2022年下半年教師資格證考試初中數(shù)學(xué)教資考試重點知識點歸納

1、第第I頁2021年教師資格證考試初中數(shù)學(xué)教資考試重點知識點歸納【考試重點】一、數(shù)學(xué)重要公式羅爾定理如果函數(shù)/()滿足：在閉區(qū)間”，用上連續(xù)：在開區(qū)間(a, b)內(nèi)可導(dǎo)；在區(qū)間端點處的函數(shù)值相等，即Aa)=J(b),那么在(a, b)內(nèi)至少有一點駒vg), 使得尸()=0。拉格朗日中值定理如果函數(shù)f(x)滿足：1)在閉區(qū)冋。，可上連續(xù)；2)在開區(qū)冋 3 b)內(nèi)可導(dǎo)；那么在(a, b)內(nèi)至少有一點 如使得泰勒公式-v2yn 6xe、= l + x +令+. + 令 + 扁打1,0或口任(一8,+8)s電=一 O +(t)z 巖+(T嚴(yán)端oaic、1 -芬+芬-+ (-歹就+(-頒謐冽+2,00 I

2、 gMdx性質(zhì)3 (積分估值定理)：如果函數(shù)/(x)在區(qū)間a,同上有最大值M和最小值m,則m(b - a) J f(.x)dx - a) o性質(zhì)4(積分中值定理)：如果函數(shù)f(x)在積分區(qū)間，用上連續(xù)，則在“，用上至少有一點。 使得f(g = /K)(b-a)3E(a,幻.丿a性質(zhì)5(對稱區(qū)間上奇偶函數(shù)的積分性質(zhì))：設(shè)/()在對稱區(qū)間,用上連續(xù)，則有:如果/()為奇函數(shù)，則S-afWdx = 0；如果/(x)為偶函數(shù)，則J(x)dx = 2fWdx.20212021年教師資格證考試初中數(shù)字教資考試重點知識點歸納【考試眞點】第第 頁20212021年教師資格證考試初中數(shù)學(xué)教資考試重戒知識點歸納【

3、號試虬山第第9頁方式；學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實踐。案例中，學(xué)生 （概括材料）， 符合了該原則。缺點：【以上優(yōu)點沒有體現(xiàn)的，就可以反過來作為缺點】案例分析考點3：錯誤歸因評析錯誤之處：具體哪一步錯誤，要具體指出來。錯誤原因：學(xué)生在解題的過程中（的解法）出現(xiàn)以上錯誤的，有以下幾個原因：學(xué)生在 的過程中出現(xiàn)了 錯誤（概括材料）屬于知識方面的原因，是對 的（概念不清，算理不明/ 口算不熟，筆算不準(zhǔn)）在 的過程中出現(xiàn)了 錯誤（概括材料）屬于心理方面的原因，屬于（感知比較粗略（粗心）/缺乏耐心/思維定式干擾）。案例分析考點4：改進(jìn)建議如果我是該名教師，遇到這樣的情況我會進(jìn)行如下的操作：（

4、1）知識呈現(xiàn)的改進(jìn)建議要認(rèn)真分析學(xué)生出錯的原因，找準(zhǔn)錯誤的根源，對癥施教。加強(qiáng)（計算法則、運算順序、運 算律、運算性質(zhì)、公式、定理和性質(zhì)）的教學(xué)，理解（算理、推導(dǎo)過程）。因此我會向?qū)W生 提岀：.一：。組織學(xué)生前后討論或獨立思考，利用課堂中的問題解決學(xué)生的困惑。（2）教學(xué)方式的改進(jìn)建議教師要認(rèn)真研究學(xué)生，樹立正確的學(xué)生觀。由于 （本題知識點）在學(xué)生以往的學(xué)習(xí)中己 經(jīng)接觸，從而可以利用舊知引出新知，順應(yīng)了學(xué)生思維發(fā)展的規(guī)律，并且重視創(chuàng)設(shè)情境和知識 總結(jié)，幫助學(xué)生構(gòu)建數(shù)學(xué)體系。（3）必要的鞏固練習(xí)最后在學(xué)生掌握該知識的基礎(chǔ)上要進(jìn)行分層練習(xí)，形式多樣，講究實效，做到能圍繞重點難點 強(qiáng)化練習(xí)，易混易錯的

5、的對比練習(xí)。備注：所有的思想方法都是要注重理解它本身的含義，因為 同一個知識點的學(xué)習(xí)過程中，是可能含有多個思想方法的。1 .數(shù)形結(jié)合思想：像函數(shù)或平面幾何等需要作圖輔助研究知 識或題目的一般都有該思想。范圍很寬泛，就像小學(xué)學(xué)習(xí)行 程問題，都要畫線段行程圖，也是體現(xiàn)數(shù)形結(jié)合思想。故重 點是畫圖解題。例如：一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)、幾何類的知識一 般都有數(shù)形結(jié)合思想。正數(shù)和負(fù)數(shù)、數(shù)軸等轉(zhuǎn)化與化歸思想：本身直接考察的是A知識點，但為了讓 題目分析起來更簡單，可以轉(zhuǎn)化為B知識點來進(jìn)行輔助求解, 都體現(xiàn)了該思想方法。例如：解分式方程（A知識點）時，本身考察的是分式方程， 但求解過程是先通過左右兩邊

6、同乘最簡公分母，轉(zhuǎn)化成求解 整式方程（B知識點）特殊與一般思想:通過大量的具體數(shù)據(jù)或問題來研究知識， 發(fā)現(xiàn)共同規(guī)律或特征，而用一個統(tǒng)一公式、法則、性質(zhì)、概 念等來表示這一知識點。（公式類、運算法則類一般都有該 思想）例如：有理數(shù)加法、有理數(shù)乘除法、二次根式、完全平方公 式、整式加減（例如合并同類項）等。函數(shù)與方程思想：只要知識涉及的是函數(shù)或方程問題，就 是體現(xiàn)該思想方法。例如：一元一次方程、一元二次方程、分式方程、二元一次 方程（組）、函數(shù)等。分類與整合思想：研究知識時，不能統(tǒng)一化研究，需要在 不同的情況下，得到不同的結(jié)論，即需要分類最后綜合。像 有理數(shù)分類，實數(shù)分類，三角形分類、四邊形分類等都體現(xiàn) 該