福建省廈門(mén)市思明區(qū)蓮花中學(xué)2022年八年級(jí)數(shù)學(xué)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)?；卮鸱沁x擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題（每題4分，共48分）1如圖，已知AE=CF，AFD=CEB，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2如圖，從標(biāo)有數(shù)字1,2,3.4的四個(gè)小正方形中拿走一個(gè)，成為一個(gè)軸對(duì)稱圖形，則應(yīng)該拿走的小正方形的標(biāo)號(hào)是（ ）A

2、1B2C3D43在一些美術(shù)字中，有的漢字是軸對(duì)稱圖形下面4個(gè)漢字中，可以看作是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD4已知，則的值為（ ）A1B2C3D45若，則它們的大小關(guān)系是（ ）ABCD6一個(gè)多邊形內(nèi)角和是，則這個(gè)多邊形的邊數(shù)為（ ）ABCD7若a3，則估計(jì)a的值所在的范圍是（）A1a2B2a3C3a4D4a58我們常用的數(shù)是十進(jìn)制數(shù)，計(jì)算機(jī)程序使用的是二進(jìn)制數(shù)(只有數(shù)碼0和1)，它們兩者之間可以互相換算，如將，換算成十進(jìn)制數(shù)應(yīng)為：；按此方式，將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)和將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制的結(jié)果分別為( )A9，B9， C17，D17，9如圖，在ABC中，C=90，B=10，以A為圓心，任意長(zhǎng)

3、為半徑畫(huà)弧分別交AB、AC于點(diǎn)M和N，再分別以M、N為圓心，大于MN的長(zhǎng)為半徑畫(huà)弧，兩弧交于點(diǎn)P，連結(jié)AP并延長(zhǎng)交BC于點(diǎn)D，則下列說(shuō)法中正確的個(gè)數(shù)是AD是BAC的平分線；ADC=60；點(diǎn)D在AB的中垂線上；SDAC：SABC=1：1A1B2C1D410已知關(guān)于x，y的二元一次方程組的解為，則a2b的值是（）A2B2C3D311如圖，AOB=60，OA=OB，動(dòng)點(diǎn)C從點(diǎn)O出發(fā)，沿射線OB方向移動(dòng)，以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD，連接BD，則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是（）A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直12如圖所示，ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，如果DAB50，D

4、BA40，那么DAC的度數(shù)為（）A50B40C10D5二、填空題（每題4分，共24分）13已知等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)是2，以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形，得到第一個(gè)等邊三角形AB1C1，再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形，得到第二個(gè)等邊三角形AB2C2，再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形，得到第三個(gè)等邊AB3C3；，如此下去，這樣得到的第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為 14命題：“三邊分別相等的兩個(gè)三角形全等”的逆命題_15如圖所示，一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（2，0），與y軸相交于點(diǎn)（0，4），結(jié)合圖象可知，

5、關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_16若x，y為實(shí)數(shù)，且，則的值為_(kāi)17當(dāng)x 時(shí)，分式有意義18如圖，在ABC中，A90，AB2，AC，以BC為斜邊作等腰RtBCD，連接AD，則線段AD的長(zhǎng)為_(kāi)三、解答題（共78分）19（8分）探究應(yīng)用：（1）計(jì)算：_；_（2）上面的乘法計(jì)算結(jié)果很簡(jiǎn)潔，你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律（公式）？用含字母的等式表示該公式為：_（3）下列各式能用第（2）題的公式計(jì)算的是（ ）A BC D20（8分）如圖，垂足分別為D、E，CE與AB相交于O（1）證明：；（2）若AD=25，BE=8，求DE的長(zhǎng)；（3）若，求的度數(shù). 21（8分）如圖，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為m米的正方形去掉

6、一個(gè)邊長(zhǎng)為n米（mn）正方形蓄水池后余下的部分，“復(fù)興二號(hào)“水稻的試驗(yàn)田是邊長(zhǎng)為（m-n）米的正方形，兩塊試驗(yàn)田的水稻都收獲了a千克（1）哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高？為什么？（2）高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少？22（10分）如圖，在RtABC中，C90，A30（1）尺規(guī)作圖：作B的平分線BD交AC于點(diǎn)D；（不寫(xiě)作法，保留作圖痕跡）（2）若DC2，求AC的長(zhǎng)23（10分）（1）計(jì)算：2（m+1）2（2m+1）（2m1）；（2）先化簡(jiǎn)，再求值.（x+2y）2（x+y）（3xy）5y22x，其中x2，y24（10分）已知：如圖，連結(jié)（1）求證：（2）若，求的長(zhǎng)25（12分）如圖，網(wǎng)格中小正

7、方形的邊長(zhǎng)為1，已知點(diǎn)A，B，C（1）作出ABC；（2）在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對(duì)稱圖形A1B1C1；（3）直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)是 26如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)，分別在軸，軸正半軸上（1）的平分線與的外角平分線交于點(diǎn)，求的度數(shù)；（2）設(shè)點(diǎn)，的坐標(biāo)分別為，且滿足，求的面積；（3）在（2）的條件下，當(dāng)是以為斜邊的等腰直角三角形時(shí)，請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)的坐標(biāo)參考答案一、選擇題（每題4分，共48分）1、B【解析】試題分析：AE=CF，AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤B根據(jù)AD=CB，AF=CE，AFD=CEB不能推出ADFCBE

8、，錯(cuò)誤，故本選項(xiàng)正確C在ADF和CBE中，ADFCBE（SAS），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤DADBC，A=C由A選項(xiàng)可知，ADFCBE（ASA），正確，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤故選B2、B【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念，逐一判斷選項(xiàng)，即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，A錯(cuò)誤；拿走數(shù)字2的小正方形，可得軸對(duì)稱圖形，B正確；拿走數(shù)字3的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，C錯(cuò)誤；拿走數(shù)字4的小正方形，不是軸對(duì)稱圖形，D錯(cuò)誤；故選B.【點(diǎn)睛】本題主要考查軸對(duì)稱圖形的概念，掌握軸對(duì)稱圖形的概念，是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念對(duì)各選項(xiàng)分析判斷即可得解【詳解】解：A、是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)符

9、合題意；B、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；C、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意；D、不是軸對(duì)稱圖形，故本選項(xiàng)不符合題意故選A【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分折疊后可重合4、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程，解方程可得答案【詳解】解： 故選B【點(diǎn)睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用，掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先按法則把a(bǔ)，c，b，d計(jì)算結(jié)果，比較這些數(shù)的大小，再按從小到大的順序，把a(bǔ)，c，b，d排序即可【詳解】=-0.04，=1，-4-0.0414，badc故選擇：A【點(diǎn)睛】本題考查乘方的運(yùn)算，掌握乘方的性質(zhì)，能根

10、據(jù)運(yùn)算的結(jié)果比較大小，并按要求排序是解決問(wèn)題的關(guān)鍵6、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為（n2）180 ，由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，則：（n2）180 720 ，解得n6，故選：C【點(diǎn)睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計(jì)算公式求多邊形的邊數(shù)，解答時(shí)要會(huì)根據(jù)公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理7、B【分析】應(yīng)先找到所求的無(wú)理數(shù)在哪兩個(gè)和它接近的整數(shù)之間，然后判斷出所求的無(wú)理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016，56，51161，即211，a的值所在的范圍是2a1故選：B【點(diǎn)睛】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的估算能力，現(xiàn)實(shí)生活中經(jīng)常需要估算，估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力，“夾逼法”是估算的一般方法，

11、也是常用方法8、A【分析】首先理解十進(jìn)制的含義，然后結(jié)合有理數(shù)混合運(yùn)算法則及順序進(jìn)一步計(jì)算即可.【詳解】將二進(jìn)制換算成十進(jìn)制數(shù)如下：；將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)如下：1，0，1，將十進(jìn)制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進(jìn)制數(shù)后得，故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了有理數(shù)運(yùn)算，根據(jù)題意準(zhǔn)確理解十進(jìn)制與二進(jìn)制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【詳解】根據(jù)作圖的過(guò)程可知，AD是BAC的平分線.故正確.如圖，在ABC中，C=90，B=10，CAB=60.又AD是BAC的平分線，1=2=CAB=10，1=902=60，即ADC=60.故正確.1=B=10，AD=BD.點(diǎn)D在AB的中垂線上.故正確.如圖，在直角ACD中，2=10，C

12、D=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD，SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC：SABC故正確.綜上所述，正確的結(jié)論是：，共有4個(gè)故選D.10、B【詳解】把代入方程組得：，解得：，所以a2b=2()=2.故選B.11、A【解析】先判斷出OA=OB，OAB=ABO，分兩種情況判斷出AOCABD，進(jìn)而判斷出ABD=AOB=60，即可得出結(jié)論【詳解】AOB=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，OA=AB，OAB=ABO=60當(dāng)點(diǎn)C在線段OB上時(shí)，如圖1，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，AB

13、D=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA；當(dāng)點(diǎn)C在OB的延長(zhǎng)線上時(shí)，如圖2，ACD是等邊三角形，AC=AD，CAD=60，OAC=BAD，在AOC和ABD中，AOCABD，ABD=AOC=60，ABE=180ABOABD=60=AOB，BDOA，故選A【點(diǎn)睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì)，全等三角形的判定和性質(zhì)，求出ABD=60是解本題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40，根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計(jì)算即可【詳解】ABCBAD，點(diǎn)A與點(diǎn)B，點(diǎn)C與點(diǎn)D是對(duì)應(yīng)頂點(diǎn)，DBA40，DBACAB40，DACDABCAB504010故選C【點(diǎn)睛】本題考

14、查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題（每題4分，共24分）13、【解析】由AB1為邊長(zhǎng)為2等邊三角形ABC的高，利用三線合一得到B1為BC的中點(diǎn)，求出BB1的長(zhǎng)，利用勾股定理求出AB1的長(zhǎng)，進(jìn)而求出第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積，同理求出第二個(gè)等邊三角形AB2C2的面積，依此類(lèi)推，得到第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積解：等邊三角形ABC的邊長(zhǎng)為2，AB1BC，BB1=1，AB=2，根據(jù)勾股定理得：AB1=，第一個(gè)等邊三角形AB1C1的面積為（）2=（）1；等邊三角形AB1C1的邊長(zhǎng)為，AB2B1C1，B1B2=，AB1=，根據(jù)勾股定理得：AB2=，第二個(gè)等邊

15、三角形AB2C2的面積為（）2=（）2；依此類(lèi)推，第n個(gè)等邊三角形ABnCn的面積為（）n故答案為（）n14、如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是：三角形的三邊分別相等，結(jié)論是：該三角形是全等三角形其逆命題是：如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的三邊相等故答案為如果兩個(gè)三角形全等，那么對(duì)應(yīng)的三邊相等【點(diǎn)睛】本題考查逆命題的概念，以及全等三角形的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論15、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點(diǎn)橫坐標(biāo)的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(diǎn)（

16、1，0），關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1，故答案為x=1【點(diǎn)睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 （a，b為常數(shù)，a0）的形式，所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為：當(dāng)某個(gè)一次函數(shù)的值為0時(shí)，求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看，相當(dāng)于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點(diǎn)的橫坐標(biāo)的值16、【分析】根據(jù)非負(fù)數(shù)（式）的性質(zhì)先求出x,y的值，再代入式中求值即可.【詳解】解：，則= 故答案為-1【點(diǎn)睛】本題考查了絕對(duì)值和算術(shù)平方根非負(fù)性的應(yīng)用，能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.17、x1【解析】試題分析：分式有意義，則分母x-10，由此易求x的取值范圍試題解析

17、：當(dāng)分母x-10，即x1時(shí)，分式有意義考點(diǎn)：分式有意義的條件18、【分析】過(guò)D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，先證明BDECDF（AAS），可得DEDF，BECF，以此證明四邊形AEDF是正方形，可得DAEDAF45，AEAF，代入AB2，AC可得BE、AE的長(zhǎng)，再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長(zhǎng)【詳解】過(guò)D 作DEAB于E，DFAC于F，則四邊形AEDF是矩形，EDF90，BDC90，BDECDF，BEDCFD90，BDDC，BDECDF（AAS），DEDF，BECF，四邊形AEDF是正方形DAEDAF45，AEAF，2BE+BE，BE，AE，AD

18、AE，故答案為：【點(diǎn)睛】本題考查了全等三角形的綜合問(wèn)題，掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題（共78分）19、（1）；（2）；（3）C【分析】（1）根據(jù)多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則計(jì)算以后，合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）根據(jù)上面兩題得出公式即可；（3）根據(jù)歸納的公式的特點(diǎn)進(jìn)行判斷即可.【詳解】（1）（x+1）（x2-x+1）=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1，（2x+y）（4x2-2xy+y2）=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3，（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）由（2）可知選（C）；

19、故答案為：（1）x3+1；8x3+y3；（2）（a+b）（a2-ab+b2）=a3+b3；（3）C.【點(diǎn)睛】本題考查多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式，同時(shí)考查學(xué)生的觀察歸納能力，屬于基礎(chǔ)題型20、（1）見(jiàn)解析；（2）17； （3）CAD=20【分析】（1）根據(jù)垂直的定義可得BEC=ACB=ADC=90，然后根據(jù)同角的余角相等可得ACD=CBE，然后利用AAS即可證出結(jié)論；（2）根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE，BE=CD，利用等量代換即可求出結(jié)論；（3）根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)ABC=BAC=45，從而求出BCE，然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解：（1）ACB=90，BECE，ADCEBEC=

20、ACB=ADC=90 ACE+BCE=90，BCE+CBE=90ACD=CBE AC=BC BCECAD（AAS）； （2）BCECAD，AD=CE，BE=CD，DE=CECD=ADBE=258=17； （3）ACB=90，AC=BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【點(diǎn)睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、（1）“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高，理由見(jiàn)解析；（2）kg【分析】（1）根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量，比較即可得到結(jié)

21、果；（2）根據(jù)題意列出算式，計(jì)算即可得到結(jié)果【詳解】（1）根據(jù)題意知，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的面積為，“復(fù)興一號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），“復(fù)興二號(hào)“水稻的實(shí)驗(yàn)田的單位產(chǎn)量為（千克/米2），則-=，m、n均為正數(shù)且mn，-0，“復(fù)興二號(hào)”水稻的單位面積產(chǎn)量高；（2）由（1）知，高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高（kg）【點(diǎn)睛】本題考查了分式的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵22、（1）如圖射線BD即為所求；見(jiàn)解析；（2）AC1【解析】（1）利用尺規(guī)作出ABC的平分線交AC于點(diǎn)D；（2）只要證明BDAD，求出BD即可解決問(wèn)題.【詳解】

22、（1）如圖射線BD即為所求；（2）C90，A30，ABC10，BD平分ABC，AABDDBC30，BD2CD4，AD4，ACAD+CD4+21【點(diǎn)睛】本題考查基本作圖，解直角三角形，等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型23、（1）2m2+4m+3；（2）x+y，【分析】（1）直接利用乘法公式化簡(jiǎn)進(jìn)而合并同類(lèi)項(xiàng)即可；（2）直接利用多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算進(jìn)而結(jié)合整式的混合運(yùn)算法則計(jì)算得出答案.【詳解】（1）原式2（m2+2m+1）（4m21）2m2+4m+24m2+12m2+4m+3；（2）原式（x2+4xy+4y23x22xy+y25y2）2x（2x2+2xy）

23、2xx+y，當(dāng)x2，y時(shí)，原式2+.【點(diǎn)睛】此題考查了整式的混合運(yùn)算和求值，能正確根據(jù)整式的運(yùn)算法則進(jìn)行化簡(jiǎn)是解題的關(guān)鍵24、（1）詳見(jiàn)解析；（2）【分析】（1）用HL證明全等即可；（2）根據(jù)得到BAC=60，從而證明ABC為等邊三角形，即可求出BC長(zhǎng).【詳解】（1）證明：又，在和中；（2）由（1）可知，又，是等邊三角形，又，【點(diǎn)睛】本題是對(duì)三角形全等的綜合考查，熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識(shí)是解決本題的關(guān)鍵.25、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析；（3）【分析】（1）根據(jù)坐標(biāo)畫(huà)出圖形即可；（2）作出A、B、C三點(diǎn)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)A1、B1、C1即可；（3）通過(guò)延長(zhǎng)得出直線AB和直線A1B1交點(diǎn)的坐標(biāo)即可【詳解】解：（1）如圖所示，ABC即為所求；（2）如圖所示，A1B1C1即為所求：（3）延長(zhǎng)直線AB和直線A1B1，可知交