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文檔簡介
1、2022-2023學(xué)年八上數(shù)學(xué)期末模擬試卷注意事項:1答卷前,考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2回答選擇題時,選出每小題答案后,用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑,如需改動,用橡皮擦干凈后,再選涂其它答案標號。回答非選擇題時,將答案寫在答題卡上,寫在本試卷上無效。3考試結(jié)束后,將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每題4分,共48分)1如圖,已知AE=CF,AFD=CEB,那么添加下列一個條件后,仍無法判定ADFCBE的是AA=CBAD=CBCBE=DFDADBC2如圖,從標有數(shù)字1,2,3.4的四個小正方形中拿走一個,成為一個軸對稱圖形,則應(yīng)該拿走的小正方形的標號是( )A
2、1B2C3D43在一些美術(shù)字中,有的漢字是軸對稱圖形下面4個漢字中,可以看作是軸對稱圖形的是( )ABCD4已知,則的值為( )A1B2C3D45若,則它們的大小關(guān)系是( )ABCD6一個多邊形內(nèi)角和是,則這個多邊形的邊數(shù)為( )ABCD7若a3,則估計a的值所在的范圍是()A1a2B2a3C3a4D4a58我們常用的數(shù)是十進制數(shù),計算機程序使用的是二進制數(shù)(只有數(shù)碼0和1),它們兩者之間可以互相換算,如將,換算成十進制數(shù)應(yīng)為:;按此方式,將二進制換算成十進制數(shù)和將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制的結(jié)果分別為( )A9,B9, C17,D17,9如圖,在ABC中,C=90,B=10,以A為圓心,任意長
3、為半徑畫弧分別交AB、AC于點M和N,再分別以M、N為圓心,大于MN的長為半徑畫弧,兩弧交于點P,連結(jié)AP并延長交BC于點D,則下列說法中正確的個數(shù)是AD是BAC的平分線;ADC=60;點D在AB的中垂線上;SDAC:SABC=1:1A1B2C1D410已知關(guān)于x,y的二元一次方程組的解為,則a2b的值是()A2B2C3D311如圖,AOB=60,OA=OB,動點C從點O出發(fā),沿射線OB方向移動,以AC為邊在右側(cè)作等邊ACD,連接BD,則BD所在直線與OA所在直線的位置關(guān)系是()A平行B相交C垂直D平行、相交或垂直12如圖所示,ABCBAD,點A與點B,點C與點D是對應(yīng)頂點,如果DAB50,D
4、BA40,那么DAC的度數(shù)為()A50B40C10D5二、填空題(每題4分,共24分)13已知等邊三角形ABC的邊長是2,以BC邊上的高AB1為邊作等邊三角形,得到第一個等邊三角形AB1C1,再以等邊三角形AB1C1的B1C1邊上的高AB2為邊作等邊三角形,得到第二個等邊三角形AB2C2,再以等邊三角形AB2C2的邊B2C2邊上的高AB3為邊作等邊三角形,得到第三個等邊AB3C3;,如此下去,這樣得到的第n個等邊三角形ABnCn的面積為 14命題:“三邊分別相等的兩個三角形全等”的逆命題_15如圖所示,一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(2,0),與y軸相交于點(0,4),結(jié)合圖象可知,
5、關(guān)于x的方程ax+b=0的解是_16若x,y為實數(shù),且,則的值為_17當x 時,分式有意義18如圖,在ABC中,A90,AB2,AC,以BC為斜邊作等腰RtBCD,連接AD,則線段AD的長為_三、解答題(共78分)19(8分)探究應(yīng)用:(1)計算:_;_(2)上面的乘法計算結(jié)果很簡潔,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律(公式)?用含字母的等式表示該公式為:_(3)下列各式能用第(2)題的公式計算的是( )A BC D20(8分)如圖,垂足分別為D、E,CE與AB相交于O(1)證明:;(2)若AD=25,BE=8,求DE的長;(3)若,求的度數(shù). 21(8分)如圖,“復(fù)興一號“水稻的實驗田是邊長為m米的正方形去掉
6、一個邊長為n米(mn)正方形蓄水池后余下的部分,“復(fù)興二號“水稻的試驗田是邊長為(m-n)米的正方形,兩塊試驗田的水稻都收獲了a千克(1)哪種水稻的單位面積產(chǎn)量高?為什么?(2)高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高多少?22(10分)如圖,在RtABC中,C90,A30(1)尺規(guī)作圖:作B的平分線BD交AC于點D;(不寫作法,保留作圖痕跡)(2)若DC2,求AC的長23(10分)(1)計算:2(m+1)2(2m+1)(2m1);(2)先化簡,再求值.(x+2y)2(x+y)(3xy)5y22x,其中x2,y24(10分)已知:如圖,連結(jié)(1)求證:(2)若,求的長25(12分)如圖,網(wǎng)格中小正
7、方形的邊長為1,已知點A,B,C(1)作出ABC;(2)在圖中作出ABC關(guān)于y軸的對稱圖形A1B1C1;(3)直線AB和直線A1B1交點的坐標是 26如圖,在平面直角坐標系中,點,分別在軸,軸正半軸上(1)的平分線與的外角平分線交于點,求的度數(shù);(2)設(shè)點,的坐標分別為,且滿足,求的面積;(3)在(2)的條件下,當是以為斜邊的等腰直角三角形時,請直接寫出點的坐標參考答案一、選擇題(每題4分,共48分)1、B【解析】試題分析:AE=CF,AE+EF=CF+EFAF=CEA在ADF和CBE中,ADFCBE(ASA),正確,故本選項錯誤B根據(jù)AD=CB,AF=CE,AFD=CEB不能推出ADFCBE
8、,錯誤,故本選項正確C在ADF和CBE中,ADFCBE(SAS),正確,故本選項錯誤DADBC,A=C由A選項可知,ADFCBE(ASA),正確,故本選項錯誤故選B2、B【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念,逐一判斷選項,即可得到答案.【詳解】拿走數(shù)字1的小正方形,不是軸對稱圖形,A錯誤;拿走數(shù)字2的小正方形,可得軸對稱圖形,B正確;拿走數(shù)字3的小正方形,不是軸對稱圖形,C錯誤;拿走數(shù)字4的小正方形,不是軸對稱圖形,D錯誤;故選B.【點睛】本題主要考查軸對稱圖形的概念,掌握軸對稱圖形的概念,是解題的關(guān)鍵.3、A【分析】根據(jù)軸對稱圖形的概念對各選項分析判斷即可得解【詳解】解:A、是軸對稱圖形,故本選項符
9、合題意;B、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;C、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意;D、不是軸對稱圖形,故本選項不符合題意故選A【點睛】本題考查了軸對稱圖形的概念,軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸,圖形兩部分折疊后可重合4、B【分析】由再把已知條件代入公式得到關(guān)于的方程,解方程可得答案【詳解】解: 故選B【點睛】本題考查的是完全平方式公式的應(yīng)用,掌握完全平方公式是解題的關(guān)鍵5、A【分析】先按法則把a,c,b,d計算結(jié)果,比較這些數(shù)的大小,再按從小到大的順序,把a,c,b,d排序即可【詳解】=-0.04,=1,-4-0.0414,badc故選擇:A【點睛】本題考查乘方的運算,掌握乘方的性質(zhì),能根
10、據(jù)運算的結(jié)果比較大小,并按要求排序是解決問題的關(guān)鍵6、C【分析】n邊形的內(nèi)角和為(n2)180 ,由此列方程求n的值【詳解】設(shè)這個多邊形的邊數(shù)是n,則:(n2)180 720 ,解得n6,故選:C【點睛】本題考查根據(jù)多邊形的內(nèi)角和計算公式求多邊形的邊數(shù),解答時要會根據(jù)公式進行正確運算、變形和數(shù)據(jù)處理7、B【分析】應(yīng)先找到所求的無理數(shù)在哪兩個和它接近的整數(shù)之間,然后判斷出所求的無理數(shù)的范圍即可求解【詳解】251016,56,51161,即211,a的值所在的范圍是2a1故選:B【點睛】此題主要考查了無理數(shù)的估算能力,現(xiàn)實生活中經(jīng)常需要估算,估算應(yīng)是我們具備的數(shù)學(xué)能力,“夾逼法”是估算的一般方法,
11、也是常用方法8、A【分析】首先理解十進制的含義,然后結(jié)合有理數(shù)混合運算法則及順序進一步計算即可.【詳解】將二進制換算成十進制數(shù)如下:;將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)如下:1,0,1,將十進制數(shù)13轉(zhuǎn)化為二進制數(shù)后得,故選:A.【點睛】本題主要考查了有理數(shù)運算,根據(jù)題意準確理解十進制與二進制的關(guān)系是解題關(guān)鍵.9、D【詳解】根據(jù)作圖的過程可知,AD是BAC的平分線.故正確.如圖,在ABC中,C=90,B=10,CAB=60.又AD是BAC的平分線,1=2=CAB=10,1=902=60,即ADC=60.故正確.1=B=10,AD=BD.點D在AB的中垂線上.故正確.如圖,在直角ACD中,2=10,C
12、D=AD.BC=CD+BD=AD+AD=AD,SDAC=ACCD=ACAD.SABC=ACBC=ACAD=ACAD.SDAC:SABC故正確.綜上所述,正確的結(jié)論是:,共有4個故選D.10、B【詳解】把代入方程組得:,解得:,所以a2b=2()=2.故選B.11、A【解析】先判斷出OA=OB,OAB=ABO,分兩種情況判斷出AOCABD,進而判斷出ABD=AOB=60,即可得出結(jié)論【詳解】AOB=60,OA=OB,OAB是等邊三角形,OA=AB,OAB=ABO=60當點C在線段OB上時,如圖1,ACD是等邊三角形,AC=AD,CAD=60,OAC=BAD,在AOC和ABD中,AOCABD,AB
13、D=AOC=60,ABE=180ABOABD=60=AOB,BDOA;當點C在OB的延長線上時,如圖2,ACD是等邊三角形,AC=AD,CAD=60,OAC=BAD,在AOC和ABD中,AOCABD,ABD=AOC=60,ABE=180ABOABD=60=AOB,BDOA,故選A【點睛】本題考查了等邊三角形的判定和性質(zhì),全等三角形的判定和性質(zhì),求出ABD=60是解本題的關(guān)鍵12、C【解析】根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到DBACAB40,根據(jù)角與角間的和差關(guān)系計算即可【詳解】ABCBAD,點A與點B,點C與點D是對應(yīng)頂點,DBA40,DBACAB40,DACDABCAB504010故選C【點睛】本題考
14、查的是全等三角形的性質(zhì)掌握全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵二、填空題(每題4分,共24分)13、【解析】由AB1為邊長為2等邊三角形ABC的高,利用三線合一得到B1為BC的中點,求出BB1的長,利用勾股定理求出AB1的長,進而求出第一個等邊三角形AB1C1的面積,同理求出第二個等邊三角形AB2C2的面積,依此類推,得到第n個等邊三角形ABnCn的面積解:等邊三角形ABC的邊長為2,AB1BC,BB1=1,AB=2,根據(jù)勾股定理得:AB1=,第一個等邊三角形AB1C1的面積為()2=()1;等邊三角形AB1C1的邊長為,AB2B1C1,B1B2=,AB1=,根據(jù)勾股定理得:AB2=,第二個等邊
15、三角形AB2C2的面積為()2=()2;依此類推,第n個等邊三角形ABnCn的面積為()n故答案為()n14、如果兩個三角形全等,那么對應(yīng)的三邊相等 【分析】將原命題的條件與結(jié)論互換即可得到其逆命題【詳解】原命題的條件是:三角形的三邊分別相等,結(jié)論是:該三角形是全等三角形其逆命題是:如果兩個三角形全等,那么對應(yīng)的三邊相等故答案為如果兩個三角形全等,那么對應(yīng)的三邊相等【點睛】本題考查逆命題的概念,以及全等三角形的判定和性質(zhì),解題的關(guān)鍵是熟知原命題的題設(shè)和結(jié)論15、x=1【解析】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸交點橫坐標的值即為方程ax+b=0的解【詳解】一次函數(shù)y=ax+b的圖象與x軸相交于點(
16、1,0),關(guān)于x的方程ax+b=0的解是x=1,故答案為x=1【點睛】本題主要考查了一次函數(shù)與一元一次方程的關(guān)系任何一元一次方程都可以轉(zhuǎn)化為ax+b=0 (a,b為常數(shù),a0)的形式,所以解一元一次方程可以轉(zhuǎn)化為:當某個一次函數(shù)的值為0時,求相應(yīng)的自變量的值從圖象上看,相當于已知直線y=ax+b確定它與x軸的交點的橫坐標的值16、【分析】根據(jù)非負數(shù)(式)的性質(zhì)先求出x,y的值,再代入式中求值即可.【詳解】解:,則= 故答案為-1【點睛】本題考查了絕對值和算術(shù)平方根非負性的應(yīng)用,能正確把x,y的值求出是解題關(guān)鍵.17、x1【解析】試題分析:分式有意義,則分母x-10,由此易求x的取值范圍試題解析
17、:當分母x-10,即x1時,分式有意義考點:分式有意義的條件18、【分析】過D 作DEAB于E,DFAC于F,則四邊形AEDF是矩形,先證明BDECDF(AAS),可得DEDF,BECF,以此證明四邊形AEDF是正方形,可得DAEDAF45,AEAF,代入AB2,AC可得BE、AE的長,再在RtADE中利用特殊三角函數(shù)值即可求得線段AD的長【詳解】過D 作DEAB于E,DFAC于F,則四邊形AEDF是矩形,EDF90,BDC90,BDECDF,BEDCFD90,BDDC,BDECDF(AAS),DEDF,BECF,四邊形AEDF是正方形DAEDAF45,AEAF,2BE+BE,BE,AE,AD
18、AE,故答案為:【點睛】本題考查了全等三角形的綜合問題,掌握矩形的性質(zhì)、正方形的性質(zhì)、全等三角形的性質(zhì)以及判定定理、特殊三角函數(shù)值是解題的關(guān)鍵三、解答題(共78分)19、(1);(2);(3)C【分析】(1)根據(jù)多項式與多項式相乘的法則計算以后,合并同類項即可;(2)根據(jù)上面兩題得出公式即可;(3)根據(jù)歸納的公式的特點進行判斷即可.【詳解】(1)(x+1)(x2-x+1)=x3-x2+x+x2-x+1=x3+1,(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3-4x2y+2xy2+4x2y-2xy2+y3=8x3+y3,(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;(3)由(2)可知選(C);
19、故答案為:(1)x3+1;8x3+y3;(2)(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3;(3)C.【點睛】本題考查多項式乘以多項式,同時考查學(xué)生的觀察歸納能力,屬于基礎(chǔ)題型20、(1)見解析;(2)17; (3)CAD=20【分析】(1)根據(jù)垂直的定義可得BEC=ACB=ADC=90,然后根據(jù)同角的余角相等可得ACD=CBE,然后利用AAS即可證出結(jié)論;(2)根據(jù)全等三角形的性質(zhì)可得AD=CE,BE=CD,利用等量代換即可求出結(jié)論;(3)根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)ABC=BAC=45,從而求出BCE,然后根據(jù)全等三角形的性質(zhì)即可得出結(jié)論【詳解】解:(1)ACB=90,BECE,ADCEBEC=
20、ACB=ADC=90 ACE+BCE=90,BCE+CBE=90ACD=CBE AC=BC BCECAD(AAS); (2)BCECAD,AD=CE,BE=CD,DE=CECD=ADBE=258=17; (3)ACB=90,AC=BCABC=BAC=45 BOE=65BCE=BOE-ABC=20 BCECADBCE=CAD CAD=20【點睛】此題考查的是全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì),掌握全等三角形的判定及性質(zhì)和等腰直角三角形的性質(zhì)是解決此題的關(guān)鍵21、(1)“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高,理由見解析;(2)kg【分析】(1)根據(jù)題意分別求出兩種水稻得單位產(chǎn)量,比較即可得到結(jié)
21、果;(2)根據(jù)題意列出算式,計算即可得到結(jié)果【詳解】(1)根據(jù)題意知,“復(fù)興一號“水稻的實驗田的面積為,“復(fù)興二號“水稻的實驗田的面積為,“復(fù)興一號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為(千克/米2),“復(fù)興二號“水稻的實驗田的單位產(chǎn)量為(千克/米2),則-=,m、n均為正數(shù)且mn,-0,“復(fù)興二號”水稻的單位面積產(chǎn)量高;(2)由(1)知,高的單位面積產(chǎn)量比低的單位面積產(chǎn)量高(kg)【點睛】本題考查了分式的混合運算,熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵22、(1)如圖射線BD即為所求;見解析;(2)AC1【解析】(1)利用尺規(guī)作出ABC的平分線交AC于點D;(2)只要證明BDAD,求出BD即可解決問題.【詳解】
22、(1)如圖射線BD即為所求;(2)C90,A30,ABC10,BD平分ABC,AABDDBC30,BD2CD4,AD4,ACAD+CD4+21【點睛】本題考查基本作圖,解直角三角形,等腰三角形的判定和性質(zhì)等知識,解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識,屬于中考常考題型23、(1)2m2+4m+3;(2)x+y,【分析】(1)直接利用乘法公式化簡進而合并同類項即可;(2)直接利用多項式的乘法運算進而結(jié)合整式的混合運算法則計算得出答案.【詳解】(1)原式2(m2+2m+1)(4m21)2m2+4m+24m2+12m2+4m+3;(2)原式(x2+4xy+4y23x22xy+y25y2)2x(2x2+2xy)
23、2xx+y,當x2,y時,原式2+.【點睛】此題考查了整式的混合運算和求值,能正確根據(jù)整式的運算法則進行化簡是解題的關(guān)鍵24、(1)詳見解析;(2)【分析】(1)用HL證明全等即可;(2)根據(jù)得到BAC=60,從而證明ABC為等邊三角形,即可求出BC長.【詳解】(1)證明:又,在和中;(2)由(1)可知,又,是等邊三角形,又,【點睛】本題是對三角形全等的綜合考查,熟練掌握全等三角形及等邊三角形知識是解決本題的關(guān)鍵.25、(1)見解析;(2)見解析;(3)【分析】(1)根據(jù)坐標畫出圖形即可;(2)作出A、B、C三點關(guān)于y軸的對稱點A1、B1、C1即可;(3)通過延長得出直線AB和直線A1B1交點的坐標即可【詳解】解:(1)如圖所示,ABC即為所求;(2)如圖所示,A1B1C1即為所求:(3)延長直線AB和直線A1B1,可知交
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