【八年級數(shù)學(xué)】平方根與開平方-學(xué)生

1、青 藍(lán) 教 育 學(xué) 科 學(xué) 生 講 義講義編號： 副校長/組長簽字： 簽字日期： 學(xué)員編號 ： 年 級 ：C2 課 時 數(shù) ：3課程類型： 輔 導(dǎo) 科 目 ：數(shù)學(xué) 學(xué) 科 教 師 ： 王夢珠課程主題 課 型 預(yù)習(xí)課 同步課 復(fù)習(xí)課 習(xí)題課課 次1授課日期及時段 2016年 月 日 ：00 ：00 p.m.教 學(xué) 目 的1了解平方根、算術(shù)平方根的概念，會用根號表示數(shù)的平方根2了解開方與乘方互為逆運算，會用開方運算求某些非負(fù)數(shù)的平方根，會用計算器求平方根重 難 點教 學(xué) 內(nèi) 容 要點一、平方根和算術(shù)平方根的概念1.平方根的定義如果，那么叫做的平方根.求一個數(shù)的平方根的運算，叫做開平方. 叫做被開方

2、數(shù).平方與開平方互為逆運算. 2.算術(shù)平方根的定義正數(shù)的兩個平方根可以用“”表示，其中表示的正平方根（又叫算術(shù)平方根），讀作“根號”；表示的負(fù)平方根，讀作“負(fù)根號”.要點詮釋：當(dāng)式子有意義時，一定表示一個非負(fù)數(shù)，即0，0.要點二、平方根和算術(shù)平方根的區(qū)別與聯(lián)系1區(qū)別：（1）定義不同；（2）結(jié)果不同：和2聯(lián)系：（1）平方根包含算術(shù)平方根；（2）被開方數(shù)都是非負(fù)數(shù)； （3）0的平方根和算術(shù)平方根均為0要點詮釋：（1）正數(shù)的平方根有兩個，它們互為相反數(shù)，其中正的那個叫它的算術(shù)平方根；負(fù)數(shù)沒有平方根（2）正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)，根據(jù)它的算術(shù)平方根可以立即寫出它的另一個平方根.因此，我們可以利用算術(shù)

3、平方根來研究平方根.要點三、平方根的性質(zhì) 要點四、平方根小數(shù)點位數(shù)移動規(guī)律被開方數(shù)的小數(shù)點向右或者向左移動2位，它的算術(shù)平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或者向左移動1位.例如：，.類型一、平方根和算術(shù)平方根的概念1、下列說法錯誤的是（）A.5是25的算術(shù)平方根 B.l是l的一個平方根 C.的平方根是4 D.0的平方根與算術(shù)平方根都是0 舉一反三：【變式】判斷下列各題正誤，并將錯誤改正： （1）沒有平方根（ ） （2）（ ）（3）的平方根是（ ） （4）是的算術(shù)平方根（ ）2、 填空：（1）是 的負(fù)平方根 （2）表示 的算術(shù)平方根， （3）的算術(shù)平方根為 （4）若，則 ，若，則 舉一反三：【變式1】下

4、列說法中正確的有（ ）：3是9的平方根 9的平方根是3 4是8的正的平方根 是64的負(fù)的平方根A1個 B2個 C3個 D4個【變式2】求下列各式的值：（1）3 （2） （4）3、使代數(shù)式有意義的的取值范圍是_ 舉一反三：【變式】代數(shù)式 有意義，則的取值范圍是 類型二、利用平方根解方程4、求下列各式中的.（1） （2）； （3）類型三、平方根的應(yīng)用5、要在一塊長方形的土地上做田間試驗，其長是寬的3倍，面積是1323平方米求長和寬各是多少米？ 一.選擇題1. 16的平方根是（ ）A.4 B.4 C. 4 D. 2562下列各數(shù)中沒有平方根的是（ ）AB0 C D3下列說法正確的是（ ）A169的平

5、方根是13B1.69的平方根是1.3C的平方根是13D（13）沒有平方根4. 要使代數(shù)式有意義，則的取值范圍是( )A B C D5. 下列語句不正確的是（ ）A0的平方根是0B正數(shù)的兩個平方根互為相反數(shù)C的平方根是2D是的一個平方根6.一個數(shù)的算術(shù)平方根是，則比這個數(shù)大8數(shù)是（ ）A8B4C8D8二.填空題7計算：（1）_；（2）_；（3）_；（4）_；（5）_；（6）_8.的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_.9. 的平方根是_；0.0001算術(shù)平方根是_：0的平方根是_10的算術(shù)平方根是_：的算術(shù)平方根的相反數(shù)是_11一個數(shù)的平方根是2，則這個數(shù)的平方是_12表示3的_；表示3的_三.解答題13求下

6、列各式中的（1）； （2）； （3）要切一塊面積為16的正方形鋼板，它的邊長是多少？思考題：估計與最接近的整數(shù) 一.選擇題1下列說法中正確的有（ ） 只有正數(shù)才有平方根 是4的平方根 的平方根是 的算術(shù)平方根是 的平方根是 A1個 B2個 C3 個 D4個2若4，則估計的值所在的范圍是（ ）A12 B. 23 C. 34 D. 45 3. 試題下列說法中正確的是（）A.4是8的算術(shù)平方根 B.16的平方根是4 C.是6的平方根 D.沒有平方根 4. 能使3的平方根有意義的值是（ ）A. 0 B. 3 C. 0 D. 35.（2011黔南州）有一個數(shù)值轉(zhuǎn)換器，原理如下：當(dāng)輸入的64時，輸出的等于（）A.2 B.8 C. D.6. 若，為實數(shù)，且|1|0，則的值是（）A.0 B.1 C.1 D.2011二.填空題7. 若，則_.8. 如果一個正方形的面積等于兩個邊長分別是3和5的正方形的面積的和，則這個正方形的邊長為 _.9. 下列各數(shù)：81，1.44，的平方根分別是_；算術(shù)平方根分別是_.10（1）的平方根是_；（2）的平方根是_，算術(shù)平方根是_；（3）的平方根是_，算術(shù)平方根是_；（4）的