廣東省梅州市大埔實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析

1、廣東省梅州市大埔實(shí)驗(yàn)中學(xué)2022-2023學(xué)年高一數(shù)學(xué)文模擬試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知x（，0），sinx=，則tan2x=（）ABCD參考答案：C【考點(diǎn)】二倍角的正切【分析】由題意根據(jù)同角三角函數(shù)的基本關(guān)系求出 cosx、tanx，再利用二倍角的正切公式求出tan2x 的值【解答】解：x（，0），sinx=，cosx=，tanx=，tan2x=，故選C2. 在ABC中，AB2，BC1。5，ABC120，若使ABC繞直線BC旋轉(zhuǎn)一周，則所形成的幾何體的體積是（）A、 B、 C、 D、參考答案：D試

2、題分析：依題意可知，旋轉(zhuǎn)體是一個(gè)大圓錐去掉一個(gè)小圓錐，所以O(shè)A=，OB=1所以旋轉(zhuǎn)體的體積：考點(diǎn)：組合幾何體的面積、體積問題3. 如圖，飛機(jī)的航線和山頂在同一個(gè)鉛垂平面內(nèi)，已知飛機(jī)的高度為海拔20000m，速度為900km/h，飛行員先看到山頂?shù)母┙菫?0，經(jīng)過80s后又看到山頂?shù)母┙菫?5，則山頂?shù)暮０胃叨葹椋?）（A） （B）（C） （D）參考答案：C如圖， 在 中， 山頂?shù)暮０胃叨?. 在中，三個(gè)內(nèi)角的對(duì)邊分別為,若角依次成等差數(shù)列，且,則的值為（ ）.A. B. C. D. 參考答案：D5. 下列函數(shù)在上是增函數(shù)的是 （ ）A. B. C. D.參考答案：A6. 已知集合，則（ ）A

3、B C D參考答案：B，, ，故。，。選B。7. 已知an是等差數(shù)列，Sn是它的前n項(xiàng)和，若，則（ ）A. 52B. 65C. 70D. 75參考答案：B【分析】利用等差數(shù)列的性質(zhì)計(jì)算【詳解】是等差數(shù)列，故選：B【點(diǎn)睛】本題考查等差數(shù)列的性質(zhì)，即在等差數(shù)列中，若（是正整數(shù)），則，特別地，則，由此可得前的性質(zhì)：8. 等差數(shù)列中，若，則通項(xiàng)= ( )A B C D參考答案：D9. 已知是定義在上的增函數(shù)，且，則的取值范圍是（ ）A. B. C. D. 參考答案：C10. cos300的值是（）ABCD參考答案：A【考點(diǎn)】運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值【分析】把所求式子中的角300變?yōu)?6060，利用誘導(dǎo)公式

4、cos=cos化簡(jiǎn)，再根據(jù)余弦函數(shù)為偶函數(shù)及特殊角的三角函數(shù)值即可求出值【解答】解：cos300=cos=cos（60）=cos60=故選A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知函數(shù)若，則 .參考答案：略12. 數(shù)列 a n 中，a 1 = 1，a n + 1 =（其中nN*），a 2004 = 。參考答案：2 +13. 若且，則=_.參考答案：【分析】根據(jù)同角三角函數(shù)關(guān)系得到，結(jié)合角的范圍得到由二倍角公式得到結(jié)果.【詳解】因?yàn)?，根?jù)故得到，因?yàn)楣实玫?故答案為：【點(diǎn)睛】這個(gè)題目考查了同角三角函數(shù)的關(guān)系的應(yīng)用，以及二倍角公式，屬于基礎(chǔ)題.14. 函數(shù)的定義域?yàn)閰⒖即鸢福?/p>

5、0，1【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【專題】計(jì)算題【分析】保證兩個(gè)根式都有意義的自變量x的集合為函數(shù)的定義域【解答】解：要使原函數(shù)有意義，則需解得0 x1，所以，原函數(shù)定義域?yàn)?，1故答案為0，1【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)定義域的求法，求解函數(shù)的定義域，是求使的構(gòu)成函數(shù)解析式的各個(gè)部分都有意義的自變量x的取值集合15. 在ABC中，已知sinAsinBcosC=sinAsinCcosB+sinBsinCcosA，若a、b、c分別是角A、B、C所對(duì)的邊，則的最大值為參考答案：【考點(diǎn)】HR：余弦定理；HP：正弦定理【分析】根據(jù)正弦、余弦定理化簡(jiǎn)已知條件，然后利用基本不等式即可求出所求式子的最大值【解答】

6、解：在三角形中，由正、余弦定理可將原式轉(zhuǎn)化為：ab?=ac?+bc?，化簡(jiǎn)得：3c2=a2+b22ab，故，即的最大值為故答案為：16. 的解集 。 參考答案：17. 設(shè)函數(shù)的定義域?yàn)?，若所有點(diǎn)構(gòu)成一個(gè)正方形區(qū)域，則的值為 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本小題滿分13分）在等比數(shù)列中，且，成等差數(shù)列.（1）求； （2）令，求數(shù)列的前項(xiàng)和.參考答案：（1）設(shè)的公比為，由，成等差數(shù)列，得.又，則，解得. （ ）. （2），是首項(xiàng)為0，公差為1的等差數(shù)列，它的前項(xiàng)和.19. 已知等差數(shù)列an的前n項(xiàng)和為，.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)公式

7、；（2）求Sn的最大值.參考答案：（1）；（2）625【分析】（1）由題，等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為，求得，可求得通項(xiàng)公式；（2）先利用求和公式，求得，即可求得最大值.【詳解】（1）由題，因?yàn)榈炔顢?shù)列，所以 又，所以解得 所以 （2）由（1）可得：可得當(dāng)n=25時(shí)，取最大值為625【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)列，熟悉等差數(shù)列的通項(xiàng)和求和公式是解題的關(guān)鍵，熟記基礎(chǔ)題.20. （12分）在等比數(shù)列中，為的前項(xiàng)和，且=， =，(1)求.(2)求數(shù)列n的前n項(xiàng)和.參考答案：解：當(dāng)q=1時(shí)，不合題意，舍去 -1分高考資源網(wǎng) 當(dāng)q時(shí)，解得q=2, -4分所以 -6分 -7分所以 w。w-w*k&s%5￥u2 - : -9分 所以 -1