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1、第2課時(shí) 二次根式的運(yùn)算課時(shí)目標(biāo)1. 熟練掌握二次根式加減法的法則,先化簡,再合并;2. 掌熟練掌握二次根式乘除法的法則,除法轉(zhuǎn)化為乘法,能約分的要先約分,最后再化為最簡二次根式;3. 熟練解決含有二次根式的方程和不等式問題;知識(shí)精要1. 二次根式的加法和減法一般過程:先把各個(gè)二次根式化為最簡二次根式,再把同類二次根式分別合并.2. 二次根式的乘法和除法 (1)兩個(gè)二次根式相乘,被開方數(shù)相乘,根指數(shù)不變; (2)兩個(gè)二次根式相除,被開方數(shù)相除,根指數(shù)不變. 注:不成立, 所以在運(yùn)用二次根式性質(zhì)進(jìn)行二次根式運(yùn)算時(shí),要注意條件是否滿足;3. 分母有理化把分母中的根號(hào)化去就是分母有理化.一般方法是把
2、分子和分母都乘以同一個(gè)適當(dāng)?shù)拇鷶?shù)式,使分母不含根號(hào).4. 有理化因式兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式相乘,如果它們的積不含有二次根式,我們就稱這兩個(gè)含有二次根式的非零代數(shù)式叫做互為有理化因式.熱身訓(xùn)練1. (1) (2) (3) (4) (1) (2) (3) (4)(1) (2) (1) (2) 5的有理化因式為 .6. 設(shè),則 ( ) A. B. C.D.7. 設(shè)的整數(shù)部分為,小整數(shù)部分為,則的值為( )A. B. C.D.精解名題1. 若,則的值是( )A B C D 2. 下列各式中,運(yùn)算正確的是( ) AB C D3. 計(jì)算:= .4. 分母有理化: .5. 計(jì)算:6. 方程的根是 7.
3、(1)有這樣一個(gè)問題:與下列哪些數(shù)相乘,結(jié)果是有理數(shù)? A B C D E 問題的答案是(只需填字母): ;(2)如果一個(gè)數(shù)與相乘的結(jié)果是有理數(shù),則這個(gè)數(shù)的一般形式是什么(用代數(shù)式表示). 計(jì)算 (2)(23 EQ R( EQ F(1,3) ) ) EQ R(6) (3) (4) (5)鞏固練習(xí)一判斷12( )22的倒數(shù)是2( )3( )4,是同類二次根式( )5,都不是最簡二次根式( )二填空6當(dāng)x 時(shí),式子有意義 7化簡 8的有理化因式是 9當(dāng)1x4時(shí),|x4| 10方程(x1)x1的解是 11已知a、b、c為正數(shù),d為負(fù)數(shù),化簡 12比較大?。?13化簡:(75)2000(75)2001 14若0,則(x1)2(y3)2 15x,y分別為8的整數(shù)部分和小數(shù)部分,則2xyy2 三、計(jì)算1.()(); 2(3); 342(1)0; 4(2)5. 三角形的周長為,面積為,另外兩邊的長分別為和,求(1)第三邊的長;(2)第三邊上的高.自我測(cè)試若x0,y0,則化簡等于( ) A. B. C. D.2. 的有理化因式是( ) A. B. C. D.3.計(jì)算:= .4.計(jì)算: .5.分母有理化:= .6.分母有理化:= .7.計(jì)算: 8.分母有理化:9. 解方程: 10. 解不等式: 已知x,y為實(shí)數(shù),且,求的
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