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1、PAGE8整式的乘法一教學(xué)目標(biāo)一教學(xué)知識(shí)點(diǎn)1經(jīng)歷探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則的過程,會(huì)進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算2理解單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的算理,體會(huì)乘法交換律和結(jié)合律的作用和轉(zhuǎn)化的思想二能力訓(xùn)練要求1發(fā)展有條理的思考和語言表達(dá)能力2培養(yǎng)學(xué)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想三情感與價(jià)值觀要求在探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的過程中,利用乘法的運(yùn)算律將問題轉(zhuǎn)化,使學(xué)生從中獲得成就感,培養(yǎng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣教學(xué)重點(diǎn)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則及其應(yīng)用教學(xué)難點(diǎn)靈活地進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算教學(xué)方法引導(dǎo)發(fā)現(xiàn)法教具準(zhǔn)備投影片四張第一張:?jiǎn)栴}情景,記作第二張:想一想,記作第三張:例題,記作第四張:練習(xí),記作教學(xué)過程創(chuàng)設(shè)問題情景

2、,引入新課師整式的運(yùn)算我們?cè)谇懊鎸W(xué)習(xí)過了它的加減運(yùn)算,還記得整式的加減法是如何運(yùn)算的嗎生如果遇到有括號(hào),利用去括號(hào)法則先去括號(hào),然后再根據(jù)合并同類項(xiàng)法則合并同類項(xiàng)師很棒!其實(shí)整式的運(yùn)算就像數(shù)的運(yùn)算,除了加減法,還應(yīng)有整式的乘法,整式的除法下面我們先來看投影片中的問題:京京用兩張同樣大小的紙,精心制作了兩幅畫,如圖11所示,第一幅畫的畫面大小與紙的大小相同,第二幅畫的畫面在紙的上、下方各留有米的空白1第一幅畫的畫面面積是多少平方米第二幅呢你是怎樣做的2若把圖中的改為m,其他不變,則兩幅畫的面積又該怎樣表示呢生(1)從圖形我們可以讀出條件,第一個(gè)畫面的長、寬分別為米,米;第二個(gè)畫面的長為米,寬為即

3、米;因此第一幅畫的面積是=平方米,第二幅畫的面積為=平方米(2)若把圖中的改為m,則有第一個(gè)畫面的長、寬分別為米,m米;第二個(gè)畫面的長、寬分別為m米、即米因此,第一幅畫的畫面面積是m米2;第二幅畫的畫面面積是m米2師我們一起來看這兩個(gè)運(yùn)算:m,m這是什么樣的運(yùn)算生,m,都是單項(xiàng)式,它們相乘是單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘師大家都知道整式包括單項(xiàng)式和多項(xiàng)式,從這節(jié)課開始我們就來研究整式的乘法我們先來學(xué)習(xí)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘運(yùn)用乘法的交換律、結(jié)合律和同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)等知識(shí),探索單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則出示投影片想一想:1對(duì)于上面的問題小明也得到如下的結(jié)果:第一幅畫的畫面面積是m米2;第二幅畫的畫面面積

4、是m米2可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單些嗎說說你的理由2類似地,3a2b2ab3和yy2可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些嗎3如何進(jìn)行單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算師我們來看“想一想”中的三個(gè)問題生我認(rèn)為這兩幅畫的畫面面積可以表達(dá)的更簡(jiǎn)單些m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)生類似地,3a2b2ab3和yy2也可以表達(dá)得更簡(jiǎn)單些3a2b2ab=32a2abb3乘法交換律、結(jié)合律=6a3b4yy2=yy2乘法交換律、結(jié)合律=y32同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)師很棒!這兩位同學(xué)恰當(dāng)?shù)剡\(yùn)用了乘法交換律、結(jié)合律以及同底數(shù)冪乘法的運(yùn)算性質(zhì)將這幾個(gè)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的結(jié)果化成最簡(jiǎn)在1

5、2的基礎(chǔ)上,你能用自己的語言描述總結(jié)出單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則嗎你們一定做得會(huì)更棒生單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘,利用乘法交換律和結(jié)合律,把它們的系數(shù)、相同字母的冪分別相乘,其余的字母連同它的指數(shù)不變,一起作為積的因式師我們接下來就用這個(gè)法則去做幾個(gè)題,出示投影片例1計(jì)算:12y2y;22a2b33341055104;43a2b32a3b255a2bc3c5ab2c解:12y2y=2y2y=2y3;22a2b33a=23a2ab3=6a341055104=45105104=20109=21010;43a2b32a3b2=32a22b3215a35b25=-9a4b6a15b=-9a4a15b6b10

6、=-9a19b16;5a2bc3c5ab2c=a2abb2c3c5c=a3b3c9師生共析單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的乘法法則在運(yùn)用時(shí)要注意以下幾點(diǎn):1積的系數(shù)等于各因式系數(shù)的積,先確定符號(hào),再計(jì)算絕對(duì)值這時(shí)容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是,將系數(shù)相乘與指數(shù)相加混淆,如2a33a2=6a5,而不要認(rèn)為是6a2相同字母的冪相乘,運(yùn)用同底數(shù)冪的乘法運(yùn)算性質(zhì)3只在一個(gè)單項(xiàng)式里含有的字母,要連同它的指數(shù)作為積的一個(gè)因式4單項(xiàng)式乘法法則對(duì)于三個(gè)以上的單項(xiàng)式相乘同樣適用5單項(xiàng)式乘以單項(xiàng)式,結(jié)果仍是一個(gè)單項(xiàng)式練習(xí),熟悉單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則,及每一步運(yùn)算的算理出示投影片計(jì)算:15322y;33ab4b2;322y34y22一

7、種電子計(jì)算機(jī)每秒可做4109次運(yùn)算,它工作5102秒,可做多少次運(yùn)算由幾位同學(xué)板演,最后師生共同講評(píng)1解:15322y=5232y=1032y=105y;23ab4b2=34abb2=12ab3;322y34y2=2323y34y2=86y34y2=846y3y2=327y52解:41095102=45109102=201011=21012次答:工作5102秒,可做21012次運(yùn)算課時(shí)小結(jié)這節(jié)課我們利用乘法交換律和結(jié)合律及同底數(shù)冪乘法的法則探索出單項(xiàng)式相乘的運(yùn)算法則,并能熟練地運(yùn)用課后作業(yè)課本習(xí)題,第1、2題活動(dòng)與探究若am1bn2a2n1b2m=a5b3,則mn的值為多少過程根據(jù)單項(xiàng)式乘法的法則,可建立關(guān)于m,n的方程,即am1bn2a2n1b2m=am1a2n1bn2b2m=a2nmb2mn2=a5b3,所以2nm=5,2mn2=3即2mn=1結(jié)果根據(jù)題意,得2nm=5,2mn=1,得3n3m=6,3mn=6,所以mn=2板書設(shè)計(jì)整式的乘法一單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘問題:如何將m;m化成最簡(jiǎn)探索:m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底數(shù)冪乘法運(yùn)算性質(zhì)m=m乘法交換律、結(jié)合律=m2同底

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