2022-2023學(xué)年廣東省廣州市海珠區(qū)中學(xué)山大附屬中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

1、2022-2023學(xué)年七上數(shù)學(xué)期末模擬試卷考生請(qǐng)注意：1答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1的相反數(shù)是（）ABC2019D-20192如圖，已知是直角，OM平分，ON平分，則的度數(shù)是( )A30B45C50D603我國(guó)倡導(dǎo)的“一帶一路”建設(shè)將促進(jìn)我國(guó)與世界一些國(guó)家的互利合作，根據(jù)規(guī)劃“一帶一路”地區(qū)覆蓋總 人口為4400000000人

2、，這個(gè)數(shù)用科學(xué)記數(shù)法表示為A4.4108B4.40108C4.4109D4.410104運(yùn)動(dòng)場(chǎng)環(huán)形跑道周長(zhǎng)400米，小林跑步的速度是爺爺?shù)谋?，他們從同一起點(diǎn)沿跑道的同一方向同時(shí)出發(fā)，5min后小林第一次與爺爺相遇，小林跑步的速度是（ ）米/分A120B160C180D2005單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)，則下列單項(xiàng)式與它們屬于同類項(xiàng)的是（ ）ABCD6下列各數(shù)中，正確的角度互化是（ ）A63.5=6350B231236=23.48C181818=18.33D22.25=22157過度包裝既浪費(fèi)資源又污染環(huán)境，據(jù)測(cè)算如果全國(guó)每年減少十分之一的包裝紙用量那么能減少噸二氧化碳的排放量，把寫成原數(shù)是（ ）ABCD

3、8某高速鐵路的項(xiàng)目總投資為641.3億元，用科學(xué)記數(shù)法表示641.3億為（ ）A6.4131010B6413108C6.413102D6.41310119下列各式中運(yùn)算正確的是（ ）ABCD10若與是同類項(xiàng)，則 的值為（ ）A0B4C5D6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11如圖，將一副三角板的直角頂點(diǎn)重合，擺放在桌面上，若 ，則的度數(shù)為_度12觀察下列關(guān)于x的單項(xiàng)式，探究其規(guī)律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，按照上述規(guī)律，第2018個(gè)單項(xiàng)式是_13一個(gè)多項(xiàng)式加上2x24x3得-x23x，則這個(gè)多項(xiàng)式為_14如圖，點(diǎn)A、O、B在一條直線上，且AOC=50，O

4、D平分AOC，則BOD=_度15已知線段，在直線上取點(diǎn)，使，若點(diǎn)是線段的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)為_16如圖，有四張背面相同的紙牌請(qǐng)你用這四張牌上的數(shù)字，使計(jì)算的結(jié)果為“24點(diǎn)”，請(qǐng)列出1個(gè)符合要求的算式_（可運(yùn)用加、減、乘、除、乘方）三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17（8分）已知，（1）求的值；（2）求的值18（8分）如圖，數(shù)軸上點(diǎn)分別對(duì)應(yīng)數(shù)，其中當(dāng)時(shí)，線段的中點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)是_ _ (直接填結(jié)果)若該數(shù)軸上另有一點(diǎn)對(duì)應(yīng)著數(shù)當(dāng)，且時(shí)，求代數(shù)式的值:且時(shí)學(xué)生小朋通過演算發(fā)現(xiàn)代數(shù)式是一個(gè)定值老師點(diǎn)評(píng)：小朋同學(xué)的演算發(fā)現(xiàn)還不完整！請(qǐng)你通過演算解釋為什么“小朋的演算發(fā)現(xiàn)”是不完整的？19（8分）汽車從甲

5、地到乙地用去油箱中汽油的，由乙地到丙地用去剩下汽油的，油箱中還剩6升汽油（假設(shè)甲地、乙地、丙地、丁地在同一直線上，且按上述順序分布）（1）求油箱中原有汽油多少升？（2）若甲、乙兩地相距22千米，則乙、丙兩地相距多遠(yuǎn)？（汽車在行駛過程中行駛的路程與耗油量成正比）（3）在（2）的條件下，若丁地距丙地10千米，問汽車在不加油的情況下，能否去丁地，然后再沿原路返回到甲地？20（8分）觀察：探究：（1） （直接寫答案）；（2） （直接寫答案）；（3）如圖，2018個(gè)圓由小到大套在一起，從外向里相間畫陰影，最外面一層畫陰影，最外面的圓的半徑為2018cm，向里依次為2017cm，2016cm，1cm，那么

6、在這個(gè)圖形中，所有陰影的面積和是多少？（結(jié)果保留）21（8分）某校為了解九年級(jí)學(xué)生體育測(cè)試情況，以九年級(jí)（1）班學(xué)生的體育測(cè)試成績(jī)?yōu)闃颖?，按A，B，C，D四個(gè)等級(jí)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，并將統(tǒng)計(jì)結(jié)果繪制成如下的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中所給信息解答下列問題（說明： A級(jí)：90分-100分， B級(jí)：75分-89分， C級(jí)：60分-74分， D級(jí)：60分以下）（1）九年級(jí)（1）班一共有多少學(xué)生？（2）請(qǐng)把條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整？（3）扇形統(tǒng)計(jì)圖中D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是多少？（4）若該校九年級(jí)有600名學(xué)生，請(qǐng)用樣本估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為多少人？22（10分）如圖，已知直線AB以及點(diǎn)C、點(diǎn)D、點(diǎn)E(1)畫直線

7、CD交直線AB于點(diǎn)O，畫射線OE(2)在(1)所畫的圖中，若AOE40，EODAOC34，求AOC的度數(shù)23（10分）（1）試驗(yàn)探索：如果過每?jī)牲c(diǎn)可以畫一條直線，那么請(qǐng)下面三組圖中分別畫線，并回答問題：第（1）組最多可以畫_條直線；第（2）組最多可以畫_條直線；第（3）組最多可以畫_條直線（2）歸納結(jié)論：如果平面上有n（n3）個(gè)點(diǎn)，且每3個(gè)點(diǎn)均不在一條直線上，那么最多可以畫出直線_條（作用含n的代數(shù)式表示）（3）解決問題：某班50名同學(xué)在畢業(yè)后的一次聚會(huì)中，若每?jī)扇宋找淮问謫柡茫瑒t共握 次手；最后，每?jī)蓚€(gè)人要互贈(zèng)禮物留念，則共需 件禮物24（12分）閱讀與理解：如圖，一只甲蟲在55的方格（每個(gè)

8、方格邊長(zhǎng)均為1）上沿著網(wǎng)格線爬行若我們規(guī)定：在如圖網(wǎng)格中，向上（或向右）爬行記為“+”，向下（或向左）爬行記為“”，并且第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向例如：從A到B記為：AB（+1，+4），從D到C記為：DC（1，+2）思考與應(yīng)用：（1）圖中BC（，）CD（，）（2）若甲蟲從A到P的行走路線依次為：（+3，+2）（+1，+3）（+1，2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置（3）若甲蟲的行走路線為A（+1，+4）（+2，0）（+1，2）（4，2），請(qǐng)計(jì)算該甲蟲走過的總路程S參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解析】直接利用相反數(shù)的定義分析得出答案【詳解】解：的相反數(shù)是：故選A【點(diǎn)睛

9、】此題主要考查了相反數(shù)，正確把握相反數(shù)的定義是解題關(guān)鍵2、B【分析】由角平分線的定義可得，COM=AOC，NOC=BOC，再根據(jù)MON=MOC-NOC解答即可.【詳解】OM平分，COM=AOC，ON平分BOC，NOC=BOC，MON=MOC-NOC= (AOC-BOC)=AOB=45.故選B.【點(diǎn)睛】本題考查角的相關(guān)計(jì)算，解題的關(guān)鍵是通過角平分線的定義將所求的角轉(zhuǎn)化已知角.3、C【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳

10、解】解：4 400 000 000=4.4109，故選C4、D【分析】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，從而可得小林跑步的速度為米/分，再根據(jù)“小林第一次與爺爺相遇時(shí)，小林跑的路程減去爺爺跑的路程等于跑道周長(zhǎng)”建立方程，然后解方程求出x的值，由此即可得出答案【詳解】設(shè)爺爺跑步的速度為米/分，則小林跑步的速度為米/分，由題意得：，解得，則（米/分），即小林跑步的速度為200米/分，故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的應(yīng)用，依據(jù)題意，正確建立方程是解題關(guān)鍵5、B【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)求出的值，再根據(jù)同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)對(duì)各項(xiàng)進(jìn)行判斷即可【詳解】單項(xiàng)式與是同類項(xiàng)解得這兩個(gè)單項(xiàng)式為和根據(jù)同類項(xiàng)的

11、性質(zhì)可得屬于同類項(xiàng)，、不屬于同類項(xiàng)故答案為：B【點(diǎn)睛】本題考查了同類項(xiàng)的問題，掌握同類項(xiàng)的定義以及性質(zhì)是解題的關(guān)鍵6、D【分析】根據(jù)大單位化小單位乘以進(jìn)率，小單位化大單位除以進(jìn)率，即可得到答案【詳解】解：A、63.5=63306350，故A不符合題意；B、23.48=232848231236，故B不符合題意；C、18.33=181948181818，故C不符合題意；D、22.25=2215，故D正確.故選D【點(diǎn)睛】本題考查了度分秒的換算，熟練掌握角度的互化是解題關(guān)鍵7、B【分析】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為：的形式，關(guān)鍵是根據(jù)n的大小向右移動(dòng)小數(shù)點(diǎn)得到原數(shù)【詳解】n=6，

12、小數(shù)點(diǎn)需要向右移動(dòng)6位故3.12106=3120000故選B【點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的逆過程，科學(xué)記數(shù)法還可表示較小的數(shù)，注意，此刻小數(shù)點(diǎn)的移動(dòng)方向與較大數(shù)表示時(shí)移動(dòng)方向剛好相反8、A【解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|10，n為整數(shù)確定n的值時(shí)，要看把原數(shù)變成a時(shí)，小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位，n的絕對(duì)值與小數(shù)點(diǎn)移動(dòng)的位數(shù)相同當(dāng)原數(shù)絕對(duì)值1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【詳解】解：641.3億641300000006.4131010，故選：A【點(diǎn)睛】此題考查科學(xué)記數(shù)法表示較大的數(shù)的方法，準(zhǔn)確確定a與n值是關(guān)鍵9、D【分析】根據(jù)合并同類項(xiàng)得到4m-m=3m，2a3-3

13、a3=-a3，xy-2xy=-xy，于是可對(duì)A、C、D進(jìn)行判斷；由于a2b與ab2不是同類項(xiàng)，不能合并，則可對(duì)B進(jìn)行判斷【詳解】解：A、4m-m=3m，所以A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a2b與ab2不能合并，所以B選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、2a3-3a3=-a3，所以C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、xy-2xy=-xy，所以D選項(xiàng)正確故選：D【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類項(xiàng)：把同類項(xiàng)的系數(shù)相加減，字母和字母的指數(shù)不變10、A【分析】根據(jù)同類項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可【詳解】解：與是同類項(xiàng)，m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，.故選：A【點(diǎn)睛】本題考查的是同類項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣

14、的項(xiàng)叫做同類項(xiàng)二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、1【分析】根據(jù)已知先求出DOB的值,即可求出則的度數(shù).【詳解】解：AOB=COD=90，DOB=BOC-COD=160-90=70,=AOB-DOB=9070=1,故答案為1【點(diǎn)睛】本題主要考查了角的計(jì)算的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是熟練掌握角的計(jì)算.12、4035x2018【分析】系數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的系數(shù)是2n-1指數(shù)的規(guī)律：第n個(gè)對(duì)應(yīng)的指數(shù)是n【詳解】根據(jù)分析的規(guī)律可知，第2018個(gè)單項(xiàng)式是:即4035x2018.故答案為4035x2018【點(diǎn)睛】考查單項(xiàng)式，找出單項(xiàng)式系數(shù)以及次數(shù)的規(guī)律是解決問題的關(guān)鍵.13、1x2+x+1

15、【詳解】解：設(shè)多項(xiàng)式為A由題意得：A=（x21x）（2x24x1）=1x2+x+1故答案為1x2+x+114、155【解析】試題分析：因?yàn)辄c(diǎn)A、O、B在一條直線上，且AOC=50，所以BOC=130，又OD平分AOC，所以DOC=AOC=25，所以BOD=BOC+DOC =130+25=155考點(diǎn)：1角的平分線2角的和差關(guān)系3角的計(jì)算15、5或1【分析】根據(jù)點(diǎn)C與點(diǎn)B的相對(duì)位置分類討論，分別畫出對(duì)應(yīng)的圖形，求出AC的長(zhǎng)，根據(jù)中點(diǎn)的定義即可求出AD的長(zhǎng)【詳解】解：當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的右側(cè)時(shí)，如下圖所示，AC=ABBC=10點(diǎn)是線段的中點(diǎn)AD=；當(dāng)點(diǎn)C在點(diǎn)B的左側(cè)時(shí)，如下圖所示，AC=BCAB=2點(diǎn)是線

16、段的中點(diǎn)AD=；綜上所述：AD=5或1故答案為：5或1【點(diǎn)睛】此題考查的是線段的和與差，掌握各線段之間的關(guān)系和分類討論的數(shù)學(xué)思想是解決此題的關(guān)鍵16、2（3+4+5）=24（答案不唯一）【分析】根據(jù)“24點(diǎn)”游戲規(guī)則，由3，4，5，2四個(gè)數(shù)字列出算式，使其結(jié)果為24即可【詳解】解：根據(jù)題意得：2（3+4+5）=24.故答案為：2（3+4+5）=24（答案不唯一）.【點(diǎn)睛】本題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）3；（2）1【分析】（1）利用完全平方公式變形計(jì)算即可；（2）由，代入計(jì)算即可【詳解】（1）；（2）=【點(diǎn)睛】本題

17、考查了分式的混合運(yùn)算正確利用完全平方公式和立方差公式變形是解答本題的關(guān)鍵18、（1）2；（2）2019；詳見解析【分析】（1）根據(jù)中點(diǎn)公式計(jì)算即可得出答案；（2）先根據(jù)“和”得出含a和b的式子并進(jìn)行整理，將整理后的式子代入后面的代數(shù)式計(jì)算即可得出答案；分兩種情況進(jìn)行討論，情況1當(dāng)時(shí)，情況2當(dāng)時(shí)，分別計(jì)算即可得出答案.【詳解】解：（1），故答案為2；（2）由，且，可得，整理得所以，當(dāng)，且時(shí)，需要分兩種情形：情況1：當(dāng)時(shí)，整理得情況2：當(dāng)時(shí)，整理得綜上，小朋的演算發(fā)現(xiàn)并不完整【點(diǎn)睛】本題考查的是數(shù)軸上兩點(diǎn)間的距離，難度偏高，需要理解并記憶兩點(diǎn)間的距離公式.19、（1）10；（2）13.2；（3）不

18、能.【分析】（1）可設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意列出關(guān)于m的一元一次方程，求解即可.（2）可設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，根據(jù)汽車從甲地到乙地的行駛路程與耗油量可求出k值，由乙地到丙地的耗油量可求出乙丙兩地的距離；（3）已知丙丁兩地的距離，結(jié)合（2）中路程與耗油量的關(guān)系式可求出其耗油量，由此即可作出判斷.【詳解】解：（1）設(shè)油箱中原有汽油m升，根據(jù)題意得解得所以油箱中原有汽油10升；（2）甲地到乙地的耗油量為升，乙地到丙地的耗油量為升， 設(shè)行駛的路程為y，耗油量為x，由行駛路程與耗油量成正比可設(shè)，將代入得，解得，即，當(dāng)時(shí)，所以乙、丙兩地相距13.2千米；（3）汽

19、車從丙地到丁地再原路返回所行駛的總路程為千米， 當(dāng)時(shí)，解得，因?yàn)?，所以汽車在不加油的情況下，不能去丁地，然后再沿原路返回到甲地.【點(diǎn)睛】本題考查了一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，正確理解耗油量與行駛路程的關(guān)系是解題的關(guān)鍵.20、（1）36；（2）；（3）【分析】（1）根據(jù)“觀察”可以得到規(guī)律；（2）由（1）可得；（3）根據(jù)圓的面積公式，列式子，運(yùn)用（1）的規(guī)律即可【詳解】（1） 根據(jù)分析，當(dāng)n8時(shí)，36，故填：36；（2）根據(jù)分析，當(dāng)2n個(gè)數(shù)時(shí)，故填： （填也可以）； （3）解： S陰影 （cm2）（cm2）【點(diǎn)睛】本題考查觀察規(guī)律，通過已有的式子找到規(guī)律寫出通式是關(guān)鍵21、（1）九年級(jí)（1）班一共有

20、50學(xué)生；（2）圖見解析；（3）36；（4）估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人【分析】（1）根據(jù)A級(jí)人數(shù)除以對(duì)應(yīng)的百分?jǐn)?shù)計(jì)算即可；（2）先求出D級(jí)的人數(shù)，再補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖即可；（3）求出D級(jí)人數(shù)所占百分比，再乘360求解即可；（4）用A級(jí)人數(shù)所占百分比乘600求解即可【詳解】解：（1）九年級(jí)（1）班體育測(cè)試的人數(shù)為1020%=50（人），答：九年級(jí)（1）班一共有50學(xué)生；（2）D級(jí)的人數(shù)為50（1-46%-24%-20%）=5（人）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖如下：（3）D級(jí)人數(shù)所占百分比為1-46%-24%-20%=10%扇形統(tǒng)計(jì)圖中，D級(jí)所在的扇形的圓心角度數(shù)是36010%=36；（4）A級(jí)所占的百分比

21、為20%，A級(jí)的人數(shù)為：60020%120（人）答：估計(jì)體育測(cè)試中A級(jí)學(xué)生人數(shù)約為120人【點(diǎn)睛】本題主要考查了條形統(tǒng)計(jì)圖、扇形圖統(tǒng)計(jì)圖以及用樣本估計(jì)總體，利用圖形獲取正確信息以及扇形圖與條形圖相結(jié)合是解決問題的關(guān)鍵22、（1）見解析（2）80【解析】（1）根據(jù)題意作圖即可；（2）由AOE40，先求出BOE=140，由對(duì)頂角知AOC=BOD，故EODAOCEODBOD =34，故求出BOD=80，即為AOC的度數(shù).【詳解】（1）如圖，（2）AOE40，BOE=140，AOC=BOD，EODAOCEODBOD =34，BOD=80，AOC=80【點(diǎn)睛】此題主要考查角的和差關(guān)系，解題的關(guān)鍵是熟知角度的計(jì)算.23、（1）見解析（2） （3）1225；2450【分析】（1）根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線畫出直線，觀察后即可解答問題；（2）根據(jù)上面得到的規(guī)律用代數(shù)式表示即可；（3）將n=50代入可求得握手次數(shù)，送禮物時(shí)是雙向的，因此是握手次數(shù)的2倍，由此即可求解【詳解】（1）圖形如下： 根據(jù)圖形得： 第（1）組最多可以畫3條直線；第（2（組最多可