人教A版高中數(shù)學(xué)選修2-1課件-含有一個量詞的命題的否定課件

1、第一單元 常用邏輯用語1.4全稱量詞與存在量詞1.4.3含有一個量詞的命題的否定人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 第一單元 常用邏輯用語人民教育出版社A版 高二 |選修2導(dǎo)入1 : 經(jīng)過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，想想否命題與命題的否定的區(qū)別？否命題:是用否定條件也否定結(jié)論的方式構(gòu)成新命題.命題的否定:是邏輯聯(lián)結(jié)詞“非”作用于判斷,只否定結(jié)論不否定條件.例如:命題“一個數(shù)的末位是0，則它可以被5整除”.否命題:若一個數(shù)的末位不是0，則它不可以被5整除；命題的否定:存在一個數(shù)的末位是0，不可以被5整除.一、新課導(dǎo)入人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 導(dǎo)入1 : 經(jīng)過前幾節(jié)課的學(xué)習(xí)，想想否命題與命題

2、的否定的區(qū)別導(dǎo)入2 :判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命題的否定嗎？（1）所有的矩形都是平行四邊形；（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù)；（3）xR, x22x10；（4）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（5）某些平行四邊形是菱形；（6）x0R, x0210.人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 導(dǎo)入2 :判斷下列命題是全稱命題還是特稱命題，你能寫出下列命全稱命題的否定1 特稱命題的否定2 含有一個量詞的命題的否定的應(yīng)用3二、新課講授【目標(biāo)】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 全稱命題的否定1 特稱命題的否定2 含寫出下列命題的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四邊形，否定：并非每一個素數(shù)都

3、是奇數(shù)，也就是說，存在一個矩形不是平行四邊形.（1）所有的矩形都是平行四邊形;（2）每一個素數(shù)都是奇數(shù);也就是說，存在一個素數(shù)不是奇數(shù).探究問題一：全稱命題的否定人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 寫出下列命題的否定：否定：并非所有的矩形都是平行四邊形，否定全稱命題p:它的否定p:全稱命題的否定是特稱命題【結(jié)論】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 全稱命題p:它的否定p:全稱命題的否定是特稱命題【結(jié)論】人例1寫出下列全稱命題的否定：(2)p：每一個四邊形的四個頂點共圓 ；(1)p：所有能被整除的整數(shù)都是奇數(shù)；p：存在一個四邊形，它的四個頂點不共圓 p：存在一個能被整除的整數(shù)不是奇數(shù)【典

4、例展示】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 例1寫出下列全稱命題的否定：(2)p：每一個四邊形的四個頂1.寫出下列全稱命題的否定：(2)任意素數(shù)都是奇數(shù)；(3)每個指數(shù)函數(shù)都是單調(diào)函數(shù)(1)存在一個素數(shù)，它不是奇數(shù)存在一個指數(shù)函數(shù)，它不是單調(diào)函數(shù)【舉一反三】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 1.寫出下列全稱命題的否定：(2)任意素數(shù)都是奇數(shù)；(3)每寫出下列命題的否定：否定：不存在絕對值是正數(shù)的實數(shù)，否定：沒有一個平行四邊形是菱形，（1）有些實數(shù)的絕對值是正數(shù)；（2）某些平行四邊形是菱形；也就是說，任意一個平行四邊形都不是菱形。也就是說，所有實數(shù)的絕對值都不是正數(shù)。探究問題二：特稱命

5、題的否定人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 寫出下列命題的否定：否定：不存在絕對值是正數(shù)的實數(shù)，否定：沒它的否定p:特稱命題p:特稱命題的否定是全稱命題【結(jié)論】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 它的否定p:特稱命題p:特稱命題的否定是全稱命題【結(jié)論】人例 1.寫出下列特稱命題的否定：(2)p：有一個素數(shù)含三個正因數(shù)；(3)p：(1)p：有的三角形是等邊三角形；p：每一個素數(shù)都不含三個正因數(shù)p： p：所有的三角形都不是等邊三角形【典例展示】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 例 1.寫出下列特稱命題的否定：(2)p：有一個素數(shù)含三個所有梯形都不是等腰梯形所有實數(shù)的絕對值都是正數(shù)1.

6、寫出下列特稱命題的否定：(2)有些梯形是等腰梯形；(3)存在一個實數(shù)，它的絕對值不是正數(shù)(1)有些三角形是直角三角形；所有三角形都不是直角三角形【舉一反三】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 所有梯形都不是等腰梯形所有實數(shù)的絕對值都是正數(shù)1.寫出下某些命題的否定形式：【規(guī)律總結(jié)】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 某些命題的否定形式：【規(guī)律總結(jié)】人民教育出版社A版 高二 |已知命題p(x):sinx+cosxm,q(x):x2+mx+10.如果對于xR,p(x)為假命題且q(x)為真命題,求實數(shù)m的取值范圍.解題探究：題中p(x)為假命題,一般應(yīng)如何轉(zhuǎn)化?探究提示:1.特稱命題是假命題

7、,其否定是真命題.2.當(dāng)含有一個量詞的命題是假命題時,一般利用它與其否定命題的真假相反,即利用其否定為真命題轉(zhuǎn)化解決. 探究問題三：含有一個量詞的命題的否定的應(yīng)用 人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 已知命題p(x):sinx+cosxm,q(x):x2+m解：由于命題p(x):對xR,sinx+cosxm是假命題,則p(x):x0R,sinx0+cosx0m是真命題,sinx+cosx= sin(x+ )- , ,m- 即可.由于q(x):xR,x2+mx+10為真命題,即對于xR,x2+mx+10恒成立,有=m2-40,-2m2.依題意,得- m2.所以實數(shù)m的取值范圍是m|- mm是假 含有一個量詞的命題與參數(shù)范圍的求解策略:(2)對于特稱命題“x0M,af(x0)(或af(x)min(或af(x)(或af(x)max(或af(x)min).(3)若全稱命題為假命題,通常轉(zhuǎn)化為其否定命題特稱命題為真命題解決,同理,若特稱命題為假命題,通常轉(zhuǎn)化為其否定命題全稱命題為真命題解決.【規(guī)律總結(jié)】人民教育出版社A版 高二 |選修2-1 含有一個量詞的命題與參數(shù)范圍的求解策略:(2)對于特含有