廣東省揭陽市葵潭中學高二數(shù)學文月考試卷含解析

1、廣東省揭陽市葵潭中學高二數(shù)學文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 等差數(shù)列的前項和為，且，則（ ）A B1 C. D參考答案：D2. 若點O和點F分別為橢圓的中心和左焦點，點P為橢圓上的任意一點，則的最大值為（）A2 B3 C6 D8參考答案：C【考點】橢圓的標準方程；平面向量數(shù)量積的含義與物理意義【分析】先求出左焦點坐標F，設P（x0，y0），根據(jù)P（x0，y0）在橢圓上可得到x0、y0的關系式，表示出向量、，根據(jù)數(shù)量積的運算將x0、y0的關系式代入組成二次函數(shù)進而可確定答案【解答】解：由題意，F(xiàn)（1，0

2、），設點P（x0，y0），則有，解得，因為，所以=，此二次函數(shù)對應的拋物線的對稱軸為x0=2，因為2x02，所以當x0=2時，取得最大值，故選C3. 已知等差數(shù)列an的公差和首項都不為零，且，成等比數(shù)列，則（ ）A. B. C. D. 2參考答案：B【分析】用表示，利用它們成等比數(shù)列可得，從而可得的值.【詳解】設等差數(shù)列的公差為，則，因為，成等比數(shù)列，故，整理得到，因，故，故，故，選B.【點睛】等差數(shù)列或等比數(shù)列的處理有兩類基本方法：（1）利用基本量即把數(shù)學問題轉化為關于基本量的方程或方程組，再運用基本量解決與數(shù)列相關的問題；（2）利用數(shù)列的性質求解即通過觀察下標的特征和數(shù)列和式的特征選擇合適

3、的數(shù)列性質處理數(shù)學問題4. 若點O和點分別是雙曲線的中心和左焦點,點P為雙曲線右支上的一點，并且P點與右焦點的連線垂直軸，則線段OP的長為（ ）（A） （B） （C） （D） 參考答案：A5. 已知拋物線的焦點為，點，在拋物線上，且，則有（）A BC D參考答案：C略6. 直線的傾斜角為 （ ）A. B. C. D. 參考答案：D7. 直線2xy=7與直線3x+2y7=0的交點是（）A（3，1）B（1，3）C（3，1）D（3，1）參考答案：A【考點】兩條直線的交點坐標【專題】計算題【分析】要求兩條直線的交點坐標，聯(lián)立兩條直線的方程求出解集即可得到【解答】解：聯(lián)立直線方程得：解得即交點坐標為（3

4、，1）故選A【點評】考查學生會根據(jù)兩條直線的方程求交點坐標，此題比較簡單8. 在區(qū)間0，上隨機取一個數(shù)x，則事件“”發(fā)生的概率為（ ）A B C D參考答案：C9. 定義在（1，1）上的函數(shù)f（x）=1+x，設F（x）=f（x+4），且F（x）的零點均在區(qū)間（a，b）內，其中a，bz，ab，則圓x2+y2=ba的面積的最小值為（）AB2C3D4參考答案：A【考點】52：函數(shù)零點的判定定理【分析】求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，利用函數(shù)零點的判斷定理判斷函數(shù)的零點，利用函數(shù)的周期關系判斷，函數(shù)F（x）的零點，求出a，b的關系，即可得到結論【解答】解：由函數(shù)的導數(shù)為f（x）=1x+x2x3+x2

5、015=，1x1，1+x0，0 x20161，則1x20160，f（x）=0，可得f（x）在（1，1）上遞增，f（1）=（11）+（0，f（0）=10函數(shù)f（x）在（1，1）上有唯一零點x0（1，0）F（x）=f（x+4），得函數(shù)F（x）的零點是x04（5，4），F(xiàn)（x）的零點均在區(qū)間（a，b）內，a5且b4，得ba的最小值為4（5）=1圓x2+y2=ba的圓心為原點，半徑r=圓x2+y2=ba的面積的最小值是故選：A【點評】本題主要考查函數(shù)零點的判斷和應用，求出函數(shù)的導數(shù)，判斷函數(shù)的單調性，以及利用函數(shù)零點的性質判斷函數(shù)的零點所在的區(qū)間是解決本題的關鍵綜合性較強，有一定的難度10. 一個等比

6、數(shù)列的前n項和為48，前2n項和為60，則前3n項和為（ ）A、63 B、108 C、75 D、83參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 將五種不同的文件隨機地放入編號依次為1，2，3，4，5，6，7的七個抽屜內，每個抽屈至多放一種文件，則文件被放在相鄰的抽屜內且文件被放在不相鄰的抽屜內的概率是 。參考答案：12. 讀程序本程序輸出的結果是_參考答案：13. 不等式的解集是 參考答案：14. 曲線在點處的切線方程為 參考答案：2xy1015. 已知偶函數(shù)f（x）在0，）上是增函數(shù)，則不等式的解集是 參考答案：x| 略16. 已知函數(shù)對于任意的,有如下條件：；.其

7、中能使恒成立的條件序號是_.參考答案：略17. 某單位有7個連在一起的停車位，現(xiàn)有3輛不同型號的車需要停放，如果要求剩余的4個空車位連在一起，則不同的停放方法有 種。參考答案：24 三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知的頂點，邊上的中線所在直線方程為，邊上的高所在的直線方程為，求：（1）頂點的坐標；（2）直線的方程. 參考答案：略19. （本題滿分12分）設函數(shù)（）求函數(shù)的值域；（）設a為實數(shù)，記函數(shù)的最大值為（）求的表達式；（）試求滿足的所有實數(shù)a參考答案：（）2,4;（）（）=;（） （I）， （）由，且函數(shù)的值域是又，因為，（1）若，

8、即時，（2）若，即時，（3）若，即時，綜上所述，有=（III）因為，故或，從而有或，要使，必須有，即時，20. 設是定義在上的單調增函數(shù)，滿足，。求（1）（2）若，求的取值范圍。參考答案：解：（1）令得=2，所以=。-4分（2）令得=2=，-6分所以。由得，-8分所以-10分得：-12分21. 在2016年6月英國“脫歐”公投前夕，為了統(tǒng)計該國公民是否有“留歐”意愿，該國某中學數(shù)學興趣小組隨機抽查了50名不同年齡層次的公民，調查統(tǒng)計他們是贊成“留歐”還是反對“留歐”現(xiàn)已得知50人中贊成“留歐”的占60%，統(tǒng)計情況如下表：年齡層次贊成“留歐”反對“留歐”合計18歲19歲650歲及50歲以上10合

9、計50（1）請補充完整上述列聯(lián)表；（2）請問是否有975%的把握認為贊成“留歐”與年齡層次有關？請說明理由參考公式與數(shù)據(jù)： ，其中015010005002500100005000120722706384150246635787910828參考答案：（1）（6分）（2）證明:要證只需證只需證只需證只需證只需證,而顯然成立所以（12分）22. 在直角坐標系xOy中，直線l的參數(shù)方程為（t為參數(shù)），以原點為極點，x軸正半軸為極軸建立極坐標系，C的極坐標方程為=2sin（）寫出C的直角坐標方程；（）P為直線l上一動點，當P到圓心C的距離最小時，求P的直角坐標參考答案：【考點】Q8：點的極坐標和直角坐標的互化【分析】（I）由C的極坐標方程為=