāng)時，即：或或或【點睛】此題是一次函數(shù)綜合題，主要考查待定系數(shù)法求一次函數(shù)、全等三角形的判定和性質(zhì)、勾股定理等知識，學(xué)會分類討論的數(shù)學(xué)思想是正確解題的關(guān)鍵21、15千米/小時【分析】求速度，路程已知，根據(jù)時間來列等量關(guān)系關(guān)鍵描述語為：“上午8點40分一部分學(xué)生騎自行車先走；9點整，其余學(xué)生乘汽車出發(fā)，結(jié)果他們同時到達(dá)”；等量關(guān)系為：騎自行車同學(xué)所用

19、時間乘車同學(xué)所用時間=小時，根據(jù)等量關(guān)系列出方程【詳解】解：設(shè)騎車學(xué)生的速度為千米/小時，由題意，得解之得：經(jīng)檢驗是原分式方程的解答：騎車學(xué)生的速度為15千米/小時【點睛】本題考查由實際問題抽象出分式方程，分析題意，找到關(guān)鍵描述語，得到合適的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析，；（2）見解析【分析】（1）先在坐標(biāo)系中分別畫出點A，B，C關(guān)于x軸的對稱點，再連線，得到，進(jìn)而寫出、的坐標(biāo)即可；（2）先畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A，再連接AB交y軸于點P，即為所求【詳解】（1）如圖所示，即為所求，由圖知，的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為、的坐標(biāo)為；（2）畫出點A關(guān)于y軸的對稱點A，連接AB交y軸于點P，此時

20、的值最小，如圖所示，點即為所求【點睛】本題主要考查平面直角坐標(biāo)系中，圖形的軸對稱變換，通過點的軸對稱，求兩線段和的最小值，是解題的關(guān)鍵23、（1）見解析；（2）30【分析】（1）首先以A為圓心，小于AC長為半徑畫弧，交AC、AB于H、F，再分別以H、F為圓心，大于HF長為半徑畫弧，兩弧交于點M，再畫射線AM交CB于D；（2）先根據(jù)角平分線定義和等腰三角形的性質(zhì)得：B=BAD=CAD，則B=30【詳解】解：（1）如圖所示：AD即為所求；（2）AD平分BAC，BADCAD， ADBD，BBAD， BBADCAD， C90，B30【點睛】此題主要考查了角平分線的基本作圖，以及等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和，熟練掌握角平分線的基本作圖是關(guān)鍵24