【七年級數(shù)學】全等三角形（二）-學生

1、青 藍 教 育 學 科 學 生 講 義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學員編號 ： 年 級 ： 課 時 數(shù) ：3課程類型： 輔 導 科 目 ：數(shù)學 學 科 教 師 ： 王夢珠課程主題 三角形（二） 全等三角形的判定課 型 預習課 同步課 復習課 習題課課 次1授課日期及時段 2016年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 學 目 的理解和掌握全等三角形判定方法 “邊邊邊”，“角邊角”，“角角邊”； 能運用它們判定兩個三角形全等2能把證明角相等或線段相等的問題，轉化為證明它們所在的兩個三角形全等重 難 點全等三角形的判定方法教 學 內 容 知識點一、圖形的全等（1）全等圖形：定義：能

2、夠完全重合的兩個圖形稱為全等圖形。全等圖形的形狀和大小都相同。（2）全等三角形：定義：能夠完全重合的兩個三角形稱為全等三角形。對應頂點、對應邊、對應角的定義：兩個全等三角形重合時，互相重合的頂點叫對應頂點，互相重合的邊叫對應邊，互相重合的角叫對應角。全等三角形的性質：全等三角形的對應邊相等，對應角相等。全等三角形的識別方法：如果兩個三角形的對應邊、對應角分別相等，那么這兩個三角形全等。三角形全等的表示方法：如果ABC與DEF全等，記作：ABC DEF 。（3）圖形經(jīng)過平移、旋轉、翻折的圖形運動，位置發(fā)生了變化，但形狀和大小卻沒有改變，圖形運動前后的兩個圖形是全等的。特別注意：記兩個三角形全等時

3、，常把表示對應頂點的字母寫在對應的位置上。要點二、全等三角形判定1“邊邊邊” 全等三角形判定1“邊邊邊”三邊對應相等的兩個三角形全等.（可以簡寫成“邊邊邊”或“SSS”）.要點詮釋：如圖，如果AB，AC，BC，則ABC. 要點三、全等三角形判定2“角邊角” 全等三角形判定2“角邊角”兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角邊角”或“ASA”）.要點詮釋：如圖，如果A，AB，B，則ABC. 要點四、全等三角形判定3“角角邊”1.全等三角形判定3“角角邊”兩個角和其中一個角的對邊對應相等的兩個三角形全等（可以簡寫成“角角邊”或“AAS”）要點詮釋：由三角形的內角和等于180可得兩個

4、三角形的第三對角對應相等.這樣就可由“角邊角”判定兩個三角形全等，也就是說，用角邊角條件可以證明角角邊條件，后者是前者的推論.2.三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.如圖，在ABC和ADE中，如果DEBC，那么ADEB，AEDC，又AA，但ABC和ADE不全等.這說明，三個角對應相等的兩個三角形不一定全等.要點五、如何選擇三角形證全等1.可以從求證出發(fā)，看求證的線段或角（用等量代換后的線段、角）在哪兩個可能全等的三角形中，可以證這兩個三角形全等；2.可以從已知出發(fā)，看已知條件確定證哪兩個三角形全等；3.由條件和結論一起出發(fā)，看它們一同確定哪兩個三角形全等，然后證它們全等；4.如果以上方法都行

5、不通，就添加輔助線，構造全等三角形.類型一、全等三角形的對應邊，對應角1、如圖，ABNACM，B和C是對應角，AB與AC是對應邊，寫出其他對應邊和對應角. 類型二、全等三角形的判定1“邊邊邊”2、已知：如圖，RPQ中，RPRQ，M為PQ的中點求證：RM平分PRQ 類型三、全等三角形的判定2“角邊角”3、已知：如圖，E，F(xiàn)在AC上，ADCB且ADCB，DB求證：AECF 類型四、全等三角形的判定3“角角邊”4、已知：如圖，ABAE，ADAC，EB，DECB求證：ADAC 類型五、全等三角形判定的實際應用5、在一次戰(zhàn)役中，我軍陣地與敵軍碉堡隔河相望，為了炸掉敵軍的碉堡，要知道碉堡與我軍陣地的距離.

6、在不能過河測量又沒有任何測量工具的情況下，一名戰(zhàn)士想出了這樣一個辦法：他面向碉堡站好，然后調整帽子，使視線通過帽檐正好落在碉堡的底部.然后，他轉身向后，保持剛才的姿態(tài)，這時視線落在了自己這岸的某一點上.接著，他用步測的辦法量出了自己與該點的距離，這個距離就是他與碉堡的距離.這名戰(zhàn)士的方法有道理嗎？請畫圖并結合圖形說明理由. 如圖，ABDACE，ABAC，寫出圖中的對應邊和對應角. 2、已知：如圖，ADBC，ACBD.試證明：CADDBC. 3、如圖，ABCD，AFDE，BECF.求證：ABCD. 4、如圖，AD是ABC的中線，過C、B分別作AD及AD的延長線的垂線CF、BE.求證：BECF.

7、5、已知：如圖，AC與BD交于O點，ABDC，ABDC（1）求證：AC與BD互相平分；（2）若過O點作直線l，分別交AB、DC于E、F兩點，求證：OEOF. 一、選擇題1. 能確定ABCDEF的條件是 （ ）AABDE，BCEF，AE BABDE，BCEF，CECAE，ABEF，BD DAD，ABDE，BE2如圖，已知ABCD，ADBC，則下列結論中錯誤的是（ ）A.ABDC B.BD C.AC D.ABBC 第2題圖 第3題圖 第5題圖3AD是ABC的角平分線，作DEAB于E，DFAC于F，下列結論錯誤的是（ ）ADEDFBAEAFCBDCDDADEADF4 如圖，已知MBND，MBANDC

8、，下列條件不能判定ABMCDN的是 （ ）AMNBABCDCAMCNDAMCN5. 某同學把一塊三角形的玻璃打碎成了3塊,現(xiàn)在要到玻璃店去配一塊完全一樣的玻璃,那么最省事的方法是( )A.帶去 B.帶去 C.帶去 D.都帶去6如圖，12，34，下面結論中錯誤的是（ ） AADCBCDBABDBAC CABOCDODAODBOC (6) (7) 二、填空題7. 如圖,12，要使ABEACE，還需添加一個條件是 .(填上你認為適當?shù)囊粋€條件即可). 第9題圖 第10題圖8. 在ABC和中，A44，B67，69，44，且AC ，則這兩個三角形_全等.（填“一定”或“不一定”）9. 已知，如圖，ABCD，AFDE，AFDE，且BE2，BC10，則EF_.10. 如圖，ABCD，ADBC，OEOF，圖中全等三角形共有_對.11.如圖，在ABC和EFD中，ADFC，ABFE，當添加條件_時，就可得ABCEFD（SSS） 第11題圖 第12題圖12. 已知:如圖，BDEF，ABDE，要說明ABCDEF，（1）若以“ASA”為依據(jù)，還缺條件 （2）若以“AAS”為依據(jù)，還缺條件 三、解答題13閱讀下題及一位同學的解答過程：如圖，AB和CD相交于點O，且OAOB，AC那么AOD與COB全等嗎？若全等，試寫出證明過程；若不全等，請說明理由答：AODCOB證明：在AOD和